部分電路歐姆定律動態分析

直一歐姆定律故障分析

流閉合電路歐姆定律

電含容電路

路

L焦耳定律一電熱、熱功率、電功、電功率一電路中的功率分析

,中最大

中性面:i=/rasina>t

L瞬時值一交變電流產生一

與中性面垂直的面：i=4,cos3t

一最大值普最大

四值一「銘牌

一有效值一電表讀數

L電熱計算

「平均值

「變壓原理］

理想變壓器功率關系,理想化模型

交

變-電流關系

電

電

路變壓器一

流「單個副線圈

與

電-多個副線圈

磁模型一

感-非理想變壓器

原線圈與電阻串聯

應L

「輸電原理

—遠距離輸電--損失電壓、電功率計算

-動態分析

山方七h匈加/楞次定律

電流方向判斷1右手定則

感應電動E="Z

—勢和感應電動勢大小一E-Blv

電流E=^Bl2a)

等效電路

單桿

穩定狀態

-動力學分析雙桿

運動過程中”及。的變化

電線框

磁—安培力做功

感-功能關系能量觀點

應—電熱

—安培力的沖量

-動量問題一動量定理的應用"動量觀點

一雙桿中的動量守恒

圖像信息的讀取：等

—圖像

排除法

■圖像的選擇

函數法

第10講直流電路與交變電流

【目標要求】1.會用閉合電路歐姆定律分析電路各部分之間的相互關系。2.能利用能量守恒定律和焦耳定律分析

電學中的能量轉化問題。3.掌握交變電流的產生和描述、四值的特點和相關計算。4.理解變壓器的原理，會分析

交流電路的動態變化以及遠距離輸電問題。

考點一直流電路的分析與計算

1.閉合電路歐姆定律的三個公式

（1）E=U外+UM任意電路）；

（2）E=U外+/r（任意電路）；

（3）E=/（R+r）（純電阻電路）。

2.動態電路分析的三種方法

部分電路阻值變化T電路總電阻R總變化一干

路電流/變化一路端電壓。端變化一各支路電

（增大（增大

程序法流、電壓變化，即R局［、-R總］一/總

1減小1減小

（減小（增大P支

儲大一網減小一層

所謂“串反”，即某一電阻阻值增大（減小）

時，與它串聯或間接串聯的電阻中的電流、兩

串反并端的電壓、電功率都減小（增大）。所謂“并

同法同”，即某一電阻阻值增大（減小）時，與它并

聯或間接并聯的電阻中的電流、兩端的電壓、

電功率都增大（減小）

因滑動變阻器滑片滑動引起電路變化的問題，

可將滑動變阻器的滑片分別滑至兩個極端，使

極限法

滑動變阻器接入電路的電阻最大或電阻為零去

討論

3.電容器的特點

⑴只有當電容器充、放電時，電容器所在支路中才會有電流，當電路穩定時，電容器所在的支路相當于斷

路。

（2）電路穩定時，與電容器串聯的電路中沒有電流，同支路的電阻相當于導線，電容器兩端的電壓等于與之

并聯的電阻兩端的電壓。

例1（2022?江蘇卷2）如圖所示，電路中燈泡均正常發光，阻值分別為Ri=2C,&=3C,品=2C,

R4=4Q,電源電動勢E=12V,內阻不計，四個燈泡中消耗功率最大的是（）

~￡=12V

A.RiB.7?2C.7?3D.7?4

答案A

解析由電路圖可知，&與尺4串聯后與R2并聯，再與Ri串聯。并聯電路部分的等效電阻為R并

=篝/=2C,由閉合電路歐姆定律可知，干路電流即經過Ri的電流為/1=;=—V=3A,并聯部分各支

R2+R3+R4并

路電流大小與電阻成反比，則/2=丁寫々丁/=勺=2A,/3=/4=。?A,四個燈泡的實際功率分別為

R2+R3+R43R2+R3+R43

222故四個燈泡中消耗功率最大的是故

PI=/JR=18W,P2=/27?2=12W,P3=/3^3=2W,P4=74/?4=4W,R,

A正確，B、C、D錯誤。

例2（多選）（2024?遼寧遼陽市一模汝口圖所示，平行金屬板中帶電質點P原處于靜止狀態，不考慮

電流表和電壓表對電路的影響，當滑動變阻器品的滑片向a端移動時，貝1］（）

~1=1—T---------------1=1——T~~

E產二匚P（國Q

——~~

A.電壓表讀數減小

B.電流表讀數減小

C.質點P將向上運動

D.R上消耗的功率逐漸增大

答案BCD

解析由題圖可知，&與滑動變阻器&串聯后與R3并聯，再與R串聯接在電源兩端；電容器與R3并聯；

當值的滑片向。端移動時，滑動變阻器接入電路的電阻增大，則電路中總電阻增大；由閉合電路歐姆定律

可知，電路中總電流減小，路端電壓增大；電路中總電流減小，則&兩端的電壓減小，又路端電壓增大，

則并聯部分的電壓增大，據歐姆定律可知流過合的電流增大；電路中總電流減小，流過合的電流增大,

則流過&的電流減小，電流表讀數減小；流過&的電流減小，&的電壓減小，又并聯部分的電壓增大，

則用的電壓增大，電壓表讀數增大，故A錯誤，B正確；因電容器兩端電壓增大，板間電場強度增大，質

點受到向上的靜電力增大，質點P將向上運動，故C正確；因以兩端的電壓增大，由「=牛可知，尺3上消

R

耗的功率逐漸增大，故D正確。

例3（2024?山東濱州市期末）如圖甲所示電路，電源內阻xl.OC,Rj為一定值電阻，&為一滑動

變阻器，電流表、電壓表均為理想電表。閉合開關，將滑動變阻器的滑片從A端逐漸滑到8端的

過程中，得到&的功率隨電壓表示數的變化規律如圖乙，電壓表示數與電流表示數的關系圖像如

圖丙。下列說法正確的是（）

A.電源的電動勢大小為4.5V

B.定值電阻Ri的大小為3C

C.圖乙中R的值為1.5W

D.圖丙中&的值為4.5V

答案D

解析電壓表測量滑動變阻器兩端的電壓，電流表測量干路電流，根據閉合電路歐姆定律

U=E-I(r+Ri)

整理得1=-UE

r+R1r+Rr

4的最大功率對應的電壓值為3V,把Ri看成電源內阻的一部分，當內、外電阻相等，即路端電壓為電動

勢的一半時，R2的功率最大，貝6=3V,所以E=6V,故A錯誤；

根據/-U的關系式可知，故B錯誤；

根據/-U的關系式可知

當1=0.5A時，C4=4.5V

則Px=UJ=2.25W,故C錯誤，D正確。

-提煉?總結?

直流電路的最大功率

1.當R一定時，由「二尸尺知，/越大，尸越大。

2.當廠一定、R變化時，P出隨R的變化情況可通過下面兩個圖像進行分析。

考點二交變電流的產生與描述

1.有效值的計算

⑴正弦式交變電流：E氣,鼻,。=等

(2)非正弦式交變電流：計算有效值時，要根據電流的熱效應，即“一個周期”內“相同電阻”上產生“相

同熱量”，然后分段求和列式，求得有效值。

2.正弦式交流電“四值”的應用

\表達式應用

最大值En^nBSco計算電容器的耐壓值

瞬時值e=Emsincot計算某時刻所受安培力

電表的讀數及計算電熱、電功及

有效值T

保險絲的熔斷電流

—

平均值E二---計算通過導體的電荷量

At

例4（2024?山東卷?8）如圖甲所示，在-dWxWd,-dWyWd的區域中存在垂直。町平面向里、磁感

應強度大小為B的勻強磁場（用陰影表示磁場的區域），邊長為2d的正方形線圈與磁場邊界重合。

線圈以y軸為轉軸勻速轉動時，線圈中產生的交變電動勢如圖乙所示。若僅磁場的區域發生了變

化，線圈中產生的電動勢變為圖丙所示實線部分，則變化后磁場的區域可能為（）

答案C

解析根據題意可知，磁場區域變化前線圈產生的感應電動勢為e=Esincot,由題圖丙可知，磁場區域變化

后，當Esin碗=與時，線圈的側邊開始切割磁感線，即當線圈旋轉軟寸開始切割磁感線，由幾何關系可知

磁場區域平行于x軸的邊長變為d，=2dc吟d,C正確。

變式（2024?湖北武漢市校考）如圖所示，勻強磁場的左邊界為OOI磁場方向垂直于紙面向里、磁感應強

度大小為瓦時刻，面積為S的單匝三角形線圈與磁場垂直，三分之二的面積處于磁場中。當線圈繞

以角速度。勻速轉動，產生感應電動勢的有效值為（）

x

x

X

X

Ay/SBScu)DVA.OBScu)

A.--------D.----------

66

CVSBScoD

.3,4

答案A

解析根據題意可知，當三分之二的面積處于磁場中轉動時，感應電動勢的最大值為Emi=B|se,轉動時

間為《，當三分之一的面積處于磁場中轉動時，感應電動勢的最大值為Em2=B《S。,轉動時間為《，線圈中

電流為正弦式交變電流，設產生感應電動勢的有效值為E,線圈電阻為R,則有（警）2或+（鬻）2方=等，解

得EJSBS^,故選A。

6

考點三理想變壓器及遠距離輸電問題

1.理想變壓器問題

（1）三個不變：功率不變；磁通量的變化率不變；周期和頻率不變。

（2）決定關系：輸出功率決定輸入功率；輸入電壓決定輸出電壓；輸出電流決定輸入電流。

2.遠距離輸電問題

⑴理清三個回路

（2）抓住兩個聯系

①理想的升壓變壓器中線圈1（匝數為%）和線圈2（匝數為物）中各個量間的關系是空=生，理，P=P2。

U2n212葭1

②理想的降壓變壓器中線圈3（匝數為“3）和線圈4（匝數為〃4）中各個量間的關系是臺=3"幺，P3=P4。

u4n4I4n3

（3）掌握一個守恒，能量守恒關系：尸產尸損+尸3。

3.輸電線路功率損失的四種計算方法

尸損二尸1-尸4P為輸送的功率，尸4為用戶得到的功率

/線為輸電線路上的電流，R線為輸電線路

P損=/線2_7?線

總電阻

P.迦

「抵R△U為輸電線路上損失的電壓，不要與

R線

。2、5相混

尸損=AU?/線

例5（多選）（2023?海南卷?口）如圖是工廠利用a=220&sinl00"V的交流電給36V照明燈供電的

電路，變壓器原線圈匝數為1100匝，下列說法正確的是（）

A.電源電壓有效值為220金V

B.交變電流的周期為0.02s

C.副線圈匝數為180匝

D.副線圈匝數為240匝

答案BC

解析t/=220V2V,則。有效=午=220V,e=100兀rad/s,由T=空可知周期7M）.O2s,原、副線圈匝數比

mV20）

—=―如"，解得小=180匝，B、C正確。

n2%

例6（2024?四川瀘州市二模）一含有理想變壓器的電路如圖所示，圖中電阻用、比和用的阻值分

別為3C、1C和4C,A為理想交流電流表，。為正弦交流電壓源，輸出電壓的有效值恒定。當

開關S斷開時，電流表的示數為/；當S閉合時，電流表的示數為4/。該變壓器原、副線圈匝數的

比值為（）

A.2B.3C.4D.5

答案B

解析解法一設原、副線圈的匝數比為k,原線圈的電流為/原，則有副線圈的電流為/副=以原

U副=左/原R副

原線圈的電壓。原=//原我副

因為電源電壓的有效值恒定，

所以有Z/?,+FZ（7?2+/?3）=47?i/+4Zr/7?2

代入數據，有3/+5FZ=127+4^7

解得:3,故選B。

解法二等效電阻法

開關閉合前后，變壓器（含副線圈元件）的等效電阻分別為標（&+尺3）和,

則由題意得—=4iz,pU

HR2+R1k2（R2+7?3）+^1

解得k=3o

-提煉?總結

等效電阻法

當理想變壓器的副線圈接純電阻元件時，可以把理想變壓器（含副線圈中的元件）等效成一個電阻來處理，

設原、副線圈的匝數分別為〃1、“2,原線圈輸入電壓為5,電流為71,副線圈輸出電壓為lh,電流為h,

副線圈負載電阻為R,則等效電阻R等效=野=鼾=（在）2器=（在）2七

11n212n2

例7（2024?廣西南寧市模擬）如圖所示為某小型發電站高壓輸電示意圖。發電機輸出功率恒定，變

壓器均為理想變壓器。在輸電線路的起始端接入甲、乙兩個互感器（均為理想器材），兩互感器原、

副線圈的匝數比分別為200：1和1：20,降壓變壓器原、副線圈的匝數比為200：1,電壓表的示

數為220V,電流表的示數為5A,輸電線路總電阻『20C,則下列說法正確的是（）

A.互感器甲是電流互感器，乙是電壓互感器

B.輸電線路上損耗的功率約占輸電總功率的4.5%

C.用戶端的電壓。4為200V

D.用戶使用的用電設備增多，流過電流互感器的電流減小

答案B

解析互感器甲并聯接入電路，所以是電壓互感器，互感器乙串聯接入電路中，是電流互感器，故A錯誤；

電流表的示數為5A,互感器乙原、副線圈的匝數比1：20,則線路上電流/=100A,線路上損耗的功率P

損=尸片200kW

電壓表的示數為220V,互感器甲原、副線圈的匝數比為200：1,所以輸送電壓［/=44000V,功率

P=UI=4400kW

則輸電線路上損耗的功率約占輸電總功率的3Sxioo%x4.5%，故B正確；

4400

降壓變壓器原線圈電壓5=44000V-100x20V=42000V

用戶端的電壓。4=黑=210V,選項C錯誤；

用戶使用的用電設備增多，用戶端回路電流變大，則輸送電流變大，流過電流互感器的電流變大，故D錯

誤。

專題強化練［分值：50分］

1~6題每題4分，7~9題每題6分，10題8分，共50分

［保分基礎練］

1.（多選）（2024?新課標卷-20）電動汽車制動時可利用車輪轉動將其動能轉換成電能儲存起來。車輪轉動時帶

動磁極繞固定的線圈旋轉，在線圈中產生電流。磁極勻速轉動的某瞬間，磁場方向恰與線圈平面垂直，如

圖所示。將兩磁極間的磁場視為勻強磁場，則磁極再轉過90。時，線圈中（）

A.電流最小

B.電流最大

C.電流方向由P指向Q

D.電流方向由。指向P

答案BD

解析題圖中線圈處于中性面位置，當磁極再轉過90。時，此時穿過線圈的磁通量為0,磁通量變化率最

大，感應電動勢最大，故可知電流最大；磁極轉過90。時，相當于PQ逆時針轉90。向下運動，由右手定則

知，此時感應電流方向由。指向P。故選B、Do

2.（2024?廣西卷⑹將橫截面相同、材料不同的兩段導體Li、L2無縫連接成一段導體，總長度為1.00m,接

入圖甲電路。閉合開關S,滑片P從M端滑到N端，理想電壓表讀數U隨滑片P的滑動距離x的變化關系

如圖乙，則導體Li、L2的電阻率之比約為（）

5

4

3

2

1

0

A23B21C53D13

答案B

解析根據電阻定律R=M,得AR=*,根據歐姆定律NgNR,整理可得常禁，結合題圖可知導體L1、

0.2

L2的電阻率之比”=力邑=；,故選B。

02---------------

1.00-0.251

3.（2024?河北卷4陽、&為兩個完全相同的定值電阻，Ri兩端的電壓隨時間周期性變化的規律如圖甲所示

（三角形脈沖交流電壓的峰值是有效值的V5倍），R2兩端的電壓隨時間按正弦規律變化如圖乙所示，則兩電

阻在一個周期T內產生的熱量之比：0為（）

A.2：3B.4：3C.2：V3D.5：4

答案B

解析題圖甲一個周期T內產生的熱量QI=￥X：+錚x：=等T;題圖乙一個周期T內產生的熱量

2R123R]

.0）22

。2=￥—XT=MT,又R、R2為兩個完全相同的定值電阻，因此21:02=4：3,故選Bo

*22也

4.（2024?北京卷5）如圖甲所示，理想變壓器原線圈接在正弦式交流電源上，輸入電壓"隨時間/變化的圖像

如圖乙所示，副線圈接規格為“6V,3W”的燈泡。若燈泡正常發光，下列說法正確的是（）

A.原線圈兩端電壓的有效值為24V2V

B.副線圈中電流的有效值為0.5A

C.原、副線圈匝數之比為1：4

D.原線圈的輸入功率為12W

答案B

解析由題圖乙知，理想變壓器原線圈電壓最大值為Um=24/V,則有效值為。尸器=24V,故A錯誤；

V2

燈泡正常發光,由P=UI得,副線圈中電流有效值為/=空=誓=0.5A,故B正確；由理想變壓器原、副線圈

U26V

電壓與匝數關系可知生=*=4，故C錯誤；理想變壓器沒有能量損失，原線圈的輸入功率等于副線圈的輸

n2U2

出功率，則原線圈的輸入功率尸尸PL=3W,故D錯誤。

5.（2024.河北省一模）如圖所示電路中，理想自耦變壓器接在輸出電壓有效值恒定的正弦交流電源上，Pi為

變壓器上的滑動觸頭，P2為滑動變阻器R的滑片，電壓表和電流表均為理想電表，下列說法正確的是

A.若僅將Pi從“位置逆時針轉到N位置，則電壓表V\示數增大

B.若僅將Pi從“位置逆時針轉到N位置，則電壓表V2示數增大

C.若僅將P2向左滑動，定值電阻R）消耗的電功率減小

D.若僅將P2向左滑動，則電流表示數減小

答案B

解析若僅將Pi從“位置逆時針轉到N位置，副線圈匝數小變大；原線圈電壓5不變，則電壓表Vi示

數不變，根據等=絲,可知副線圈電壓S增大，則副線圈電流增大，&兩端電壓增大，電壓表V2示數增大,

故A錯誤，B正確；若僅將P2向左滑動，根據察=理,可知副線圈電壓5不變，由于滑動變阻器接入電路

U1九1

2

的阻值變小，則副線圈電流/2增大，電流表示數增大，根據P=I2R0,可知定值電阻R）消耗的電功率增大，

故C、D錯誤。

6.（多選）（2024.安徽省名校聯盟二模）如圖所示，電源電動勢為E,內阻不計，Ri、4、尺4為阻值相同的定值

電阻，尺為滑動變阻器，電表均為理想電表。現將&的滑片向右滑動，電壓表Vl、V2的示數改變量的絕

對值分別為AUi、A5,電流表A的示數改變量的絕對值為A/,下列說法正確的是（）

A.電流表A的示數變大

C.箸變大

D.等不變

△/

答案BD

解析滑動變阻器滑片向右滑動，接入電路的電阻變大，電路總電阻變大，根據閉合電路的歐姆定律可知，

干路電流減小，而電流表接在干路，則電流表示數減小，故A錯誤；設Rl=R2=R4=R，可知R與R2并聯，

則其等效電阻我并=瞿罟，而Ui=IR并=吟,由此可知警4,其比值大小不變，由于電源內阻不計，則根

據電路圖可得U2=E-IR4=E-IR,則可知箸=R,大小不變，知At/i<A［/2，故B、D正確，C錯誤。

［爭分提能練］

7.（2024?廣東汕頭市一模）如圖甲所示為遠距離輸電示意圖，變壓器均為理想變壓器。升壓變壓器原、副線

圈匝數之比為小：“2=1：10，其輸入電壓如圖乙所示，輸電功率為200kW,輸電線總電阻為R線=80則

下列說法正確的是（）

A.降壓變壓器副線圈輸出的交流電頻率為100Hz

B.升壓變壓器副線圈的電壓有效值為5000V

C.高壓輸電線上電流有效值為40A

D.高壓輸電線上損失的電壓為320V2V

答案D

解析交流電周期T=0.02s,降壓變壓器副線圈輸出的交流電頻率為^=50Hz，故A錯誤；升壓變壓器

原線圈的電壓有效值為^V=250V2V,根據9乳，升壓變壓器副線圈的電壓有效值為J72~xl0V=2

500V2V,故B錯誤；根據尸=仿/2得高壓輸電線上電流有效值為Z2=40V2A,故C錯誤；高壓輸電線上損

失的電壓為AU=/2R線=320&V,故D正確。

8.（2023?海南卷.7）如圖所示電路，已知電源電動勢為E,內阻不計，電容器電容為C,閉合開關K,待電路

穩定后，電容器上電荷量為（）

123

K.CEB.-CEC.-CED.-CE

255

答案C

解析看似是一個電橋，但只需將電源負極接地（就是取電勢為零），則電容器上極板電勢為號，下極板電

勢為系，極板間電勢差U胃,由Q=CU，可知C正確。

9.（多選）（2024.河南新鄉市二模）如圖所示，一理想變壓器的原、副線圈的匝數比為6：1,原、副線圈回路

中所接電阻的阻值均為凡原線圈所在回路接有交流電源，電源電壓的瞬時值表達式為"=220&sin

100加（V）。下列判斷正確的是（）

A.原、副線圈中電流之比為6：1

B.副線圈兩端電壓的有效值為33V

C.副線圈中電流的頻率為100Hz

D.原線圈中電阻R與副線圈中一個電阻R所消耗的功率之比為4：9

答案BD

解析原、副線圈中電流之比為A:I2=n2:"1=1：6,原線圈中電阻R與副線圈中一個電阻R所消耗的功

率之比為P：P'=I^R