2024-2025學年（人教版）八年級下學期數學第一次月考試卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1.當是怎樣的實數時，二次根式在實數范圍內有意義（）A B. C. D.2.下列根式中，屬于最簡二次根式的是A. B. C. D.3.在中，的對邊分別為a，b，c，下列條件中可以判斷的是（）A. B.C. D.4.下列二次根式能與合并的是（）A. B. C. D.5.如圖，將平行四邊形一邊延長至點，若，則的度數為（）A B. C. D.6.如圖，這是由“趙爽弦圖”變化得到的，它是由八個全等的直角三角形拼接而成的，記圖中正方形、正方形、正方形的面積分別為，若的值為75，則正方形的邊長為（）A.5 B. C. D.7.若關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數根，則實數m的取值范圍為（）A. B. C.且 D.且8.已知一個直角三角形的兩邊長分別為6和8，則第三邊的長是（）A.10 B.10或 C. D.或9.如圖，在平面直角坐標系中，的頂點B在x軸上，點A坐標為，以點O為圓心，任意長為半徑作弧，分別交于點D、E，再分別以點D、點E為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧在內相交于點F，作射線交于點P．則點P的坐標是（）A. B. C. D.10.如圖，在中，．將繞點旋轉至，使，交邊于點，則的長是（）A4 B. C.6 D.5二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11.比較大小：______．12.如圖，已知，數軸上點A所表示數為a，則_________．13.等腰三角形底邊長為5cm，一腰上的中線把其周長分為兩部分的差為3cm，則腰長為________．14.已知m，n是方程的兩根，則的值為______．15.如圖，透明的圓柱形容器（容器厚度忽略不計）的高為，底面周長為，在容器內壁離容器底部的點B處有一飯粒，此時一只螞蟻正好在容器外壁，且離容器上沿的點A處，則螞蟻吃到飯粒需爬行的最短路徑為______．三．解答題（共8小題，滿分75分）16.（1）解方程：（2）計算：17.如圖，點O為?ABCD的對角線BD的中點，經過點O的直線分別交BA的延長線，DC的延長線于點E，F，求證：AE=CF．18.先化簡，再求值：，其中．如圖是小亮和小芳的解答過程．（1）______的解法是錯誤的；（2）錯誤的原因在于未能正確地運用二次根式的性質：______；（3）先化簡，再求值：，其中．19.如圖，在中，，平分，若，，求的長．20.某居民小區有塊形狀為長方形的綠地，長為米，寬為米，現在要長方形綠地中修建兩個形狀大小相同的長方形花壇（即圖中陰影部分），每個長方形花壇的長為米，寬為米．（1）求長方形的周長．（結果化為最簡二次根式）（2）除去修建花壇的地方，其它地方全修建成通道，通道上要鋪上造價為30元/平方米的地磚，要鋪完整個通道，則購買地磚需要花費多少元？21.如圖，已知某學校A與筆直的公路BD相距3000米，且與該公路上的一個車站D距5000米，現要在公路邊建一個超市C，使之與學校A及車站D的距離相等，那么該超市與車站D的距離是多少米？22.如圖，在正方形中，過點A引射線，交邊于點H（點H與點D不重合）．通過翻折，使點B落在射線上的點G處，折痕交于點E，延長交于F．【感知】如圖1，當點H與點C重合時，可得．【探究】如圖2，當點H為邊上任意點時，猜想與之間的數量關系，并說明理由．【應用】在圖2中，當時，利用【探究】中的結論，求的長．23.如圖，在中，，于點D，，分別交，于點E、F，連接．（1）判斷的形狀，并說明理由；（2）若，求證：．

2024-2025學年（人教版）八年級下學期數學第一次月考試卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】C【10題答案】【答案】D二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）【11題答案】【答案】##小于【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】8cm【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】三．解答題（共8小題，滿分75分）【16題答案】【答案】（1），（2）【17題答案】【答案】證明見解析．【18題答案】【答案】（1）小亮（2）（3）2030【19題答案】【答案】10【2