專題10功機械能

【考點1】功

功和機械能

典例剖析

【考點1】：功

【例1】（2024?福建一模）如下圖的三種場景中，拉力Fl、&、F3大小相等，在拉力的作用

下物體移動的距離相等。若拉力所做的功分別記為％、W?、W3,下列關于它們大小關系的

推斷中正確的是（)

□

A.Wi=W2<W3B.Wi=W2=W3

C.W2<Wi=W3D.Wi<W2<W3

【考點】功的概念及計算

【答案】A

【解析】由圖可見，第一幅圖中滑輪為定滑輪，它的特點是不省力，不省距離，所以拉

力移動的距離等于物體移動距離為s,拉力做的功為：Wi=Bs；

其次幅圖中，拉力移動的距離也等于物體移動距離為S,拉力做的功為：W2=F2S；

第三幅圖中滑輪為動滑輪，可以省一半力，但是費距離，拉力移動距離為2s,拉力做的

1

功為：W3=FBX2S。又因為拉力FI、F2、F3大小相等，所以綜上分析可得：W1=W2<W3.故

A正確，BCD錯誤。故選：Ao

【點評】本題考查功的計算，比較做功多少的題目，要緊扣做功的兩個必要條件，只要

比較出拉力和移動距離的大小關系，即可依據公式W=FL比較出做功的多少關系。

【變式1T】（2024?廣州）如圖所示，0Q是水平地面，物體在水平拉力作用下從0勻速直

線運動到Q,0P段拉力Fi為300N,Fi做的功為W”功率為R；PQ段拉力F?為200N,F2

做的功為W2,功率為8.則（）

■?Fi”Fr

O4mp6mQ

A.Wi>W2B.Wi<W2C.Pi>P2D.P1VP2

【考點】功和功率的計算

【答案】C

【解析】（1）由圖知，0P段的路程Si=4m,PQ段的路程S2=6m,0P段拉力Fl做的功為：

Wi=FiSi=300NX4m=1200J,PQ段拉力展做的功為：W2=F2s2=200NX6m=1200J,

比較可知,Wi=W2,故AB錯誤；

（2）物體在水平拉力作用下從。勻速直線運動到Q,所以，物體在0P段和PQ段速度相

同，又因為FAFz,所以依據P=N=E§_=Fv可知，Pi>P2,故C正確，D錯誤。

tt

【點評】此題考查功和功率的大小比較，關鍵是嫻熟運用功和功率的計算公式。

【變式1-2］（2024?鎮江）自動感應門俯視圖如圖所示：當有物體進入半徑為2m的虛線圓

（圓心處為0）內時，寬度均為2m的兩扇感應門馬上向兩邊勻速開啟，開啟速度為0.lm/s,

感應門在物體離開虛線圓后關閉,在水平地面上，人用100N的水平推力F推動寬D=40cm

的貨物，使貨物的中心沿虛線s垂直地勻速通過該門，此過程中貨物受到的摩擦力大小

為—N,從門起先開啟到貨物被推至門處的過程中，推力F做的功為—J；為能平安

通過該感應門，貨物運動的速度應不超過m/s?

2

【考點】功的概念及計算

【答案】100；200；lo

【解析】（1）由題可知，人用100N的水平推力F推動寬D=40cm的貨物使其勻速通過,

因而所受的摩擦力與推力為一對平衡力，即：貨物受到的摩擦力：f=F=100N；

（2）由題可知，F=100N,在F的作用下貨物運動了2m,所做的功：W=Fs=100NX2m

=200J；

（3）由題可知，貨物的寬度為D=40cm,感應門打開的寬度至少為40cm,可知每扇運動

的距離為si=0.2m,感應門運動的時間：tj=±L=°-2擊=2s

v10.Im/s

物體的運動時間：tz=ti=2s貨物的運動速度：v2=-^-=—=lm/so

2s

【點評】本題考查的是速度公式和功的計算

【考點2】：功率

[例2]（2024?大慶）汽車在平直馬路上以速度V。勻速行駛，發動機功率為P。，牽引力為

Fo,如時刻起先，司機減小了油門，使汽車保持恒定功率P行駛，到t2時刻，汽車又起

先做勻速直線運動，速度為v,已知運動過程中汽車所受阻力f恒定不變，汽車牽引力F

隨時間變更的圖象如圖所示，則（）

A.a至t2時間內，汽車做加速運動

B.F0=2f

C.t?時刻之后，汽車將保持功率P。行駛

3

D.v=Avo

2

【考點】功率的理解和計算

【答案】D

【解析】由題知，在匕時刻以前，汽車以速度V。勻速行駛，發動機功率為P。，牽引力為

Fo,貝I」：Po=FoVo-------①；

在匕時刻，司機減小了油門，汽車的功率突然減小為P,在該瞬間汽車的速度不變（仍

為V。），由圖象知牽引力由F。突然減小為工F。，所以：P=JiFov。-------------②，

22

由①②可知P=lPo（即汽車的功率突然減小為原來的一半）。

2

A.由圖可知，ti至t2時間內，汽車受到的牽引力增大，功率不變，由P=Fv可得，汽車

行駛的速度減小，所以汽車做減速運動，故A錯誤；

B.汽車做勻速直線運動時，牽引力與阻力平衡，所以F°=f,故B錯誤；

C.由題可知，如時刻后汽車的功率保持恒定；由前面分析知，汽車的功率將保持P=2P。

2

不變，故c錯誤；

D.由題知，到匕時刻，汽車又起先做勻速直線運動，速度為v；

由圖可知，汽車再次做勻速運動時的牽引力與最初做勻速運動的牽引力大小相等，均為

一P^P0^0701

Fo；依據P=Fv可得其次次做勻速直線運動時的速度：v=_E_=>^=-......=Avo,

FoFoFO2

故D正確；故選：D?

【點評】本題考查了功率公式P=Fv敏捷應用，了解探討對象的運動過程是解決問題的

前提，會依據題目已知條件和求解的物理量選擇物理規律是關鍵。

【變式2-1］（2024?鎮江）如圖1所示，水平路面由三段長度相等的粗糙區域組成。在2N

水平拉力F的作用下，物塊（體積忽視不計）從區域①的最左端由靜止起先運動，在剛

進入區域③時撤去拉力，物塊最終停在區域③的最右端。圖2為物塊在區域①和②上運

動的v-t圖象，則（）

圖1

4

A.區域①路面的粗糙程度比②的大

B.拉力在區域①中做功的功率比②的小

C.物塊在區域①上所受的摩擦力等于2N

D.物塊在區域③上運動的時間可能為1s

【考點】功率的計算及應用

【答案】B

【解析】由圖知：物體在。?2s內做加速運動，在2s?3s內做勻速運動，且物體在。?

2s內圖象與2s?3s內圖象與坐標軸圍成的面積相同，說明物體運動的路程相同。即物體

在0?2s內在區域①上做加速運動，在2s?3s內在區域②上做勻速直線運動，區域①表

面上受到的摩擦力小于拉力F,在區域②表面上受到的摩擦力等于拉力F。

A、因為滑動摩擦力大小只與壓力大小和接觸面的粗糙程度有關，所以區域①路面的粗糙

程度比區域②的粗糙程度小，故A錯誤；

B、拉力在兩個區域上運動的距離相等，做功大小相等，作用時間不同，在區域①上運動

時間長，功率小。故B正確；

C、物體在區域①上受到的摩擦力小于F=2N.故C錯誤；

D、物塊進入區域3時的速度為2m/s,做減速運動，在區域③的平均速度肯定小于2m/s,

所以運動時間肯定大于1秒。故D錯誤。故選：B。

【點評】此題考查的是力和運動的關系的應用，結合運動圖象和速度-時間圖象得到有

價值的信息，是解答此題的關鍵，難度較大。

【變式2-2］（2024?淄博）如圖所示，AOBC,在相同時間內把同一物體分別沿斜面AC、

BC勻速推上頂端，推力分別為R、F2,功率分別為Pi、巳，在不考慮摩擦的狀況下（）

------X

A.FI<F2,PI=PZB.FI>F2,PI>?2

C.FI=F2,P1=P2D.F1<F2,P1<P2

【考點】功和功率的應用

【答案】A

【解析】（1）不計摩擦，斜面AC傾斜角度小于BC,貝l|AC>BC,所以物體沿AB運動時拉

力較小，即Fi<Fz；

5

（2）不計摩擦，運用光滑的斜面沒有額外功，拉力在兩斜面上做功相同（等于克服物體

重力所做的功），即Wi=M；拉力做功相同，所用時間相同，依據P=I■可知，拉力做功

t

的功率相同，即P1=P2。故選：Ao

【點評】本題考查斜面的省力狀況，物體做功的大小以及做功功率的大小，關鍵是知道

接觸面光滑，摩擦力為0,運用任何機械都不省功。

【考點3］動能和勢能

【例3】（2024?常德）如圖所示，斜面與水平面在M點相連，彈簧左端固定。小物塊從斜面

上P點由靜止滑下，與彈簧碰撞后最高返回到T點。則下列說法中正確的是（）

M

A.小物塊從P向M運動過程中，機械能減小

B.小物塊從P向M運動過程中，重力勢能增大

C.彈簧被壓縮到最短時，小物塊動能最大

D.小物塊從M向T運動過程中，速度變快

【考點】動能和勢能的應用

【答案】A

【解析】A、小物塊從斜面上P點由靜止滑下，與彈簧碰撞后最高返回到T點，說明接觸

面不光滑，則小物塊從P向M運動過程中，須要克服摩擦力做功，一部分機械能轉化為

內能，所以小物塊的機械能減小，故A正確。B、小物塊從P向M運動過程中，質量不變，

高度變小，其重力勢能減小，故B錯誤；C、彈簧被壓縮的過程，小物塊的動能轉化為彈

簧的彈性勢能，彈簧被壓縮到最短時，彈簧的彈性形變達到最大，其彈性勢能最大，此

時小物塊的動能最小，故C錯誤；D、小物塊從M向T運動過程中，動能不斷轉化為重力

勢能和內能，所以小物塊的動能減小、速度變慢，故D錯誤。故選：A?

【點評】本題考查了動能、勢能、彈性勢能的轉化，以及機械能變更的推斷，明確各自

的影響因素是解答此題的關鍵。

【變式3-1］（2024?淄博）如圖所示，小球沿軌道由靜止從A點向D點運動的過程中（小球

和軌道間存在摩擦），下列說法錯誤的是（）

6

hCh

A.小球在A點的重力勢能最大

B.小球在B點的速度最大

C.小球在C點和B點的機械能相等

D.小球不能到達D點

【考點】動能和勢能的影響因素

【答案】C

【解析】A、小球在A時，高度最高，重力勢能最大，速度增大，動能增大，由于存在摩

擦，減小的重力勢能轉化為動能和內能；故A正確。B、小球在B時，小球的質量不變,

高度最小，勢能最小，動能最大，速度最大，故B正確；C、小球和軌道間存在摩擦，小

球須要克服摩擦做功，故小球從B點到C點的機械能減小，故C錯誤；D、因為小球須要

克服摩擦做功，在運動過程中有一部分機械能轉化為內能，故小球不能到達D點，故D

正確。故選：Co

【點評】本題考查了影響動能和勢能大小的因素以及能量的轉化學問的應用，知道動能

和重力勢能之間的相互轉化是解決該題的關鍵。

【變式3-2］（2024?河北一模）投擲實心球是體育中考項目之一。若不計空氣阻力，實心球

從離手到落地前的過程中，下列關于其動能、勢能和機械能的大小分別隨時間變更的曲

線中，正確的是（）

【考點】動能和勢能的應用

【答案】B

【解析】（1）小球上升的過程中，速度越來越小，動能越來越小，當上升到最高點時,

7

速度最小，動能最小，下落的過程中，速度越來越大，動能越來越大。

所以動能是先減小，上升到最高點速度最小，動能最小，后又增大。故圖①錯誤，圖②

正確。（2）小球上升的過程中，高度越來越大，重力勢能越來越大，當上升到最高點時，

高度最高，重力勢能最大，下落的過程中，高度越來越小，最終落地，重力勢能越來越

小，直到為零。所以重力勢能是先增大，上升到最高點重力勢能最大，后又減小，最終

為零。故圖③正確，由于此時不計空氣阻力，所以機械能是守恒的，故機械能不變，圖

④正確。故選：Bo

【點評】本題考查依據動能和勢能的變更來推斷圖象，理解影響能量大小的因素和運動

的過程是解題的關鍵，有肯定難度。

【考點4］機械能及其轉化

【例4】（2024?常州）北京世園會上，車身離地30cm高的電動無人掃地車在平直路面上勻

速前進并將地面上的落葉吸入車內，此過程中，掃地車整體的（）

A.動能不變，重力勢能不變

B.動能不變，重力勢能變大

C.動能變大，重力勢能不變

D.動能變大，重力勢能變大

【考點】機械能的轉化及應用

【答案】D

【解析】電動無人掃地車在平直路面上勻速前進并將地面上的落葉吸入車內，此過程中，

掃地車的總質量變大，速度和高度不變，則動能和重力勢能均變大。

故ABC錯誤，D正確。故選：D?

【點評】本題考查了影響動能和勢能的大小變更，分析好掃地車工作時速度、質量和高

度的變更是關鍵。

【變式4-1］（2024?南通）如圖，輕質彈簧豎直放置，下端固定于地面，上端位于0點時彈

8

簧恰好不發生形變?，F將一小球放在彈簧上端，再用力向下把小球壓至圖中A位置后由

靜止釋放，小球將豎直向上運動并脫離彈簧，不計空氣阻力，則小球（）

?O

A.運動至最高點時，受平衡力作用

B.被釋放瞬間，所受重力大于彈簧彈力

C.從A點向上運動過程中，速度先增大后減小

D.從0點向上運動過程中，重力勢能轉化為動能

【考點】能量守恒、平衡狀態的應用

【答案】C

【解析】A、不計空氣阻力，小球在最高點時只受重力作用，不是平衡狀態，故A錯誤;

B、小球被釋放后沿豎直方向加速向上運動，故釋放瞬間，所受重力小于彈簧彈力。故B

錯誤；C、不計空氣阻力，小球在從A點向上運動到0點的過程中，受到兩個力的作用,

一個是豎直向下的重力，一個是豎直向上的彈力，起先向上運動時，彈力大于重力，小

球所受合力方向向上，速度不斷增大；當彈力小于重力時，其所受合力方向向下，速度

不斷變小。當離開。點后，小球只受重力作用，力的方向與小球運動方向相反，速度接

著減小。故其速度先增大后減小，故C正確；D、從0點向上運動過程中，小球的質量不

變，速度變小，同時高度上升，故動能減小，重力勢能增加，所以動能轉化為重力勢能。

故D錯誤。故選：Co

【點評】此題通過一個場景，考查學生對動能和勢能的轉化與守恒、平衡狀態的推斷、

力與運動的關系等，綜合性強，屬于中考常考題型，有肯定難度。

【變式4-2］（2024?泰安）如圖所示，粗糙程度相同的斜面與水平面在a點相連，彈簧左端

固定在豎直墻壁上，彈簧處于自由狀態時右端在b點，小物塊從斜面的c點由靜止自由

滑下，與彈簧碰撞后又返回到斜面上，最高到達d點。下列說法正確的是（）

9

A.彈簧被壓縮到最短時，彈性勢能最小

B.小物塊從c向a運動的過程中，重力勢能減小

C.小物塊從b向a運動的過程中，動能增加

D.小物塊在整個運動過程中，機械能守恒

【考點】機械能及轉化和應用

【答案】B

【解析】A、彈簧被壓縮到最短時，其形變程度最大，所以彈簧的彈性勢能最大，故A錯

誤；B、小物塊從c向a運動的過程中，質量不變，高度減小，重力勢能減小，故B正確；

C、小物塊從b向a運動的過程中，物塊不再受到彈力，由于受到摩擦力的作用，其速度

會漸漸減小，所以其動能會減小，故C錯誤；D、小物塊在整個運動過程中，由于摩擦力

的作用，其機械能總量會削減，即機械能不守恒，故D錯誤。故選：B。

【點評】本題考查動能、勢能及彈性勢能的轉化，以及機械能守恒的條件，明確動能和

勢能大小的影響因素是解答此題的關鍵。

【考點5］功和功率的計算

【例5】（2024?重慶模擬）如圖所示，重為12N的物體A放在足夠長的水平桌面上，通過輕

質細繩與滑輪相連，不計繩重與滑輪間的摩擦，動滑輪重為2N,重為6N的物體B通過

滑輪拉動物體A向右做勻速直線運動的速度為0.2m/s,2min后，物體B著地，以下說法

正確的是（）

A.物體A受到的摩擦力為3N

B.Imin內拉力對物體A做功為36J

C.2min內B物體的重力做功為144J

D.若用一個向左的拉力F使A向左勻速運動，則F=8N

10

【考點】速度和功的公式計算

【答案】D

【解析】A、連接動滑輪繩子的股數n=2,不計繩重與滑輪間的摩擦，繩子的拉力：『

=1（GB+G動）=」X（6N+2N）=4N,物體A向右做勻速直線運動時處于平衡狀態，受

n2

到向左的摩擦力和向右繩子的拉力是一對平衡力，則物體A受到的摩擦力f=F'=4N,

故A錯誤；B、由v=且可得，Imin內物體A移動距離：s=vt=O.2m/sX60s=12m,拉

t

力對A物體做的功：W.=1s=4NXl2m=48J,故B錯誤；C、2min內物體A移動距離：

s'=vt'=0.2m/sX120sm=24m,B物體下降的距離：h=As'=1X24m=12m,B物

n2

體的重力做功為：WB=GBh=6NX12m=72J,故C錯誤；D、若用一個向左的拉力F使A

向左勻速運動，此時A的壓力和接觸面的粗糙程度不變，受到的摩擦力不變，仍為4N,

對A來說受到向左的拉力F、向右的繩子拉力F，和摩擦力f處于平衡狀態，其合力為零，

則有：F=f+F'=4N+4N=8N,故D正確。故選：D。

【點評】本題考查了動滑輪繩子拉力公式、速度公式、做功公式以及二力平衡條件的應

用等，涉及到的學問點較多，綜合性強，有肯定的難度。

【變式5-1］（2024?威海）如圖是一款健身拉力器原理圖，斜面的傾角為30°,重500N的

物塊與固定在斜面底端的彈簧相連，小明通過定滑輪拉著物塊沿斜面對上勻速運動2m的

過程中（此過程彈簧始終處于被拉伸狀態），小明對繩的拉力所做的功為1000J,克服彈

簧拉力做功300J,則克服物塊重力做的功為—J,物塊與斜面之間摩擦力的大小為

N.（忽視繩重、滑輪與軸的摩擦）

【考點】功的綜合計算

【答案】500；100?

【解析】已知斜面的傾角為30°,物塊沿斜面對上勻速運動2m,則斜面的高度h=ls

lx2m=lm,克服物塊重力做的功W有用=Gh=500NXlm=500J；

2

11

W額=W總-%-W有用=1000J-500J-300J=200J,

由卬額=￡$可得，物塊與斜面之間摩擦力的大小￡=垣=空2[=100凡

s2m

【點評】此題考查功的計算公式的應用，明確額外功為小明對繩的拉力所做的功減去克

服彈簧拉力做功，再減去有用功是關鍵。

【變式5-2】34.(2024?日照)如圖,為迎賓路高架橋的部分路段示意圖，水平路面AB=200m>

斜坡BC=120m、坡高CD=6m。搭載乘客后總重為G=1.5X10%的公交車，輪胎與水平

路面總接觸面積為0.4nK當它以恒定功率Pi勻速通過AB段時，用時ti=20s；以恒定功

率Pz勻速通過BC段時，用時t2=16s。公交車在AB段和BC段行駛時受到的阻力始終是

車總重的0.01倍。請完成下列問題：

(1)求出公交車靜止在水平地面時對地面的壓強，以及通過BC段時的速度。

(2)公交車通過AB段時，牽引力的功率Pi是多少瓦特？

(3)公交車通過BC段時，牽引力的大小為多少牛頓？

C

6m200m.4

D

【考點】功和功率的綜合計算

【解析】(1)公交車靜止在水平地面時對地面的壓力F=G=1.5X1()5N,已知輪胎與水平

路面總接觸面積S=0.4nL公交車靜止在水平地面時對地面的壓強：

p=￡=L5乂1。玉=3.75X105Pa；BC段時的速度VBC=2^=&H=7.5m/s；

S0.4m216s

(2)AB段時的速度VAB=±娼=22?l=10m/s；

t[20s

公交車在AB段行駛時受到的阻力f=0.01G=0.01X1.5X10sN=l.5X103N,

因為勻速行駛,所以牽引力Fi=Fa=f=l.5X10%,

則牽引力儲的功率：

34

P1=X=FS=FIVAB=1.5X10NX10m/s=1.5X10W；

tt

牽引力Fz的功率：Pz=也=F^=F2VBe=1.5X103NX7.5m/s=l.125X104W；

tt

(3)由題知，公交車在AB段和BC段行駛時受到的阻力相等，

35

公交車通過BC段時,克服阻力做的額外功：Wwh=fSBc=1.5X10NX120m=1.8X10J;

55

克服重力做的有用功：WWffl=GhcD=1.5X10NX6m=9X10J；

12

5

公交車通過BC段時牽引力做的功：WBC=Wffl+W?h=9X10>1.8X10J=1.08X10工

W6

由W=Fs可得，牽引力F=-^=L°8X10J=9><]03N；

$BC120m

【答案】（1）公交車靜止在水平地面時對地面的壓強為3.75X105Pa；通過BC段時的速

度為7.5m/s；

（2）公交車通過AB段時，牽引力的功率P為1.5X10，W；

（3）公交車通過BC段時，牽引力的大小為9X10，N。

【點評】本題考查了壓強公式、功率公式以及二力平衡條件的綜合應用，知道水平面上

物體的壓力和自身的重力相等是關鍵。

壓軸精練

1.（2024?鄂爾多斯）2024年6月5日長征11號運載火箭，以“一箭七星”的方式將衛星

送入預定軌道，填補了我國運載火箭海上放射的空白。下列說法，正確的是（）

A.長征11號放射過程中，其動能轉化為重力勢能

B.地球同步衛星進入軌道后相對于地面是靜止的

C.火箭加速升空時，氣體對火箭的力大于火箭對氣體的力

D.長征11號全長近21m,重58t,起飛推力為120t

【答案】B

【解析】A、火箭放射過程中，速度增大，高度增大，則動能和重力勢能都增大，所以不

是動能轉化為重力勢能，故A錯誤；B、地球同步衛星進入軌道后相對于地面是靜止的;

故B正確；C、火箭加速升空時，氣體對火箭的力和火箭對氣體的力是一對相互作用力，

相互作用力的大小相等，所以氣體對火箭的力等于火箭對氣體的力，故C錯誤；D、重力

和推力的單位都是N,不是t,即所給數據的單位有錯，故D錯誤。故選：B。

【點評】本題通過火箭放射以及飛行器對接考查其中的相關學問，留意了物理學問與科

技的聯系，是中考的熱點。

2.（2024?雅安）如圖所示，粗糙的弧形軌道豎直固定在水平面，一小球由A點以肯定的速

度u沿軌道滾下，經另一側與A等高點B后到達最高點C.下列分析正確是（）

13

C

B

A.整個過程只有重力在對小球做功

B.小球在A點的慣性比在C點的慣性大

C.小球在A點的動能比在B點的動能大

D.小球在A具有的機械能等于它在C點具有的重力勢能

【答案】C

【解析】A、小球受到豎直向下的重力的作用，下落中，移動了距離，小球的重力是做功

的，因為是粗糙的弧形軌道，所以受摩擦力，要克服摩擦力做功，故A錯誤；B、慣性大

小只與質量有關，小球在運動過程中，質量不變，其慣性不變，故B錯誤；C、小球運動

過程中，要克服摩擦力做功，機械能減??；小球質量不變，小球在A、B兩點時的高度相

同，其重力勢能相同，因A點的機械能大于B點的機械能（機械能等于動能與勢能的總

和），所以可知A點的動能要大于B點的動能，故C正確；D、要克服摩擦力做功，機械

能減小，故在A點具有的機械能大于它在C點具有的重力勢能，故D錯誤。

故選：Co

【點評】此題考查了力是變更物體運動狀態的緣由、能量的轉化和運動快慢的分析，是

一道綜合題目。

3.（2024?荊州）如圖，粗糙水平面AB與光滑斜面BC平滑連接，彈簧左端固定。小木塊P

被壓縮的彈簧彈出并沖上斜面BC的過程中（空氣阻力忽視不計），下列說法正確的是

（）

A.在彈簧復原原狀的過程中，彈簧的彈性勢能全部轉化為小木塊P的動能

B.小木塊P離開彈簧后在粗糙水平面AB上滑行時機械能守恒

C.小木塊P在斜面上向上運動時，動能減小，重力勢能增加

D.小木塊P運動到最高點時處于平衡狀態

【答案】C

【解析】A、在彈簧復原原狀的過程中，彈簧的形變程度變小，彈性勢能變小。木塊的速

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度變大，動能變大，同時因為水平面AB粗糙，木塊須要克服摩擦力做功，內能變大，故

彈簧的彈性勢能一部分轉化為小木塊P的動能，一部分轉化為木塊的內能。故A錯誤；

B、小木塊P離開彈簧后在粗糙水平面AB上滑行時，須要克服摩擦力做功，一部分機械

能轉化為內能，所以機械能減小。故B錯誤；

C、小木塊P在斜面上向上運動時，高度增加，重力勢能變大，因為斜面BC光滑，且空

氣阻力忽視不計，所以機械能守恒，故動能減小，故C正確；

D、因為斜面BC光滑，故木塊不受摩擦力作用，若空氣阻力忽視不計，小木塊P運動到

最高點時受到垂直于斜面對上的支持力和豎直向下的重力作用，這兩個力不在一條直線

上，不屬于平衡力，所以木塊處于非平衡狀態，故D錯誤。故選：Co

【點評】此題考查平衡狀態的推斷、動能和勢能的大小變更等。彈簧問題往往是動態變

更的，分析這類問題時用動態變更的觀點進行，分析時關鍵抓住彈力的可變性，同時留

意其過程中的功能轉化關系。

4.（2024?深圳）如圖，弧形軌道ab段光滑，be段粗糙，小球從a點經最低點b運動至c

點。下列分析正確的是（）

A.從a到b的過程中，小球動能轉化為重力勢能

B.經過b點時，小球動能最大

C.從b到c的過程中，小球動能增大

D.從a到c的過程中，小球機械能守恒

【答案】B

【解析】A、從a到b的過程中，小球質量不變，高度降低，速度變大，故重力勢能削減，

動能增大，屬于重力勢能轉化為動能，故A錯誤；B、小球從a運動到b動能增大；從b

運動到c動能減小，則在b點處小球動能最大，故B正確；C、小球從b到c的過程中，

高度增加，同時克服摩擦力做功，速度減小，則小球的動能減小，故C錯誤；D、be段弧

形軌道粗糙，因此小球在be段運動時會克服摩擦力做功，會有一部分機械能轉化為內能，

則機械能會減小，故D錯誤；故選：B。

【點評】駕馭動能、重力勢能的影響因素，理解重力勢能和動能的轉化可從高度和速度

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來理解，可以幫助我們更好的理解能量的轉化。

5.（2024?蘇州）將皮球從離地某一高度。點處水平拋出，球落地后又彈起。它的部分運動

軌跡如圖所示。下列說法正確的是（）

A.皮球經過同一高度的A、B兩點時動能相等

B.皮球第■次反彈后到達最高點P點時速度為零

C.皮球在D點時的機械能小于在C點時的機械能

D.若將皮球表面涂黑，則會在地面M、N兩點留下兩個大小相等的黑色圓斑

【答案】C

【解析】A、由圖可知，每次小球反彈后到的最高點都比上一次的最高點要低，說明小球

受到空氣阻力，機械能漸漸變小，在A點的機械能大于在B點的機械能；機械能是物體

動能與勢能的總和，在AB兩點高度相同則重力勢能相同，所以在A點的動能大于在B點

的動能；故A錯誤。

B、從軌跡來看，小球既有水平方向的速度又有豎直方向的速度。小球在最高點時，豎直

方向速度為零，但是仍舊能往右運動，說明小球還具有水平方向速度；故B錯誤。

C、每次小球反彈后到的最高點都比上一次的最高點要低，說明小球受到空氣阻力，機械

能漸漸變小。在C點在D點之前，故在D點的機械能小于在C點的機械能；故C正確。

D、彈性勢能大小與彈性形變程度有關，黑色圓斑的大小能反應小球彈性形變程度，圓斑

越大，形變越大。在M點與在N點小球的動能與重力勢能都為零，又因為小球在M點機

械能大于N點機械能，故小球在M點的彈性勢能大于在N點的彈性勢能，故在M點的圓

斑要大于在N點的圓斑。故D錯誤。故選：Co

【點評】本題考查了機械能的相互轉化的相關學問。

6.（2024?揚州）如圖所示，用細繩吊著一個物塊，靜止靠在墻壁上。剪斷細繩的同時，用

一個由零漸漸增大的水平作用力F壓在物塊上，墻壁足夠高，則物塊（）

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A.運動速度變大B.所受摩擦力變大

C.動能先變大后不變D.機械能先減小后不變

【答案】D

【解析】用細繩吊著一個物塊，靜止靠在墻壁上，此時重力與拉力是一對平衡力；

當剪斷細繩時，拉力消逝，但同時用■個由零漸漸增大的水平作用力F壓在物塊上，則

木塊對墻面產生壓力，進而產生沿墻壁向上的摩擦力，且摩擦力隨著壓力的增大而變大。

起先時摩擦力較小，小于重力，物塊向下做加速運動；然后瞬間等于重力，物塊做勻速

直線運動；再大于重力，物塊做減速運動；當速度為零時物體靜止，此時靜摩擦力等于

物重。則：A、物塊的速度先變大再變小，故A錯誤；B、物塊所受摩擦力先變大后不變，

故B錯誤；C、物塊的動能先變大再變小，故C錯誤；D、物塊向下滑落的過程中，須要

克服摩擦力做功，機械能減小，當物塊靜止后，機械能不再變更，故機械能先減小后不

變。故D正確。故選：D?

【點評】此題通過一個場景，綜合考查了摩擦力大小的影響因素、動能和勢能的大小變

更等多個物理學問點，屬于中考熱點題型，本題關鍵是通過對物塊進行正確的受力分析，

對物塊在滑落過程中的運動狀態作出精確推斷，有肯定難度。

7.（2024?安徽模擬）在粗糙程度相同的水平面上，手推木塊向右壓縮輕質彈簧至圖甲所示

位置；松手后，木塊最終靜止在圖乙所示位置。下列說法正確的是（）

羊推—n—

---------?WVM-^A/WWWW-|

甲乙

A.彈簧被壓縮過程中，長度變短，彈簧的彈性勢能減小

B.木塊被彈簧彈離的瞬間，假如它受到的力全部消逝，木塊將靜止

C.木塊從被彈簧彈離至最終靜止的過程中，速度減小，摩擦力不變

D.圖乙中，木塊受到的重力和木塊對水平面的壓力是一對平衡力

【答案】C

【解析】A、彈簧被壓縮過程中，長度變短，形變變大，所以彈簧的彈性勢能增大，故A

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錯誤；B、木塊被彈簧彈離的瞬間具有肯定的速度，假如它受到的力全部消逝，由牛頓第

肯定律可知，木塊將做勻速直線運動；故B錯誤；C、木塊從被彈簧彈離至最終靜止的過

程中，在水平方向上受到摩擦阻力和空氣阻力的作用，導致其速度減小，但木塊對水平

地面的壓力和接觸面的粗糙程度沒有變，所以摩擦力的大小是不變的，故C正確；

D、圖乙中，木塊受到的重力和木塊對水平面的壓力方向相同，且作用在不同物體上，所

以不是一對平衡力，故D錯誤。故選：Co

【點評】此題考查彈性勢能的影響因素、力與運動的關系、摩擦力的大小的影響因素、

平衡力的辨別等，涉及到的學問點，綜合性強，但總體難度不大，駕馭基礎學問即可正

確解題。

8.（2024?吉安一模）如圖是一個光滑的軌道。某只小球從軌道的0點動身，由靜止起先下

滑，小球始終沒有離開軌道，你認為小球最遠可以運動到（）

【解析】本試驗中，由于軌道是光滑的，沒有摩擦力，所以小球的機械能守恒。故小球

從。點由靜止釋放，始終沒有離開軌道，最遠可以滾到與。點等高的c點。故選：Co

【點評】本題主要考查了機械能守恒觀點的運用，明確光滑的軌道摩擦力為零，是解答

的關鍵。

9.（2024?宜賓）如圖所示，一個物體靜止于光滑水平面上的。點，在水平恒力F作用下起

先向右加速運動，依次經過a、b、c三個點，且a、b之間和b、c之間的距離相等，F

在ab段做功％,做功功率R；在be段做功Wz,做功功率Pz,則有％W2,PiP?（選

填或“=”或）。

【答案】=;<?

【解析】由題知，a、b之間和b、c之間的距離相等，拉力恒定，依據W=Fs可知，兩個

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過程中拉力做的功相等，即Wi=W2。物體向右做加速運動，速度在不斷增大，運動相等

的路程，所用的時間削減，依據P=I可知，拉力做功的功率為：Pl<P2。

t

【點評】對于力對物體做功多少，不管物體做加速、減速還是勻速，不管接觸面如何，

只要物體受到的拉力相等，通過距離相等，做功肯定相等。

10.（2024?咸寧）甲、乙是兩個完全相同的網球。如圖所示，在同一高度同時以大小相等的

速度,將甲球豎直向下拋出、乙球豎直向上拋出，不計空氣阻力。拋出時兩球機械能選

填“相等”或“不相等”）；落地前的運動過程中，甲球的動能—（選填“增大”、“不

變”或“減小”），乙球的機械能—（選填“增大”“先增大后減小”“不變”或“減

【答案】相等；增大；不變。

【解析】拋出時甲乙兩球質量相等，速度相等，動能相等；高度相同，重力勢能相同，

故機械能相同；甲球在空中下落時，甲球質量不變，速度增大，動能增大；高度減小，

重力勢能減?。灰仪蛏仙^程中，不計空氣阻力，機械能是守恒的。

【點評】（1）駕馭動能、重力勢能、彈性勢能的影響因素。（2）能推斷動能、重力勢能、

彈性勢能、機械能的變更。

11.（2024?紹興）某工廠發貨傳輸分揀線示意如圖，等間距排列的相同貨物先被傳送帶勻速

運輸到工作臺，在工作臺AB上勻速下滑時被掃描，后滑至水平工作臺BC,最終在C點

靜止時被機械手臂取走進行分類。傳送帶與AB、AB與BC都平滑連接，AB與BC材料相

同，且長度均為1米，空氣阻力忽視不計。

⑴若貨物對AB的壓力小于對BC的壓力，則貨物在AB上減小的機械能—（選填“大

于”、“等于”或“小于”）在BC上減小的機械能。

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（2）若機械手臂每隔3秒鐘取走一件貨物，傳送帶運動的速度為0.8米/秒，為防止貨

物的碰撞與積累，貨物之間的距離d至少為一米。

【答案】⑴小于；⑵2.4o

【解析】（1）貨物在地面上運動時和地面之間存在摩擦力，機械能轉化為內能，若貨物

對AB的壓力小于對BC的壓力，AB與BC材料相同，接觸面粗糙程度相同，貨物和AB的

摩擦力小于和BC的摩擦力，且長度均為1米，貨物在BC面上克服摩擦力做功多，機械

能轉化為的內能多，機械能削減量就多，所以，則貨物在AB上減小的機械能小于在BC

上減小的機械能。

（2）機械手臂每隔3秒鐘取走一件貨物，傳送帶運動的速度為0.8米/秒，所以貨物之

間的距離最小為：d=vt=0.8m/sX3s=2.4m。

【點評】從克服摩擦做功多少來分析機械能削減多少是解題關鍵。

12.（2024?南京）如圖為一輛正在勻速行駛噴射水霧的環保車，它的動能（選填“增大”、

“減小”或“不變”），水霧噴出后一會兒就消逝了，其中發生的物態變更是—，此過

程須要熱。

【答案】減??；汽化；吸。

【解析】水平路面上勻速行駛的灑水車正在灑水，速度不變，質量減小，所以動能減小，

則機械能減?。凰F噴出后一會兒就消逝了，是由于水吸熱后汽化變為水蒸氣了。

【點評】本題考查了機械能的大小推斷及汽化現象，關鍵駕馭影響動能、勢能大小的因

素及六種物態變更。

13.（2024?山西）小明利用“3D”打印機,打印出和自己大小一樣的“自己”模型，但質量

只有自己的1/10,這個模型的密度是小明密度的—。小明把模型從一樓搬到二樓教室

克服模型重力做功—Jo

【答案】J_；150o

10

【解析】因為模型和和自己大小一樣，即體積V相同，己知質量只有自己的。，則這個

10

模型的密度是小明密度的」一小明的重力G=500N,一層樓的高度大約為3m,則模型的

10

20

重力G'=JL_G=_1-X500N=50N,一層樓的高度h=3m,

1010

把模型從一樓搬到二樓教室克服模型重力做功W=G'h=50NX3m=150J。

【點評】此題考查密度公式的應用和功的計算，其中估測小明的重力和一層樓的高度是

解答其次個問題的關鍵。

14.倔強系數為12N/cm（彈簧每受到12N的力，長度就要變更1cm）的一根彈簧自然懸掛時

的長度為6cm,在它下面再懸掛一個48N的重物，由如圖所示位置靜止放手，在下落過

程中，當彈簧的長度在—（填某一范圍）時，物體的重力勢能和動能同時轉化為彈性

勢能。物體在經驗了一段時間的往復運動后最終停止下來，則物體減小的重力勢能最終

轉化為彈T性勢能和—能。（上述過程沒超出該彈簧的彈性限度）

i

i

r

【答案】10cm?14cm；內。

【解析】（1）彈簧自然懸掛時的長度為L°=6cm,倔強系數為12N/cm,在它下面再懸掛

一個48N的重物，由如圖所示位置靜止放手，在下落過程中，當彈力（向上的拉力）等

于物重時，即F=kAL=G,則彈簧的伸長量△L=E=_^_=4cm,所以物體在平衡

k12N/cm

位置b