廣東省陽江市陽東區2024-2025學年七年級上學期1月期末數學試題說明：1.全卷共4頁，滿分120分，考試用時為120分鐘．2.答卷前，用黑色宇跡的簽字筆或鋼筆在答題卡填寫相應的信息，用2B鉛筆把對應的標號涂黑．3.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試題上．4.非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使涂改液，不按以上要求作答的答案無效．5.考生務必保持答題卡的整潔，考試結束時，將試卷和答題卡一并交回．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，項是符合題目要求的）1.下面四個有理數中，最小的是A.-2 B.-1 C.0 D.12.計算的正確結果是A. B. C. D.3.下列說法正確的是A.整式就是多項式 B.是單項式 C.是七次二項式 D.是單項式4.小莉用幾個體積是1立方厘米的正方體擺成了一個幾何體，如圖所示的是從不同方向看到的圖形，則這個幾何體的體積是A.4立方厘米 B.5立方厘米 C.6立方厘米 D.7立方厘米5.若有理數在數軸上對應的點的位置如圖所示，則A.0 B.-2 C.2a D.6.古代數學名著《孫子算經》中有一題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步.問人與車各幾何？設車有輛，根據題意，可列方程為A. B. C. D.7.隨著全球新一輪科技革命和產業變革的蓬勃發展，新能源汽車已經成為全球汽車產業轉型發展的主要方向，根據中國乘用車協會的統計數據，2023年第一季度，中國新能源汽車銷量為159萬輛，同比增長，其中159萬用科學記數法表示為A. B. C. D.8.如圖，將一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中與一定相等的是A.①② B.①③ C.②③ D.②④9.某地下停車場的收費標準如下表所示，已知小剛某日開車去購物游玩，10:00進場停車，當日20:00～24:00離開停車場，若設停車時間為小時（為正整數），則他此次停車的費用是停車時段收費方式08:00~20:0010元/小時，該時段最多收80元20:00~08:005元/小時，該時段最多收40元若進場與離場時間不在同一時段，則兩時段分別計費A.元 B.元 C.元 D.元10.如圖，在探究“幻方”“幻圓”的活動課上，同學們感受到我國傳統數學文化的魅力.一個小組嘗試將-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6這12個數填入“六角幻星”圖中，使每一條直線上四個圓圈中的四個數之和都相等，部分數已填入圓圈中，則a的值為A.-4 B.-3 C.3 D.4二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11.計算：______.12.按照列代數式的規范要求重新書寫：，應寫成______.13.鐘表的指針在不停地轉動，從3時到5時，時針轉動了______度.14.某同學在計算“”的時候，誤將“+”看成“-”，得到結果是-12，則的正確結果是______.15.把如圖所示的平面展開圖折成正方體后，如果相對面上的數字相等，那么xy的值為______.三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題7分，共21分）16.計算：.17.解方程：.18.化簡：.四、解答題（二）：（本大題共3小題，每小題9分，共27分）19.一輛客車從甲地開往乙地，車上原有人，中途停車一次，有一些人下車，此時下車的人數比車上原有人數的一半還多2人，同時又有一些人上車，上車的人數比少3人，（1）用代數式表示中途下車的人數.（2）用代數式表示中途下車、上車之后，車上現在共有多少人.20.如圖，點在線段AB上，給出下列三個條件：①，②，③.（1）如果______，那么______.（從上述三個條件中任選兩個作為條件，余下的一個作為結論，填序號）根據上面的填空，說明結論成立的理由.（2）在（1）的條件下，若，求線段BN的長.21.已知關于x的兩個方程和.（1）若方程的解為，求方程的解.（2）若方程和的解相同，求k的值.五、解答題（三）（本大題共2小題；第22題13分，第23題14分，共27分）22.【背景知識】數軸是初中數學的一個重要工具，利用數軸可以將數與形完美地結合.研究數軸我們發現了許多重要的規律：若數軸上點，點表示的數分別為a，b，則，兩點之間的距離，線段AB的中點表示的數為.【問題情境】如圖，數軸上點A表示的數為-2，點B表示的數為8，點P從點A出發，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，同時點Q從點B出發，以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動.設運動時間為t秒.【綜合運用】（1）填空：①兩點間的距離______，線段AB的中點表示的數為______；②用含的代數式表示：秒后，點P表示的數為______，點表示的數為______.（2）當為何值時，P，Q兩點相遇？寫出相遇點所表示的數.（3）若點為PA的中點，點為PB的中點，點在運動過程中.線段MN的長度是否發生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段MN的長.23.如圖，將兩個直角三角板的頂點疊放在一起進行探究.（1）如圖①，將一副直角三角板的直角頂點C疊放在一起，若CE恰好平分，請你猜想此時CB是否平分，并簡述理由.（2）如圖②，將一副直角三角板的直角頂點C疊放在一起，若CB始終在的內部，請猜想與是否相等，并簡述理由.（3）如圖