2023-2024學年八年級數學上學期第一次月考卷02（測試范圍：1.1-2.5）一、單選題1．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（

）A． B． C． D．2．中，下列選項正確畫出邊上的高的圖形是（

）A．

B．

C．

D．

3．三角形的兩邊長分別為和，則周長的范圍是（

）A． B． C． D．4．如圖，中，，點D、E在上，，若，則（）A．2.5 B．3 C．3.5 D．45．如圖，是中的角平分線，于點E，，則的長是（）A．3 B．4 C．6 D．56．如圖，已知，，增加下列條件：①；②；③；④．其中能使≌的條件有（

）A．個 B．個 C．個 D．個7．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連接AP并延長交BC于點D，則下列說法中正確的個數是①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC=60°；③點D在AB的中垂線上；④S△DAC：S△ABC=1：3．A．1 B．2 C．3 D．48．如圖，在△ABC中，AB＝AC，BE⊥AC，D是AB的中點，且DE＝BE，則∠C的度數是（）A．65° B．70° C．75° D．80°9．在如圖的網格上，能找出幾個格點，使每一個格點與A、B兩點能構成（）個等腰三角形．A．3 B．4 C．5 D．610．如圖，在△ABC中，BD、CE分別是∠ABC和∠ACB的平分線，AM⊥CE于P，交BC于M，AN⊥BD于Q，交BC于N，∠BAC＝110°，AB＝6，AC＝5，MN＝2，結論①AP＝MP；②BC＝9；③∠MAN＝35°；④AM＝AN．其中不正確的有（

）

A．4個 B．3個 C．2個 D．1個二、填空題11．“等腰三角形兩底角相等”的逆定理為．12．如圖，已知為直角三角形，，則．13．若等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，則這個等腰三角形頂角的度數為14．如圖，在∠AOB的邊OA、OB上取點M、N，連接MN，P是△MON外角平分線的交點，若MN=2，S△PMN=2，S△OMN=7．則△MON的周長是；

15．如圖，中，，，的平分線交于點，，交的延長線于點，若，則的值為．16．如圖，在中，，，F是邊上的中點，點D，E分別在邊上運動，且保持．連接，則面積的最大值為．

三、解答題17．如圖，在四邊形中，點E為對角線上一點，，，且．

(1)證明：；(2)若，，求的長度．18．如圖，在中，點E是邊上的一點，連接，垂直平分，垂足為F，交于點D．連接．

(1)若的周長為19，的周長為7，求的長．(2)若，，求∠CDE的度數．19．如圖，已知，兩點在直線的同一側，根據題意，用尺規作圖．

(1)在（圖①）直線上找出一點，使；(2)在（圖②）直線上找出一點，使的值最??；(3)在（圖③）直線上找出一點，使的值最大．20．如圖：在中，，，是邊上的中線，過點作，垂足為，過點作交的延長線于點．(1)求證：；(2)與有什么數量關系？請說明理由；(3)若，求的面積．21．如圖，在中，，D是的中點，，，點E、F分別為垂足．(1)若，則的度數為______，的角度為______；(2)求證：是等腰三角形；(3)當是等邊三角形時，求的度數．22．如圖，C是上一點，點D、E分別位于的異側，，且，．(1)求證：；(2)當時，求的長；(3)若，且為鈍角三角形，請直接寫出的取值范圍．23．如圖1，已知AB＝AC，D是AC上一個動點，E、C位于BD兩側，BD＝BE，∠BAC＝∠DBE；(1)當∠BAC＝60°時，如圖2，連接AE，求證：AE＝CD；(2)當∠