...wd......wd......wd...第1章電路的基本定律與分析方法【思1.1.1】(a)圖Uab＝IR＝5×10＝50V，電壓和電流的實(shí)際方向均由a指向b。(b)圖Uab＝－IR＝－5×10＝－50V，電壓和電流的實(shí)際方向均由b指向a。(c)圖Uab＝IR＝－5×10＝－50V，電壓和電流的實(shí)際方向均由b指向a。(d)圖Uab＝－IR＝－(－5)×10＝50V，電壓和電流的實(shí)際方向均由a指向b。【思1.1.2(1)I2＝－I1＝－1A。(2)I2＝0，所以此時(shí)UCD＝0，但VA和VB不一定相等，所以UAB不一定等于零。【思1.1.3】這是一個(gè)參考方向問(wèn)題，三個(gè)電流中必有一個(gè)或兩個(gè)的數(shù)值為負(fù)，即必有一條或兩條支路電流的實(shí)際方向是流出封閉面內(nèi)電路的。【思1.1.4】(a)圖UAB＝U1＋U2＝－2V，各點(diǎn)的電位上下為VC＞VB＞VA。(b)圖UAB＝U1－U2＝－10V，各點(diǎn)的電位上下為VB＞VC＞VA。(c)圖UAB＝8－12－4×(－1)＝0，各點(diǎn)的電位上下為VD＞VB(VA＝VB)＞VC。【思1.1.5】電路的電源及電位參考點(diǎn)如圖1-1所示。當(dāng)電位器RW的滑動(dòng)觸點(diǎn)C處于中間位置時(shí)，電位VC＝0；假設(shè)將其滑動(dòng)觸點(diǎn)C右移，則VC降低。【思1.1.6】(a)當(dāng)S閉合時(shí)，VB＝VC＝0，I＝0。當(dāng)S斷開(kāi)時(shí)，I＝＝2mA，VB＝VC＝2×3＝6V。(b)當(dāng)S閉合時(shí)，I＝－＝－2A，VB＝－×2＝－2V。當(dāng)S斷開(kāi)時(shí)，I＝0，VB＝6－×2＝4V。【思1.1.7】根據(jù)電路中元件電壓和電流的實(shí)際方向可確定該元件是電源還是負(fù)載。當(dāng)電路元件上電壓與電流的實(shí)際方向一致時(shí)，表示該元件吸收功率，為負(fù)載；當(dāng)其電壓與電流的實(shí)際方向相反時(shí)，表示該元件發(fā)出功率，為電源。可以根據(jù)元件電壓與電流的正方向和功率的正、負(fù)來(lái)判別該元件是發(fā)出還是吸收功率。例如某元件A電壓、電流的正方向按關(guān)聯(lián)正方向約定，即將其先視為“負(fù)載模型〞，如圖1-2(a)所示，元件功率P＝UI。設(shè)U＝10V(電壓實(shí)際方向與其正方向一致)，I＝2A(電流實(shí)際方向與其正方向一致)，U、I實(shí)際方向一致，P＝UI＝10×2＝20W＞0(P值為正)，可判斷A元件吸收功率，為負(fù)載。設(shè)U＝10V(電壓實(shí)際方向與其正方向一致)，I＝－2A(電流實(shí)際方向與其正方向相反)，U、I實(shí)際方向相反，P＝UI＝10×(－2)＝－20W＜0(P值為負(fù))，可判斷A元件發(fā)出功率，為電源。同理，元件B電壓、電流的正方向按非關(guān)聯(lián)正方向約定，即將其先視為“電源模型〞，如圖1-2(b)所示，元件功率P＝UI，假設(shè)P＝UI＞0(P值為正)，可判斷該元件發(fā)出功率，為電源；假設(shè)P＝UI＜0(P值為負(fù))，可判斷該元件吸收功率，為負(fù)載。圖1-1思考題1.1.5的電路圖圖1-2思考題1.1.7的電路圖【思1.1.8】A元件的KVL方程為U＝E1－IR1＝10V，A元件電壓、電流的正方向按非關(guān)聯(lián)正方向約定，PA＝IU＝－10W＜0，可判斷其吸收功率，為負(fù)載(其電壓、電流實(shí)際方向一致)。B元件的KVL方程為U＝E2＋I(xiàn)R2＝10V，B元件電壓、電流的正方向按關(guān)聯(lián)正方向約定，PB＝IU＝－10W＜0，可判斷其發(fā)出功率，為電源(其電壓、電流實(shí)際方向相反)。假設(shè)由U、I的正方向及其值正、負(fù)先判定它們的實(shí)際方向，則元件A、B為發(fā)出還是吸收功率是很容易判斷的。【思1.2.1】(1)錯(cuò)。因?yàn)橛休d工作狀態(tài)下的電壓源、恒壓源、電流源、恒流源，如果在其兩端電壓的實(shí)際方向與流過(guò)它的電流實(shí)際方向相反，則向外電路發(fā)出功率，為電源；反之，則由外電路吸收功率，為負(fù)載。(2)錯(cuò)。兩個(gè)電源等效的條件為它們具有一樣的外特性(V－A特性)，此題對(duì)任意一樣的外接電路都具有一樣的電壓、電流和功率。如圖1-3(a)和(b)所示的恒壓源和恒流源電路，它們外接一樣的1Ω電阻元件，盡管此時(shí)它們輸出一樣的U、I、P，但它們并非等效電源。例如將電阻1Ω增大到2Ω，兩個(gè)電源輸出的U、I、P不再相等。(a)(b)圖1-3思考題1.2.1的電路圖(3)對(duì)。(4)錯(cuò)，電源只對(duì)外電路等效，對(duì)內(nèi)電路則不等效。(5)錯(cuò)，恒壓源與恒流源之間不可以等效變換。【思1.2.2】UR＝－10×2＝－20V；PE＝10×2＝20W＞0，非關(guān)聯(lián)正方向，它發(fā)出功率；＝－10×2＝－20W＜0，關(guān)聯(lián)正方向，它發(fā)出功率。【思1.2.3】(a)IS＝＝1.5A，RS＝6Ω，電流源的IS正方向向上。(b)IS＝3－＝0.5A，RS＝4Ω，電流源的IS正方向向下。(c)E＝5×5＝25V，R0＝5Ω，電壓源的E正方向向上。(d)E＝3×6－3＝15V，R0＝3Ω，電壓源的E正方向向下。【思1.2.4】利用等效電壓源和電流源化簡(jiǎn)方法，可把教材圖1.2.8化簡(jiǎn)為圖1-4(a)和(b)所示。其中，IS1＝5A，IS2＝＝2A，IS＝5－2＝3A，再利用并聯(lián)電阻分流原理可得I3＝－×IS＝－×3＝－2A(a)(b)圖1-4思考題1.2.4的電路圖【思1.3.1】(1)對(duì)。(2)錯(cuò)。疊加原理只適用于電壓和電流的疊加運(yùn)算，不適用于功率的疊加運(yùn)算。(3)對(duì)。(4)錯(cuò)。應(yīng)用戴維南定理求等效電壓源內(nèi)阻R0時(shí)，凡恒壓源應(yīng)短接，恒流源應(yīng)開(kāi)路。【思1.3.2】根據(jù)疊加原理可得，I與US成正比，所以，當(dāng)US增大到30V時(shí)，I等于3A。【思1.3.3】根據(jù)疊加原理可得，當(dāng)電路僅將恒流源斷開(kāi)后，電壓表的讀數(shù)為UV＝12－8＝4V。【思1.3.4】當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，其等效電路圖如圖1-5(a)所示，Rab＝R5∥(R1＋R3)∥(R2＋R4)。當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，其等效電路圖如圖1-5(b)所示，Rab＝R5∥(R1∥R2＋R3∥R4)。(a)(b)圖1-5思考題1.3.4的電路圖【思1.3.5】其等效電路圖如圖1-6所示，Rab＝(4∥4＋3)∥6＝Ω。【思1.3.6】其等效電路圖如圖1-7所示，Rab＝8＋4＝12Ω。圖1-6思考題1.3.5的電路圖圖1-7思考題1.3.6的電路圖【思1.3.7】(a)＝U0＝2＋1×1＝3V，R0＝1Ω。(b)＝U0＝24－×6＝12V，R0＝3∥6＝2Ω。(c)＝U0＝1×4＋10＝14V，R0＝4＋4＝8kΩ。(d)＝U0＝×10－×40＝－2.5V，R0＝30∥10＋20∥40＝Ω。由圖1-9(a)得＝U0＝10－1×4＝6V，由圖1-9(b)得R0＝4Ω，由圖1-9(c)得I＝＝＝1A。【習(xí)題1.1】【解】(1)各電流、電壓的實(shí)際方向如圖1-10所示。(2)從圖1-10中可知，元件1、3、5上電流的實(shí)際方向與電壓的實(shí)際方向相反，故為電源。元件2、4上電流的方向與電壓的實(shí)際方向一樣，故為負(fù)載。電源1、3、5上消耗的功率分別為P1＝U1I1＝5×1＝5W，P3＝U3I2＝4×2＝8W，P5＝U5I3＝3×3＝9W。負(fù)載2、4上消耗的功率分別為P2＝U2I1＝1×1＝1W，P4＝U4I3＝7×3＝21W。【習(xí)題1.2】【解】(1)從電路圖可得，流過(guò)回路ABCDA的電流為I＝＝＝2A。由此可求出E2＝UAC＋I(xiàn)(R2＋R3＋r2)＝28+2×(2+6+1)＝46V。(2)VA＝E3＝5VVB＝VA－IR1＝5－2×4＝－3V或VB＝E1＋I(xiàn)r1－UAC＋VA＝18＋2×1－28＋5＝－3VVC＝VB－E1－Ir1＝－3－18－2×1＝－23V或VC＝－UAC＋VA＝－28＋5＝－23VVD＝VC－IR2＝－23－2×2＝－27V或VD＝Ir2－E2＋I(xiàn)R3＋VA＝2－46＋12＋5＝－27V【習(xí)題1.3】【解】利用電源等效變換法化簡(jiǎn)后可得圖1-11(a)和圖1-11(b)。圖1-10【習(xí)題1.1】各電流、電壓的實(shí)際方向圖圖1-11【習(xí)題1.3】的圖在圖1-11(a)中，E3＝ISR3＝3×1＝3V，IS1＝＝＝1.25A。在圖1-11(b)中，R0＝＝＝1.2Ω，E0＝IS1R0＝1.25×1.2＝1.5V。所以，I＝＝＝2A。由KCL定律可得IR3＝IS－I＝3－2＝1A，所以，U＝IR3R＝(IS－I)R3＝(3－2)×1＝1V。【習(xí)題1.4】【解】根據(jù)彌爾曼定理可得Uab＝＝＝＝＝2V【習(xí)題1.5】【解】由題可知，因本電路中有三個(gè)電源，故應(yīng)用疊加原理解題分三步進(jìn)展，IS2、IS1、E1單獨(dú)作用時(shí)的等效電路分別如圖1-12(a)、(b)、(c)所示。由圖1-12(a)得U1＝由圖1-12(b)得U2＝由圖1-12(c)得U3＝－根據(jù)疊加原理可得U＝U1＋U2＋U3＝＋－＝(a)(b)(c)圖1-12【習(xí)題1.5】的圖【習(xí)題1.6】【解】根據(jù)疊加原理可得Uab可看成為三個(gè)電源(E、IS1、IS2)共同作用時(shí)，在ab支路上產(chǎn)生的電壓之和。當(dāng)電壓源E單獨(dú)作用時(shí)的等效電路如圖1-13(a)所示，可求得＝×E＝×16＝4V所以，將理想電壓源除去后，僅剩下兩個(gè)電流源作用時(shí)的等效電路如圖1-13(b)所示，根據(jù)疊加原理可得Uab＝＋，即＝Uab－＝12－4＝8V。(a)(b)圖1-13【習(xí)題1.6】的圖【習(xí)題1.7】【解】首先求出支路R3的電流I3。根據(jù)戴維南定理，可把支路R3劃出，其等效電壓源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻R0的等效電路分別如圖1-14(a)和圖1-14(b)所示。最后得到如圖1-14(c)所示的電路圖。化簡(jiǎn)和計(jì)算過(guò)程如下：(a)(b)(c)圖1-14【習(xí)題1.7】的圖由圖1-14(a)得＝U0＝=10V由圖1-14(b)得R0＝＝kΩ由圖1-14(c)得I3＝＝＝mA所以，VA＝I3R3＝×4＝7.5V【習(xí)題1.8】【解】要求出支路R4的電流I，根據(jù)戴維南定理，可把支路R4劃出，其等效電壓源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻R0的等效電路分別如圖1-15(a)和圖1-15(b)所示。最后得到如圖1-15(c)所示的電路圖。化簡(jiǎn)和計(jì)算過(guò)程如下：在圖1-15(a)中，先用疊加原理求通過(guò)R1的電流I1，其電壓源U和電流源IS單獨(dú)作用時(shí)的等效電路分別如圖1-15(d)和圖1-15(e)所示。由圖1-15(d)得＝＝＝A由圖1-15(e)得＝＝＝A所以，I1＝＋＝＋＝A由圖1-15(a)得＝U0＝U－R1I1－ISR5＝16－8×－1×3＝4V由圖1-15(b)得R0＝R5＋＝3＋8×＝9Ω由圖1-15(c)得I＝＝＝A(a)(b)(c)(d)(e)圖1-15【習(xí)題1.8】的圖【習(xí)題1.9】【解】要求出支路R3的電流I。根據(jù)戴維南定理，可把支路R3劃出，其等效電壓源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻R0的等效電路分別如圖1-16(a)和圖1-16(b)所示。最后得到如圖1-16(c)所示的電路圖。化簡(jiǎn)和計(jì)算過(guò)程如下：由圖1-16(a)得＝U0＝＋E2－＝+13－＝12V由圖1-16(b)得R0＝＋＝1Ω由圖1-16(c)得I＝＝＝1.1A(a)(b)(c)圖1-16【習(xí)題1.9】的圖【習(xí)題1.10】【解】要求出支路R4的電壓Uab，可先求出支路R4的電流I4。根據(jù)戴維南定理，可把支路R4劃出，其等效電壓源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻R0的等效電路分別如圖1-17(a)和圖1-17(b)所示，最后得到如圖1-17(c)所示的電路圖。化簡(jiǎn)和計(jì)算過(guò)程如下：(a)(b)(c)圖1-17【習(xí)題1.10】的圖在圖1-17(a)中的E＝IS1R2＝4×1＝4V由圖1-17(a)得I1＝＝＝A，I2＝＝＝A所以，＝U0＝I1R3－I2R6＝×2－×3＝6V