2025年廣州衛(wèi)生職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點(diǎn)含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共50題)1、已知點(diǎn)F1（-4,0）、F2（4,0），曲線上的動(dòng)點(diǎn)P到F1、F2的距離之差為6，則曲線的方程為（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析∵點(diǎn)F1(-4,0)、F2(4,0),曲線上的動(dòng)點(diǎn)P到F1、F2的距離之差為6

∴動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是以F1(-4,0)、F2(4,0)為焦點(diǎn)，實(shí)軸長(zhǎng)為6的雙曲線的右支,

∴【圖片大小可調(diào)】2、已知⊙O的半徑為6，點(diǎn)O到直線l的距離為6，則直線l與⊙O（）

(1分)A、相離B、相交C、相切D、無(wú)法確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析∵⊙O的半徑為6，圓心O到直線l的距離為6，∴d=r，∴直線l與⊙O的位置關(guān)系是相切，故C正確3、下列命題錯(cuò)誤的是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：D4、大正方形的周長(zhǎng)比小正方形的周長(zhǎng)多24cm，而面積比是4：1，這兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)（cm）分別是（）

(1分)A、8和2B、8和4C、12和6D、12和3正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析設(shè)較小的正方形的邊長(zhǎng)為x，根據(jù)題意得4x2=（24÷4+x）2，解得x=-2（不合題意舍去），x=6，那么較大的正方形的邊長(zhǎng)就應(yīng)該是x+24÷4=12，故選C

5、已知等腰三角形的一邊等于3，一邊等于6，則它的周長(zhǎng)等于()

(1分)A、12B、15C、12或15D、15或18正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析兩邊之和大于第三邊，所以，另一邊一定為6，則周長(zhǎng)是3+6+6=156、

已知數(shù)列｛an｝

前n項(xiàng)和為Sn，a1=2,Sn+1=4an+Sn,則an=()

(1分)A、24n-3B、22n-1C、22n+1D、24n正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析因?yàn)镾n+1

=4an

+Sn，所以Sn+1-Sn=4an;即an+1=4an，且=2,所以數(shù)列{an}是以2為首項(xiàng)，4為公比的等比數(shù)列，所以a=2x4n-1

=22n-1.故選:B.7、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：D8、若集合A=R,B=R,則下列對(duì)應(yīng)【圖片大小可調(diào)】是A到B的映射的是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：D9、若等角n邊形的一個(gè)外角不大于40°，則它是邊形()

(1分)A、n=8B、n=9C、n＞9D、n≥9正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析等角n邊形的一個(gè)外角不大于40°，說(shuō)明它的每一個(gè)外角均小于或等于40°，多邊形的外角和是一個(gè)固定值：360°，所以該多邊形的邊數(shù)大于或等于[360°/40°]，該多邊形的邊數(shù)：n≥[360°/40°]=910、下列四個(gè)命題，正確的有幾個(gè)？（）

(1)平行于同一平面的兩直線平行（2)垂直于同一平面的兩直線平行

(3)垂直于同一直線的兩個(gè)平面平行（4)平行于同一直線的兩個(gè)平面平行(1分)A、0B、1C、2D、3正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】提示:如圖所示:⑴錯(cuò);(2)正確；(3)正確；(4)錯(cuò).11、已知點(diǎn)P（2，-3），Q（4，5），則線段PQ的中點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）

(1分)A、(6,-2)B、(3,1)C、(2,8)D、(1,4)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B12、已知|x|-3=0，則x=()

(1分)A、3B、-3C、3或-3D、以上都不對(duì)正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析已知|x|-3=0，則x=3或-3，故選C13、過(guò)點(diǎn)P(1,3)且與x軸、y軸的正半軸圍成的三角形的面積等于6的直線方程是().

(1分)A、3x+y-6=0B、x+3y-10=0C、3x-y=0D、x-3y+8=0正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析本題主要考查直線方程.設(shè)直線的截距式方程是【圖片大小可調(diào)】由題意可知【圖片大小可調(diào)】所以所求的直線方程是3x+y-6=0.故選A.14、【圖片大小可調(diào)】則a、b、c之間的大小關(guān)系是(

)(1分)A、a>c>bB、c>a>bC、a>b>cD、c>b>a正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析log20.2＜log20.5＜log21=0，而【圖片大小可調(diào)】所以a>b>c15、下列計(jì)算正確的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】16、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的圖像如圖所示，其中【圖片大小可調(diào)】,則下列關(guān)于函數(shù)f(x)的說(shuō)法中正確的是().【圖片大小可調(diào)】(1分)A、對(duì)稱軸方程是【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、最小正周期是nD、在區(qū)間【圖片大小可調(diào)】上單調(diào)遞減正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析由圖可知，函數(shù)最小正周期為2π,排除選項(xiàng)C.由【圖片大小可調(diào)】得對(duì)稱軸方程為【圖片大小可調(diào)】(k∈Z),也就是【圖片大小可調(diào)】,排除選項(xiàng)A.由圖知【圖片大小可調(diào)】,所以【圖片大小可調(diào)】,所以【圖片大小可調(diào)】,所以【圖片大小可調(diào)】,由【圖片大小可調(diào)】得【圖片大小可調(diào)】,排除選項(xiàng)B.故選D.17、若直線3x+4y+k=0與圓x2+y2-6x+5=0相切，則k的值等于（）(1分)A、1或-19B、10或-10C、-1或-19D、-1或19正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析提示：配方，(x-3)2+y2=4，因?yàn)橹本€與圓相切，所以【圖片大小可調(diào)】.即|k+9|=10解得k=1或-1918、化簡(jiǎn)：【圖片大小可調(diào)】等于（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：C19、記Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a1≠0，a2=4a1，則S6/S3=（）

(1分)A、17/4B、4C、6D、8正確答案選項(xiàng)：參考答案：A20、100件產(chǎn)品中有正品95件，次品5件，從中任取3件，其中至少有1件次品的選法有()種.(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析由題意可知至少有1件次品包括三種情況：①取到2件正品1件次品，選法有【圖片大小可調(diào)】種；②取到1件正品2件次品，選法有【圖片大小可調(diào)】種；③取到3件次品，選法有【圖片大小可調(diào)】種，所以至少有1件次品的選法有【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】種.或者先求出“至少有1件次品”的對(duì)立面“沒(méi)有1件次口”,再?gòu)娜窟x法中減去，即【圖片大小可調(diào)】種選法.21、橢圓的兩焦點(diǎn)為（—2，0）和（2，0），且橢圓過(guò)點(diǎn)【圖片大小可調(diào)】，則橢圓方程是（）【圖片大小可調(diào)】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析設(shè)橢圓的方程為（a＞b＞0）．∵c=2，∴a2-b2=4①，∵點(diǎn)（

，-）在橢圓上，∴

②，由①、②得：a2=10，b2=6，∴橢圓的方程為：。故選D。考點(diǎn)：本題主要考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)。22、畫(huà)圓時(shí)，圓規(guī)兩腳間可叉開(kāi)的距離是圓的（）

(1分)A、直徑B、半徑C、周長(zhǎng)D、面積正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析畫(huà)圓時(shí)，圓規(guī)兩腳間可叉開(kāi)的距離是圓的半徑。故選：B。23、從一個(gè)等差數(shù)列中可取出若干項(xiàng)依次構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列，如等差數(shù)列1,2,3,4,5,6,7,8,9,…中的第1項(xiàng)，第2項(xiàng)，第4項(xiàng)，第8項(xiàng)，…,依次構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列1,2,4,8,…,這個(gè)等比數(shù)列的第3項(xiàng)是原等差數(shù)列的第4項(xiàng).若一個(gè)公差非零的等差數(shù)列{an}的第2項(xiàng)a2,第5項(xiàng)a5,第11項(xiàng)a11依次是一個(gè)等比數(shù)列的前3項(xiàng)，則這個(gè)等比數(shù)列的第10項(xiàng)是原等差數(shù)列的第(

)項(xiàng).

(1分)A、1535

B、1536C、2012

D、2013正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d(d≠0),則a2,a5,a11成等比，則【圖片大小可調(diào)】=a2a11,即【圖片大小可調(diào)】=（a1+d）（a1+10d），解得a1+2d，則an=a1+(n-1)d=(n+1)d,記等比數(shù)列為{bn}，則b1=a2=3d,b2=a5=6d,b3=a11=12d,公比q=2，則bn=【圖片大小可調(diào)】由【圖片大小可調(diào)】解得n=1535.故選A。24、過(guò)點(diǎn)(1,2)且傾斜角的正弦值為4/5的直線方程是（）(1分)A、4x-3y+2=0B、4x+3y-6=0C、3x-4y+6=0和4x+3y-2=0D、4x-3y+2=0和4x+3y-10=0正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】25、圖9所示的小正方形都全等，將左圖的小正方形放在右圖中①②③④的某一位置，使它與原來(lái)7個(gè)小正方形組成的圖形是中心對(duì)稱圖形，這個(gè)位置是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、①B、②C、③D、④正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析當(dāng)正方形放在③位置時(shí)，即是中心對(duì)稱圖形26、若直線l：ax+by+1=0平分圓C：x2+y2+2x+2y-1=0，則a+b=（）

(1分)A、1B、2C、-1D、-2正確答案選項(xiàng)：參考答案：A27、

設(shè)數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和Sn=n2，則a8的值為。（）

(1分)A、15B、16C、49D、64正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析因?yàn)閿?shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和Sn=n2,所以a8=s8-s7=64-49=15故選。28、當(dāng)二項(xiàng)式【圖片大小可調(diào)】展開(kāi)式中的第21項(xiàng)與第22項(xiàng)相等時(shí)，非零實(shí)數(shù)x的值是（）。(1分)A、1B、2C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】29、【圖片大小可調(diào)】展開(kāi)式的第5項(xiàng)為125x，則a等于（）。(1分)A、5B、±5C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】30、下列各函數(shù)中，在（-∞，0）內(nèi)為增函數(shù)的是（）

(1分)A、y=(1/2)x2B、y=-2x+1C、y=1/xD、y=-2/x正確答案選項(xiàng)：參考答案：D31、在下列命題中，假命題是（)(1分)A、若平面a內(nèi)的任意直線【圖片大小可調(diào)】垂直平面β內(nèi)的一直線，則a丄βB、若平面a內(nèi)任一條直線平行于平面β，則a//βC、若平面a丄平面β，任取【圖片大小可調(diào)】，則必有【圖片大小可調(diào)】D、若平面a//平面β，任取【圖片大小可調(diào)】，則必有【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C32、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】在某區(qū)間上是減函數(shù)，這個(gè)區(qū)間可以是().(1分)A、(-∞,-4)B、[-4,+∞)C、[4,+∞)D、(-∞,4)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析由函數(shù)【圖片大小可調(diào)】可知其遞減區(qū)間是(-∞，-4).故選A.33、如圖，邊長(zhǎng)為a的正六邊形內(nèi)有兩個(gè)三角形（數(shù)據(jù)如圖)，則“S空白/S陰影”=（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、1/3B、1/4C、1/5D、1/6正確答案選項(xiàng)：參考答案：C34、已知雙曲線的方程為【圖片大小可調(diào)】，點(diǎn)A、B在雙曲線的右支上，線段AB經(jīng)過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)F2，|AB|=m，F(xiàn)1為另一焦點(diǎn)，則?ABF1的周長(zhǎng)為（）。(1分)A、2a+2mB、4a+2mC、a+mD、2a+4m正確答案選項(xiàng)：參考答案：B35、在-20到40之間插入8個(gè)數(shù)，使這10個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，則這10個(gè)數(shù)的和為（）

(1分)A、200B、100C、90D、70正確答案選項(xiàng)：參考答案：B36、下列各函數(shù)中為指數(shù)函數(shù)的是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析由指數(shù)函數(shù)的定義可得，選項(xiàng)A有系數(shù)3,不是指數(shù)函數(shù)，故錯(cuò)誤；選項(xiàng)B為冪函數(shù)，故錯(cuò)誤；選項(xiàng)C滿足指數(shù)函數(shù)的定義，故正確；選項(xiàng)D中，-3<0,不是指數(shù)函數(shù)，故錯(cuò)誤.故選C.37、下列命題中，錯(cuò)誤的是（）(1分)A、正比例函數(shù)是奇函數(shù)B、反比例函數(shù)是奇函數(shù)C、【圖片大小可調(diào)】D、—次函數(shù)是奇函數(shù)正確答案選項(xiàng)：參考答案：D38、“α是整數(shù)”是“α是自然數(shù)”的（）條件。

(1分)A、充要B、充分C、必要D、不確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)如果是自然數(shù)，它就一定是整數(shù)，“是整數(shù)”是“是自然數(shù)”必須要有的條件；反過(guò)來(lái)一個(gè)數(shù)如果是整數(shù)它未必是自然數(shù)，所以光有這個(gè)條件還不夠，是不充分的。綜上是“必要不充分條件”。39、一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的2倍大45°，則這個(gè)角等于（）

(1分)A、30°B、45°C、60°D、135°正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析設(shè)這個(gè)角等于x，則它的補(bǔ)角為180°-x，余角為90°-x，由題意得：180°-x=2（90°-x）+45°，解得x=45°，即這個(gè)角等于45°，故選：B40、【圖片大小可調(diào)】(1分)A、35B、47C、69D、70正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】41、頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為x=2的拋物線方程是（）。

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A42、生活中經(jīng)常把井蓋做成圓形的，這樣井蓋就不會(huì)掉進(jìn)井里去，這是因?yàn)椋ǎ?/p>

(1分)A、圓的直徑是半徑的2倍B、同一個(gè)圓所有的直徑都相等C、圓的周長(zhǎng)是直徑的π倍D、圓是軸對(duì)稱圖形正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析生活中經(jīng)常把井蓋做成圓形，這樣井蓋不會(huì)掉的井里面，是因?yàn)閳A內(nèi)最長(zhǎng)的線段是直徑，而且都相等；故選擇B。43、P、Q是直線l上的兩個(gè)不同的點(diǎn)，且OP＝5，⊙O的半徑為5，下列敘述正確的是（）

(1分)A、點(diǎn)P在⊙O外B、點(diǎn)Q在⊙O外C、直線l與⊙O一定相切D、若OQ＝5，則直線l與⊙O相交正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析∵OP＝5，⊙O的半徑為5，∴點(diǎn)P在⊙O上，故A錯(cuò)誤；∵P是直線l上的點(diǎn)，∴直線l與⊙O相切或相交；∴若相切，則OQ＞5，且點(diǎn)Q在⊙O外；若相交，則點(diǎn)Q可能在⊙O上，⊙O外，⊙O內(nèi)；故B，C錯(cuò)誤．∴若OQ＝5，則直線l與⊙O相交；故D正確．故選：D44、橢圓的短軸的一個(gè)端點(diǎn)到一個(gè)焦點(diǎn)的距離為5，焦點(diǎn)到橢圓中心的距離為3，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、橢圓的方程無(wú)法確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】45、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：D46、如圖是某地一的長(zhǎng)方形大理石廣場(chǎng)示意圖，如果小琴要從A角走到C角，至少走_(dá)___米【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、90B、100C、120D、140正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析由于兩點(diǎn)之間線段最短，因此小紅所走的最短距離實(shí)際是AC的長(zhǎng)；根據(jù)矩形的性質(zhì)知△ACD是直角三角形，已知了兩條直角邊的長(zhǎng)，即可由勾股定理求出斜邊AC的長(zhǎng)．∵四邊形ABCD是矩形，∴∠D=90°，Rt△ACD中，AD=60m，CD=80m，根據(jù)勾股定理，得【圖片大小可調(diào)】=100m

，故選B.47、已知兩條直線ax-y-2=0和(a+2)x-y+1=0互相垂直，則a等于().

(1分)A、-1B、0C、1D、2正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析直線ax-y-2=0的斜率為a,(a+2)x-y+1=0的斜率為a+2.因?yàn)閮蓷l直線ax-y-2=0和(a+2)x-y+1=0互相垂直，所以a(a+2)=-1,解得a=-1.故選A.48、一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是5，6，7，另一個(gè)三角形和它是相似圖形，其最長(zhǎng)邊長(zhǎng)為10.5，則另一個(gè)三角形的周長(zhǎng)是()

(1分)A、18B、23C、27D、29正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析由題意知因?yàn)槭窍嗨茍D形，所以三邊比相同，三角形三邊比為5:6:7，因?yàn)樽铋L(zhǎng)邊長(zhǎng)為10.5，所以另外兩邊長(zhǎng)為：9、7.5。周長(zhǎng)為三邊相加則為27。49、如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，對(duì)角線A1C1與A1B所成的角為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B50、下列說(shuō)法正確的是()

(1分)A、有最大的負(fù)數(shù)，沒(méi)有最小的整數(shù)B、沒(méi)有最大的有理數(shù)，也沒(méi)有最小的有理數(shù)C、有最大的負(fù)數(shù)，沒(méi)有最小的負(fù)數(shù)D、有最小的負(fù)數(shù)，沒(méi)有最大的正數(shù)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析根據(jù)沒(méi)有最大的負(fù)數(shù)，也沒(méi)有最小的整數(shù)，沒(méi)有最大的有理數(shù)，也沒(méi)有最小的有理數(shù)，即可解答。解：A、沒(méi)有最大的負(fù)數(shù)，也沒(méi)有最小的整數(shù)，故錯(cuò)誤；B、沒(méi)有最大的有理數(shù)，也沒(méi)有最小的有理數(shù)，正確；C、沒(méi)有最大的負(fù)數(shù)，沒(méi)有最小的負(fù)數(shù)，故錯(cuò)誤；D、沒(méi)有最小的負(fù)數(shù)，沒(méi)有最大的正數(shù)，故錯(cuò)誤；故選：B二、判斷題(共10題)1、y=-x3是偶函數(shù)。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析f（-x）=f（x）是偶函數(shù)的定義。由題意可知，