2025年江西機電職業技術學院高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、設橢圓【圖片大小可調】的焦點為F1,F2,直線l過點F1,且與橢圓相交于A,B兩點，則△ABF2的周長是().

(1分)A、6B、9C、12D、13正確答案選項：參考答案：C解析由題意可知a2=9,a=3,所以由橢圓定義|AF1|+|AF2|=2a=6,|BF1|+|BF2|=2a=6且|AF1|+|BF1|=|AB|,所以△ABF2的周長為|AB|+|BF2|+|AF2|=6+6=12.故選C.

2、sin245°﹣3tan230°+4cos260°的值是（）

(1分)A、0B、1/2C、2D、3正確答案選項：參考答案：B3、“a＜b”的反面應是()

(1分)A、a≠bB、a>bC、a=bD、a=b或a>b正確答案選項：參考答案：D解析“a＜b”的反面應是a=b或a＞b，故選D。考點：此題主要考查了反證法4、焦點坐標為（1，0）的拋物線的標準方程是（）

(1分)A、y2=-4xB、y2=4xC、x2=-4yD、x2=4y正確答案選項：參考答案：B解析由題意設拋物線方程為y2=2px(p>0),結合焦點坐標求得p,則答案可求.[詳解]由題意可設拋物線方程為y2=2px(p>0),由焦點坐標為(1,0),得p/2=1,即p=2.∴拋物的標準方程是y2=4x.故選B.5、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：D6、已知【圖片大小可調】,下面四個不等式中正確的是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B7、一元一次不等式-3x+15>0的解集為().(1分)A、{x|x<5}B、{x|x>5}C、{x|x<-5}D、{x|x>-5}正確答案選項：參考答案：A解析本題考查不等式兩邊同乘或除以一個負數，不等號方向要改變.8、某同學要統計本校圖書館最受學生歡迎的圖書種類，以下是排亂的統計步驟:①從扇形圖中分析出最受學生歡迎的種類②去圖書館收集學生借閱圖書的記錄③繪制扇形圖來表示各個種類所占的百分比④整理借閱圖書記錄并繪制頻數分布表正確統計步驟的順序是（）

(1分)A、②-③-①-④B、③-④-①-②C、①-②-④-③D、②-④-③-①正確答案選項：參考答案：D解析由題意可得∶正確統計步驟的順序是∶②去圖書館收集學生借閱圖書的記錄一④整理借閱圖書記錄并繪制潁數分布表→③繪制扇形圖來表示各個種類所占的百分比一①從扇形圖中分析出最受學生歡迎的種類。故選D

9、鈍角三角形的三邊長為連續自然數，則這三邊長為（）

(1分)A、1,2,3B、2,3,4C、3,4,5D、4,5,6正確答案選項：參考答案：B10、等差數列{an}的前n項和為Sn,若a5+a15=12,則S19=(

).

(1分)A、114

B、228C、216

D、108正確答案選項：參考答案：A解析由等差數列的性質可知【圖片大小可調】故選A。

11、已知圓C的標準方程為（x-2）2+（y+3）2=4，則其圓心坐標和半徑分別為（）

(1分)A、(-2,3),2B、(-2,3),4C、(2,-3),4D、(2,-3),2正確答案選項：參考答案：D12、雙曲線【圖片大小可調】的離心率e小于2,則k的取值范圍為().(1分)A、-12B、-3C、k<12D、-8正確答案選項：參考答案：A解析分析：先根據條件求出：k＜0，且a2=4，b2=-k；進而得到c2=a2+b2=4-k；再利用離心率e＜2即可求出結果．

解答：解：由題得：k＜0，且a2=4，b2=-k，

所以：c2=a2+b2=4-k．

∵e＜2，

∴e2=【圖片大小可調】=【圖片大小可調】4?-12＜k．

∴-12＜k＜0．

故答案為：（-12，0）．

點評：本題主要考查雙曲線的簡單性質以及計算能力，屬于基礎題目．13、a>0，b>0是ab>0的（）(1分)A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項：參考答案：A14、【圖片大小可調】成立的充要條件是（）【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：D15、已知M={(x,y)|x+y=5},N={(x,y)|x-y=7},則M∩N=().(1分)A、x=1,y=6B、(-1,6)C、{6,-1}D、{(6,-1)}正確答案選項：參考答案：D解析M∩N={(6,-1)}.故選D。16、若正方體的棱長是（1+2a）3，那么這個正方體的體積是（）

(1分)A、（1+2a）6B、（1+2a）9C、（1+2a）12D、（1+2a）27正確答案選項：參考答案：B17、在十張獎券中,有1張一等獎券,2張二等獎,從中任意抽取一張,則中一等獎的概率是()

(1分)A、3/10B、1/5C、1/10D、1/3正確答案選項：參考答案：C解析一等獎只有1張，所以1÷10=1/1018、已知正弦函數y=sinx,當x=5π/2時，y值為（）

(1分)A、0B、1C、1/2D、-1正確答案選項：參考答案：B解析y＝sin(5π/2)＝sin(2π＋π/2)＝sin(π/2)＝119、斜率相等是兩條直線互相平行的（）(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項：參考答案：A解析分析：由直線斜率相等得到傾斜角的正切值相等即與x軸的夾角相等，得到兩條直線平行；而x=1和x=2平行，但斜率不存在，所以得到兩直線的斜率相等是兩直線平行的充分不必要條件．

解答：解：由兩直線的斜率相等得到直線與x軸的夾角相等，根據同位角相等得到兩直線平行，所以為充分條件；而兩條直線平行時例如x=1和x=2，斜率還可能不存在，得不到斜率相等，所以不為必要條件．所以兩直線的斜率相等是兩直線平行的充分不必要條件．故選A

點評：考查學生掌握兩條直線平行與傾斜角、斜率的關系，會證明兩個命題之間的關系．20、已知函數y=f(x)滿足【圖片大小可調】，且在【圖片大小可調】上是增函數，則下列各式成立的是（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析f(x+1)=f(1-x),

f(1.5)=f(1+0.5)=f(1-0.5)=f(0.5)

在（-無限，1）上是增函數

則f(0.4)f(π)=f(2-π)所以選D21、【圖片大小可調】（）(1分)A、一定關于x軸對稱B、一定關于y軸對稱C、一定關于原點對稱D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析在直線坐標系中,角a與角180度+a的終邊關于原點對稱

∵它們的兩邊的端點都在原點,且互為反向延長線（即構成一條直線）22、函數【圖片大小可調】的定義域為（）

(1分)A、（-2，1）B、[-2，1]C、（-2，+∞）D、（-2，1]正確答案選項：參考答案：D解析根號下有意義的定義域為≥0的實數,所以x≤1；lg函數的定義域為>0，所以x+2＞0，所以x＞-2，兩個定義域的區間為D23、函數【圖片大小可調】的定義域為().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析由【圖片大小可調】得【圖片大小可調】,所以函數的定義域為【圖片大小可調】.故選D.24、已知一列有規律的數：2，3，5，9，17，33，…，其中第10個數是()

(1分)A、512B、513C、1024D、1025正確答案選項：參考答案：B25、若【圖片大小可調】,則f(-2)=().(1分)A、4B、【圖片大小可調】C、2D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】故選D.26、設集合A={1,2,3,4},B={4,5,6,7,8}，從兩個集合中各取一個數作為點的坐標，則在平面直角坐標系中確定的不同的點的個數是（）。(1分)A、19B、20C、39D、40正確答案選項：參考答案：C解析由題意知本題是一個分步計數問題,

首先從A集合中選出一個數字共有4種選法,再從B集合中選出一個數字共有5種結果,

取出的兩個數字可以作為橫標，也可以作為縱標，共還有一個排列，

共有【圖片大小可調】=40,

其中(4,4)重復了一次,去掉重復的數字有40-1=39種結果,故選C27、不等式3-2x-x^2≤0的解集是____

(1分)A、φB、(-∞,-3]C、[1,+∞)D、(-∞,-3]∪[1,+∞)正確答案選項：參考答案：D28、班里共有50名同學，男生的人數比女生多4人，女生有多少人（）

(1分)A、27B、23C、24D、26正確答案選項：參考答案：B解析設女生人數為X，則男生為x+4，x+x+4=50，2x=46，x=2329、函數f(x)=In|x-1|的圖像大致是().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析當x>1時，f(x)=In|x-1|=In(x-1),其圖像如下所示：【圖片大小可調】

當x<1時，f(x)=In|x-1|=In(1-x),其圖像如下所示：

【圖片大小可調】

綜上可知選項B符合題意.故選B.30、記Sn為等差數列{an}的前n項和，若2S3=3S2+6，則公差d=（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：B31、在同一平面直角坐標系中，函數f（x）=ax與g（x）=x2+a的圖象可能是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】32、圓的弦長與它的半徑相等，那么這條弦所對的圓周角的度數是()

(1分)A、30°B、150°C、30°或150°D、60°正確答案選項：參考答案：C解析根據⊙O的一條弦長恰好等于半徑知：這條弦和兩條半徑組成了等邊三角形．所以這條弦所對的圓心角是60°，再根據弦所對的圓周角有兩種情況討論求解。根據題意，弦所對的圓心角是60°，①當圓周角的頂點在優弧上時，則圓周角=[1/2]×60°=30°；②當圓周角的頂點在劣弧上時，則根據圓內接四邊形的性質，和第一種情況的圓周角是互補，等于150°33、下面結果相等的一組式子是（）

(1分)A、a2和2aB、2a和a+aC、a+a和2+aD、a2和2+a正確答案選項：參考答案：B34、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B35、已知函數【圖片大小可調】（其中A>0，ω>0）的圖像如圖所示，則【圖片大小可調】的值可以是（）【圖片大小可調】

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D36、如圖所示的正方體ABCD-A1B1C1D1中，異面直線A1B與B1C所成的角是().【圖片大小可調】(1分)A、30°B、45°C、60°D、90°正確答案選項：參考答案：C解析連接A1D,由正方體的幾何特征可得A1D//B1C,則【圖片大小可調】即為異面直線A1B與B1C所成的角，連接BD,易得BD=A1D=A1B,所以【圖片大小可調】故選C.37、函數y=sin2x的最小正周期是().(1分)A、【圖片大小可調】B、πC、2πD、4π正確答案選項：參考答案：B解析最小正周期【圖片大小可調】故選B.38、空間中，垂直于同一直線的兩條直線（）

(1分)A、平行B、相交C、異面D、以上均有可能正確答案選項：參考答案：D解析兩直線的位置關系有三種:平行，相交，異面，判定時常借助于長方體分析，本題中選D39、函數【圖片大小可調】在區間[-2,+∞)上是增函數，在區間(-∞,-2)上是減函數，則f(1)等于().(1分)A、7B、1C、17D、25正確答案選項：參考答案：D解析由題意可知，函數【圖片大小可調】圖像的對稱軸方程為x=-2,即【圖片大小可調】,所以m=-16,所以【圖片大小可調】,所以f(1)=25.故選D.40、某氣象站天氣預報的準確率為0.8，計算5次預報中至少4次準確的概率是（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、以上答案都不對正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】41、函數f(x)=3x-5,則f(-1)=（）

(1分)A、８B、-8C、2D、-2正確答案選項：參考答案：B解析把f(-1)帶入即x=-1帶入到3x-5當中，計算得出結果等于-842、如圖，陰影部分是等邊三角形內切圓所圍成的區域，若在此三角形內部隨機取一點，則該點取自陰影部分的概率是（）【圖片大小可調】

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析注意等邊三角形的角平分線即為高，角平分線的交點則為內切圓的圓心，畫出圖，設邊長為a，算出高以及r的值，一比就出來了。43、正項等比數列{an}為2，a，8，則等比中項等于（）

(1分)A、3B、4C、5D、6正確答案選項：參考答案：B44、關于x的一元二次方程x2-4x+2=0的根的情況是（）

(1分)A、沒有實數根B、有兩個不相等的實數根C、有兩個相等的實數根D、不能確定正確答案選項：參考答案：B45、函數f（x-1）=2x+3，則f（6）的值為（）

(1分)A、15B、7C、31D、17正確答案選項：參考答案：D解析代入、當x-1=6的時候，x=7，則f（6）=2*7+3=17。46、

羊村村主任慢羊羊決定從喜羊羊、美羊羊、羊羊、曖羊羊、沸羊羊中選派兩只羊去割草，則喜羊羊和美羊羊至少有一只被選中的概率為（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析利用列舉法求得所有的可能，結合古典概型概率計算，計算出所求的靚率依題意從喜羊羊、美羊羊、懶羊羊、暖羊羊、沸羊羊中選派兩只羊的可能事件有:《喜羊羊、美羊羊)，《喜羊羊、懶羊羊)，《直羊羊、曙羊羊)《喜羊羊、沸羊羊)，《美羊羊、羊羊)，《美羊羊、暖羊羊)，《美羊羊、沸羊羊)，《懶羊、暖羊羊)，《懶羊羊、沸羊羊)，(暖羊羊、沸羊羊》共10種其中喜羊羊和美羊羊至少有一只被選中的為:《真羊羊、美羊羊)，《真羊羊、羊羊)，《喜羊羊、暖羊羊)，《喜羊羊、沸羊羊)，《美羊羊、羊羊)，《美羊羊、暖羊羊)，(美羊羊、沸羊羊)共7種.所以喜羊羊和美羊羊至少有一只被選中的概率為【圖片大小可調】故選：A47、如圖，點P、Q、R、S分別在正方體的四條棱上，并且是所在棱的中點，則直線PQ與RS是異面直線的一個圖是（）。【圖片大小可調】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：C48、已知tana=1/2，則tan2a等于（）

(1分)A、4/3B、-4/3C、3/4D、-3/4正確答案選項：參考答案：A49、下圖所示的扇形圖是對某班學生知道父母生日情況的調查，A表示只知道父親生日，B表示只知道母親生日，C表示知道父母兩人的生日，D表示都不知道．若該班有40名學生，則知道母親生日的人數有（）【圖片大小可調】

(1分)A、25B、10C、22D、12正確答案選項：參考答案：C解析求出知道母親生日的人數所占的百分比即B、C所占的百分比，乘以總人數40，即可求出答案。解答：解：知道母親生日的人數有：40×55%=22人，故選C。50、若【圖片大小可調】,那么m,n滿足的條件是().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析根據【圖片大小可調】,得到【圖片大小可調】又根據【圖片大小可調】,得到m>n,所以m,n滿足的條件是【圖片大小可調】故選D.二、判斷題(共10題)1、某小禮堂有25排座位，每排有20個座位.一次心理講座時禮堂中坐滿了學生，講座后為了了解有關情況，留下了座位號是15的25名學生進行測試，這里運用的抽樣方法是隨機數表法。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析隨機數表法法亦稱"亂數表法"，就