第十章素能測評(píng)卷

（時(shí)間：75分鐘，滿分：100分）

一、單項(xiàng)選擇題（本題共7小題，每小題4分，共28分，在每小題給出的四

個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）

1.（2024.陜西省商洛市二模）一帶負(fù)電的粒子僅在電場力的作用下沿x軸正

方向運(yùn)動(dòng)，其電勢能隨4位移x變化的關(guān)系如圖所示，圖線剛好是半個(gè)周期正

弦曲線，下列說法正確的是（）

A.電場力先做正功后做負(fù)功

B.XI、X3處的電場強(qiáng)度相同

C.粒子在XI處的加速度小于在X2處的加速度

D.X2處的電勢小于X3處的電勢

答案：D

解析：由圖像可知，粒子的電勢能先增大后減小，則電場力先做負(fù)功后做正

功，故A錯(cuò)誤；根據(jù)￡p—x圖像的切線斜率絕對值表示電場力大小，結(jié)合對稱

性可知，粒子在XI、X3處受到的電場力大小相等，方向相反，則XI、X3處的電場

強(qiáng)度大小相等，方向相反，故B錯(cuò)誤；根據(jù)Ep—x圖像的切線斜率絕對值表示電

場力大小，可知粒子在XI處受到的電場力大于在X2處受到的電場力，則粒子在

XI處的加速度大于在X2處的加速度，故C錯(cuò)誤;由圖像可知，粒子在X2處的電

勢能大于在X3處的電勢能，根據(jù)Ep=q0,由于粒子帶負(fù)電，則X2處的電勢小于

X3處的電勢，故D正確。故選D。

2.（2024.福建省三明市一模）一電場的電勢夕隨x的變化規(guī)律如圖，圖線關(guān)于

9軸對稱，且A。間距離小于3。間距離，下列說法正確的是（）

A.該電場可能為勻強(qiáng)電場

B.一負(fù)電荷在A點(diǎn)電勢能大于3點(diǎn)電勢能

C.一正電荷從A點(diǎn)移到3點(diǎn)電場力不做功

D.A、3間電場方向?yàn)橛?指向A

答案：B

解析：夕一x圖像的斜率表示電場強(qiáng)度，圖中斜率在變化，表示電場強(qiáng)度發(fā)

生變化，不是勻強(qiáng)電場，A錯(cuò)誤；如圖可知A點(diǎn)電勢小于3點(diǎn)電勢，根據(jù)Ep=°q

可知，負(fù)電荷在A點(diǎn)電勢能大于3點(diǎn)電勢能，B正確；一正電荷從A點(diǎn)移到3

點(diǎn)，電勢升高，電勢能增加，電場力做負(fù)功，C錯(cuò)誤；順著電場線方向電勢降低，

因此電場方向分別為A指向。和3指向。，D錯(cuò)誤。故選B。

3.（202染河北三模）一帶正電粒子在電場中僅受靜電力作用，做初速度為零

的直線運(yùn)動(dòng)，取該直線為x軸，起始點(diǎn)。為坐標(biāo)原點(diǎn)，其電勢能與與位移x的

關(guān)系如圖所示，電場的電勢用夕表示，電場強(qiáng)度用E表示，粒子的動(dòng)能用Ek表

示，則四個(gè)選項(xiàng)中合理的是（）

答案：B

解析：由帶電粒子在電場中運(yùn)動(dòng)規(guī)律知,帶電粒子沿著電場線方向電勢逐漸

降低，逆著電場線方向電勢逐漸升高，正電荷沿著電場線方向做正功，電勢能逐

漸減小，負(fù)電荷逆著電場線方向做正功，電勢能逐漸減小，故A錯(cuò)誤，B正確；

帶正電粒子在電場中僅受靜電力作用，則有A￡p=—R電Ax,可知耳一x圖像的

斜率切線絕對值表示電場力大小，根據(jù)題圖可知，帶電粒子受到的電場力逐漸減

小，則電場強(qiáng)度隨位移變化逐漸減小，C錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)能定理可得Ek=R電A%,

可知Ek—x圖像的切線斜率表示電場力，由于電場力逐漸減小，則Ek—x圖像的

切線斜率逐漸減小，D錯(cuò)誤。故選B。

4.（2024.黑龍江名校聯(lián)考二模）如圖甲所示，A3是某電場中的一條電場線，

若有一電子以某一初速度且僅在電場力的作用下沿A3由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到8點(diǎn)，其電

勢能EP隨距A點(diǎn)的距離x變化的規(guī)律如圖乙所示。下列說法正確的是（）

A.電場的方向由A指向3

B.A點(diǎn)的電場強(qiáng)度小于B點(diǎn)的電場強(qiáng)度

C.電子在A點(diǎn)的速度小于在3點(diǎn)的速度

D.若一質(zhì)子以同一初速度由A點(diǎn)釋放，一定能運(yùn)動(dòng)到5點(diǎn)

答案：C

解析：由圖乙可知，電子的電勢能減小，則電場力做正功，故電子的速度變

大，又電子帶負(fù)電，故電場的方向由3指向A,A錯(cuò)誤，C正確；Ep—x圖像的

斜率表示電場力，可知A點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于3點(diǎn)的電場強(qiáng)度，B錯(cuò)誤；由電場

強(qiáng)度方向可知，質(zhì)子所受電場力做負(fù)功，質(zhì)子有可能運(yùn)動(dòng)到5點(diǎn)前減速到零，D

錯(cuò)誤。故選C。

5.（2024.湖北省十一校聯(lián)考二模）如圖所示為雷雨天一避雷針周圍電場等勢

面分布情況，在等勢面中有A、B、C三點(diǎn)，其中43兩點(diǎn)位置關(guān)于避雷針對

稱。下列說法中正確的是（）

A.B點(diǎn)場強(qiáng)小于C點(diǎn)場強(qiáng)

B.某不計(jì)重力的正電荷在A、3兩點(diǎn)的加速度相同

C.正電荷在C點(diǎn)的電勢能比其在3點(diǎn)的電勢能大

D.將負(fù)電荷從C點(diǎn)移動(dòng)到3點(diǎn)，電場力所做的總功為正

答案：D

解析：等差等勢面越稀疏場強(qiáng)越小，因此。點(diǎn)場強(qiáng)小于3點(diǎn)場強(qiáng)，故A錯(cuò)

誤；A、3兩點(diǎn)處于同一等勢面上，電場方向不同，根據(jù)。=誓可知不計(jì)重力的

正電荷在A、B兩點(diǎn)的加速度方向不相同，故B錯(cuò)誤；B點(diǎn)的電勢大于C點(diǎn)的電

勢，根據(jù)Ep=q0可知正電荷在C點(diǎn)的電勢能小于8點(diǎn)的電勢能，故C錯(cuò)誤；負(fù)

電荷從C點(diǎn)移動(dòng)到5點(diǎn)時(shí)，是從低電勢移動(dòng)到高電勢，根據(jù)Ep=q夕可知電勢能

變小，電場力做正功，故D正確。故選D。

6.（2024.吉林五校聯(lián)合模擬考試）生活在尼羅河的反天刀魚，它的器官能在其

周圍產(chǎn)生電場，電場線分布如圖所示，M.N、P為電場中的點(diǎn)。下列說法正確

的是（）

A.P點(diǎn)電場強(qiáng)度大于M點(diǎn)電場強(qiáng)度

B.P點(diǎn)電勢小于N點(diǎn)電勢

C.航點(diǎn)電勢小于N點(diǎn)電勢

D.某帶電小顆粒只在電場力作用下從N點(diǎn)沿虛線軌跡運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)，其在N

點(diǎn)電勢能小于在“點(diǎn)電勢能

答案：C

解析：P點(diǎn)周圍電場線比M點(diǎn)周圍電場線稀疏，所以尸點(diǎn)電場強(qiáng)度小于M

點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；無窮遠(yuǎn)處電勢為零，根據(jù)沿電場線電勢降低可知尸點(diǎn)電勢為正，

N點(diǎn)電勢為負(fù)，所以P點(diǎn)電勢高于N點(diǎn)電勢，且M點(diǎn)電勢低于N點(diǎn)電勢，故B

錯(cuò)誤，C正確；小顆粒所受電場力指向軌跡凹側(cè)，所以小顆粒帶正電，則其在N

點(diǎn)電勢能大于在〃點(diǎn)電勢能，故D錯(cuò)誤。故選C。

7.（2024.江蘇省4月大聯(lián)考）如圖所示，A、3為兩個(gè)帶等量正電的點(diǎn)電荷，。

為A、3連線的中點(diǎn)，以。為坐標(biāo)原點(diǎn)，垂直A3方向?yàn)閤軸，現(xiàn)將一帶正電的

粒子從x軸上P點(diǎn)由靜止釋放，粒子重力不計(jì)，則粒子在運(yùn)動(dòng)過程中（）

X

AB

A.受到電場力不斷減小

B.運(yùn)動(dòng)的加速度不斷減小

C.粒子的電勢能不斷減小

D.粒子的速度先增大后減小

答案：C

解析：等量同種正電荷的電場線分布如右圖所示，則沿著中垂線上的x軸方

向，電場強(qiáng)度的方向向上，場強(qiáng)的大小先增大后減小，帶正電的粒子從x軸上P

點(diǎn)由靜止釋放，所受的電場力方向向上，而X軸上場強(qiáng)大小先增大后減小，如果

釋放點(diǎn)在場強(qiáng)最大點(diǎn)上方，電場力會(huì)一直減小，而如果釋放點(diǎn)P在場強(qiáng)最大點(diǎn)

下方，電場力先增大后減小，故A錯(cuò)誤；由。=臂可知，粒子運(yùn)動(dòng)的加速度可能

先增大后減小，或一直不斷減小，故B錯(cuò)誤；沿著場強(qiáng)的方向電勢逐漸降低，

則由Ep=qe可知，正粒子的電勢能不斷減小，故C正確；粒子所受的電場力一

直向上，電場力一直做正功，則粒子的速度一直增大，故D錯(cuò)誤。故選C。

二、多項(xiàng)選擇題（本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的四

個(gè)選項(xiàng)中有多個(gè)選項(xiàng)符合題意，全部選對的得6分，選對但不全的得3分，錯(cuò)選

或不答的得0分）

8.（2024.遼寧省二模）某靜電場的電場線沿x軸，其電場強(qiáng)度E隨x的變化規(guī)

律如圖所示，設(shè)x軸正方向?yàn)殪o電場的正方向，在坐標(biāo)原點(diǎn)有一電荷量為q的帶

電粒子僅在電場力作用下由靜止開始沿x軸正向運(yùn)動(dòng)，則下列說法正確的是

A.粒子帶正電

B.粒子運(yùn)動(dòng)到xo處速度最大

C.粒子不可能運(yùn)動(dòng)到3xo處

7

D.在0?3xo區(qū)域內(nèi)，粒子獲得的最大動(dòng)能為砂與就

答案：AD

解析：帶電粒子由靜止開始沿x軸正向運(yùn)動(dòng)，結(jié)合圖像可知，開始沿x軸正

向運(yùn)動(dòng)時(shí)電場方向沿x軸正向，所以帶電粒子帶正電，故A正確；帶電粒子從

原點(diǎn)到3xo,由動(dòng)能定理可知，

7

=Ek,得Ek=gqEoxo,故粒子可以運(yùn)動(dòng)到3xo處，且在3xo處動(dòng)能最大，最大動(dòng)

7

能為gqEoxo。故B、C錯(cuò)誤，D正確。故選AD。

9.（2024.內(nèi)蒙古呼和浩特市一模）如圖所示，在y軸上關(guān)于0點(diǎn)對稱的A、B

兩點(diǎn)有等量同種點(diǎn)電荷，電荷量為十。；在x軸上C點(diǎn)有點(diǎn)電荷，電荷量為一。。

且CO=OD=r,ZADO=60°-下列判斷正確的是（）

+Q、A

X、

-Q.60°\

O^D

CX

+Q

A.。點(diǎn)的場強(qiáng)大于。點(diǎn)的場強(qiáng)

B.O點(diǎn)的場強(qiáng)小于D點(diǎn)的場強(qiáng)

C.若將點(diǎn)電荷+q從。移向C,電勢能增大

D.若將點(diǎn)電荷一q從。移向C,電勢能增大

答案：AD

解析：A、3兩個(gè)+Q在。點(diǎn)的場強(qiáng)矢量和為0,所以。點(diǎn)的場強(qiáng)等于C點(diǎn)

一Q在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)Eo=舉A、B、C三點(diǎn)電荷在D點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)如圖所示,

Ek與原大小相等，方向如圖，根據(jù)幾何關(guān)系可知￡4=&=E=祟，&方向

沿X軸負(fù)方向，大小為a=瞿，故三個(gè)場強(qiáng)的矢量和為0,所以。點(diǎn)場強(qiáng)大于

。點(diǎn)場強(qiáng)，故A正確，B錯(cuò)誤；x軸上x<0的區(qū)間，合場強(qiáng)方向沿x軸負(fù)方向，

所以將正電荷從。移向C,電場力做正功，電勢能減小，將負(fù)電荷從。移向C,

電場力做負(fù)功，電勢能增大，故C錯(cuò)誤，D正確。故選AD。

10.（2024.山東濰坊市三模）如圖所示，正四面體棱長為I,在其頂點(diǎn)a、b、c

各固定一個(gè)點(diǎn)電荷，。點(diǎn)電荷電荷量為+2q,b、c兩點(diǎn)電荷電荷量均為+q,M、

N、P分別為棱a。、ac.6c的中點(diǎn)。已知點(diǎn)電荷。周圍空間某點(diǎn)的電勢9=日,

「為該點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離，下列說法正確的是（）

A.航點(diǎn)的電場強(qiáng)度與N點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同

B.P點(diǎn)的電勢高于d點(diǎn)的電勢

C.P點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小為當(dāng)

D.電荷量為的試探電荷在d點(diǎn)的電勢能為幽>

答案：BD

解析：根據(jù)場強(qiáng)的疊加可知，a、b處的電荷在M點(diǎn)產(chǎn)生的合場強(qiáng)沿著ab

連線由航指向0,c處的電荷在M點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)沿著cM連線由c指向M；而a、

c處的電荷在N點(diǎn)產(chǎn)生的合場強(qiáng)沿著ac連線由N指向c,0處的電荷在N點(diǎn)產(chǎn)生

的場強(qiáng)沿著6N連線由6指向N,則“點(diǎn)的電場強(qiáng)度與N點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等，

方向不同，故A錯(cuò)誤；P點(diǎn)距離。、b、c處的電荷要比d點(diǎn)距離以b、c處的電

荷近，根據(jù)點(diǎn)電荷Q周圍空間某點(diǎn)的電勢9=產(chǎn)，可知廠越小夕越大，則P點(diǎn)

的電勢高于d點(diǎn)的電勢，故B正確；根據(jù)場強(qiáng)的疊加可知，6、c處的電荷在P

點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)相互抵消，則P點(diǎn)的場強(qiáng)為EP=琮，根據(jù)幾何關(guān)系可知rap=^l,

則緯=攀，故C錯(cuò)誤;根據(jù)點(diǎn)電荷。周圍空間某點(diǎn)的電勢9=尸，可知d點(diǎn)的

電勢為夕"=當(dāng)'，電荷量為+q'試探電荷在d點(diǎn)的電勢能為=絲半_,

故D正確。故選BD。

三、非選擇題（本題共5小題，共54分）

11.（8分）如圖所示，Q為固定的正點(diǎn)電荷，A、3兩點(diǎn)在。的正上方和。相

距分別為h和0.2A,將另一點(diǎn)電荷從A點(diǎn)由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度正好

4

又變?yōu)榱恪Ｈ舸穗姾稍贏點(diǎn)處的加速度大小為金，已知靜電力常量為總試求：

/?

B

0.2/z

Q

（1）此電荷在5點(diǎn)處的加速度；

（2）4、3兩點(diǎn)間的電勢差（用晨Q和力表示）。

答案：（l）4g方向豎直向上（2）一半

解析：（1）這一電荷必為正電荷，設(shè)其電荷量為q,由牛頓第二定律,

弁4上“救24

在A點(diǎn)時(shí)"Zg一丸2=m'^8

在3點(diǎn)時(shí)（=m￡lB

解得GB=4g

方向豎直向上。

（2）從A到5過程，由動(dòng)能定理得

mg（h—。2h）+qUAB=0

__JkQ

解得

UABh

12.（8分）如圖所示，在一水平向左的勻強(qiáng)電場中，光滑絕緣直角三角形斜

劈ABC被固定在水平面上，其斜面長L=2.5m,傾角為8=37。。有一個(gè)電荷量

為q=3XIO-C、質(zhì)量為m=4X10-3kg的帶負(fù)電小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）恰能靜止

在斜面的頂端A處，g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8o求：

（1）帶電小物塊的電性及AB兩點(diǎn)間的電勢差UAB；

（2）若電場強(qiáng)度減小為原來的三分之一時(shí)小物塊從A下滑到B的時(shí)間t.

答案：⑴負(fù)電2000V⑵s

解析：（1）電場力水平向右，因此帶負(fù)電，帶電物體在電場力、重力以及支

持力作用下處于受力平衡狀態(tài)，對其進(jìn)行受力分析知

mgsin37°=q￡cos37°

電勢差UAB=Ed=ELcos37°

得045=2000Vo

（2）沿斜面的方向上mgsin0~qE'cos9=ma

其中皮=1E

代入數(shù)據(jù)得a=4m/s2

傳t—2s

13.（12分）（2023弓可北石家莊高一校考期中）如圖所示，固定于同一條豎直線

上的A、3是兩個(gè)帶等量異種電荷的點(diǎn)電荷，電荷量分別為+Q和一Q,A、3相

距為2d,是豎直放置的光滑絕緣細(xì)桿，另有一個(gè)穿過細(xì)桿的帶電小球p,質(zhì)

量為機(jī)、電荷量為+q(可視為點(diǎn)電荷，不影響電場的分布)。現(xiàn)將小球p從與點(diǎn)

電荷A等高的C處由靜止開始釋放，小球p向下運(yùn)動(dòng)到距C點(diǎn)距離為d的。點(diǎn)

時(shí)，速度為。；已知與A3之間的距離為d,靜電力常量為左，重力加速度為

g,求：

M

Cop

B；'D，N

(1)C＞。間的電勢差Uco；

(2)在0點(diǎn)處的電場強(qiáng)度E的大小；

(3)小球p經(jīng)過與點(diǎn)電荷3等高的。點(diǎn)時(shí)的速度VD大小。

答案：⑴*泮⑵擎⑶辰

解析：(1)根據(jù)動(dòng)能定理，從。到。

mgd-+qUco—力107

2

則I】Uco=一mv彳—2m上2d。

(2)4點(diǎn)和B點(diǎn)的點(diǎn)電荷在0點(diǎn)的電場強(qiáng)度均為E=￥，

其中r=A0=30=&d,所以

根據(jù)對稱性可知，兩點(diǎn)電荷場強(qiáng)在水平方向的分場強(qiáng)抵消，

合場強(qiáng)為：Ea=2E-cos45°=啦界。

(3)從C到。點(diǎn)，由于電場的對稱性，

UCD=2UCO,

則根據(jù)動(dòng)能定理有：

一

mg-2d+2qUco—產(chǎn)1of7),

所以VD=y[2vo

14.(12分X2023?江蘇徐州市第一中學(xué)校考期中)如圖所示，電荷量均為+分

質(zhì)量分別為機(jī)、2m的小球A、B,中間用絕緣輕繩連接，忽略兩小球的庫侖力,

兩球在豎直向上的勻強(qiáng)電場中以速度00勻速上升，某時(shí)刻輕繩斷開。求：

“E

AQ1,1

BO2m

(1)電場強(qiáng)度的大小；

(2)輕繩斷開后A、B兩球的加速度大小；

(3)自輕繩斷開至B球速度為零的過程中，A、B兩球組成系統(tǒng)的電勢能變化

量。

答案：⑴署(2)f:g⑶一15m溫

解析：(1)設(shè)電場強(qiáng)度為E,把小球A、B看作一個(gè)整體，由于繩未斷前作勻

速運(yùn)動(dòng)有2qE=3mg

解得E=嶗。

(2)細(xì)繩斷后，根據(jù)牛頓第二定律，對A球有qE—=

解得=

對B球有qE—2mg=2man

解得aB=-：g

負(fù)號(hào)表示方向豎直向下。

(3)設(shè)自繩斷開到B球速度為零的時(shí)間為t,

則0=oo+aB/,解得t=—

當(dāng)B球速度為零時(shí)，A球的速度大小

0A=00+aAt,解得0A=3oo

在該時(shí)間內(nèi)A球的位移為

oo+3oo,8那

XA=