滄州市2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量評(píng)估七年級(jí)數(shù)學(xué)試題（冀教版）一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.若的相反數(shù)是3，則是（）A. B. C. D.3答案：A解：∵的相反數(shù)是3，∴，故選：A．2.下列方程中，解為的是（）A. B.C. D.答案：B解：A、當(dāng)時(shí)，，故此選項(xiàng)不符合題意；B、當(dāng)時(shí)，，故此選項(xiàng)符合題意；C、當(dāng)時(shí)，，故此選項(xiàng)不符合題意；D、當(dāng)時(shí)，，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：B．3.一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)是，十位上的數(shù)是，則這個(gè)兩位數(shù)可表示為（）A. B. C. D.答案：C解：由題意得：這個(gè)兩位數(shù)表示為：；故選：C．4.下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A.單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式 B.的次數(shù)是4C.和是同類項(xiàng) D.單項(xiàng)式的系數(shù)是答案：B解：A、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式，說(shuō)法正確，本選項(xiàng)不符合題意；B、的次數(shù)為3，原說(shuō)法錯(cuò)誤，本選項(xiàng)符合題意；C、和是同類項(xiàng)，說(shuō)法正確，本選項(xiàng)不符合題意；D、單項(xiàng)式的系數(shù)是，說(shuō)法正確，本選項(xiàng)不符合題意；故選：B.5.對(duì)下列生活現(xiàn)象解釋正確的是（）A.旋轉(zhuǎn)一扇門，門在空中運(yùn)動(dòng)的軌跡：點(diǎn)動(dòng)成線B.汽車雨刷在擋風(fēng)玻璃上劃過(guò)痕跡：線動(dòng)成面C.把彎曲的河道改直，可以縮短河道長(zhǎng)度：兩點(diǎn)確定一條直線D.掛條幅時(shí)，要釘兩個(gè)釘子才能牢固：兩點(diǎn)之間，線段最短答案：B解：A、旋轉(zhuǎn)一扇門，門在空中運(yùn)動(dòng)的軌跡：面動(dòng)成體，故本選項(xiàng)不符合題意；B、汽車雨刷在擋風(fēng)玻璃上劃過(guò)的痕跡：線動(dòng)成面，故本選項(xiàng)符合題意C、把彎曲的河道改直，可以縮短河道長(zhǎng)度：兩點(diǎn)之間線段最短，故本選項(xiàng)不符合題意；D、掛條幅時(shí)，要釘兩個(gè)釘子才能牢固：兩點(diǎn)確定一條直線，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．6.下列幾何圖形與相應(yīng)語(yǔ)言描述相符的有（）①直線a、b相交于點(diǎn)A；②射線與線段沒有公共點(diǎn)；③延長(zhǎng)線段；④直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A.A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)答案：B①直線a、b相交于點(diǎn)A，描述正確；②射線與線段有公共點(diǎn)，描述錯(cuò)誤；③延長(zhǎng)線段，描述正確；④直線不經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，描述錯(cuò)誤；故選B．7.有理數(shù)，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下面式子中正確的是（）；；；．A. B. C. D.答案：D由數(shù)軸可知：，且，故正確；錯(cuò)誤；∴，故錯(cuò)誤；，，∴，故正確，綜上可知：正確，故選：．8.如圖，小明在寫作業(yè)不小心打翻了墨水，導(dǎo)致一部分內(nèi)容看不清楚，則被墨水遮住的多項(xiàng)式為（）A. B.C. D.答案：A解：由題意，被墨水遮住的多項(xiàng)式為；故選A．9.有一種算“24點(diǎn)”的游戲，其游戲規(guī)則如下：取四個(gè)數(shù)，將這四個(gè)數(shù)（每個(gè)數(shù)只能用一次）進(jìn)行加減乘除運(yùn)算，使其結(jié)果等于24．現(xiàn)有四個(gè)有理數(shù)：3，4，，10，運(yùn)用上述規(guī)則，下列算式中不正確的是（）A. B.C. D.答案：A解：A．，故符合題意；B．，故不符合題意；C．，故不符合題意；D．，故不符合題意；故選A．10.《九章算術(shù)》中記載，浮箭漏出現(xiàn)于漢武帝時(shí)期．如圖，它由供水壺和箭壺組成，箭壺內(nèi)裝有箭尺，水勻速地從供水壺流到箭壺，箭壺中的水位逐漸上升，箭尺勻速上浮，可通過(guò)讀取箭尺刻度計(jì)算時(shí)間、已知在箭尺有一定讀數(shù)的情況下，供水2小時(shí)，箭尺讀數(shù)為；供水6小時(shí)，箭尺讀數(shù)為：若設(shè)箭尺每小時(shí)上升，則可列方程（）A. B.C. D.答案：C解：設(shè)箭尺每小時(shí)上升，則可列方程，故選：C．11.如圖，用量角器度量幾個(gè)角的度數(shù)，下列結(jié)論正確的有（）①；②與互補(bǔ)；③；④是的余角；⑤平分．A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)答案：B解：①，故①錯(cuò)誤；②，，，它們互補(bǔ)，故②正確；③，，它們的大小不相等，故③錯(cuò)誤；④，，，是的余角，故④正確；⑤，，，不平分，故⑤錯(cuò)誤；綜上分析可知，正確的有2個(gè)．故選：B．12.如圖，將一些長(zhǎng)度完全相同的木棒拼成一組有規(guī)律的圖案，其中第1個(gè)圖案中有9根木棒，第2個(gè)圖案中有12根木棒，第3個(gè)圖案中有15根木棒，……，則第2024個(gè)圖案中木棒的根數(shù)為（）

A.2024 B.6072 C.6075 D.6078答案：D解：由題意知，第1個(gè)圖案，用9根小棒，而；第2個(gè)圖案，用12根小棒，而；第3個(gè)圖案，用15根小棒，而；推導(dǎo)出一般性規(guī)律為：第n個(gè)圖案，用根小棒；∵第2024個(gè)圖案中木棒的根數(shù)為：；故選：D．二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）13.計(jì)算：___________．（結(jié)果用度表示）答案：解：．故答案為：．14.已知，則的值為___________．答案：解：∵，∴．故答案為：．15.“△”表示一種運(yùn)算符號(hào)，其意義是：，如果，那么___________．答案：解：，解得，故答案為.16.如圖，一條數(shù)軸上有三個(gè)不同的點(diǎn)，其中點(diǎn)表示的數(shù)分別是，8，現(xiàn)以點(diǎn)為折點(diǎn)，將數(shù)軸向右對(duì)折，若對(duì)折后的點(diǎn)到點(diǎn)的距離為4，則點(diǎn)表示的數(shù)為___________．答案：或0解：∵對(duì)折后的點(diǎn)到點(diǎn)的距離為4，∴對(duì)折后的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為或，當(dāng)點(diǎn)A落在數(shù)4對(duì)應(yīng)的點(diǎn)時(shí)，則點(diǎn)C表示的數(shù)為：，當(dāng)點(diǎn)A落在數(shù)12對(duì)應(yīng)的點(diǎn)時(shí)，則點(diǎn)C表示的數(shù)為：，綜上所述，點(diǎn)C表示的數(shù)是或0，故答案為：或0．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17.計(jì)算：（1）（2）答案：（1）（2）1【小問(wèn)1詳解】解：；【小問(wèn)2詳解】解：．18.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．答案：，解：原式．當(dāng)時(shí)，原式．19.如圖，點(diǎn)B，D在線段上．（1）填空：①圖中有______條線段，以A為端點(diǎn)的線段有_____條；②___________．（2）若D是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)B在點(diǎn)D的右側(cè)，且，求線段的長(zhǎng)．答案：（1）①6；3，②；（2）【小問(wèn)1詳解】解：①圖中的線段有共6條線段，其中以A為端點(diǎn)的線段有3條；②由題意得，；【小問(wèn)2詳解】解：∵D是線段的中點(diǎn)，，∴．∵，∴，∴．20.關(guān)于x的一元一次方程，王小明在去分母時(shí)，方程右邊的的項(xiàng)沒有乘以6，因而求得的解是．試求a的值，并求出原方程的正確解．答案：，解：把代入得：，∴原方程為，去分母得，去括號(hào)得，移項(xiàng)得，合并同類項(xiàng)得．21.出租車司機(jī)李師傅某日上午一直在某市區(qū)一條東西方向的公路上營(yíng)運(yùn)，共連續(xù)運(yùn)載八批乘客，若按規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，李師傅營(yíng)運(yùn)八批乘客里程數(shù)記錄如下（單位：千米）：，，，，，，，．（1）將最后一批乘客送到目的地后，李師傅位于第一批乘客出發(fā)地的東面還是西面，距離多少千米？（2）若出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：起步價(jià)10元（不超過(guò)5千米），超過(guò)5千米，超過(guò)部分每千米2元，不超過(guò)5千米則收取起步價(jià)，求李師傅在這期間一共收入多少元？答案：（1）東面，7千米（2）94元【小問(wèn)1詳解】，按規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，將最后一批乘客送到目的地后，李師傅位于第一批乘客出發(fā)地的東面，距離7千米；【小問(wèn)2詳解】∵出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：起步價(jià)10元（不超過(guò)5千米），超過(guò)5千米，超過(guò)部分每千米2元，不超過(guò)5千米則收取起步價(jià)，八批乘客里程數(shù)的記錄中，，（元），答：李師傅在這期間一共收入94元．22.“辦學(xué)互助”是蕭紅中學(xué)辦學(xué)特色之一．七年18班的第一組6名同學(xué)，自行組織知識(shí)競(jìng)賽，共設(shè)20道選擇題，各題分值相同，每題必答，下表記錄的是5名同學(xué)的得分情況：參賽者ABCDE答對(duì)題數(shù)2019181410答錯(cuò)題數(shù)012610得分10094886440（1）由表格知，答對(duì)一題得________分，答錯(cuò)一題得________分；（2）第6名同學(xué)F得了82分，請(qǐng)你幫他算一算，答對(duì)了幾道題？答案：（1）5，（2）17【小問(wèn)1詳解】解：由表格中參賽者A的成績(jī)可知：每答對(duì)一道題得分，由表格中參賽者B的成績(jī)可知：每答錯(cuò)一道題扣分，故答案為：5，；【小問(wèn)2詳解】解：設(shè)答對(duì)了x道題，則答錯(cuò)了道題，根據(jù)題意，得，解得，答：答對(duì)了17道題．23.把一副三角尺與按如圖所示的方式拼在一起，其中，，三點(diǎn)在同一直線上，，，為的平分線．（1）如圖1，求和的度數(shù)；（2）如圖2，為的平分線，求的度數(shù)．（3）若將圖2中三角尺繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，請(qǐng)直接寫出此時(shí)的度數(shù)．答案：（1），（2）（3）【小問(wèn)1詳解】解：∵，，三點(diǎn)在同一直線上，，，∴，∵為的平分線，∴，∴；【小問(wèn)2詳解】解：∵，∴，∵為的平分線，∴，∴；【小問(wèn)3詳解】解：當(dāng)三角尺繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)度時(shí)，如圖，∴，，又∵為的平分線，為的平分線，∴，，∴．24.數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)，，，分別表示的整數(shù)是，，，點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，，滿足．（1）_______，_______，_______，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離是______．（2）點(diǎn)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)，，同時(shí)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，回答下列問(wèn)題：①秒時(shí)，點(diǎn)表示的數(shù)為__________．（用含的代數(shù)式表示）②當(dāng)時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離是__________．（用含的代數(shù)式表示）③若點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離記為，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離記為，是否存在有理數(shù)，使得式子的值為定值？若存在，求出的值及該定值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．答案：（1），，，（2）①；②；