分區(qū)統(tǒng)計GIS空間分析理論與方法分區(qū)統(tǒng)計在ArcGIS中，分區(qū)統(tǒng)計（ZonalStatistics）是一種用于對柵格數(shù)據(jù)按特定區(qū)域（稱為“分區(qū)”或“區(qū)域”）進(jìn)行統(tǒng)計分析的工具。分區(qū)可以是矢量面數(shù)據(jù)（如行政區(qū)劃）或另一個柵格數(shù)據(jù)定義的區(qū)域。分區(qū)統(tǒng)計工具可以計算每個區(qū)域內(nèi)柵格數(shù)據(jù)的統(tǒng)計值，例如平均值、最大值、最小值、總和、標(biāo)準(zhǔn)差等。分區(qū)統(tǒng)計分區(qū)統(tǒng)計的核心概念：1.分區(qū)（Zone）：分區(qū)是由矢量面數(shù)據(jù)（如行政區(qū)劃）或另一個柵格數(shù)據(jù)定義的區(qū)域。每個分區(qū)可以是多邊形（矢量）或具有相同值的像元集合（柵格）。2.值柵格（ValueRaster）：值柵格是需要進(jìn)行統(tǒng)計分析的柵格數(shù)據(jù)，例如高程、溫度、降水量等。3.統(tǒng)計類型：分區(qū)統(tǒng)計工具支持多種統(tǒng)計方法，例如平均值、最大值、最小值、總和、標(biāo)準(zhǔn)差等。4.輸出結(jié)果：輸出結(jié)果可以是表格（每個分區(qū)的統(tǒng)計值）或柵格數(shù)據(jù)（每個分區(qū)的值被替換為統(tǒng)計值）。分區(qū)統(tǒng)計“區(qū)域”圖層展示了定義區(qū)域的輸入柵格。“值”圖層包含將要用于計算每個區(qū)域的統(tǒng)計數(shù)據(jù)的輸入。在本示例中，將為每個區(qū)域指定輸入值的最大值。分區(qū)統(tǒng)計常用的統(tǒng)計方法平均值（Mean）：計算分區(qū)內(nèi)像元的平均值。最大值（Maximum）：計算分區(qū)內(nèi)像元的最大值。最小值（Minimum）：計算分區(qū)內(nèi)像元的最小值。總和（Sum）：計算分區(qū)內(nèi)像元的總和。標(biāo)準(zhǔn)差（StandardDeviation）：計算分區(qū)內(nèi)像元的標(biāo)準(zhǔn)差。中位數(shù)（Median）：計算分區(qū)內(nèi)像元的中位數(shù)。眾數(shù)（Majority）：計算分區(qū)內(nèi)像元的眾數(shù)（出現(xiàn)頻率最高的值）。少數(shù)（Minority）：計算分區(qū)內(nèi)像元的少數(shù)值（出現(xiàn)頻率最低的值）。變異系數(shù)（Variety）：計算分區(qū)內(nèi)像元的不同值的數(shù)量。分區(qū)統(tǒng)計輸出數(shù)據(jù)類型分區(qū)統(tǒng)計眾數(shù)將每個區(qū)域中最常出現(xiàn)的值分配到該區(qū)域的所有像元中。當(dāng)區(qū)域中的眾數(shù)值存在平局（存在多個具有最高出現(xiàn)頻率的值）時，會將值最小的平局值指定為該區(qū)域中所有像元位置的輸出分區(qū)統(tǒng)計最大值將每個區(qū)域中的最大值分配給該區(qū)域中的所有像元。分區(qū)統(tǒng)計平均值將每個區(qū)域的平均值分配給該區(qū)域中的所有輸出像元。分區(qū)統(tǒng)計中值將每個區(qū)域的中值分配給該區(qū)域中的所有輸出像元。要計算中值，需要對區(qū)域中的所有像元進(jìn)行分級。如果區(qū)域中有n個像元且n為奇數(shù)，則將中間的(n/2)值寫入該區(qū)域的所有像元。如果像元數(shù)為偶數(shù)，則輸出值為(n/2)-1。分區(qū)統(tǒng)計最小值將每個區(qū)域中的最小值分配給該區(qū)域的所有像元。分區(qū)統(tǒng)計少數(shù)將每個區(qū)域中最不常出現(xiàn)的值分配到該區(qū)域的所有像元中。當(dāng)區(qū)域中的少數(shù)值存在平局（存在多個具有最高出現(xiàn)頻率的值）時，會將值最小的平局值指定為該區(qū)域中所有像元位置的輸出。分區(qū)統(tǒng)計范圍將每個區(qū)域中最大值和最小值之間的差值分配給該區(qū)域的所有像元。分區(qū)統(tǒng)計標(biāo)準(zhǔn)差將每個區(qū)域的標(biāo)準(zhǔn)差分配給該區(qū)域的所有像元。標(biāo)準(zhǔn)差的公式如下：分區(qū)統(tǒng)計總和將每個區(qū)域中所有像元值的總和分配到該區(qū)域的所有像元中。輸出柵格的數(shù)據(jù)類型為浮點型。這是由于該總和值往往很大，無法使用整型值來表示。分區(qū)統(tǒng)計變異度將每個區(qū)域中唯一值的數(shù)量分配到該區(qū)域的每一個像元。分區(qū)統(tǒng)計應(yīng)用場景1.行政區(qū)劃分析計算某個行政區(qū)內(nèi)的平均降水量、溫度等。例如：統(tǒng)計某省各縣市的年平均降水量。2.土地利用統(tǒng)計計算不同土地利用類型的面積或統(tǒng)計值。例如：統(tǒng)計某區(qū)域內(nèi)耕地、林地、草地的面積。3.生態(tài)環(huán)境分析計算某個生態(tài)保護(hù)區(qū)內(nèi)的植被指數(shù)（如NDVI）的平均值或標(biāo)準(zhǔn)差。例如：分析某國家公園內(nèi)的植被覆蓋變化。4.水文分析計算某個流域內(nèi)的平均高程或坡度。例如：統(tǒng)計某河流流域內(nèi)的平均坡度。分區(qū)統(tǒng)計注意事項1.分區(qū)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)備如果使用矢量面數(shù)據(jù)作為分區(qū)數(shù)據(jù)，確保面數(shù)據(jù)與值柵格數(shù)據(jù)的空間參考一致。如果使用柵格數(shù)據(jù)作為分區(qū)數(shù)據(jù)，確保分區(qū)柵格和值柵格的分辨率和范圍一致。2.NoData值的處理如果值柵格中包含NoData值，這些像元將被忽略，不參與統(tǒng)計計算。3.統(tǒng)計方法的選擇根據(jù)分析需求選擇合適的統(tǒng)計方法。例如，平均值適用于整體趨勢分析，最大值和最