清單06數據的收集與整理（8個考點梳理+題型解讀+提

升訓練）

考點儕單

總體

數

據

的樣本

收

集

與統計表

整條形圖

理扇形圖

折線圖

直方圖

【清單01】數據的收集

（1）方式：問卷調查、訪談、查閱資料、實地調查、試驗、網上搜索等（根據具體情況

合理地選擇數據收集的方式）

（2）步驟：（1）明確調查的問題和目的；（2）確定調查對象；（3）選擇調查方式；（4）

設計調查問題；（）展開調查；（6）收集并整理數據；（7）分析數據，得出結論

【清單02】

（1）普查：對所有考察對象進行全面調查叫普查

優點：可以直接獲得總體情況；

缺點：總體中個體數目較多時，普查的工作量較大

（2）總體：所要考察的對象的全體叫總體

個體：組成總體的每一個考察對象叫做個體

（3）抽樣調查：從總體中抽取部分個體進行調查，這種調查叫做抽樣調查

優點：調查范圍小，節省時間、人力、物力及財力

缺點：沒有普查得到的結果準確

樣本：從總體中抽取的部分個體叫做總體的一個樣本，為了獲得較為準確的調查結果，

抽樣時要注意樣本的代表性和廣泛性

【清單03】數據的表示

扇形統計圖

概念：用圓代表總體，圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映

部分占總體的百分比的大小

特點：

(1)反映具體問題中的部分與總體的數量關系

(2)只能得到各部分的百分比，得不到具體數量

(3)在扇形統計圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對應的扇形圓心角的度數與

360度的比

繪制扇形統計圖的步驟：計算各部分占總體的百分比；計算各部分對應的扇形的圓心角

的度數；畫出扇形統計圖，表上百分比；寫出扇形統計圖的名稱

條形統計圖：一般是由兩條互相垂直的數軸和若干長方形組成，兩條數軸分別表示兩個

不同的項目，長方形的高表示其中一個項目的數據

特點：能清楚地表示出每個項目的具體數據

折線統計圖：用折線的起伏表示數據的增減變化

【清單04】頻數直方圖

(1)頻數：在數據統計中每個對象出現的次數稱為頻數

(2)注意：頻數能反映每個對象出現的頻繁程度；所有對象的頻數之和等于數據總數

(3)繪制頻數直方圖的步驟：計算所給數據的最大值與最小值的差；決定組距和組數;

確定分點；列頻數分布表；繪制頻數直方圖

(4)頻數直方圖是一種特殊的條形統計圖，它將統計對象的數據進行了分組，畫在橫軸

上；縱軸(即長方形的高)表示各組數據的頻數

(5)頻數直方圖的優點：能更清晰、更直觀地反映數據的整體狀況

統計圖的選擇：

條形統計圖：清楚地表示每個項目的具體數目

折線統計圖：清楚地反映事物的變化情況

扇形統計圖：清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比

頻數直方圖:能更清晰、更直觀地反映數據的整體狀況

量型儲單

【考點題型一】調查收集數據的過程與方法

【典例1】某學校數學社團為了解本校學生每天完成家庭作業所花時間，根據以下四個

步驟完成調查：①收集數據；②得出結論，提出建議；③分析數據；④制作并發放調查

問卷.這四個步驟的先后順序為（）

A.①②③④B.④①②③C.④①③②D.①③②④

【變式1-1］下面調查適合用選舉的形式進行數據收集的是（）

A.誰在福利彩票中一等獎

B.誰最適合當文藝委員

C.誰在衡陽市2023年中考中取得第一名

D.10月1日是什么節日

【變式1-2］隨著時代進步，現代化信息技術與傳統教學方式深度融合.學校為了解學

生對現代化教學方式的喜愛程度，隨機抽取200名學生根據以下四個步驟完成統計調查:

①從扇形統計圖中分析出學生對現代化教學方式的喜愛程度；②隨機抽取200名學生，

發放調查問卷，利用問卷收集數據；③根據頻數分布表繪制扇形統計圖；④整理收集的

數據并繪制頻數分布表.這四個步驟合理的排序為（）

A.①7②7③一④B.②—③一④—①

C.②一③一①一④D.②->④一③一①

【變式1-3】要了解某校七年級1200名學生的體重情況，請你運用所學的統計知識，將

解決上述問題要經歷的幾個重要步驟進行排序：①收集數據；②設計調查問卷；③用樣

本估計總體；④整理數據；⑤分析數據.正確的排序為.（填序號）

【考點題型二】判斷全面調查與抽樣調查

【典例2】下列調查活動中適合使用全面調查的是（）

A.“奔跑吧，少年”節目的收視率B.2024年海南省植樹節中栽植樹苗的成活率

C.某種品牌節能燈的使用壽命D.“神舟十九號”載人飛船的零件合格率

【變式2-1】下列調查中，適合普查的是（）

A.了解我國八年級學生的視力情況B.了解一批圓珠筆芯的使用壽命

C.了解你們班同學周末時間是如何安排的D.調查某電視節目的收視率

【變式2-2】下列調查中，最適合采用全面調查（普查）方式的是（）

A.了解鄭州市二七區中學生最喜愛的節目

B.對鄭州實驗外國語學校水質情況的調查

C.神舟十八號載人飛船發射前對重要零部件的檢查

D.了解鄭州市二七區學生的視力情況

【變式2-3】下列調查中.最適合全面調查（普查）的是（）

A.了解公民的垃圾分類意識B.了解神舟十三號零部件的質量情況

C.了解我市中學生睡眠時間情況D.了解某品牌電腦的使用壽命

【考點題型三】總體、個體、樣本、樣本容量

【典例3】在國家“雙減”政策背景下，學校為了解八年級800名學生的睡眠情況，抽查

了其中的100名學生的睡眠時間進行統計，下面敘述中，正確的是（）

A.以上調查屬于全面調查B.每名學生的睡眠時間是一個個體

C.100名學生是總體的一個樣本D.800是樣本容量

【變式3-1】今年鹽城市有5萬名學生參加中考，為了了解這些考生的數學成績，射陽

教育部門抽取了1500名考生的數學成績進行統計分析，在這個問題中，下列說法正確的

是（）

A.1500名考生是總體的一個樣本

B.每個考生是個體

C.這5萬名學生的數學中考成績的全體是總體

D.樣本容量是1500名學生

【變式3-2］為了解某校七年級620名學生參加課外勞動的時間，從中抽取100名學生

參加課外勞動的時間進行分析，在此次調查中，下列說法：①七年級620名學生參加課

外勞動的時間是總體；②每個學生是個體；③被抽取的100名學生參加課外勞動的時間

是樣本；④樣本容量是200名.其中正確的有（）

A.①④B.①③C.③④D.②④

【變式3-3】某中學要了解八年級學生的身高情況，在全校八年級中抽取了40名學生進

行檢測，在這個問題中，樣本容量是.

【考點題型四】由樣本所占百分比估計總體的數量

【典例4】為了估計魚塘中的魚數，養魚者先從魚塘中捕獲100條魚，在每一條魚身上

做好標記后把這些魚放歸魚塘，再從魚塘中打撈魚.通過多次實驗后發現捕撈的魚中有

作記號的頻率穩定在2%左右，則魚塘中估計有魚（）條.

A.4000B.5000C.10000D.2000

【變式4-1】博物館為展品準備了人工講解、語音播報和4?增強三種講解方式，博物館

共回收有效問卷1000張，其中700人沒有講解需求，剩余300人中需求情況如圖所示（一

人可以選擇多種），那么在總共2萬人的參觀中，需要4R增強講解的人數約有（）人.

【變式4-2】為了鼓勵學生培養創新思維，某校為九年級800名學生各準備了一件創新作

品盲盒，小星為了估計汽車模型盲盒的個數，對20位同學的盲盒統計，發現有5位同學

抽中小汽車模型，由此可估計汽車模型盲盒的個數為件.

【變式4-3】“手機閱讀”已逐漸成了眼科病的主要病因，據調查表明在“中年人”中有“手

機閱讀”習慣的占比約達60%,若隨機選擇150名“中年人”進行調查，則估計有—人有

此習慣.

【考點題型五】根據數據描述求頻數

【典例5】在某市青少年航空航天模型錦標賽中，各年齡組的參賽人數情況如表所示：

年齡組13歲14歲15歲16歲

參賽人數5191214

若小明所在年齡組的參賽人數的頻率為0.38,則小明所在的年齡組是（）

A.13歲B.14歲C.15歲D.16歲

【變式5-1】在一個不透明的袋子中有除顏色外均相同的6個白球和若干黑球，通過多

次摸球試驗后，發現摸到白球的頻率約為30%,估計袋中黑球有（）個.

A.8B.9C.14D.15

【變式5-2】在一個不透明的布袋中裝有紅色，白色玻璃球共20個，除顏色外其他完全

相同.小明通過多次摸球試驗后發現，其中摸到紅色球的頻率穩定在15%左右，則口袋

中紅色球可能有（）

A.3個B.14個C.5個D.17個

【變式5-3］已知一個含40個數據的樣本，把它分成六組，第一組到第五組的頻數分別

為10,5,7,6,4,則第六組的頻數為.

【考點題型六】選擇合適的統計圖

【典例6】表示數量的增減變化情況，應選擇（）

A.條形統計圖B.折線統計圖C.扇形統計圖

【變式6-1】2019年10月，第七屆世界軍人運動會在中國武漢舉行.要清楚的反映各國

獲得金牌數量的多少，應該繪制（）

A.條形統計圖B.折線統計圖

C.扇形統計圖D.復式統計圖

【變式6-2】垃圾的分類處理與回收利用，可以減少污染，節省資源，堇B州區環保部門

為了提高宣傳實效，抽樣調查了部分居民小區一段時間內生活垃圾的分類情況，如果能

清楚地看出每種垃圾占生活垃圾總量的百分比，需要制作的統計圖是（）

A.條形統計圖B.折線統計圖C.扇形統計圖D.復式條形統計圖

【變式6-3】要看某校某年級各班的數學成績高低情況，采用（）統計圖.

A.折線B.條形C.扇形D.無法確定

【考點題型七】扇形統計圖綜合

【典例7】小禮同學學完統計知識后，隨機調查了她所在轄區若干名居民的年齡，將調

查數據繪制成如下扇形和條形統計圖：

請根據以上不完整的統計圖提供的信息，解答下列問題:

(1)小禮同學共調查了多少名居民的年齡，扇形統計圖中。，6各等于多少？

(2)補全條形統計圖;

(3)若該轄區年齡在0?14歲的居民約有1400人，請估計年齡在60歲以上的居民的人數.

【變式7-1】在深圳市“禁毒知識進校園”活動中，某學校進行了禁毒知識競賽，隨機抽取

了部分學生的成績作為樣本，把成績分為達標，良好，優秀，優異四個等級分別進行統

計，并將所得數據繪制成如下不完整的統計圖.請根據圖中提供的信息，解答下列問題:

競賽成績條形統計圖競賽成績扇形統計圖

(1)在這次調查中，一共抽取了名學生，圓心角夕=度；

(2)補全條形統計圖；

(3)己知學校共有1000名學生，估計此次競賽該校獲優異等級的學生人數為多少？

【變式7-2】某校近期打算組織八年級800名學生進行游學活動，為了提前了解學生最

想去的地點，隨機抽取部分學生進行調查，其中，可選地點共有四個：A地：中國大運

河博物館、2地：瘦西湖、C地：茱萸灣、。地：鳳凰島(每位同學只選一個地點)，根

據調查結果制作了如下統計圖.

由圖中給出的信息解答下列問題：

(1)所抽取的樣本容量為」

(2)請補全條形統計圖；

(3)扇形統計圖中，喜歡去。處的所對應的扇形圓心角的度數為二

(4)請你根據抽樣調查的結果，估計該校八年級最喜歡去茱萸灣的學生有多少人？

【變式7-3】為調查蘇州某區市民上班時最常用的交通工具的情況，隨機抽取了該區部

分市民進行調查，要求被調查者從“A：自行車，b電動車，C：公交車，D-.家庭汽車，

E-.其他“五個選項中選擇最常用的一項，將所有調查結果整理后繪制成如下不完整的條

形統計圖和扇形統計圖，請結合統計圖回答下列問題：

上人數

嘿800/

600-「

420可0-.11一□3n00'\'

ABCDE分組

(1)在這次調查中，一共調查了一名市民，扇形統計圖中,C組對應的扇形圓心角是一。;

(2)請補全條形統計圖；

(3)如果該區有24000名市民，請估計下大約有多少名市民騎自行車上班.

【考點題型八】頻數直方圖

【典例8】沾益區教育體育局為了解八年級學生每天完成課外作業時間的情況，從全區

八年級學生中隨機抽取了部分學生每天完成課外作業的時間進行調查，并將調查結果繪

制成如下圖表：

4頻數（人數）

12.......................

10.........10,一

6-.........￡

00.5I1.522.5時間（小時）

時間（小時）頻數（人數）頻率

0<t<0.540.1

0.5<t<1C0.3

1<t<1.5100.25

1.5<t<28b

2<t<2.560.15

合計a1

（1）表中a,6所表示的數分別為a=_,b=_；

（2）請在圖中補全頻數分布直方圖；

（3）根據規定，學生每天完成課外作業的時間不超過1.5小時，那么全區4800名八年級學

生中每天完成課外作業時間超過規定的學生約有多少人？

【變式8-1】某學校組織了一次慶祝中國共產主義青年團建團100周年的知識競賽.競

賽結束后，為了解全校1500名參賽學生的成績情況，學校隨機抽取了部分參賽學生的成

績尤（單位：分），整理并繪制成如圖所示的不完整的頻數分布表和頻數分布直方圖.

分數頻數頻率

60<%<70m0.16

70<x<8010n

80<%<900.36

90<%<100140.28

▲數

00

^/.---工

18.

1.---

.，

16.---，

1.工

14.---

1.

12.---，

L.

.---

10.4-，

1.---丁

8..

6

4

2

0

60708090100成績/分

根據以上信息，解答下列問題：

(1)填空：m=_,n=_；

(2)補全頻數分布直方圖；

(3)該校全校學生在本次知識競賽中成績不低于80分的大約有多少人？

【變式8-2】某學校為進一步豐富學生的課后實踐活動，組織了一個科技小組，進行種

植體驗實踐活動，為了解某種新型辣椒的掛果情況，該小組隨機調查了80株該品種辣椒

的掛果數量無(單位：個)，并繪制如下不完整的統計圖表：

掛果數量X（個）頻數（株）頻率

25<x<3580.1

35<x<45160.2

45<%<55a0.25

55<%<6524b

65<x<75120.15

合計801

請結合圖表中的信息解答下列問題：

（1）頻數分布表中，a=_,b=_；

（2）將頻數分布直方圖補充完整；

（3）若所種植的新型辣椒有300株，請估計掛果數量在“55<%<65”范圍的辣椒有多少

株？

【變式8-3］我縣開展“講文明、樹新風”知識競賽活動，某校組織了一一次知識競賽，賽

后發現所有參與者的成績（總分100分）均不低于50分，為了解本次競賽的成績分布情

況，隨機抽取若干名參與者的成績進行整理，并繪制了如下兩幅不完整的統計圖表.

學校若干名參與者成績分布直方圖

分數段（成績為X分）頻數頻率

50<%<60160.08

60<%<70a0.31

70<%<80720.36

80<%<90Cd

90<%<10012b

請你根據統計圖表解答下列問題：

(1)此次抽樣調查的樣本容量是,a=,b—,c-,d=；

(2)請補全參與者成績分布直方圖；

(3)競賽按照分數由高到低共設置一、二三等獎，如果有25%的參與者能獲得一等獎，那

么一等獎的最低分數線是多少？

清單06數據的收集與整理(8個考點梳理+題型解讀+提

升訓練)

考點成單

數

據

的

收

集

與

整條形圖

理扇形圖

折線圖

直方圖

【清單01】數據的收集

（3）方式：問卷調查、訪談、查閱資料、實地調查、試驗、網上搜索等（根據具體情況

合理地選擇數據收集的方式）

（4）步驟：（1）明確調查的問題和目的；（2）確定調查對象；（3）選擇調查方式；（4）

設計調查問題；（）展開調查；（6）收集并整理數據；（7）分析數據，得出結論

【清單02】

（1）普查：對所有考察對象進行全面調查叫普查

優點：可以直接獲得總體情況；

缺點：總體中個體數目較多時，普查的工作量較大

（2）總體：所要考察的對象的全體叫總體

個體：組成總體的每一個考察對象叫做個體

（3）抽樣調查：從總體中抽取部分個體進行調查，這種調查叫做抽樣調查

優點：調查范圍小，節省時間、人力、物力及財力

缺點：沒有普查得到的結果準確

樣本：從總體中抽取的部分個體叫做總體的一個樣本，為了獲得較為準確的調查結果,

抽樣時要注意樣本的代表性和廣泛性

【清單03】數據的表示

扇形統計圖

概念：用圓代表總體，圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映

部分占總體的百分比的大小

特點：

(1)反映具體問題中的部分與總體的數量關系

(2)只能得到各部分的百分比，得不到具體數量

(3)在扇形統計圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對應的扇形圓心角的度數與

360度的比

繪制扇形統計圖的步驟：計算各部分占總體的百分比；計算各部分對應的扇形的圓心角

的度數；畫出扇形統計圖，表上百分比；寫出扇形統計圖的名稱

條形統計圖：一般是由兩條互相垂直的數軸和若干長方形組成，兩條數軸分別表示兩個

不同的項目，長方形的高表示其中一個項目的數據

特點：能清楚地表示出每個項目的具體數據

折線統計圖：用折線的起伏表示數據的增減變化

【清單04】頻數直方圖

(1)頻數：在數據統計中每個對象出現的次數稱為頻數

(2)注意：頻數能反映每個對象出現的頻繁程度；所有對象的頻數之和等于數據總數

(3)繪制頻數直方圖的步驟：計算所給數據的最大值與最小值的差；決定組距和組數;

確定分點；列頻數分布表；繪制頻數直方圖

(4)頻數直方圖是一種特殊的條形統計圖，它將統計對象的數據進行了分組，畫在橫軸

上；縱軸(即長方形的高)表示各組數據的頻數

(5)頻數直方圖的優點：能更清晰、更直觀地反映數據的整體狀況

統計圖的選擇：

條形統計圖：清楚地表示每個項目的具體數目

折線統計圖：清楚地反映事物的變化情況

扇形統計圖：清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比

頻數直方圖:能更清晰、更直觀地反映數據的整體狀況

題型情單

【考點題型一】調查收集數據的過程與方法

【典例1】某學校數學社團為了解本校學生每天完成家庭作業所花時間，根據以下四個

步驟完成調查：①收集數據；②得出結論，提出建議；③分析數據；④制作并發放調查

問卷.這四個步驟的先后順序為（）

A.①②③④B.④①②③C.④①③②D.①③②④

【答案】C

【分析】本題考查統計調查的一般步驟，解題的關鍵是熟知統計調查的一般步驟為：明

確調查問題；確定調查對象；選擇調查方法和形式；展開調查；統計、整理調查結果；

分析結果，得出結論.根據統計調查的步驟進行排序即可得到答案.

【詳解】解：調查首先需要制作并發放調查問卷，再收集數據，分析數據，最后得出結

論，提出建議，

...先后順序應為：④①③②，

故選：C.

【變式1-1］下面調查適合用選舉的形式進行數據收集的是（）

A.誰在福利彩票中一等獎

B.誰最適合當文藝委員

C.誰在衡陽市2023年中考中取得第一名

D.10月1日是什么節日

【答案】B

【分析】本題考查了調查收集數據的過程與方法.了解收集數據的方法及渠道，得出適

合用選舉的形式進行數據收集的是誰最適合當文藝委員.

【詳解】解：誰最適合當文藝委員最適合的方法是選舉的形式.

故選：B.

【變式1-2］隨著時代進步，現代化信息技術與傳統教學方式深度融合.學校為了解學

生對現代化教學方式的喜愛程度，隨機抽取200名學生根據以下四個步驟完成統計調查:

①從扇形統計圖中分析出學生對現代化教學方式的喜愛程度；②隨機抽取200名學生，

發放調查問卷，利用問卷收集數據；③根據頻數分布表繪制扇形統計圖；④整理收集的

數據并繪制頻數分布表.這四個步驟合理的排序為（）

A.①一②7③一④B.②—③7④一①

C.②一③一①一④D.②—④一③一①

【答案】D

【分析】本題考查了調查收集數據的過程與方法，解決本題的關鍵是明確數據的收集調

查的6個步驟：明確調查問題，確定調查對象，選擇調查方法，展開調查，記錄結果，

得出結論.根據數據的收集調查的步驟，即可解答.

【詳解】解：正確的統計步驟的順序是：

②隨機抽取200名學生，發放調查問卷，利用問卷收集數據；④整理收集的數據并繪制

頻數分布表；③根據頻數分布表繪制扇形統計圖；①從扇形統計圖中分析出學生對現代

化教學方式的喜愛程度；

這四個步驟合理的排序為：②一④一③一①

故選：D

【變式1-3】要了解某校七年級1200名學生的體重情況，請你運用所學的統計知識，將

解決上述問題要經歷的幾個重要步驟進行排序：①收集數據；②設計調查問卷；③用樣

本估計總體；④整理數據；⑤分析數據.正確的排序為.（填序號）

【答案】②①④⑤③

【分析】本題考查了調查收集數據的過程與方法；

根據已知統計調查的一般過程進而得出答案.

【詳解】解：解決上述問題要經歷的幾個重要步驟為：②設計調查問卷；①收集數據；

④整理數據；⑤分析數據；③用樣本估計總體.

故答案為：②①④⑤③.

【考點題型二】判斷全面調查與抽樣調查

【典例2】下列調查活動中適合使用全面調查的是（）

A.“奔跑吧，少年”節目的收視率B.2024年海南省植樹節中栽植樹苗的成活率

C.某種品牌節能燈的使用壽命D.“神舟十九號”載人飛船的零件合格率

【答案】D

【分析】本題考查全面調查和抽樣調查，范圍廣，具有破壞性的易采用抽樣調查，范圍

窄，具有特殊意義的采用全面調查，進行判斷即可.

【詳解】解：A、適合采用抽樣調查，不符合題意；

B、適合采用抽樣調查，不符合題意；

C、適合采用抽樣調查，不符合題意；

D、適合采用全面調查，符合題意;

故選D.

【變式2-1】下列調查中，適合普查的是（）

A.了解我國八年級學生的視力情況B.了解一批圓珠筆芯的使用壽命

C.了解你們班同學周末時間是如何安排的D.調查某電視節目的收視率

【答案】C

【分析】本題考查的是全面調查與抽樣調查，在調查實際生活中的相關問題時，要靈活

處理，既要考慮問題本身的需要，又要考慮實現的可能性和所付出代價的大小.理解全

面調查與抽樣調查的適用范圍是解題的關鍵.由普查得到的調查結果比較準確，但所費

人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似，根據以上逐項分析可知.

【詳解】解：A.了解我國八年級學生的視力情況，調查范圍廣，費時費力，適合抽樣

調查，不符合題意；

B.了解一批圓珠筆芯的使用壽命，調查具有破壞性，適合抽樣調查，不符合題意；

C.了解你們班同學周末時間是如何安排的，調查范圍小，適合普查，符合題意；

D.調查某電視節目的收視率，調查范圍廣，費時費力，適合抽樣調查，不符合題意；

故選：C.

【變式2-2】下列調查中，最適合采用全面調查（普查）方式的是（）

A.了解鄭州市二七區中學生最喜愛的節目

B.對鄭州實驗外國語學校水質情況的調查

C.神舟十八號載人飛船發射前對重要零部件的檢查

D.了解鄭州市二七區學生的視力情況

【答案】C

【分析】本題考查的是抽樣調查和全面調查，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的

對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義

或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普

查.

根據普查和抽樣調查的特點解答即可.

【詳解】解：A、了解鄭州市二七區中學生最喜愛的節目，適用于抽樣調查，故該選項

不符合題意；

B、對鄭州實驗外國語學校水質情況的調查，適用于抽樣調查，故該選項不符合題意；

C、神舟十八號載人飛船發射前對重要零部件的檢查，適用于全面調查，故該選項符合

題意；

D、了解鄭州市二七區學生的視力情況，適用于抽樣調查，故該選項不符合題意.

故選：C.

【變式2-3】下列調查中.最適合全面調查（普查）的是（）

A.了解公民的垃圾分類意識B.了解神舟十三號零部件的質量情況

C.了解我市中學生睡眠時間情況D.了解某品牌電腦的使用壽命

【答案】B

【分析】本題考查了抽樣調查和全面調查，根據普查得到的調查結果比較準確，但所費

人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似進行判斷.

【詳解】解：A.了解公民的垃圾分類意識適合抽樣調查；

B.了解神州士三號零部件的質量情況適合全面調查；

C.了解我市中學生睡眠時間情況適合抽樣調查；

D.了解某品牌電腦的使用壽命適合抽樣調查；

故選：B.

【考點題型三】總體、個體、樣本、樣本容量

【典例3】在國家“雙減”政策背景下，學校為了解八年級800名學生的睡眠情況，抽查

了其中的100名學生的睡眠時間進行統計，下面敘述中，正確的是（）

A.以上調查屬于全面調查B.每名學生的睡眠時間是一個個體

C.100名學生是總體的一個樣本D.800是樣本容量

【答案】B

【分析】本題考查了全面調查、抽樣調查，樣本、總量、個體、樣本容量等知識的概念，

理解其概念是解題的關鍵.

根據調查與統計的相關概念進行分析判定即可求解，注意樣本容量不帶單位.

【詳解】解：以上調查屬于抽樣調查，故A選項錯誤，不符合題意；

每名學生的睡眠時間是一個個體，故B選項正確，符合題意；

100名學生的睡眠時間是總體的一個樣本，故C選項錯誤，不符合題意；

800名學生的睡眠情況是總量，100名學生的睡眠時間是樣本容量，故D選項錯誤，不

符合題意；

故選：B.

【變式3-1】今年鹽城市有5萬名學生參加中考，為了了解這些考生的數學成績，射陽

教育部門抽取了1500名考生的數學成績進行統計分析，在這個問題中，下列說法正確的

是（）

A.1500名考生是總體的一個樣本

B.每個考生是個體

C.這5萬名學生的數學中考成績的全體是總體

D.樣本容量是1500名學生

【答案】C

【詳解】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量的概念.總體是指考查的對象的全體，

個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則

是指樣本中個體的數目.我們在區分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首

先找出考查的對象，從而找出總體、個體.再根據被收集數據的這一部分對象找出樣本,

最后再根據樣本確定出樣本容量.

【解答】解：A、1500名考生的數學成績是總體的一個樣本，此選項不合題意；

B、每個考生的數學成績是個體，此選項不合題意；

C、這5萬名學生的數學中考成績的全體是總體，此選項符合題意；

D、樣本容量是1500,此選項不合題意.

故選：C.

【變式3-2］為了解某校七年級620名學生參加課外勞動的時間，從中抽取100名學生

參加課外勞動的時間進行分析，在此次調查中，下列說法：①七年級620名學生參加課

外勞動的時間是總體；②每個學生是個體；③被抽取的100名學生參加課外勞動的時間

是樣本；④樣本容量是200名.其中正確的有（）

A.①④B.①③C.③④D.②④

【答案】B

【分析】本題考查統計知識的總體，樣本，個體，普查與抽查等相關知識點.總體是指

考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分

個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數目.

【詳解】解：①七年級620名學生參加課外勞動的時間是總體，①正確；

②七年級620名學生中的每個學生參加課外勞動的時間是個體，故②錯誤；

③被抽取的100名學生參加課外勞動的時間是樣本，③正確；

④樣本容量是100名，故④錯誤.

故正確的有：①③，

故選：B.

【變式3-3】某中學要了解八年級學生的身高情況，在全校八年級中抽取了40名學生進

行檢測，在這個問題中，樣本容量是.

【答案】40

【分析】考查了總體、個體、樣本、樣本容量，根據題意即可得出答案，解題要分清具

體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象；總體、個體與樣本的考查對象

是相同的，所不同的是范圍的大小；樣本容量是樣本中包含的個體的數目，不能帶單位.

【詳解】解：全校八年級中抽取了40名學生進行檢測，

樣本容量是40,

故答案為：40.

【考點題型四】由樣本所占百分比估計總體的數量

【典例4】為了估計魚塘中的魚數，養魚者先從魚塘中捕獲100條魚，在每一條魚身上

做好標記后把這些魚放歸魚塘，再從魚塘中打撈魚.通過多次實驗后發現捕撈的魚中有

作記號的頻率穩定在2%左右，則魚塘中估計有魚（）條.

A.4000B.5000C.10000D.2000

【答案】B

【分析】本題考查了用樣本估計總體，熟知總體數目=部分數目+相應頻率是解題的關

鍵.根據總體數目=部分數目+相應頻率求解即可.

【詳解】解：魚塘中估計有魚100+2%=5000條，

故選：B.

【變式4-1】博物館為展品準備了人工講解、語音播報和4R增強三種講解方式，博物館

共回收有效問卷1000張，其中700人沒有講解需求，剩余300人中需求情況如圖所示（一

人可以選擇多種），那么在總共2萬人的參觀中，需要4R增強講解的人數約有（）人.

，需求情況

由件播報AR增強人工講解講就需求

A.2000B.1000C.3000D.無法確定

【答案】A

【分析】本題考查了條形統計圖，用總人數乘以需要4R增強講解的人數所占的百分比即

可.

【詳解】解：在總共2萬人的參觀中，需要力R增強講解的人數約有20000x^x|^=

2000（人）.

故選：A.

【變式4-2】為了鼓勵學生培養創新思維，某校為九年級800名學生各準備了一件創新作

品盲盒，小星為了估計汽車模型盲盒的個數，對20位同學的盲盒統計，發現有5位同學

抽中小汽車模型，由此可估計汽車模型盲盒的個數為件.

【答案】200

【分析】本題考查了用樣本估計總體，熟練掌握樣本估計總體的方法是解題的關鍵.先

計算樣本中小汽車模型占樣本總量的比例為卷=0.25,則可得總體中小汽車模型占總體

總量的比例，即可求解.

【詳解】解：:?對20位同學的盲盒統計，發現有5位同學抽中小汽車模型，

樣本中小汽車模型占樣本總量的比例為卷=0.25,

.?.這800件盲盒里小汽車模型的數量為800X0.25=200（件），

故答案為：200.

【變式4-3】“手機閱讀”已逐漸成了眼科病的主要病因，據調查表明在“中年人”中有“手

機閱讀”習慣的占比約達60%,若隨機選擇150名“中年人”進行調查，則估計有—人有

此習慣.

【答案】90

【分析】本題主要考查用樣本估計總體，解題關鍵是掌握用樣本估計總體的方法.根據

總人數X有“手機閱讀”習慣的百分比，據此可估計總體中有此習慣的人數.

【詳解】解：根據題意知有此習慣的人數估計為150x60%=90（人），

故答案為：90.

【考點題型五】根據數據描述求頻數

【典例5］在某市青少年航空航天模型錦標賽中，各年齡組的參賽人數情況如表所示:

年齡組13歲14歲15歲16歲

參賽人數5191214

若小明所在年齡組的參賽人數的頻率為0.38,則小明所在的年齡組是（）

A.13歲B.14歲C.15歲D.16歲

【答案】B

【分析】本題考查了頻數與頻率，解決本題的關鍵是掌握頻數與頻率的關系.

根據各年齡組的參賽人數情況表進行計算即可.

【詳解】解：根據各年齡組的參賽人數情況表可知：

總參賽人數為：5+19+12+14=50,

50X0.38=19,

則小明所在的年齡組是14歲.

故選：B.

【變式5-1】在一個不透明的袋子中有除顏色外均相同的6個白球和若干黑球，通過多

次摸球試驗后，發現摸到白球的頻率約為30%,估計袋中黑球有（）個.

A.8B.9C.14D.15

【答案】C

【分析】本題考查了用頻率求總體，解題關鍵是明確頻率的意義，求出總共有多少個球.

根據摸到白球的頻率約為30%,用6除以30%得到總球數，再計算求解即可.

【詳解】解：：摸到白球的頻率約為30%,

,不透明的袋子中一共有球為：6+30%=20（個），

黑球有20—6=14（個），

故選：C.

【變式5-2】在一個不透明的布袋中裝有紅色，白色玻璃球共20個，除顏色外其他完全

相同.小明通過多次摸球試驗后發現，其中摸到紅色球的頻率穩定在15%左右，則口袋

中紅色球可能有（）

A.3個B.14個C.5個D.17個

【答案】A

【分析】本題考查了利用頻率求頻數.由頻數=數據總數x頻率計算即可.

【詳解】解：???摸到紅色球的頻率穩定在15%左右，

...口袋中紅色球的頻率為15%,故紅球的個數為20x15%=3（個）.

故選：A.

【變式5-3】已知一個含40個數據的樣本，把它分成六組，第一組到第五組的頻數分別

為10,5,7,6,4,則第六組的頻數為.

【答案】8

【分析】本題主要考查了頻數，熟練掌握各小組頻數之和等于數據總和是解題的關鍵.根

據各小組頻數之和等于數據總和即可求解.

【詳解】解：40-10-5-7-6-4=8,

故答案為：8.

【考點題型六】選擇合適的統計圖

【典例6】表示數量的增減變化情況，應選擇（）

A.條形統計圖B.折線統計圖C.扇形統計圖

【答案】B

【分析】此題應根據條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖各自的特點進行解答.

條形統計圖能很容易看出數量的多少；折線統計圖不僅容易看出數量的多少，而且能反

映數量的增減變化情況;扇形統計圖能反映部分與整體的關系；由此根據情況選擇即可.

【詳解】解：表示數量增減變化的情況，那么可以選用折線統計圖表示.

故選：B

【變式6-1】2019年10月，第七屆世界軍人運動會在中國武漢舉行.要清楚的反映各國

獲得金牌數量的多少，應該繪制（）

A.條形統計圖B.折線統計圖

C.扇形統計圖D.復式統計圖

【答案】A

【分析】此題根據扇形統計圖、折線統計圖、條形統計圖各自的特點來判斷.根據統計

圖的特點進行分析：扇形統計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接

從圖中得到具體的數據；折線統計圖表示的是事物的變化情況；條形統計圖能清楚地表

示出每個項目的具體數目.

【詳解】解：要清楚的反映各國獲得金牌數量的多少，應該繪制的統計圖是條形統計圖.

故選：A.

【變式6-2】垃圾的分類處理與回收利用，可以減少污染，節省資源，鄲州區環保部門

為了提高宣傳實效，抽樣調查了部分居民小區一段時間內生活垃圾的分類情況，如果能

清楚地看出每種垃圾占生活垃圾總量的百分比，需要制作的統計圖是（）

A.條形統計圖B.折線統計圖C.扇形統計圖D.復式條形統計圖

【答案】C

【分析】本題主要考查統計圖，熟練掌握條形統計圖、扇形統計圖及折線統計圖的區別

是解題的關鍵；因此此題可根據條形統計圖比較直觀易懂、比較差異、顯示趨勢；扇形

統計圖表示部分與整體的關系,可直觀展示百分比;折線統計圖不僅能反映數量的多少，

還能清楚地看出數量的增減變化情況；然后問題可求解.

【詳解】解：由題意可知：選擇扇形統計圖比較符合；

故選C.

【變式6-3】要看某校某年級各班的數學成績高低情況，采用（）統計圖.

A.折線B.條形C.扇形D.無法確定

【答案】B

【分析】此題考查的是統計圖的選擇，根據統計圖的特點解題即可，條形統計圖適合用

來比較不同類別之間的數據差異.

【詳解】解：要看某校某年級各班的數學成績高低情況，采用條形統計圖.

故選：B.

【考點題型七】扇形統計圖綜合

【典例7】小禮同學學完統計知識后，隨機調查了她所在轄區若干名居民的年齡，將調

查數據繪制成如下扇形和條形統計圖：

請根據以上不完整的統計圖提供的信息，解答下列問題：

(1)小禮同學共調查了多少名居民的年齡，扇形統計圖中。，6各等于多少？

(2)補全條形統計圖；

(3)若該轄區年齡在0?14歲的居民約有1400人，請估計年齡在60歲以上的居民的人數.

【答案】⑴a=20,b=12

(2)見解析

(3)840人

【分析】本題考查了統計圖的實際應用，用樣本估計總體，中等難度，從統計圖中得到

有用信息是解題關鍵.

(1)根據15?40歲的居民所占百分比求出總人數，再得各段的百分比，從而求出a,b

的值；

(2)求出41?59歲的人數，然后補全統計圖即可；

(3)根據年齡在0?14歲的居民所占比重求出總人數，乘以年齡在60歲以上的居民的

占比即可.

【詳解】(1)解：根據題意得：

144+48%=300(名)，

100%=20%,

?'.a=20,

—x100%=12%,

：.b=12；

(2)解：41?59歲的居民有300x20%=60(人)，補圖如下:

(3)解：根據題意得：

總人數為：14004-20%=7000(人)，

7000X12%=840(人).

答：估計年齡在60歲以上的居民人數為840人.

【變式7-1］在深圳市“禁毒知識進校園”活動中，某學校進行了禁毒知識競賽，隨機抽取

了部分學生的成績作為樣本，把成績分為達標，良好，優秀，優異四個等級分別進行統

計，并將所得數據繪制成如下不完整的統計圖.請根據圖中提供的信息，解答下列問題：

競賽成績條形統計圖競賽成績扇形統計圖

(1)在這次調查中，一共抽取了名學生，圓心角夕=度；

(2)補全條形統計圖；

(3)已知學校共有1000名學生，估計此次競賽該校獲優異等級的學生人數為多少？

【答案】(1)50,144；

(2)見解析；

(3)400名.

【分析】本題考查了條形統計圖和扇形統計圖的信息關聯、利用樣本估計總體等知識點，

熟練掌握統計調查的相關知識是解題關鍵.

(1)根據成績為良好等級的學生人數的扇形統計圖和條形統計圖的信息即可得，再利用

360。乘以成績為優異等級的學生人數所占百分比即可得￡的度數；

(2)根據(1)的結果，求出成績為優秀等級的學生人數，據此補全條形統計圖即可;

(3)利用1000乘以成績為優異等級的學生人數所占百分比即可得.

【詳解】(1)解：總人數：10+20%=50(名)，

圓心角夕的度數為360。X*=144°,

答：在這次調查中，一共抽取了50名學生，圓心角￡的度數為144。.

故答案為：50,144；

(2)解:成績為優秀等級的學生人數為50-2-10-20=18(A),

補全條形統計圖如下：

競賽成績條形統計圖

°達標良好優秀優異等級；

nn

(3)解：1000x鄉=400400(名),

答：估計此次競賽該校獲優異等級的學生人數為400名.

【變式7-2】某校近期打算組織八年級800名學生進行游學活動，為了提前了解學生最

想去的地點，隨機抽取部分學生進行調查，其中，可選地點共有四個：A地：中國大運

河博物館、8地：瘦西湖、C地：茱萸灣、。地：鳳凰島(每位同學只選一個地點)，根

據調查結果制作了如下統計圖.

由圖中給出的信息解答下列問題:

(1)所抽取的樣本容量為」

(2)請補全條形統計圖;

(3)扇形統計圖中,喜歡去D處的所對應的扇形圓心角的度數為二

(4)請你根據抽樣調查的結果，估計該校八年級最喜歡去茱萸灣的學生有多少人？

【答案】(1)80

(2)作圖見詳解

(3)36°

(4)該校八年級最喜歡去茱萸灣的學生約有240人

【分析】本題主要考查調查與統計的相關知識及計算，理解條形圖、扇形圖中的數量關

系，掌握根據樣本估算總體數量的方法，圓心角度數的計算方法是解題的關鍵.

(1)根據A地的人數與所占百分比即可求解；

(2)由(1)的樣本容量，可算出8地的人數，由此即可求解；

(3)先計算出。地的百分比，再根據圓心角度數的計算方法即可求解；

(4)先計算出喜歡去C地茱萸灣的百分比，再根據樣本百分比估算總體數量的方法即

可求解.

【詳解】(1)解：A地的人數為32人，百分比為40%,

；.32+40%=80(人)，

???所抽取的樣本容量為80,

故答案為：80；

(2)解：B地的人數為：80-32-24-8=16(人)，

，補全條形圖如下，

二所占百分比為三義100%=10%,

80

...去。處的所對應的扇形圓心角的度數為360。X10%=36°,

故答案為：36。；

(4)解:樣本中喜歡去C地茱萸灣的百分比為二x100%=30%,

.,.800X30%=240(人),

???該校八年級最喜歡去茱萸灣的學生約有240人.

【變式7-3】為調查蘇州某區市民上班時最常用的交通工具的情況，隨機抽取了該區部

分市民進行調查，要求被調查者從“A：自行車，8電動車，C：公交車，D-.家庭汽車，

E：其他”五個選項中選擇最常用的一項，將所有調查結果整理后繪制成如下不完整的條

(1)在這次調查中，一共調查了一名市民，扇形統計圖中，C組對應的扇形圓心角是一。；

(2)請補全條形統計圖；

(3)如果該區有24000名市民，請估計下大約有多少名市民騎自行車上班.

【答案】(1)2000,108

(2)見詳解

⑶大約有120名

【分析】本題考查了從扇形統計圖和條形統計圖中獲取信息，樣本估計總體；

(1)由B占40%有800名，C組的人數：2000-100-800-200-300,求出C組所占

百分比x360。，即可求解；

(2)補全圖，即可求解；

(3)A所占百分比義24000,即可求解；

會用樣本估計總體，能從扇形統計圖和條形統計圖中正確獲取信息是解題的關鍵.

【詳解】(1)解：調查的總人數為黑=2000(名)，

40%

C組的人數：

2000-100-800-200-300

=600(名)，

組對應的扇形圓心角為吧X360°=108°,

故答案:2000,108；

（2）解：補全圖，如下

(3)解：由題意得

100

-------X2400=120(名),

2000

答：大約有120名市民騎自行車上班.

【考點題型八】頻數直方圖

【典例8】沾益區教育體育局為了解八年級學生每天完成課外作業時間的情況，從全區

八年級學生中隨機抽取了部分學生每天完成課外作業的時間進行調查，并將調查結果繪

制成如下圖表：

時間（小時）頻數（人數）頻率

0<t<0.540.1

0.5<t<1c0.3

1<t<1.5100.25

1.5<t<28b

2<t<2.560.15

合計a1

(1)表中。，6所表示的數分別為a=_,b=_；

(2)請在圖中補全頻數分布直方圖；

(3)根據規定，學生每天完成課外作業的時間不超過1.5小時，那么全區4800名八年級學

生中每天完成課外作業時間超過規定的學生約有多少人？

【答案】⑴40,0.2

⑵見解析

(3)1680

【分析】本題考查讀頻數分布直方圖的