2024-2025學年八年級數學下學期第一次月考卷

（南京專用）

（考試時間：100分鐘試卷滿分：100分）

注意事項：

1,本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務必將自己的姓名、準

考證號填寫在答題卡上。

2.回答第I卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動,

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。

3.回答第n卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

4.測試范圍：蘇科版八年級下冊第7章-第9章。

5.難度系數：0.85o

第I卷

一、選擇題：本題共6小題，每小題2分，共12分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要

求的。

1.國際數學家大會QInternati（malCongresso"fatkeTnaticians,ICM）,是由國際數學聯盟QIMU）主辦的

國際數學界規模最大也是最重要的會議，每四年舉行一次.會議是數學家們為了數學交流，展示、研討數

學的發展，它是全球性數學科學學術會議，被譽為數學界的奧林匹克盛會.首屆國際數學家大會1897年在

瑞士蘇黎世舉行，2002年第24屆國際數學家大會在我國北京舉行.以下是四屆大會的會徽，其中是中心對

稱圖形的是（）

2.下列調查中，最適合采用抽樣調查方式的是（）

A.江北機場對“元旦”期間外出旅游的乘客的安全檢查

B.對“神舟19號”載人飛船飛赴空間站前的零部件的檢查

C.對某中學七年級1班學生身高的調查

D.對全國中學生睡眠時間的調查

3.“367人中至少有2人同月同日生”，這一事件是（）

A.隨機事件B.必然事件

C.不可能事件D.確定性事件

4.如圖，若將“BC繞點。逆時針旋轉60。后與"AW重合，則下列角一定等于60。的是（）

A.ACONB.AAONC.ZAOCD.ZAOM

5.用反證法證明“直角三角形兩個較小的內角之和等于90。”時，第一步應假設直角三角形（）

A.兩個較小的內角之和小于90°B.兩個較小的內角之和大于90°

C.兩個較小的內角之和等于90°D.兩個較小的內角之和不等于90°

6.如圖，在坐標系中放置一菱形CM5C,已知ZA8C=60。，點8在了軸上，CM=1.將菱形048。沿x軸

的正方向無滑動翻轉，每次翻轉60。，連續翻轉2023次，點8的落點依次為用，B2,用，…，則鳥。23的坐

標為（）

(?

A.(1349,0)B.(1350,0)1350.5,—

2

7

第n卷

二、填空題：本題共10小題，每小題2分，共20分。

7.為保證戰斗機的質量，對其零部件進行檢查，適宜采取（填“普查”或“抽樣調查”）的方式.

8.在平面直角坐標系中，已知點3（6,2）關于原點對稱，則。+6的值為.

9.從1,2,3,4,5這五個數中任取一個數，這個數是偶數的事件是事件.（填“確定”或“隨

機”）

10.如圖，四邊形/BCD中，AB//CD,要使四邊形為平行四邊形，則需添加一個條件，這個條件

可以是.

AD

11.一組數據中最小值是154.5,最大值是183,若選擇組距為4,則組數應該是.

12.如圖，在△4BC中，AB=5,BC=12,ZB=60°,將△48C繞點/按順時針旋轉一定角度得到

LADE,當點8的對應點。恰好落在8c邊上時，則的長為.

13.某射擊運動員在同一條件下射擊成績記錄如下:

射擊次數20401002004001000

“射中9環以上”的次數153378158321801

“射中9環以上”的頻率0.750.8250.780.790.8030.801

由表，估計這名運動員射擊一次時“射中9環以上”的概率為（保留小數點后一位）.

14.如圖，在矩形/BCD中，對角線/C、8。交于點O,過點/作4E_L2Z）于點￡,且BE:ED=1:3,若

AB=6cm,則BD的長為cm.

15.如圖，△4BC中，AB=6,5c=8,點。，E分別是NB,/C的中點，點尸在。￡上，且

ZAFB=90°,貝1」石尸=

BC

16.如圖，在△4BC中，AB^3,AC=6,以2C為邊，在△ABC右側作正方形3CDE,對角線AD與CE相

交于點0,連接力。，則4。的最大值為.

三、解答題：本題共10小題，共68分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

17.（5分）已知點E,尸分別是平行四邊形4BCD的邊2C,40的中點.求證：AE=CF.

18.(5分)如圖，△/8C的頂點坐標分別為N(U),3(4,2),C(3,4).

(1)請畫出A/BC以點A為旋轉中心，逆時針旋轉90。后得到△/4。；

⑵在(1)的條件下，請求出△/月。的面積.

19.（5分）圖1,圖2都是由邊長為1的小等邊三角形構成的網格，每個網格圖中有3個小等邊三角形已

涂上陰影.請在余下的空白小等邊三角形中，分別按下列要求選取一個涂上陰影：

（1）使得4個陰影小等邊三角形組成一個軸對稱圖形.（至少畫出兩種）

（2）使得4個陰影小等邊三角形組成一個中心對稱圖形.（畫出一種）

20.(6分)人口數據是研究經濟社會發展規劃的重要依據，閱讀以下統計圖，并回答問題.

(1)下列結論中，正確結論的序號是；

①2023年的總人口比2017年的總人口少；

②2017年我國鄉村人口比上一年下降約2.79%；

③2016~2023年我國城鎮人口逐年增長，且增長率相同.

(2)請結合上圖提供的信息，從不同角度寫出兩個與我國人口相關的結論.

21.(7分)如圖，在RtZkZBC中，ZACB=90°,AC=CB=2,將△45。繞點/按逆時針方向旋轉90。得到

△ADE.

(1)線段。E的長是,NEAC的度數是'

(2)連接8,求證：四邊形/CDE是平行四邊形.

22.(7分)某種油菜籽在相同條件下的發芽試驗的結果如下表:

每批粒數力1001502005008001000

發芽的粒數加65111a345560700

發芽的頻率上0.650.740.680.690.70b

n

⑴完成上述表格：a=,b=；

(2)這種油菜籽發芽的概率估計值為；

(3)如果這種油菜籽發芽后的成秧率為90%,則在相同條件下用10000粒該種油菜籽可得到油菜秧苗多少棵?

23.(7分)如圖，△4BC中，AB=AC,尸是8c延長線上一點，尸于尸，D,￡分別為8c和NC的

中點，連ED,EF,若乙4尸5=40。，求ZDEF的度數.

24.(8分)如圖，在矩形/3C。中，延長/。到點。，使。。=/。，延長CO到點E,使￡O=CO,連接

AC,AE,DC,DE.

(1)求證：四邊形/CDE是菱形；

(2)若ZE=5,AO=3,求四邊形/CDE的面積.

25.(8分)在學習了矩形的相關知識后，小外同學進行了更深入的研究，他們發現，過矩形的一條對角線

一點與另外兩個端點連線，再與這條對角線上任一端點組成的2個三角形面積有特殊關系.

提出猜想，小外同學猜想這2個三角形面積相等.

方案構思，小外與同學進行充分討論，發現兩個三角形底邊相同，如果能夠證明高也是相等即可得面積相

等，根據他們的想法與思路，完成以下作圖和填空：

數學建模：如圖，在矩形中，E為對角線NC上一點，連接。E、BE,過。作。尸于點尸.

合作探究：（1）請你用尺規過點3作/C的垂線交/C于點G（不寫作法，保留作圖痕跡）.

嚴密推理：已知：矩形。，上于點、灰;，。于點求證：

（2）ABCDFACF,46.SAABE=SAADE.

證明：：四邊形48。是矩形，

/.AB=CD,①.

/BAG=ZDCF.

,/②,DF1AC,

/.ZBGA=90°,ZDFC=90°.

/.NBGA=ZDFC.

ABGA=ZS.DFC.

而SJBEJBG-AE,④.

,,SA^BE=S^ADE.

所以過矩形的一條對角線上任意一點與另外兩個端點連線，再與這條對角線上任一端點組成的2