2026屆高一年級上學期第十周周末作業一、單選題（本大題共8小題，共40.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.已知冪函數f(x)=xα的圖象過點2,4，若f(m)=4，則實數m的值為(A.2 B.±2 C.4 D.±42.下列運算(化簡)中錯誤的是()A.B.C.D.3.已知2x=3y=a，且1x+1A.36 B.6 C.26 4.設偶函數f(x)的定義域為R，當x∈[0,+∞)時，f(x)單調遞增，則f(-2)，f(π)，f(-3)的大小關系是()A.f(π)>f(-3)>f(-2) B.f(π)>f(-2)>f(-3)C.f(π)<f(-3)<f(-2) D.f(π)<f(-2)<f(-3)5.若函數f(x)=ax2+bx+1是定義在[-1-a,2a]上的偶函數，則該函數的最大值為(A.5 B.4 C.3 D.26.若關于x的不等式x2-ax+7>0在2,7上有實數解，則a的取值范圍是()A.-∞,8 B.-∞,8 C.-∞,27 7.函數f(x)=(a-5)x-2,x≥2x2-2(a+1)x+3a,x<2，若對任意x1,x2∈R，且x1A.[1,4] B.(1,5) C.[1,5) D.[1,4)8.已知不等式1a2+16b2≥1+x2-x2對滿足4a+bA.12 B.1 C.32 二、多選題（本大題共4小題，共20.0分。在每小題有多項符合題目要求）9.對任意實數a，b，c在下列命題中，真命題是()A.“ac>bc”是“a>b”的必要條件B.“ac=bc”是“a=b”的必要條件C.“ac2>D.對c∈R，“ac2=10.函數f(x)=1ax2+2x+1的定義域為A.0 B.1 C.2 D.311.已知3m=4n=12，則m，n滿足下列關系的是A.1m+1n=1B.mn>412.已知函數fx=ax-1(a>0，且a≠1)A.函數fx恒過定點B.函數fx的值域為C.函數fx在區間0,+∞D.若直線y=2a與函數fx的圖像有兩個公共點，則實數a的取值范圍是三、填空題（本大題共4小題，共20.0分）13.函數y=ax-2+7(a>0且a≠1)的圖象恒過定點P，點P在冪函數fx14.函數fx=1-log15.填空題(1)412(2)4lg2+3lg(3)log225?(4)log216.設0<a<b，若函數y=log2x-1,x∈a,b的值域為0,1，則四、解答題（本大題共2小題，共24.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題12.0分)某企業準備投入適當的廣告費對產品進行促銷，在一年內預計銷售量Q(單位：萬件)與廣告費x(單位：萬元)之間的函數關系為Q=3x+1x+1(x≥0).已知生產此產品的年固定投入為3萬元，每生產1萬件此產品仍需再投入32萬元．若每件產品的銷售價為“年平均每件產品的生產成本的150%(1)試將年利潤W(單位：萬元)表示為年廣告費x(單位：萬元)的函數;(2)當年廣告費投入多少萬元時，企業年利潤最大?最大利潤為多少?18.(本小題12.0分)已知函數fx(1)求a的值；(2)判斷fx在R(3)求關于x的不等式f2x

2026屆高一年級上學期第十周周末作業1.【答案】D解：由題意冪函數f(x)=xα的圖象過點2,4，則2α=4，解得由f(m)=4，得m2=4,∴2.【答案】D解：對于A.?(=log23·對于B，，故B正確；對于C，lg25+23lg8+lg5×lg20+(lg2對于D，1-2212-1+3.【答案】D解：已知2x=3y=a，則x=log2所以loga2+loga3=log4.【答案】A解：因為f(x)是定義域為R的偶函數，則f(-2)=f(2),f(-3)=f(3)，又當x∈[0,+∞)時，f(x)是增函數，且2<3<π，則f(2)<f(3)<f(π)，即f(π)>f(-3)>f(-2)．故選A．5.【答案】A解：函數f(x)=ax2+bx+1可得b=0，并且1+a=2a，解得a=1，所以函數為：f(x)=x2+1函數的最大值為f(x)max=f(2)=f(-2)=4+1=5．6.【答案】A解：由不等式x2-ax+7>0在2,7上有實數解，等價于不等式a<x+7因為函數fx=x+7x在又由f2=2+72=112,f7=7+77.【答案】A解：因為對任意x1,x2∈R(x1所以a-5<0a+1≥22a-5-2≤28.【答案】B解：因為2m2+n2-m+n因為a,b為正實數，所以由4a+b1-a=0得4a+b=ab，即所以21a2+16b2=21a2+4因為1a2+16b2≥1+所以1a2+16b解得x≥1或x≤-12，由x為正數得x≥1，所以正數x的最小值為1．故選：9.【答案】BC解：對于A，當c<0時，“ac>bc，則a<b”，當“a>b，則ac<bc”，故“ac>bc”既不是“a>b”的必要條件也不是充分條件，故A是假命題；對于B，∵當a=b時，∴一定有ac=bc，但ac=bc時，且c=0時，a，b可以不相等，故“ac=bc”是“a=b”的必要條件，故B是真命題；對于C，∵ac2>bc2，c2>0對于D，當c=0時，a=b不能推得ac故對c∈R，“ac2=bc2”不是“a=b”的充要條件，故10.【答案】CD解：因為函數f(x)=1ax2+2x即函數y=ax①當a=0時，函數y=2x②當a≠0時，要使函數y=ax2+2x+1故選CD．11.【答案】ABD解：∵3m=4n∴1m+∵m>0，n>0，m≠n，∴1=1m+1n∵mn>4成立，∴m2+(m-1)當且僅當m-1=n-1取等號，又m≠n，所以(m-1)2+(n-1)2>2，故12.【答案】BC解：已知函數fx=ax對于A，f0=a0-1=0，函數對于B，x∈R，則ax-1>-1，所以ax-1≥0，函數對于C，任取x1>x當a>1時，函數y=ax單調遞增，則ax1>ax當0<a<1時，函數y=ax單調遞減，則ax1<ax2，當x∈0,+∞，則ax-1<0對于D，y=|ax-1|再將x軸下方的圖象翻折到x軸上方得到，分a>1和0<a<1兩種情況分別作圖，如圖所示：當a>1時不合題意；0<a<1時，需要0<2a<1，即0<a<12，故D錯誤；故選：13.【答案】27解：當x=2時，函數y=a設冪函數fx=xb，則2b=8，解得b=314.【答案】-2,0解：由根式有意義及對數的真數部分大于0可得1-log2(x+2)≥0x+2>015.【答案】9解：(1)4(2)4lg(3)原式=log(4)log2(22)=log2(16.【答案】3,6解：作出函數圖像，根據題意y=f(x)=log2令y=f(x)=log2x-1=1，解得①若a>2，則不合題意，舍去，②若a=2，則b=4，此時a+b=6；③若1<a<2，則b=4，此時5<a+b<6；④若a=1，則2≤b≤4，3≤a+b≤5綜上所述，3≤a+b≤6，故答案為：3,617.解：(1)由題意可得，產品的生產成本為(32Q+3)萬元，每萬件銷售價為32Q+3Q∴年銷售收入為(32Q+3∴年利潤W=3(2)令x+1=t(t≥1)，則W=-(t-1∵t≥1，∴t2+32t≥2t2?32t=8即當年廣告費為7萬元時，企業利潤最大，最大值為42萬元．18.解：(1)因為函數f(x)=3-a所以f(-x)=-f(x)，即3-a2-x+1=-(3-(2)f(x)在R上單調遞