7.4.1實踐與探索1.甲倉庫與乙倉庫共存糧450噸，現從甲倉庫運出存糧的60%，從乙倉庫運出存糧的40%，結果乙倉庫剩余的糧食比甲倉庫剩余的糧食多30噸．若設甲倉庫原來存糧x噸，乙倉庫原來存糧y噸，則有()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝450,（1－60%）x－（1－40%）y＝30))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝450,60%x－40%y＝30))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝450,（1－40%）y－（1－60%）x＝30))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝450,40%y－60%x＝30))2．甲、乙兩條繩共長17m，如果甲繩減去其繩長的eq\f(1,5)，乙繩增加1m，則兩條繩長相等．求甲、乙兩條繩各長多少？若設甲繩長xm，乙繩長ym，則得方程組()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝17,x－\f(1,5)＝y＋1))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝1,x＋\f(1,5)＝y－1))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝17,x－\f(1,5)x＝y＋1))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝17,x＋\f(1,5)x＝y－1))3.我國古代數學著作《九章算術》卷七有下列問題：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數、物價各幾何？”意思是：現在有幾個人共同出錢去買物品，若每人出8錢，則剩余3錢；若每人出七錢，則差4錢．問有多少人，物品的價格是多少？設有x人，物品的價格為y元，可列方程(組)為()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(8x－3＝y，,7x＋4＝y))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(8x＋3＝y，,7x－4＝y))C.eq\f(x＋3,8)＝eq\f(x－4,7)D.eq\f(x－3,8)＝eq\f(y＋4,7)4．一副三角板按如圖所示的方式擺放，且∠1的度數比∠2的度數大50°，若設∠1＝x°，∠2＝y°，則可得到的方程組為()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝y－50，,x＋y＝180))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝y＋50，,x＋y＝180))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝y＋50，,x＋y＝90))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝y－50，,x＋y＝90))5．一張試卷一共有25道選擇題，做對一題得4分，做錯一題倒扣2分，李明同學做了全部試題，得了88分，那么他做對了()A．21道題B．22道題C．23道題D．24道題6．在學校組織的游藝晚會上，擲飛鏢游戲規則如下：如圖，擲到A區和B區的得分不同，A區為小圓內部分，B區為大圓內小圓外部分(擲中一次記一個點)．現統計小華、小明和小芳擲中與得分情況如圖所示，依此方法計算小芳的得分為()A．76分B．74分C．72分D．70分7.根據如圖所示的對話，可以求得小紅所買的筆和筆記本的價格分別是()A．0.8元/支，2.6元/本B．0.8元/支，3.6元/本C．1.2元/支，2.6元/本D．1.2元/支，3.6元/本8.成渝路內江至成都段全長170千米，一輛小汽車和一輛客車同時從內江、成都兩地相向開出，經過1小時10分鐘相遇，小汽車比客車多行駛20千米．設小汽車和客車的平均速度分別為x千米/小時和y千米/小時，則下列方程組正確的是()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝20,\f(7,6)x＋\f(7,6)y＝170))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝20,\f(7,6)x＋\f(7,6)y＝170))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝20,\f(7,6)x－\f(7,6)y＝170))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(7,6)x＋\f(7,6)y＝170,\f(7,6)x－\f(7,6)y＝20))9．《數理天地》(初中版)全年共出12期，每期定價2.5元，某中學七年級組織集體訂閱，有些學生訂半年而另一些學生訂全年，共需訂費1320元；若訂全年的同學都改訂半年，而訂半年的同學都改訂全年，共需訂費1245元，則該中學七年級訂閱《數理天地》(初中版)的學生人數共有()A．54人B．55人C．56人D．57人10.為慶祝六一國際兒童節，某小學組織師生共360人參加公園游園活動，有A，B兩種型號客車可供租用，兩種客車載客量分別為45人、30人，要求每輛車必須滿載，則師生一次性全部到達公園的租車方案有()A．3種B．4種C．5種D．6種11.如圖，10塊相同的長方形墻磚拼成一個矩形，設長方形墻磚的長和寬分別為x厘米和y厘米，則依題意列方程組正確的是()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝75,y＝3x))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝75,x＝3y))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－y＝75,y＝3x))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝75,x＝3y))12.某校春季運動會比賽中，八年級(1)班和(5)班的競技實力相當，關于比賽結果，甲同學說：(1)班與(5)班得分的比為6∶5；乙同學說：(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分，若設(1)班得分x分，(5)班得y分，根據題意所列的方程組為()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(6x＝5y,x＝2y－40))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(6x＝5y,x＝2y＋40))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x＝6y,x＝2y＋40))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x＝6y,x＝2y－40))13.乙組人數是甲組人數的一半，若將乙組人數的三分之一調入甲組，則甲組比乙組多15人，設甲組原有x人，乙組原有y人，則可列方程組為________．14.根據下圖提供的信息，求出每只網球拍的單價為________元，每只乒乓球拍的單價為________元．15.某車間有28個工人生產某種螺栓和螺母，每人每天能生產螺栓12個或螺母18個，為了合理分配勞動力，使生產的螺栓和螺母配套(一個螺栓套兩個螺母)，應分配________個人生產螺栓，________個人生產螺母．16.某校七年級數學和英語課外活動小組共104人，若從數學小組調25人到英語小組后，兩組人數相等，則原來數學小組有______人，英語小組有_______人．17.一根木棒長8米，分成兩段，其中一段比另一段長1米，求這兩段的長時，設其中較長一段為x米，另一段為y米，那么所列的二元一次方程組為________．18．兩數之差為7，又知此兩數各擴大為原來的3倍后的和為45，則原來的兩個數分別為________．19．某籃球運動員在一次籃球比賽中20投16中得30分，其中3分球2個，則他投中________個2分球和________個罰球．(罰球命中1次得1分)20.學生問老師：“您今年多少歲？”老師說：“我像你這么大時，你才1歲；你到我這么大時，我已經37歲了．”則老師的年齡為________歲，學生的年齡為________歲．21.為實現營養套餐的合理搭配，某電商推出兩款適合不同人群的甲、乙兩種袋裝的混合粗糧．甲種袋裝粗糧每袋含有3千克A粗糧，1千克B粗糧，1千克C粗糧；乙種袋裝粗糧每袋含有1千克A粗糧，2千克B粗糧，2千克C粗糧．甲、乙兩種袋裝粗糧每袋成本分別等于袋中的A，B，C三種粗糧的成本之和．已知每袋甲種粗糧的成本是每千克A種粗糧成本的7.5倍，每袋乙種粗糧售價比每袋甲種粗糧的售價高20%，乙種袋裝粗糧的銷售利潤率是20%.當銷售這兩款袋裝粗糧的銷售利潤率為24%時，該電商銷售甲、乙兩種袋裝粗糧的袋數之比是________．(商品的銷售利潤率＝eq\f(商品的售價－商品的成本價,商品的成本價)×100%)22.某種儀器由1種A部件和1個B部件配套構成，每個工人每天可加工A部件1000個或者加工B部件600個，現有工人16名，應該怎樣安排人力，才能使每天生產的A部件和B部件配套？23.根據圖中的信息，求梅花鹿和長頸鹿現在的高度．24.某鎮水庫的可用水量為12000萬立方米，假設年降水量不變，能維持該鎮16萬人20年的用水量．實施城市化建設，新遷入4萬人后，水庫只夠維持居民15年的用水量．問：(1)年降水量為多少萬立方米？每人年平均用水量多少立方米？(2)政府號召節約用水，希望將水庫的保用年限提高到25年，則該鎮居民人均每年需節約多少立方米才能實現目標？25.小明的媽媽在菜市場買回3斤蘿卜、2斤排骨，準備做蘿卜排骨湯．媽媽：“今天買這兩樣菜花了45元，上月買同重量的這兩樣菜只要36元．”爸爸：“報紙上說了蘿卜的單價上漲50%，排骨的單價上漲20%.”小明：“爸爸、媽媽，我想知道今天買的蘿卜和排骨的單價分別是多少？”請你通過列方程(組)求這天蘿卜、排骨的單價．(單價：元/斤)26.根據圖中給出的信息，解答下列問題：(1)放入一個小球水面升高________cm，放入一個大球水面升高________cm；(2)如果要使水面上升到50cm，應放入大球、小球各多少個？27.小明在某商店購買商品A，B共三次，只有一次購買時，商品同時打折，其余兩次均按標價購買，三次購買商品A，B的數量和費用如下表：(1)小明以折扣價購買商品是第________次購物；(2)求商品A，B的標價；(3)若商品A，B的折扣相同，問商店是打幾折出售這兩種商品的？答案：1---12CCACCBDDDCBD13.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝\f(1,2)x，,x＋\f(1,3)y＝\f(2,3)y＋15))14.804015.121616.772717.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝8，,x－y＝1))18.11.419.10420.251321.4∶722.解：設安排x人生產A部件，y人生產B部件，依題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝16，,1000x＝600y.))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝6，,y＝10))23.解：設梅花鹿的高度是xm，長頸鹿的高度是ym，根據題意得：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋4＝y,3x＋1＝y))解得：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1.5,y＝5.5))，即梅花鹿的高度是1.5m，長頸鹿的高度為5.5m24.(1)設年降水量為x萬立方米，每人每年平均用水量為y立方米．依題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(12000＋20x＝16×20y，,12000＋15x＝20×15y.))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝200，,y＝50.))答：年降水量為200萬立方米，每人年平均用水量為50立方米．(2)設該城鎮居民年平均用水量為z立方米才能實現目標．則12000＋25×200＝20×25z.解得z＝34.每年節約的用水量為50－34＝16(立方米)．答：該城鎮居民人均每年需要節約16立方米的水才能實現目標．25.解：設上月蘿卜的單價為x元/斤，排骨的單價為y元/斤，根據題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋2y＝36，,3（1＋50%）x＋2（1＋20%）y＝45，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝15.))這天蘿卜的單價是(1＋50%)x＝3(元)，這天排骨的單價是(1＋20%)y＝(1＋20%)×15＝18(元)，即這天蘿卜的單價是3元/斤，排骨的單價是18元/斤26.解：(1)放入三個體積相同的小球水面升高32－26＝6(cm)，則放入一個小球水面升高2cm，放入兩個體積相同的大球水面升高32－26＝6(cm)，則放入一個大球水面升高3cm(2)設應放入x個大球，y個小