浙江省紹興市諸暨市2025屆小升初全真數學模擬預測卷一、認真填一填。(每小題2分，共20分）1．13和65的最大公約數是________；13和65的最小公倍數是________。2．如圖，用同樣規格的黑白兩種正方形瓷磚鋪設正方形地面，觀察圖形并猜想填空：當黑色瓷磚為20塊時，白色瓷磚為_____塊；當白色瓷磚為n2（n為正整數）塊時，黑色瓷磚為_____塊．3．如果a與b成正比例，那么“？”是（________）；如果a與b成反比例，那么“？”是（________）。a4？b1602004．能同時被2、3、5整除的最大三位數是（_______）5．（1）如果用a和b分別表示兩個加數，那么加法交換律可表示為________。（2）如果用a，b和c分別表示三個加數，那么加法結合律可以表示為________6．如果A=2×3×5，B=2×3×2，那么A與B的最大公因數是________，最小公倍數是________．7．一套酒具有甲、乙兩個酒杯，它們的杯口直徑相同（如下圖）。一瓶630毫升的飲料，恰好能倒滿6套這樣的酒具，甲酒杯的容積是（_______）毫升。8．50807600讀作________，它是一個________位數；其中“5”在________位上，表示________．中國是世界上人口最多的國家，約有十三億八千二百七十一萬人，橫線上的數寫作________，把這個數省略億位后面的尾數后約是________．9．一個圓錐的體積是7.2立方分米，底面積是9平方分米，圓錐的高應是（______）分米。10．一道數學題,全班有40人做對了,有10人做錯了,這道題全班的正確率是（____）%．二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11．把10克鹽放入100克水中，鹽和鹽水的比是1：10。（______）12．大于1.6小于1.9的小數只有1.7和1.8兩個．（_______）13．觀察一個圓柱體的木塊，它的側面有可能是一個正方形．（_____）14．1000米增加1100，結果為100015．一本書有100頁，小明已經讀了45%，還剩55%沒讀．（____）16．把一根長40厘米的鐵絲圍成一個長方形,如果長和寬都是質數,那么它的面積一定是51平方厘米。（____）三、細心選一選。請把正確答案的序號填在括號里。(每小題2分，共10分）17．下題中的兩種量成什么比例。圓的半徑和面積（）。A．成正比例

B．成反比例

C．不成比例18．如果兩個不同容器的容積相等，他們的體積（）A．相等 B．不相等 C．無法判斷19．把一個長8厘米、寬6厘米、高4厘米的長方體切成兩個長方體，下圖中，（）的切法增加的表面積最多。A． B． C．20．從正面看下面的物體，形狀相同的是（）A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和③21．甲、乙、丙、丁四人拿出同樣多的錢，合作訂購同樣規格的若干件貨物。貨買回來后，甲、乙、丙分別比丁多拿了3件、7件、14件貨物，最后結算時，乙付給丁14元，那么丙付給丁（）元。A．112 B．70 C．56 D．28四、用心算一算。(每題6分，共18分）22．直接寫出得數．1﹣0.05=2.4÷0.6=0.5×2.2=145+176=18×=÷﹣=23．簡便計算．5.28++3.72-77.5×+2.5×12.5%×201924．解比例．（1）4.5∶x=1.5∶8（2）∶x=∶（3）=（4）=五、操作與思考。(共5分）25．（1）畫出房子向右平移5格后的圖形。（2）畫出三角形繞A點順時針旋轉90度后的圖形。六、解決問題。(每小題5分，共35分）26．有甲、乙、丙三個足球隊，兩兩比賽一場，共比賽了三場球，每個隊的比賽結果如圖所示，那么這三場球賽的具體比分是多少？27．足球，2019年納入杭州市體測項目了！根據表中文件說明，測試距離（起點線至終點）為多少米？28．甲、乙兩個班的學生人數的比是5：4，如果從乙班轉走9名學生，那么甲班就比乙班人數多。這時乙班有多少人？29．如圖﹐在長為400公尺的環形跑道上﹐A﹑B兩點之間的跑道長100公尺．甲從A點﹑乙從B點同時出發相背而跑．兩人相遇后﹐乙即轉身與甲同向而跑﹐當甲跑到A時乙恰好跑到B．繼續跑若甲追上乙時﹐甲從出發開始算起共跑了多少公尺﹖30．王叔叔有一個長方體倉庫，從里面量，底面積是125平方米，高是3米，后來王叔叔改變倉庫的高，現在倉庫的容積比原來增加250立方米。現在倉庫的高是多少米？31．出租車3千米之內收費6元，以后每千米加收1.2元（不足1千米的按1千米計算）。小明的媽媽出門辦事坐出租車付費12元，小明的媽媽坐出租車最多行了多遠？32．兩架模型飛機用不同長度的金屬線縛住,繞同一個定點水平地旋轉,方向相反,里面的一架飛機轉一圈需要30秒,外邊的需要60秒,從它們第一次相互錯過到第二次相錯,所需的時間是多少秒?

參考答案一、認真填一填。(每小題2分，共20分）1、1365【分析】如果一個數是另一個因數的倍數，那么這個數就是它們的最小公倍數；另一個數就是它們的最大公約數。【詳解】65是13的倍數，所以，最大公約數是13，它們的最小公倍數是65。【點睛】本題考查了最大公因數和最小公倍數，特殊情況還有兩數互質，最大公因數是1，最小公倍數是兩數的積。2、12n+2【詳解】第n個圖形有n2塊白瓷磚，瓷磚的總數是（n+2）2，則黑瓷磚有（n+2）2﹣n2＝2n+2塊；那么當黑色瓷磚為20塊時，（n+2）2﹣n2＝20，解得n＝2，那么白瓷磚為22＝1．故答案為：1，2n+2．3、53.2【分析】判斷兩個相關聯的量成什么比例，主要看是乘積一定還是商一定。乘積一定成反比例，商一定成正比例。據此解答即可。【詳解】如果a與b成正比例，則4÷160＝？÷200？＝5如果a與b成反比例，則4×160＝？×200？＝3.2故答案為：5；3.2【點睛】明確正比例和反比例的辨認方法：乘積一定成反比例，商一定成正比例。4、1【分析】根據題意可先確定能被2整除的數的特征、能被3整除的數的特征、能被5整除的數的特征，再確定能同時被2、3、5整除的數的特征，再算出最大的三位數即可．【詳解】能被2整除的數的特征：個位上是0、2、4、6、8的數，能被3整除的數的特征：各個數位上的數字相加的和能被3整除，能被5整除的數的特征：個位上的數字是0或者5的數，要同時能被2和5整除，這個三位數的個位一定是0，被2和5整除，同時要能被3整除，又要是最大的三位數，這個數是1．故答案為：1．5、a+b=b+a（a+b）+c=a+(b+c)【解析】（1）兩個加數相加，交換加數的位置和不變，這叫做加法交換律。（2）三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變，這叫做加法結合律。【詳解】（1）如果用a和b分別表示兩個加數，那么加法交換律可表示為a+b=b+a。（2）如果a，b和c分別表示三個加數，那么加法結合律可以表示為(a+b)+c=a+(b+c)。故答案為：（1）a+b=b+a；（2）(a+b)+c=a+(b+c)。6、660【解析】略7、90【解析】略8、五千零八十萬七千六百八千萬5個千萬138271000014億【解析】略9、2.4【分析】圓錐的體積公式：V＝Sh，那么h＝3V÷S，據此解答。【詳解】3×7.2÷9＝3×0.8＝2.4（分米）故答案為：2.4【點睛】圓錐的體積公式是解答此題的關鍵，學生應該熟練掌握。10、1【分析】理解正確率，正確率是指做對題的人數占做題總人數的百分之幾，由此列式解答即可．此題屬于百分率問題，計算的結果最大值為100%，都是用一部分數量（或全部數量）除以全部數量乘百分之百，解題的時候不要被表面數字困惑．【詳解】×100%=1%，答：這道題的正確率是1%；故答案為1．二、是非辨一辨。(每小題2分，共12分）11、×【詳解】略12、×【解析】大于1.6小于1.9的小數有無數個．故答案為×．13、√【解析】觀察一個圓柱體的木塊，它的側面有可能是一個正方形，也可能是一個長方形，原題說法正確.故答案為：正確.14、×【解析】略15、正確【詳解】略16、√【解析】略三、細心選一選。請把正確答案的序號填在括號里。(每小題2分，共10分）17、C【分析】兩種相關聯的量，一種量隨著另一種量的變化而變化，一種量變大，另一種量變小，它們的積一定，它們的關系就是反比例關系。【詳解】圓的面積等于圓周率與半徑平方的積，所以圓的半徑和面積不成比例。故答案為：C【點睛】本題考查了辨識反比例的量，兩種相關聯的量，一種量隨著另一種量的變化而變化，它們的商一定，它們的關系就是正比例關系。18、C【解析】略19、A【分析】要求哪種切法增加的表面積多，就要看哪種切法切面的面積大。可以通過A、B、C三個切法求出增加的表面積，即可判斷出增加表面積最多的選項。【詳解】已知：長8厘米、寬6厘米、高4厘米。選項A：平行于底面切，增加兩個與底面相等的面積，即8×6×2＝96（平方厘米）；選項B：平行于側面切，增加兩個與左面相等的面積，即6×4×2＝48（平方厘米）；選項C：平行于前面切，增加兩個與前面相等的面積，即8×4×2＝64（平方厘米）；綜上可知：選項A增加表面積最多。故答案選擇：A。【點睛】熟練掌握長方體切割應沿著較大的面切分，這樣增加的面積就最大是解題的關鍵。20、D【詳解】它們相應的正視圖如下圖：故選D．21、B【解析】（3＋7＋14）÷4=6（件），每件貨物14÷（7-6）=14（元），丁應得6件，乙給了丁1件的錢，丁還應收回6-1=5（件）的錢，這5件的錢應讓丙來付，所以丙應付給丁5×14=70（元）。四、用心算一算。(每題6分，共18分）22、0.9541.132115【分析】分數乘法，分數的四則混合運算，小數的加法和減法，小數乘法，小數除法根據整數、小數、分數加減乘除法運算的計算法則計算即可求解．【詳解】解：1﹣0.05=0.952.4÷0.6=40.5×2.2=1.1145+176=32118×=15÷﹣=23、9；10；2018【詳解】（1）5.28++3.72﹣＝（5.28+3.72）+（﹣）＝9+＝9（2）77.5×+2.5×12.5%＝77.5×0.125+2.5×0.125＝（77.5+2.5）×0.125＝80×0.125＝10（3）×2019＝×（2020﹣1）＝×2020﹣×1＝2019﹣＝201824、x=24x=x=2x=0.5【詳解】4.5∶x=1.5∶8∶x=∶解:1.5×x=4.5×8解:×x=×x=36÷1.5x=××5x=24x===解:2.6×x=4×1.3解:3×x=0.15×10x=5.2÷2.6x=1.5÷3x=2x=0.5五、操作與思考。(共5分）25、【分析】（1）根據平移的特征，把“小房子”的各頂點分別向右平移5格，依次連結即可得到向右平移5格后的圖形。（2）根據旋轉的特征，三角形繞點A順時針旋轉90°，點A的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數即可畫出旋轉后的圖形。【詳解】（2）這是一個直角三角形，一條豎直的直角邊長為2個單位，一條水平的直角邊長為1個單位。將其順時針旋轉90°后，短直角邊位于豎直方向，就是和原2個單位的直角邊在一條直線上；長直角邊位于水平位置，和原短直角邊在一條直線上。再將兩直角邊頂點連接成一條線段，三角形就畫完了。作圖如下：【點睛】平移、旋轉都不改變圖形的大小、形狀。不同之處在于旋轉能改變圖形的方向，而平移不能。抓住這些要點來審視畫完后的圖形，若有不符合，就是畫錯了。六、解決問題。(每小題5分，共35分）26、甲與乙是3∶1【解析】甲與乙，乙與丙，甲與丙都是3∶1甲隊失2球，不會全失于乙隊，如果是，由于乙隊一共進4球，另外2個球是勝丙的，而丙隊進2球，所以乙與丙成2∶2平局，與已知矛盾，甲隊失2球，也不全失于丙隊，如果是，乙進的4個球全是勝丙隊，乙隊與丙隊是4∶0，這樣丙隊還有2個球是失甲隊，甲隊與丙隊變成2∶2平局，與已知矛盾，所以甲隊各失1球于乙、丙.乙共進4個球，另外3個球是勝丙，丙進2個球，另一球是勝乙的，所以乙與丙是3∶1.丙共失6個球，失了乙隊3個，另3個失給甲隊，所以甲與丙是3∶1.乙隊失4個球，一球失于丙隊，另三個球失于甲隊，所以甲與乙是3∶1.27、20米【解析】3×2+2×（8﹣1）＝6+14＝20（米）答：測試距離（起點線至終點）為20米．28、原甲：原乙=5:4現甲：現乙=5:39÷（4-3）×3=27（人）答：這時乙班有27人。【解析】略29、1000公尺【解析】400+[400﹣（400÷2﹣100）]×2=4