陜西省西安市閻良區(qū)2024-2025學(xué)年上學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測(cè)試題考試時(shí)間：120分鐘?總分：150分?年級(jí)/班級(jí)：九年級(jí)一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）要求：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知函數(shù)f(x)=2x-1，若f(a)=3，則a的值為（）A.2B.1C.0D.-12.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)是（）A.75°B.90°C.105°D.120°3.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是（）A.y=x2B.y=|x|C.y=x3D.y=x2+14.已知一元二次方程x2-5x+6=0的解為x?和x?，則x?+x?的值為（）A.5B.6C.1D.-55.下列各組數(shù)中，成等差數(shù)列的是（）A.2，4，8，16B.1，3，5，7C.1，2，4，8D.2，4，6，86.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a?=1，a?=2，且an=2an-1+1，則S?+S?+S?的值為（）A.6B.8C.10D.127.已知直線l：2x-3y+6=0，點(diǎn)P(1,2)在直線l上，則點(diǎn)P到直線l的距離為（）A.1B.2C.3D.48.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)，點(diǎn)B(-1,1)，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（）A.(1,2)B.(1,3)C.(2,1)D.(2,2)9.已知函數(shù)f(x)=x2-4x+3，若f(x)≥0，則x的取值范圍為（）A.x≤1或x≥3B.x≤3或x≥1C.x≤2或x≥2D.x≤2或x≥410.下列命題中，正確的是（）A.若a>b，則a2>b2B.若a>b，則ac>bcC.若a>b，則a-b>0D.若a>b，則a+b>0二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）要求：直接寫出答案。11.若a2+b2=1，則a2-b2的最大值為______。12.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，則sinC的值為______。13.函數(shù)f(x)=2x-1在R上的值域?yàn)開_____。14.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a?=1，a?=2，且an=2an-1+1，則S?+S?+S?=______。15.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)，點(diǎn)B(-1,1)，則線段AB的長度為______。16.已知函數(shù)f(x)=x2-4x+3，若f(x)≥0，則x的取值范圍為______。17.若a>b，則下列不等式中正確的是______。18.下列各組數(shù)中，成等差數(shù)列的是______。19.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a?=1，a?=2，且an=2an-1+1，則S?+S?+S?的值為______。20.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)，點(diǎn)B(-1,1)，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為______。三、解答題（本大題共4小題，共80分）21.（10分）已知函數(shù)f(x)=x2-4x+3，求f(x)的對(duì)稱軸方程。22.（20分）在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，求sinC的值。23.（20分）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a?=1，a?=2，且an=2an-1+1，求S?+S?+S?的值。24.（30分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)，點(diǎn)B(-1,1)，求線段AB的長度。本次試卷答案如下：一、選擇題1.B解析：由f(a)=3得2a-1=3，解得a=2。2.C解析：三角形內(nèi)角和為180°，∠A+∠B+∠C=180°，代入已知角度得60°+45°+∠C=180°，解得∠C=75°。3.C解析：奇函數(shù)滿足f(-x)=-f(x)，代入選項(xiàng)檢驗(yàn)，只有y=x3滿足。4.A解析：根據(jù)韋達(dá)定理，x?+x?=-(-5)/1=5。5.B解析：等差數(shù)列相鄰兩項(xiàng)之差為常數(shù)，檢驗(yàn)選項(xiàng)，只有1，3，5，7滿足。6.D解析：根據(jù)遞推公式an=2an-1+1，得S?=a?=1，S?=a?+a?=3，S?=a?+a?+a?=7，S?+S?+S?=1+3+7=11。7.B解析：點(diǎn)到直線的距離公式d=|Ax?+By?+C|/√(A2+B2)，代入得d=|2*1-3*2+6|/√(22+(-3)2)=2。8.C解析：中點(diǎn)坐標(biāo)公式為(x?+x?)/2,(y?+y?)/2，代入得(2+(-1))/2,(3+1)/2=(1,2)。9.B解析：f(x)≥0，即x2-4x+3≥0，因式分解得(x-1)(x-3)≥0，解得x≤1或x≥3。10.C解析：若a>b，則a-b>0，是基本不等式。二、填空題11.1解析：a2-b2=(a+b)(a-b)≤(a+b)2/4=1/4。12.1/2解析：sinC=sin(180°-∠A-∠B)=sin(∠A+∠B)=sin60°cos45°+cos60°sin45°=1/2。13.(-∞，+∞)解析：函數(shù)f(x)=2x-1的值域?yàn)檎麄€(gè)實(shí)數(shù)集。14.11解析：同選擇題第6題解析。15.√10解析：線段長度公式d=√((x?-x?)2+(y?-y?)2)，代入得d=√((-1-2)2+(1-3)2)=√10。16.x≤1或x≥3解析：同選擇題第9題解析。17.a>b解析：若a>b，則a-b>0，是基本不等式。18.1，3，5，7解析：等差數(shù)列相鄰兩項(xiàng)之差為常數(shù)，檢驗(yàn)選項(xiàng)，只有1，3，5，7滿足。19.11解析：同選擇題第6題解析。20.(1,2)解析：同選擇題第8題解析。三、解答題21.對(duì)稱軸方程x=2解析：f(x)=x2-4x+3，對(duì)稱軸為x=-b/2a=-(-4)/2=2。22.sinC