學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁河南檢察職業學院《彈性力學與有限元基礎》

2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共15個小題，每小題1分，共15分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、一物體從高處自由下落，經過時間t落地，忽略空氣阻力，其下落高度h與時間t的關系滿足h=1/2gt^2，若g=10m/s^2，經過3秒，物體下落的高度約為多少？（）A.15米B.30米C.45米D.60米2、一個質量為m的小球，用長度為L的細繩懸掛在天花板上。現將小球拉至與豎直方向成θ角的位置由靜止釋放，當小球運動到最低點時，細繩的拉力大小為多少？（）A.mg(1-cosθ)B.mg(1+cosθ)C.mg(3-2cosθ)D.mg(3+2cosθ)3、在分析物體之間的相互作用力時，牛頓第三定律起著重要作用。關于牛頓第三定律的表述，以下哪一項是不準確的？（）A.兩個物體之間的作用力和反作用力總是大小相等、方向相反B.作用力和反作用力作用在兩個不同的物體上C.作用力和反作用力同時產生、同時消失D.作用力和反作用力一定是同一種性質的力，但大小可以不同4、一個做勻速圓周運動的物體，其線速度為v，半徑為r，角速度為ω。下列關系式中正確的是？（）A.v=ωrB.ω=vrC.v=r/ωD.r=vω5、有一輕質杠桿，動力臂為L1，阻力臂為L2，動力為F1，阻力為F2。當杠桿平衡時，下列關系式正確的是？（）A.F1L1=F2L2B.F1/L1=F2/L2C.F1L2=F2L1D.F1/L2=F2/L16、在振動的合成中，兩個同頻率、同方向但振幅不同的簡諧振動合成后，其合振動仍然是？（）A.簡諧振動B.阻尼振動C.受迫振動D.以上都不是7、一物體在豎直方向上做自由落體運動，經過A、B兩點的速度分別為vA和vB，AB之間的距離為h。已知重力加速度為g，則物體從A點運動到B點所用的時間為多少？（）A.(vB-vA)/gB.(vB^2-vA^2)/2ghC.(vB-vA)/2gD.(vB^2-vA^2)/g8、在一個豎直上拋運動中，物體的初速度為v0，重力加速度為g。當物體上升到最高點時，所用的時間為多少，上升的最大高度為多少？（）A.v0/g，v0^2/2gB.v0/2g，v0^2/gC.2v0/g，v0^2/2gD.2v0/g，v0^2/g9、一質量為m的物體在水平面上受到水平拉力F的作用做勻加速直線運動，已知物體與水平面間的動摩擦因數為μ，以下關于物體所受合力的表達式，正確的是？（）A.F-μmgB.FC.μmgD.F+μmg10、在一個豎直懸掛的彈簧下端掛一個質量為m的物體，彈簧伸長了x。若將物體向下拉一段距離后由靜止釋放，物體做簡諧運動。則其振動的振幅為多少？（）A.xB.2xC.x/2D.無法確定11、一物體從高處自由下落，經過時間t落地。若將物體的下落高度增加一倍，其他條件不變，物體落地所需的時間將變為多少？（）A.√2tB.2tC.2√2tD.4t12、在一個絕熱的汽缸中，有一定質量的理想氣體，氣體的壓強為p，體積為V。現對氣體緩慢加熱，使其體積增大到2V，氣體的壓強變為多少？（假設氣體的比熱容為定值）（）A.p/2B.pC.2pD.無法確定13、在一個光滑水平面上，有兩個質量分別為m1和m2的物體，它們之間用一根輕質彈簧相連。當水平力F作用在m1上時，兩物體一起做勻加速直線運動，彈簧的伸長量為x。若將力F作用在m2上，彈簧的伸長量將如何變化？（）A.變大B.變小C.不變D.無法確定14、一個質量為m的物體在光滑的斜面上，斜面的傾角為α，以加速度a沿斜面下滑。則物體受到的支持力和摩擦力分別為多少？（）A.mgcosα，mgsinαB.mgcosα，masinαC.macosα，mgsinαD.macosα，masinα15、在一個勻強磁場中，有一個通電導線框，導線框的邊長分別為L1和L2，電流為I，磁感應強度為B，導線框平面與磁場方向垂直。則導線框所受的安培力大小為多少？（）A.BIL1L2B.B^2I^2L1L2C.BI(L1+L2)D.0二、簡答題（本大題共4個小題，共20分)1、（本題5分）在彈性力學中，平面應力問題和平面應變問題有什么不同，請詳細闡述其條件和特點，并舉例說明。2、（本題5分）闡述在一個人在電梯中隨電梯加速上升的問題中，如何分析人所受的支持力和重力以及電梯的加速度？3、（本題5分）論述在研究彈性力學中的變分原理時，如何運用最小勢能原理和最小余能原理來求解彈性問題？4、（本題5分）材料力學中，解釋如何分析具有殘余應力的結構在后續載荷作用下的力學響應？三、論述題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）深入探討彈性力學中的平面問題和空間問題，研究平面應力、平面應變狀態下的應力和應變分布，以及空間彈性體的力學分析方法，結合實際結構，闡述彈性力學在解決工程問題中的應用。2、（本題5分）詳細分析彈性力學中的基本方程和邊界條件，包括平衡方程、幾何方程和物理方程的推導和應用。研究彈性體在受力情況下的應力分布和變形規律，探討彈性力學在結構分析、材料設計等領域的應用。3、（本題5分）詳細分析多體系統的動力學問題，如機械臂的運動控制、衛星編隊飛行等。建立多體系統的運動方程和約束條件，運用數值方法或解析方法求解系統的運動軌跡和受力情況，討論多體系統的穩定性和控制策略。4、（本題5分）詳細分析簡諧振動的特征和規律，包括位移、速度、加速度與時間的關系，振動的周期、頻率和振幅的決定因素。研究簡諧振動的能量特點，推導簡諧振動的運動方程，探討簡諧振動在機械系統中的應用，如彈簧振子、單擺等。5、（本題5分）詳細論述材料力學中的組合變形，包括拉伸（壓縮）與彎曲的組合、扭轉與彎曲的組合。描述在組合受力情況下應力和變形的分析方法。分析如何根據強度理論進行強度校核。通過機械結構中的梁、軸等構件，探討組合變形在實際工程中的常見情況和設計考慮。四、計算題（本大題共4個小題，共40分)1、（本題10分）一質量為3kg的物體在水平地面上，受到一個與水平方向成45°角斜向上的拉力，拉力大小為18N，物體與地面間的動摩擦因數為0.25，求物體在4s內的位移。2、（本題10分）一個質量為7kg的物體在一個豎直向上的力作用下從地面開始豎直上拋，初速度為12m/s，力的大小為120N