2023年江蘇跨地區(qū)職業(yè)學(xué)校單招二輪聯(lián)考

數(shù)學(xué)試卷

注意事項(xiàng)

考生在答題前請(qǐng)認(rèn)真閱讀本注意事項(xiàng)及各題答題要求

1.本試卷共4頁(yè)，包含選擇題（第1題?第10題，共10題）、非選擇題（第11題?第23題,

共13題）兩部分.本卷滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答

題卡一并交回.

2.答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的學(xué)校、班級(jí)、姓名、考試證號(hào)用0?5毫米黑色墨水的簽字筆填寫

在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、考試證號(hào)與您本人是否相符.

4.作答選擇題（第1題?第10題），必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑;

如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案.作答非選擇題，必須用0?5毫米黑色墨水的

簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑.

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分.在下列每小題中，選出一個(gè)正確

答案，將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑）

1.設(shè)全集U={X€N|0<X<8},集合A={1,2,3,4,7},8={3,4,6},則（）

A.{2,3}B.{3,4,5,6,8）C.{6}D.（6,8）

2.化簡(jiǎn)邏輯式ABC+ABC+A月+X所得結(jié)果是（）

A.A+BB.ABC.AD.I

3.若復(fù)數(shù)x滿足z（l+i）=3+i,則|R=（）

AIB.y/5C.y/2D.3

4.若數(shù)組a=（sin12。,cos12。,（）），=（sin12°,cosl2°,l）,則q.力=（）

A.0B.2C.1D.-l

5.將4個(gè)入團(tuán)名額分配到3個(gè)班級(jí)中，要求每個(gè)班級(jí)至少有1個(gè)名額，則不同的分配方案有（）

A.3種B.6種C.24種D.36種

6.如圖所示為某工程的工作流程圖（單位：h）,下列選項(xiàng)正確的是（）

A.A-C一尸一。一E為該工程的關(guān)鍵路徑B.該工程的最短總工期為9h

C.①②④⑤⑥為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)D.A是8緊前工作，8是C的緊后工作

7.已知某球內(nèi)切于一圓柱，若該球的直徑恰好與圓柱的高相等，則圓柱的體積是球的體積的■）

A.1.5倍B.2倍C.2.5倍D.3倍

8.已知圓M：x2+y2-2ax=0（。＞0）截直線工+》二。所得線段的長(zhǎng)度是2近，則圓M與圓M

x=1+cos0

.八[0,2兀）的位置關(guān)系是（）

y=sin6/

A.相交B.內(nèi)切C.外切D.相離

9.若將函數(shù)/（x）=sin（2x+。）〔|。|＜《）的圖像向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則函數(shù)/“）在

26

嗚上的最大值為（）

A.Bc百D.1

2-I2

14

10-已知奇函數(shù)小）是定義在R上的單調(diào)函數(shù)'若正實(shí)數(shù)〃'〃滿足/⑷+加一4）=°,則Q+g的最

小值是（）

2「9

A.—B.-C.一D.4

355

二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）

3(n\

11.已知tan(兀一夕)=一，^e(0,x),則sin—+。=___________

4\2J

12.若運(yùn)行如圖所示程序，則輸出K的值為

13.己知雙曲線C：（。＞0,/＞0）的漸近線與拋物線丁=2/沈（p＞0）的準(zhǔn)線分別交于

b2

A,B兩點(diǎn),若拋物線的焦點(diǎn)為“，必.m=0,則雙曲線C的離心率為.

14.設(shè)函數(shù)/(x)=?,若方程/(幻二。有三個(gè)不同實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為

-x+5,x>2

15.歐拉公式/=cos9+isine，它將指數(shù)函數(shù)的定義域擴(kuò)大到復(fù)數(shù)，建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的聯(lián)系，

被譽(yù)為“數(shù)學(xué)中的天橋”.已知數(shù)列｛凡｝的通項(xiàng)公式為q二以)5—^二+isin<=(?=1.2,3,…)，則

I'"20202020

數(shù)列｛q｝的前2020項(xiàng)的乘積為.

三、解答題(本大題共8小題，共90分)

16.已知幕函數(shù)人九)=，的圖像過點(diǎn)A(2a,〃z),函數(shù)g(x)=log2*+/)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(一切,3).

(1)求實(shí)數(shù)f的值；

(2)解不等式以幻《1。&(/-2).

17.已知/(.*)是定義在R上的單調(diào)遞增函數(shù)，對(duì)任意々，都有/(玉+9)=/(芭)+/(9)-1，旦

滿足/(4)=5.

(1)若實(shí)數(shù)〃?滿足/(2⑸求實(shí)數(shù)機(jī)的取值范圍；

(2)求/(2)的值；

(3)若不等式/(G：2+4QX+5)〉3對(duì)任意xwR恒成立，求實(shí)數(shù)。的取值范圍.

18.已知/(?=。》+法+9是關(guān)于彳的二次函數(shù)，檢測(cè)部門從甲廠生產(chǎn)的600件產(chǎn)品和乙廠生產(chǎn)的400件

產(chǎn)品中采用分層抽樣的方法抽取10件產(chǎn)品.

(1)若上述10件產(chǎn)品中甲廠產(chǎn)品數(shù)為〃?，乙廠產(chǎn)品數(shù)為〃，且。￡[0,〃力，be[^n],求事件4=｛/(幻

-11

在-5,十8上是增函數(shù)｝發(fā)生的概率；

(2)從抽出的10件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取4件，求事件B=｛抽到的女品中甲廠產(chǎn)品數(shù)為3｝發(fā)生的概率.

/兀、

19.已知函數(shù)/(x)=coss--鼻-cosox((o>0),設(shè)函數(shù)/*)的圖像經(jīng)過點(diǎn)和

'71'

Bx0+-,l,且點(diǎn)A和B位于函數(shù)圖像的同一個(gè)周期內(nèi).

乙)

（1）求函數(shù)的最小值和3的值;

（2）在443c中，a,b,。是角A,B,C所對(duì)的邊，且滿足了（'）=；，〃=2百，sinC=2sinB,

求ABC的面積.

20.某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬(wàn)元，每生產(chǎn)x千件，需另外投入成本C（x）萬(wàn)元.當(dāng)年產(chǎn)量

不足80千件時(shí)，投入成本為C（x）=g/+iox（萬(wàn)元）；當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時(shí)，投入成本為

14400

C（.r）=5U+—--—115（）（萬(wàn)元）.通過市場(chǎng)分析，當(dāng)每千件售價(jià)為50萬(wàn)元時(shí)，該廠當(dāng)年生產(chǎn)的該產(chǎn)品

能全部售完.設(shè)年利潤(rùn)為L(zhǎng)（x）（萬(wàn)元），當(dāng)年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該廠在這一產(chǎn)品的生產(chǎn)中所獲年利潤(rùn)最大？

最大年利潤(rùn)是多少？

21.在數(shù)列｛〃“｝中，已知q=3,。“+[=2。“一〃+1（）.

（1）求證：數(shù)列也一〃｝是等比數(shù)列.

（2）求數(shù)列｛%｝的前〃項(xiàng)和S”；

（3）若log2（。〃一〃）+1，求數(shù)列，」一|的前〃項(xiàng)和小

,n也+1,

22.某工廠制造甲、乙兩種產(chǎn)品，已知制造1kg甲產(chǎn)品需用煤雙、電力4kW-h、勞力（按工作日計(jì)算）3

個(gè)；制造1kg乙產(chǎn)品需用煤4t、電力5kW-h、勞力（按工作口計(jì)算）10個(gè).又已知制成1kg甲產(chǎn)品獲利

7萬(wàn)元，制成1kg乙產(chǎn)品獲利10萬(wàn)元.現(xiàn)在此工廠有煤320t、電力200kW-h、勞力300個(gè)，在這種條件

下，應(yīng)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少千克，才能獲得最大經(jīng)濟(jì)利益？最大經(jīng)濟(jì)利益是多少？

23.已知橢圓C：二