南充市高2025屆高考適應(yīng)性考試（三診）數(shù)學(xué)試卷參考答案8540分.合題目要求的.12345678CABCBCDB二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0910AC三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.13.xy2014.1四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.．解（1aCcAbA得：ACCA2BA,.....................................................................2分即sinACB2sinBA,1B0，所以2A1A...............................................................4分2又因為Aπ，所以πA．...............................................................................................6分32）由正弦定理，外接圓的半徑raa，A3要使外接圓的半徑最小，只需a最小，...............................................................................8分a2b2c2bcAb2c216,...........................10分43當(dāng)且僅當(dāng)bc4時取等號，此時a4r．3432故外接圓面積的最小值為（）...................................................13分33第1頁共7頁xy22．解（1）由題意可知曲線C的軌跡為橢圓的一部分，令C:1ab0ab22由已知可得2a2c423，c3,..............................................................................3分得aba2c21，x2所以曲線C的方程為22...........................................................................5分yx42A1,1，B2,2，x4yx）22，消去y并整理得48440k2x2k2xk2，ykx1由韋達(dá)定理得8k2xx，1224k12kyyk(xx2)，.....................................................................8分121224k14kk2ABM(,)，................................................................................10分4k14k122，所以直線DM與直線AB垂直，kk1，k4k12即k1.........................................................13分4k124k122k12即k2212k22，2則k..........................................................................................................................15分21．解（1）如圖，在梯形ABCD中，連接DE，，2又因為12，所以ADBE，2又因為AD//BE，所以四邊形ABED是平行四邊形，ABAD，所以四邊形ABED是菱形，從而，..............................................2分第2頁共7頁BEA沿著翻折成1后，有AE1M,AEDM,又1MM,1M,BDM，所以1BDM，1由題意，易知AD//CE,ADCE，所以四邊形是平行四邊形，故//，所以1DM.......................................................................5分2M為坐標(biāo)原點，ME,MD,MB1所在直線分別為x,y,z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，ABBEAE，所以ABE為等邊三角形，同理也為等邊三角形，則13,A1,0,0,D3,0，......................................................................7分設(shè)平面1的一個法向量為m,y,z，mx,y,z3,0xy0則，mBDx,y,z3,3yz01令y1得x3,z1，故m...................................................................9分又平面BMD的一個法向量為n0，1則,n1,0,03mn，mn31155故平面BMD與平面B夾角的余弦值為115...........................................................11分3）假設(shè)線段C上存在點P，使得//1，P作PQ∥CD交BD于Q，連接，AQ，如圖所示：1AM//CD//PQ，所以，M，，Q四點共面，又因為//1，所以MP//AQ，所以四邊形AMPQ為平行四邊形，1，所以P是C的中點，2故在線段C上存在點P，使得//1BP1BC11..................................15分2第3頁共7頁）小明從甲口袋有放回地摸出一個球，摸出白球的概率為44412，21=4+23...................................................2分I“41個白球”為事件A“4”為事件A111P())2)2，23918PA1PA1...................................................................................................5分99II）X的所有可能取值為2,3,4，1由（PX0PA，9221111111PX1C111C111223323223，22221111111113PX211C1C111223232332236，221111111PX3C1C111223223326，22111PX43236................................................................................................8分X的分布列為:X01234p191316111115EX01234..............................................................11分則93632）由m2n，小明從甲口袋有放回地摸出一個球，摸出紅球的概率為m2nnm42n4n，從乙口袋有放回地摸出一個球，摸出紅球的概率為2nn2，可視為小44n，n2n法一：設(shè)(00)Pkkkkk.............................13分k3334kC144n223kkk，4第4頁共7頁所以當(dāng)03kk04341k0，k33Pk在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間,1上單調(diào)遞減，............................................15分443kPk最大，所以當(dāng)4n3k，解得n6，

n24n，即m2n12P最大......................................................................................17分nn2n2n8n3法二：PC()C()CC(),......13分221112222224n2n2n2n2n2n2（n）8x3設(shè)f(x)(x0)(x4)4f(x)24x(x22)4(x8x4x32)82)38x(62x)（x2)5,所以當(dāng)0x6f(x)0x6f(x)0,f(x)在區(qū)間(0,6)上單調(diào)遞增，在區(qū)間(6)上單調(diào)遞減，........................................15分所以當(dāng)x6，即m2n12P最大.......................................................................17分19.1f(x)6(2x為01以f3，f63254，2所以過點27的切線方程為y54(xy01x...........................2分1211又因為f()238，f()622，2211所以過點（,8的切線方程為y824(x)y0221x，26綜上得，11，21x.........................................................................................................4分262）因為f(x(2，f(xn)6(2x2,nx)3nn則f(x)(2x3（x,())處的切線方程為(236(22()nfxy，xnxxxnnn令y0(2x213xnxx，nn6(2x362n即21xn1x，..........................................................................................................6分n36121xn1x)，(n232第5頁共7頁1由（1）可知道11x，211x是首項為11，公比為n2223的等比數(shù)列，所以12x1()n，1n2321x()n1.................................................................................................................8分n32Snxxxxn1232012112212n1(（)()()3232323122221（1（2（n-133312n21()n321312n21)nn3.....................................................................................................10321x13fxx代入得g()f)ln（0)，(2x(3lnxxx32g(x)x1g(x)0x1g(x)0e10x，e11g(x)，)上單調(diào)遞減，在（)上單調(diào)遞增......................................11分ee1先證左邊：由