應天職業(yè)技術學院《數(shù)學課程與教材研究》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
應天職業(yè)技術學院《數(shù)學課程與教材研究》2023-2024學年第二學期期末試卷_第2頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁應天職業(yè)技術學院《數(shù)學課程與教材研究》

2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，且，則在區(qū)間內(nèi)至少存在一點，使得等于多少？（）A.0B.1C.D.2、求曲線在點處的法線方程是什么？（）A.B.C.D.3、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.4、設函數(shù)，求在點處的偏導數(shù)是多少？（）A.B.C.D.5、求曲線y=ln(x+1)在點(0,0)處的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√36、求曲線在點處的切線方程。（）A.B.C.D.7、求函數(shù)的駐點為（）A.(1,0)和(-3,0)B.(1,0)和(-3,2)C.(1,2)和(-3,0)D.(1,2)和(-3,2)8、設函數(shù)，當時，函數(shù)的值是多少？考查特殊值下函數(shù)的取值。（）A.B.C.D.9、求函數(shù)的垂直漸近線方程。（）A.B.C.D.10、若級數(shù)收斂，級數(shù)發(fā)散，則級數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.可能收斂也可能發(fā)散D.無法確定二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為____。2、求曲線，在處的切線方程為______。3、函數(shù)的定義域為_____________。4、設，則的導數(shù)為____。5、已知函數(shù)，則函數(shù)在點處的切線斜率為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[0,3]上的最值。2、（本題10分）設函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。3、（本題10分）已知函數(shù)，求的麥克勞林展開式。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，且，在內(nèi)恒

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