專題強化01：靜電場中能量題型歸納

【題型歸納】

題型一：電勢能綜合的問題

1.（24-25高二上?全國）下列關于電荷的電勢能的說法正確的是（）

A.電荷在電場強度大的地方，電勢能一定大

B.電荷在電場強度為零的地方，電勢能一定為零

C.只在靜電力的作用下，電荷的電勢能一定減小

D.只在靜電力的作用下，電荷的電勢能可能增大，也可能減小

【答案】D

【詳解】AB.電場強度與電勢能無關，電場強度大的地方，電勢能不一定大，電荷在電場強度是零的地方，電勢

能不一定是零，電勢能有相對性，可人為規(guī)定零電勢能面，AB錯誤；

CD.只在靜電力作用下，若電荷從靜止開始運動，靜電力做正功電勢能減小，若電荷在靜電力作用下在電場中做

減速運動，則靜電力做負功，電勢能增大，C錯誤，D正確。

故選D。

2.（23-24高一下?山東淄博?期末）某電場的電場線分布如圖所示，以下說法正確的是（）

A.。點電勢高于6點電勢

B.c點的電場強度大于6點的電場強度

C.若將一試探電荷+g由6點釋放，僅在電場力作用下，它將沿電場線運動到。點

D.若在b點再固定一點電荷+0,將一試探電荷+q由c點移至d點的過程中，電勢能增大

【答案】D

【詳解】A.沿電場線方向電勢降低，所以。點電勢低于6點電勢。故A錯誤；

B.根據電場線疏密表示電場強度大小，可知c點的電場強度小于6點的電場強度。故B錯誤；

C.若將一試探電荷+q由6點釋放，因受力方向沿電場線的切線，僅在電場力作用下，它不能沿電場線運動到。

點。故C錯誤；

D.若在6點再固定一點電荷+。，疊加后電勢仍然是4點高于c點，將一試探電荷+q由c點移至d點的過程中,

根據

Ep=q<p

可知其電勢能增大。故D正確。

故選D。

3.（22-23高一下?江蘇南京?期末）兩個點電荷2和Q固定在x軸上。、。兩點，兩者之間連線上各點電勢高低如

圖中曲線所示取無窮遠處電勢為零，由圖可知（）

A.2點的電場強度為零

B.。為負電荷，a為正電荷

C.電子從。點移到2點電勢降低，電勢能也降低

D.將電子沿x軸從/點移到。點，電場力一直做負功

【答案】B

【詳解】A.根據

人絲

Ax

可知0-X圖像的切線斜率表示電場強度，則3點的電場強度不為零，故A錯誤；

B.因取無窮遠處電勢為零，所以靠近負點電荷處的電勢為負，靠近正點電荷處的電勢為正，結合題圖可知，a為

負電荷，02為正電荷，故B正確；

C.由圖像可知，從。到3電勢降低，根據耳=4夕，由于電子帶負電，則電子從。點移到2點，電勢能增加，故

C錯誤；

D.將電子沿x軸從/點移到。點，電勢一直升高，電子的電勢能一直減小，電場力一直做正功，故D錯誤。

故選B。

題型二：電勢的綜合問題

4.（23-24高二上?山西陽泉?期中）關于靜電場的電場強度和電勢，下列說法正確的是（）

A.電場強度的方向處處與等電勢面平行

B.電場強度為零的地方，電勢也為零

C.隨著電場強度的大小逐漸減小，電勢也逐漸降低

D.任意一點的電場強度總是指向該點電勢降落最快的方向

【答案】D

【詳解】A.電場強度的方向處處與等電勢面垂直，故A錯誤；

B.電場強度為零的地方，電勢不一定為零，例如在等量同種電荷的連線的中點位置，故B錯誤；

C.隨著電場強度的大小逐漸減小，電勢不一定逐漸降低，例如在遠離負點電荷的過程中，故C錯誤；

D.任一點的電場強度總是指向該點電勢降落最快的方向，故D正確。

故選D。

5.（23-24高二上?廣東?期中）如圖所示，a、b、c、小e、/■是以。為球心的球面上的點，平面aec/與平面4垂

直，分別在a、c兩點處固定等量正點電荷。下列說法正確的是（）

A.。點的電場強度大于6點的電場強度

B.電子在。點的電勢能大于在e點的電勢能

C.b、d、e、了四點的電場強度相同

D.b、d、e、f四點的電勢相等

【答案】D

【詳解】A.。點是等量正點電荷連線的中點，電場強度為0,。點的電場強度小于b點的電場強度，A項錯誤；

B.在等量正點電荷連線的中垂線上，。點電勢最高，電子帶負電，故電子在。點的電勢能小于在e點的電勢能,

B項錯誤；

C.由電場疊加可知，6、小e、/四點的電場強度大小相等，方向不同，C項錯誤；

D.由電勢疊加可知，b、d、e、/四點的電勢相等，D項正確。

故選D。

6.（24-25高二上?福建三明?開學考試）在x軸上有兩個點電荷0、2,其電場中電勢夕在x軸正半軸上分布如圖所

A./處的電勢最低、電場強度為零

B.。1電量大于。2的電量

C.屐、2為同種電荷

D.電量為q的正檢驗電荷從毛移到無窮遠的過程中，電場力做功為4%

【答案】A

【詳解】A.由圖可知七處的電勢最低，夕-x圖像的斜率表示電場強度，/處。-x圖像的斜率為零，則/處的電

場強度為零，故A正確；

BC.根據沿電場線方向電勢降低，且與處的電勢最低，則與左側電場方向向右，/右側電場方向向左，說明。|、Q2

只能是異種電荷，且。為正電荷，2為負電荷；/處場強為o,且4距離超較遠，由電場的疊加原理可得，&電

量大于2的電量，故BC錯誤；

D.電量為q的正檢驗電荷從飛移到無窮遠的過程中，電勢升高，電場力做負功，電場力做功為

W=qU=q（-%-Q）=-q/

故D錯誤。

故選Ao

題型三：常見的電場分布問題

7.（22-23高二下?湖北武漢?期末）如圖所示，兩個帶等量正電的點電荷分別位于a、a點，/為a。2的中點，以a

為球心，。/為半徑作球面，直徑/3、CD、九W兩兩垂直。下列說法正確的是（）

A.A點的電勢比3點的電勢小

B.A點的電場強度比8點的電場強度大

C.C、D、M、N四個點的電勢相等

D.C、D、M、N四個點的電場強度相同

【答案】C

【詳解】A.若僅存在。|的正點電荷，在4點的電勢與B點電勢的相等，若僅存在Q的正點電荷，在/點的電勢

大于8點電勢，電勢為標量，故兩個帶等量正電的點電荷周圍的N點的電勢比3點的電勢高，A錯誤;

B.兩等量同種電荷的連線的中點的電場強度為0,故/點的電場強度比3點的電場強度小，B錯誤；

C.若僅存在。的正點電荷，C、D、M、N四個點的電勢相等，若僅存在。2的正點電荷，C、D、M,N四個點的

電勢也相等，故兩個帶等量正電的點電荷周圍的C、M,N四個點的電勢相等，C正確；

D.C、D、M、N四個點的電場強度大小相等，方向不同，故電場強度不同，D錯誤。

故選C。

8.（23-24高二上?安徽蚌埠?期末）如圖，真空中固定兩個等量異號點電荷+0、-Q,圖中。是兩電荷連線的中點,

。、6兩點與+。的距離相等，c、d是兩電荷連線的中垂線上的兩點，6cd構成一個等腰三角形，則下列說法正確的

是（）

二~~㈤I：-------

+Q''、、、I-Q

、:d

A.a、6兩點的電場強度、電勢均相同

B.c、d兩點的電勢相同、電場強度不相同

C.將電子由b移到c的過程中電場力做負功

D.電子在6點的電勢能比在。點的電勢能大

【答案】C

【詳解】AB.由等量異號點電荷電場線的分布特點可知。、6兩點的電場強度方向不同，大小也不同，c、d兩點的

電場強度相同。由等量異號點電荷等勢線的分布特點可知。點電勢高于6點電勢，c、4兩點的電勢相同。故AB錯

誤；

C.由等量異號點電荷等勢線的分布特點可知6點電勢高于c點電勢，故將電子由6移到c的過程中電勢能增加，

電場力做負功。故C正確；

D.6點的電勢高于。點，故電子在6點的電勢能比在。點的電勢能小。故D錯誤。

故選C。

9.（23-24高二上?廣東中山?期末）如圖所示，真空中有一對等量同種正點電荷4、B,。為AB的中點，P、。為

連線上兩點，且尸、。到。的距離相等，M、N為連線中垂線上兩點，且M、N到。的距離相等。以距離

點電荷無窮遠處為零勢點。下列說法正確的是（）

Q一一下,一節(jié)一一好

?N

A.O點的電場強度為零，電勢也為零

B.M、N兩點的電勢相等，電場強度大小相等、方向相反

C.從。點沿著中垂線向上延伸到無窮遠，電場強度逐漸增大

D.P,。兩點的電勢相等，電場強度也相同

【答案】B

【詳解】A.。點的電場強度為零，距離點電荷無窮遠處為零勢點，在連線中垂線上。點電勢最高，不為零,

故A錯誤;

B.M、N為AB連線中垂線上兩點，且M、N到O的距離相等，M、N兩點的電勢相等，電場強度大小相等、

方向相反，故B正確;

C.從。點沿著中垂線向上延伸到無窮遠，電場強度先逐漸增大再逐漸減小，故C錯誤;

D.尸、。兩點的電勢相等，電場強度大小相等，方向相反，故D錯誤。

故選B。

題型四：電勢差的綜合問題

10.（23-24高二上?天津?期中）如圖A,B,C三點都在勻強電場中，已知NCJ.8C,AABC=60°,8c=20cm,

把一個電荷量q=l（T5c的正電荷從A移到8,電場力的做功為零；從8移到C,電場力做功為-1.73x10-3j,則該勻

強電場的場強大小和方向是（）

Cr

60°V

A

A.865V/m,垂直/C向左B.865V/m,垂直4C向右

C.lOOOV/m,垂直48斜向上D.lOOOV/m,垂直48斜向下

【答案】D

【詳解】把一個正電荷從/移到5,電場力做功為零，可知為等勢面，從B移到C,電場力做功為-1.73x10-”,

則3c間的電勢差為

W-1.73x10-3

V=-173V

q

根據沿電場線電勢降低，可知勻強電場的場強方向垂直斜向下，該勻強電場的場強大小為

173

E=________________________V/m=1000V/m

一％sin60。20x10以也

2

故選D。

11.（23-24高二上?四川眉山?期末）如圖，平面直角坐標系xoy中有一勻強電場，ASC構成正三角形，/點坐標為

(-2cm,0),C點坐標為(2cm,0)。將電量為q=-8xl()T6c的試探電荷從/點移到心。兩點，靜電力做功分別為

2.0xl0l5J>4,0X10-15J,以下說法正確的是()

A./、C兩點電勢差為U"=5V

B.y軸上所有點電勢都相等

C.該勻強電場的場強為250N/C

D.將電量為8.0x10-6c正電荷有3點移到。點電勢能減少2.0x1。-，

【答案】B

【詳解】A./、C兩點電勢差為

故A錯誤;

B./、2兩點電勢差為

=+5V也

則

(PA+(PC

(PB=2=(Po

可知y軸為等勢線，故y軸上所有點電勢都相等，故B正確;

C.由上述分析可知，電場線方向為◎方向，該勻強電場的場強為

5

E=-2N/C=125N/C

dCA-2x2xl0

故C錯誤;

D.將電量為8.0x10-6c正電荷有8點移到。點，電場力做功為

=q4c=8-0xl()T6x-2.51--20xlO-l5J

根據功能關系，將電量為8.0x10-6c正電荷有B點移到C點電勢能增加2.0xl()T5j，故D錯誤。

故選B。

12.(23-24高二上?黑龍江哈爾濱?期末)如圖所示，勻強電場中等腰直角三角形4BC,AB^BC=2dm，D為AB

邊中點，電場方向與A/BC所在平面平行，規(guī)定8點的電勢為0；將電荷量g=-6xl0-6c的點電荷從4點移到8點,

電場力做了-2.4xl()-5j的功，再將電荷從3點移到。點，電場力又做了1.2xl()-5j的功，則(

A.B、C兩點的電勢差UBC=2V

B.點電荷g在。點具有的電勢能為-1.2X1(T5J

C.該勻強電場的場強大小為100道V/m,方向垂直于CD連線指向3點

D.將A4BC繞8點順時針旋轉，無論轉過多大的角度，/、C兩點電勢都不會相等

【答案】B

【詳解】AB.由題意，根據公式

也

UAB

q

q

則有

^=SV=-2V

規(guī)定8點的電勢為0,則

%=4V

%=2V

在勻強電場中沿著同一方向距離相等的任何兩點間電勢差相等，則

可得

"。=2V

故點電荷q在。點具有的電勢能為

綜=?%=-6x10-x2J=-1.2x10-5j

故A錯誤，B正確；

C.因故連接C￡>,則CD為一條等勢面，過8作CD垂線則為一條電場線，如圖所示

則

TJ2

E=---------段------=——產---------V/m=10V/m

BCsinNBCD、石,,

2x—x10

5

根據沿著電場線方向電勢逐漸降低可知，電場方向為垂直于CD連線指向B點，故C錯誤；

D.將繞8點順時針旋轉，當轉到NC與電場線垂直時，此時/、C兩點電勢相等，故D錯誤。

故選B。

題型五：等勢面的綜合問題

13.（24-25高二上）在研究心臟電性質時，當興奮在心肌傳播，在人體的體表可以測出與之對應的電勢變化，可等

效為兩等量電荷產生的電場。如圖是人體表面的瞬時電勢分布圖，圖中實線為等差等勢面，標在等勢面上的數值分

別表示該等勢面的電勢，a、b、c、d為等勢面上的點，a、b為兩電荷連線上對稱的兩點，c>d為兩電荷連線中垂

線上對稱的兩點。則下列說法正確的是（）

0

A.負電荷從6點移到d點，電勢能增大

B.d、。兩點的電勢差。擊=L5mV

C.a、6兩點的電場強度等大反向

D.c、d兩點的電場強度相同，從c到d的直線上電場強度先變大后變小

【答案】D

【詳解】A.從6點移到，點，電勢升高，負電荷電勢能減小，故A錯誤;

B.d、。兩點的電勢差為

°血=—°T-5mV=—L5mV

故B錯誤；

C.根據電勢的分布情況可知，此電場電勢的分布情況相當于等量異種電荷，左側為負電荷，右側為正電荷，由對

稱性可知，°、6兩點的電場強度等大、同向，故C錯誤；

D.c、d兩點的電場強度相同，從c到d的直線上，等差等勢面先密集后稀疏，電場強度先變大后變小，故D正確。

故選D。

14.（24-25高二上?甘肅蘭州）某帶電體產生電場的等勢面分布如圖中實線所示，虛線是一帶電粒子僅在此電場作

用下的運動軌跡，M,N分別是運動軌跡與等勢面6、。的交點，下列說法錯誤的是（）

A.粒子帶負電荷B.M點的電場強度比N點的小

C.粒子在運動軌跡上存在動能最小的點D.粒子在M點的電勢能大于在N點的電勢能

【答案】A

【詳解】A.根據沿著電場線電勢降低判斷知，帶電體為正電荷，又根據電場力指向軌跡的凹側，判斷該帶電粒子

帶正電荷，故A錯誤；

B.等差等勢面越密集的地方場強越大，故M點的電場強度比N點的小，故B正確；

D.粒子帶正電，因為加■點的電勢大于在N點的電勢，故粒子在〃?點的電勢能大于在N點的電勢能，故D正確；

C.由于帶電粒子僅在電場作用下運動，電勢能與動能總和不變，故可知當粒子的電勢能大時動能小，故粒子在運

動軌跡上到達最大電勢處時動能最小，故C正確。

本題選錯誤的，故選A。

15.（23-24高二上?江西南昌?期中）如圖所示，虛線A、B、C、D是某勻強電場中的4個平行且等距的等勢面，兩

等勢面間的距離為1cm,其中等勢面B的電勢為0,一電子僅在靜電力的作用下運動，經過A、D等勢面時的動能

分別為22eV和10eV,則下列說法正確的是

ABCD

A.等勢面C的電勢為4V

B.該勻強電場的電場強度為200V/m,方向水平向左

C.電子在等勢面。的電勢能為8eV

D.該電子一定能到達電勢為-16V的等勢面

【答案】C

【詳解】A.從N到。電子的動能減小，可知電場線向右，/電勢最高，等勢面8的電勢為0,設相鄰等勢面的電

勢差為U,則/等勢面的電勢為+U,。的電勢為-2U,則從/到。由動能定理

[+U-(-2U)](-e)=10eV-22eV=-12eV

解得

U=4V

則等勢面C的電勢為-4V,選項A錯誤；

B.該勻強電場的電場強度為

U4

E=—=--V/m=400V/m

d0.01

方向水平向右，選項B錯誤；

C.電子在等勢面。的電勢能為

￡=UD(―e)=(-8V)x(-e)=8eV

選項C正確；

D.因只有電場力做功，動能與電勢能之和保持不變，當電子的速度為零時，由能量守恒定律，可知

-eUD+10eV=-Q(p

其中C7z)=-8V,解得

9=-18V

可知電子可以到達電勢為-16V的等勢面。

若電子初速度方向與電場力方向有夾角時，當電子速度為零時，在垂直于電場方向存在分速度，電子有可能不能到

達-16V的等勢面，故D錯誤。

故選C。

題型六：圖像問題

16.（24-25高二上?福建龍巖?階段練習）一帶負電的粒子只在電場力作用下沿x軸正向運動，其電勢能Ep隨位移x

變化的關系如圖所示，其中。?尤2區(qū)間是關于直線》=再對稱的曲線，X??馬區(qū)間是直線，在0、4、％、X3處電勢

分別為00、/、02、03，則下列說法正確的是（）

A.4處電勢最低

B.%>。2=。0>%

C.粒子在。?馬段先加速后減速，3?W段做勻變速直線運動

D.%和超處，電場強度相同

【答案】C

【詳解】AB.根據電勢能與電勢的關系

Ep=q（p

粒子帶負電，可知為處電勢最高，且

（p3<（p2=<p0</

故AB錯誤；

CD.根據能量守恒定律可知，粒子在0?段電勢能先減小，后增大，則動能先增大后減小，所以粒子在。?工2段

先加速后減速，根據,.=八可知圖像斜率代表電場力，則%?W段做勻變速直線運動，％和馬處，斜率大小相

等，但方向不同，即電場強度方向不同。故C正確，D錯誤；

故選Co

17.（23-24高二上?安徽淮北?期末）如圖所示，在x軸上放有兩個電荷量分別為%和%的點電荷，其中小位于x軸

的坐標原點，電荷%的右側各點電勢。隨x變化的關系如圖曲線所示，其余部分的電勢變化情況沒有畫出，其中8點

電勢為零，5。段中的電勢最低點為C點，則下列說法正確的是（）

A.兩點電荷的電荷量心<%

B./點的電場強度強度方向向右

C.從5點到。點的電場強度先增大后減小

D.將一帶負電的試探電荷從C點移到。點，電場力做正功

【答案】D

【詳解】A.因為夕-x圖像的斜率等于場強，可知C點場強為零，該點距離或較近，距離s較遠，可知兩點電荷

的電荷量%>%，選項A錯誤；

B.由圖可知，如帶負電，尖為正電，可知/點的電場強度強度方向向左，選項B錯誤；

C.因為0-x圖像的斜率等于場強，C點場強為零，可知從3點到。點的電場強度先減小后增大，再減小，選項C

錯誤；

D.從C點移到。點場強方向向左，則將一帶負電的試探電荷從C點移到。點，電場力做正功，選項D正確。

故選D。

18.（23-24高二上?廣西?期末）某靜電場的方向平行于無軸，其電勢。隨無軸的分布如圖所示。一質量為

m=1.0xl0-2°kg>電荷量為q=2.Oxl（T9c的帶負電粒子自（_（）.5,0）點由靜止開始，沿x軸做往復運動。不計粒

子重力，下列說法正確的是（）

A.在x軸正、負半軸分布著方向相同的勻強電場

B.在-0.5cm<x<0區(qū)域內，電場強度大小為2000V/m

C.x=-0.25cm處的電場強度小于x=0.5cm處的電場強度

D.該粒子運動過程中經過x=0速度最大，最大速度是3xl（）6m/s

【答案】B

【詳解】A.由夕-尤圖像的物理意義可知，在x軸正、負半軸分布著方向相反的勻強電場，故A錯誤;

B.在-0.5cmWx<0區(qū)域內電場強度大小為

E,=也=—7V/m=2000V/m

40.5xl（p2

故B正確；

C.在0<x<1.0cm區(qū)域內電場強度大小為

E=也=V/m=1000V/m

，-2

d2lxIO

可知x=-0.25cm處的電場場強大于x=0.5cm處的電場場強，故C錯誤；

D.粒子經過x=0處時速度最大，由動能定理可得

12

qU=-mvm

可得

\2qU_pxZ.OxlO^GF

m/s=2x106m/s

\~nT-1.0x1020-

故D錯誤。

故選B。

題型七：電勢差和電場強度的綜合問題

19.（23-24高二上?江西九江?期末）直角三角形A8C中，05=90°,ZC=30°,2。邊長約2cm,勻強電場平行于

平面48C,將電荷量為-6x10-6（2的點電荷從/點移至3點，克服靜電力做功2.4x10-5J,再將此點電荷從8點移

至C點,靜電力做功2.4x10-5J,則（)

A./、C間的電勢差為8VB.若%=0則%=-4V

C.電場強度的方向與NC邊平行D.電場強度的大小為400V/m

【答案】D

【詳解】B.根據

WAB=QUAB

可得3,子…

又

UAB=(PA-(PB^%=°

可得

%=4V

故B錯誤；

A.根據

WAC=qUAC

可得

U=―=一+%C_-2.4X10-5+24X4_0

ACqq-6xl0-6

故A錯誤；

C./、。兩點的電勢差為0,則直線NC為等勢線，電場線與等勢線垂直，故C錯誤;

由幾何關系，線段8。長度為

d=BCsin30°=1cm

則電場強度的大小為

U4V

E=—=--------=400V/m

d0.01m

故D正確。

故選D。

20.(23-24高一下?湖南永州?期末)如圖所示，在直角坐標xOy中有〃、b、c、d四點，c點坐標為(-4cm,3cm)。

現加上一方向平行于］。天平面的勻強電場，b、c、d三點電勢分別為8V、24V、15V,將一電荷量為-2xl(T5c的點

電荷從Q點沿必cd移動到d點，下列說法正確的是()

八y/cm

x/cm

A.坐標原點。的電勢為OV

B.電場強度的大小為500V/m

C.該點電荷在。點的電勢能為1.6xl()Tj

D.該點電荷從。點移到4點的過程中，電場力做的功為2.4xl()Tj

【答案】B

【詳解】A.由于是勻強電場，故沿著同一個方向前進相同距離電勢的降低相等，故

代入數據解得

%=TV

故A錯誤；

C.沿著同一個方向前進相同距離電勢的降低相等，則

%=久％-％)

解得

(PL9V

該點電荷在。點的電勢能為

E-L8xl°Tj

故C錯誤；

B.連接。c,如圖所示

根據幾何關系可得

tan6=-

4

則

8=37°

Oc=V32+42cm=5cm

則沿c。每1cm電勢降低5V,通過6做c。的垂線交于力如圖所示，根據幾何關系可得

Of=3sin0cm=1.8cm

則

0fo=1.8x5V=9V

所以7點的電勢為

(pt=8V

所以好為等勢線，電場線方向沿c。方向，電場強度為

U?5

E=*=-------V/m=500V/m

72

dc05x10

故B正確；

D.該點電荷從。點移到4點電場中做功為

-5

Wad=qUad=-2X10X(-9-15)J=4.8X10^*J

故D錯誤。

故選B。

21.(23-24高二上?浙江臺州?期末)如圖甲，在平行于紙面的勻強電場中，有一個圓形區(qū)域/5C。，圓心為O,半

徑為R=0.2m,P為圓弧上的一個點，從/點出發(fā)沿逆時針運動，6為尸。連線旋轉的角度，即/尸04=夕，P點電

勢隨e角度的變化如圖乙所示，則下列說法正確的是()

DTf阪

甲乙

A.<pA<(pB

B.勻強電場場強大小為20V/m

C.電子在3點的電勢能小于在C點的電勢能

D.電子從C點沿圓弧順時針移動到。點，電場力先做負功后做正功

【答案】D

【詳解】AB.由圖乙可知

%=2V

jr

當6=3時，p點位于下圖中的￡點處，此時可得

%=1V

4一

當6=3"時，P點位于下圖中的尸點處，由幾何知識可知E、F、。三點共線，此時可得

（PE+（PF"7

%=2=3V

過/點作的垂線交于M點，由幾何知識易得，河點為￡。中點，則下圖中M點的電勢為

故直線為等勢線，由于電場線與等勢面垂直，則可知電場線沿尸0E方向，過2點作電場線尸OE的垂線，交于

(((

PA=PM>PN=(PB

電場強度的大小為

EJ。-9M3-2V/m=10V/m

0.2x0.5

7?cos—

3

故AB錯誤；

C.根據沿電場線電勢降低，2點的電勢比C點的電勢低，則電子在2點的電勢能大于在C點的電勢能，故C錯誤;

D.電子從C點沿圓弧順時針移動到。點，電勢先降低再升高，電勢能先升高后降低，則電場力先做負功后做正功,

故D正確。

故選D。

題型八：電容器

22.（23-24高二下?湖南益陽?期末）如圖為研究影響平行板電容器電容大小的因素的實驗裝置，平行板電容器的A

板與靜電計相連，B板和靜電計金屬殼都接地。若充電后保持電容器帶電量不變，圖①減小正對面積，圖②增大距

離，圖③插入電介質，下列說法正確的是（）

A.圖中靜電計測量的是電容器的帶電量

B.圖①靜電計的指針張角變大，故平行板電容器的電容變大

C.圖②靜電計的指針張角變大，故平行板電容器的電容變大

D.圖③靜電計的指針張角變小，故平行板電容器的電容變大

【答案】D

【詳解】A.圖中靜電計測量的是電容器的兩極板的電勢差，故A錯誤;

B.圖①正對面積減小時，根據

「

C=￡-S------

471kd

知電容變小，電容器的帶電量。不變，根據

U=2

C

得電勢差變大，所以靜電計指針的偏轉角度變大，故B錯誤；

C.圖②板間距離增大時，根據

cES

C=-------

Ajrkd

知電容變小，電容器的帶電量。不變，根據

u=2

c

得電勢差變大，所以靜電計指針的偏轉角度變大，故c錯誤；

D.圖③插入電介質，根據

「￡S

C二----

471kd

知電容變大，電容器的帶電量。不變，根據

U=2

C

得電勢差變小，所以靜電計指針的偏轉角度變小，故D正確。

故選D。

23.（23-24高二上?廣東揭陽?期末）微信運動步數的測量是通過手機內電容式加速度傳感器實現的。其工作原理可

簡化為如圖所示，M極板固定，當手機的加速度變化時，N極板能上下左右運動，進而改變電容器的電容，將運動

信號轉化為電信號，圖中R為定值電阻。下列說法正確的是（）

R

MI

J>皇

A.N極板向上運動時，電容器的電容增加

B.N極板向上運動時，兩極板間的電場強度不發(fā)生變化

C.N極板向下運動時，電流表有由a向6的電流

D.手機靜止時，電流表示數為零、電容器兩極板不帶電

【答案】A

【詳解】A.N極板向上運動時，極板間距減小，根據

「￡S

C=--------

4jrkd

可知電容器的電容增加，故A正確；

B.由于電容器保持與電源連接，N極板向上運動時，板間電勢差U不變，間距［減小，根據

E上

d

可知兩極板間的電場強度E增大，故B錯誤；

C.N極板向下運動時，間距d增大，根據c=—知電容器電容減小，由于板間電勢差。不變，根據

4兀kd

Q=cu

可知極板上的電荷量減小，電容器放電，由圖可知，電流由6向。流過電流表，故C錯誤；

D.手機靜止時，電路處于斷路狀態(tài)，電流表示數為零，但兩極板與電源連接，帶正、負電荷，故D錯誤。

故選Ao

24.（23-24高二上?安徽亳州?期末）如圖所示，平行板電容器水平放置，下極板接地，開關K閉合時，在兩板中央

的P點一帶電微粒恰好處于平衡狀態(tài)。現斷開開關K,并將平行板電容器的上極板豎直向上平移一小段距離，則下

列說法正確的是（）

?P

O

K

A.電容器兩金屬板間的電勢差變小

B.電容器兩金屬板間的電場強度變小

C.P點的電勢升高

D.帶電微粒仍靜止在P點

【答案】D

【詳解】A.根據

C=^~

4兀kd

平行板電容器的上極板豎直向上平移一小段距離，電容減小，斷開開關K,電容器帶電量不變，根據

可知電容器兩金屬板間的電勢差變大，故A錯誤；

B.根據

Eu=Q=Q^kQ

~~d~~Cd~~srS-

471kd

可知電容器兩金屬板間的電場強度不變，故B錯誤；

C.設P點到電容器下極板的距離為d,電容器下極板接地，則

（pP=UPO=Ed

可知P點的電勢不變，故C錯誤；

D.電容器兩金屬板間的電場強度不變，帶電微粒受到的電場力不變，等于重力，帶電微粒仍靜止在P點，故D正

確。

故選D。

題型九：帶電粒子在電場中的運動

25.（23-24高二上?四川涼山?期中）如圖所示，在虛線的左側存在向右的勻強電場，場強為現有一質量為加、

電荷量為4的帶正電粒子（不計重力），從虛線上某點以一定的初速度向左射入電場，已知粒子射入的最大深度為/,

則粒子到達最大深度所用時間為（）

50

—?!

【答案】C

【詳解】設該帶正電粒子初速度為%,由動能定理得

,12

—QEI=0—-THVQ

解得

Ym

該帶正電粒子的加速度大小

qE

Q=-----

m

末速度為零的勻減速直線運動，可以看成反方向初速度為零的勻加速直線運動，則粒子到達最大深度所用時間

故選c。

26.（24-25高二上?福建三明?開學考試）如圖，質量為加、帶電荷量為g的質子（不計重力）在勻強電場中運動,

先后經過水平虛線上/、2兩點時的速度大小分別為v0=v、%=技，方向分別與48成a=60。斜向上、外30。斜向下,

已知則下列說法中錯誤的是（）

A.質子從4到5的運動為勻變速運動

B.電場強度大小為與

qL

C.質子從/點運動到2點所用的時間為二

V

D.場強方向垂直48向上

【答案】D

【詳解】A.質子在勻強電場中受到的電場力為恒力，加速度不變，所以質子從/到8的運動為勻變速運動，A正

確；

BD.質子在勻強電場中做拋體運動，在電場垂直方向上的分速度相等，設匕與電場線的夾角為"，如圖所示

vasin[3=vbcos0

解得

，=60。

根據動能定理可知

11

~mv2b2=q磯cos60°

解得