人教版六年級(jí)下冊(cè)4.3.2圖形的放大與縮小練習(xí)卷一、填空題1．將一個(gè)長(zhǎng)和寬分別為10厘米和6厘米的長(zhǎng)方形按照1:2的比例縮小后所得到的長(zhǎng)方形的面積是________．2．邊長(zhǎng)是2厘米的正方形按照4∶1放大后邊長(zhǎng)為()厘米。3．一個(gè)長(zhǎng)5cm、寬3cm的長(zhǎng)方形按3∶1放大，得到的圖形的面積是()cm2。4．解答。（1）點(diǎn)C（1，3）向右移動(dòng)3格后位置是（___，___），把線段AB繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，B點(diǎn)的位置是（___，___）。（2）一個(gè)長(zhǎng)方體的盒子，要得到它的平面展開圖，需要剪開()條棱。如圖陰影部分是一個(gè)長(zhǎng)方體的平面展開圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是()立方厘米。（3）如果將這幅圖按3∶1的比例放大后，用新的圖形做成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)新長(zhǎng)方體的表面積是()平方厘米。5．（1）圖形()是圖形①放大后的圖形，它是按()的比放大的．（2）圖形()是圖形①縮小后的圖形，它是按()的比縮小的．6．解答（1）點(diǎn)C（1，3）向右移動(dòng)3格后位置是（________，________），把線段AB繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，B點(diǎn)的位置是（________，________）。（2）一個(gè)長(zhǎng)方體的盒子，要得到它的平面展開圖，需要剪開________條棱。如圖陰影部分是一個(gè)長(zhǎng)方體的平面展開圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是________立方厘米。（3）如果將這幅圖按1∶3的比例放大后，用新的圖形做成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)新長(zhǎng)方體的體積是________立方厘米。7．如圖，圖形()是圖形A放大后得到的圖形。8．把一個(gè)長(zhǎng)、的長(zhǎng)方形按放大，得到的圖形面積是()。二、判斷題9．把一個(gè)長(zhǎng)方形按放大后，它的面積是原來的5倍。()10．一個(gè)長(zhǎng)方形按2∶1放大后，它的周長(zhǎng)和面積都是原來的2倍。()11．一個(gè)等腰梯形按1∶3縮小，這個(gè)梯形將不再是等腰梯形。()三、作圖題12．①以AC為底，畫出三角形的高。②按1∶2畫出三角形縮小后的圖形。13．將圖形A繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度得到圖形B，在將圖形B向左平移5格得到圖形C，最后將圖形C按2：1放大得到圖形D．14．按要求畫一畫．

⑴把圖①按2：1放大．⑵把圖②按1：3縮小．四、解答題15．按要求在方格紙上畫圖(每個(gè)小方格表示1平方厘米)

（1）先用數(shù)對(duì)表示圖中A點(diǎn)位置是________，再畫出把圖中的三角形繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90o后得到的圖形．在旋轉(zhuǎn)過程中，B點(diǎn)劃過的路程有________厘米．

（2）按1：2畫出圓縮小后的圖形，縮小后的圖形面積是原來的________．16．按要求畫圖。（1）線段AB繞（

）點(diǎn)，（

）時(shí)針旋轉(zhuǎn)（

）°才能使其中一個(gè)端點(diǎn)正好與目標(biāo)重合，并畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。（2）畫出①號(hào)圖形按2∶1放大后的圖形，并標(biāo)上②。（3）畫出①號(hào)圖形向右平移5格的圖形，并標(biāo)上③。17．操作題。（1）三角形ABC軸對(duì)稱圖形（填“是”或“不是”）。（2）如果圖中點(diǎn)A表示為（1，1），點(diǎn)B表示為（4，1），那么點(diǎn)C表示為。（3）三角形ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)A到達(dá)的位置A′點(diǎn)表示為。（4）將三角形ABC按2∶1放大，并畫在方格紙上。放大后三角形的面積是cm2。18．（1）將圖中三角形ABC按3∶1放大，請(qǐng)畫出放大后的三角形。（2）如果三角形ABC的周長(zhǎng)是a，放大后的三角形的周長(zhǎng)是（

）。（3）如果三角形ABC的面積是3平方厘米，放大后的三角形的面積是（

）平方厘米。參考答案：1．15平方厘米先求出縮小后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，再計(jì)算面積．【詳解】（10×）×（6×）=5×3=15（平方厘米）2．8把圖形按照n∶1放大，就是將圖形的每一條邊放大到原來的n倍，放大后圖形與原圖形對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比是n∶1。【詳解】2×4＝8（厘米）圖形放大或縮小的倍數(shù)是指對(duì)應(yīng)邊放大或縮小的倍數(shù)。3．135把長(zhǎng)5cm、寬3cm的長(zhǎng)方形按照3∶1放大，那么長(zhǎng)和寬分別是15厘米和9厘米，然后計(jì)算放大后的面積。【詳解】（cm）（cm）（cm2）得到的圖形的面積是135cm2。用比例尺對(duì)圖形進(jìn)行放大時(shí)，邊長(zhǎng)放大n倍，面積放大n2倍。4．

4

3

4

2

7

4

144（1）決定平移后圖形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距離；決定旋轉(zhuǎn)后圖形的位置的要素：一是旋轉(zhuǎn)中心或軸，二是旋轉(zhuǎn)方向（順時(shí)針或逆時(shí)針），三是旋轉(zhuǎn)角度。（2）長(zhǎng)方體一共有12條棱，圖上有5條棱沒有剪開，說明剪開了12－5條；這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是2厘米，寬是2厘米，高是1厘米，根據(jù)長(zhǎng)方體體積公式求出體積即可；（3）把圖形按照n∶1放大，就是將圖形的每一條邊放大到原來的n倍，放大后圖形與原圖形對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比是n∶1，求出放大后的長(zhǎng)寬高，根據(jù)長(zhǎng)方體表面積公式計(jì)算即可。【詳解】（1）點(diǎn)C（1，3）向右移動(dòng)3格后位置是（4，3），把線段AB繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，B點(diǎn)的位置是（4，2）。（2）12－5＝7（條），一個(gè)長(zhǎng)方體的盒子，要得到它的平面展開圖，需要剪開7條棱。如圖陰影部分是一個(gè)長(zhǎng)方體的平面展開圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1厘米，2×2×1＝4（立方厘米），這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是4立方厘米。（3）2×3＝6（厘米），1×3＝3（厘米）6×6×2＋6×3×4＝72＋72＝144（平方厘米）如果將這幅圖按3∶1的比例放大后，用新的圖形做成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)新長(zhǎng)方體的表面積是144平方厘米。圖形放大或縮小后，對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比相等，周長(zhǎng)的比相等，但面積的比不相等；圖形放大或縮小的倍數(shù)是指對(duì)應(yīng)邊放大或縮小的倍數(shù)。5．

⑤

3:2

③

1:2【詳解】6．

4

3

4

2

7

4

144（1）點(diǎn)C（1，3）向右移動(dòng)3格后列數(shù)加3即為4，行數(shù)不變，由此得出移動(dòng)后的位置；把線段AB繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的列數(shù)是4，行數(shù)是2，由此得出B點(diǎn)的位置；（2）通過圖知道這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是2厘米，寬是2厘米，高是1厘米，由此根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式，即可求出它的體積；（3）把長(zhǎng)方體的各個(gè)邊都擴(kuò)大3倍，即長(zhǎng)為2×3厘米，寬為2×3厘米，高為2×3厘米，由此根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式，即可求出它的體積。【詳解】（1）點(diǎn)C（1，3）向右移動(dòng)3格后列數(shù)加3即為4，行數(shù)不變，移動(dòng)后的位置是（4，3）；因?yàn)椋珺點(diǎn)對(duì)應(yīng)的列數(shù)是4，行數(shù)是2，所以，B點(diǎn)的位置是（4，2），（2）因?yàn)殚L(zhǎng)方體有12條棱，要得到它的平面展開圖，需要剪開7條棱，因?yàn)椋L(zhǎng)方體的長(zhǎng)是2厘米，寬是2厘米，高是1厘米，所以，體積是：2×2×1＝4（立方厘米）；（3）長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為：2×3＝6（厘米），寬為：2×3＝6（厘米），高為：1×3＝3（厘米）；所以體積為：6×6×3＝144（平方厘米），故答案為：4，3，4，27，144。此題主要考查了數(shù)對(duì)的意義及長(zhǎng)方體與它的側(cè)面展開圖的關(guān)系，再利用相應(yīng)的公式解決問題。7．D圖形放大或縮小后，對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比相等，周長(zhǎng)的比相等；據(jù)此解答。【詳解】圖形A的長(zhǎng)是2，高是2圖形B的長(zhǎng)是3，高是2圖形C的長(zhǎng)是3，高是4圖形D的長(zhǎng)是3，高是3通過比較可知：只有A和D的對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比相等（2∶3＝2∶3）故答案為：D本題主要考查圖形的放大與縮小，理解放大與縮小的意義是解題的關(guān)鍵。8．由題意可知：放大后的圖形仍為長(zhǎng)方形，且長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為：4×4＝16（cm），寬為：3×4＝12（cm），由此進(jìn)行解答。【詳解】4×4＝16（cm）3×4＝12（cm）16×12＝192（cm2）所以放大后的圖形面積為192cm2。故答案為：192cm2。本題考查了圖形的放大與縮小，關(guān)鍵是要理解放大后的圖形形狀與原圖形一樣，圖形的邊與原圖形對(duì)應(yīng)的邊的比為放大比或縮小比。9．×設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是a，寬是b；然后根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式：長(zhǎng)×寬，分別求出放大前和放大后的長(zhǎng)方形面積，最后進(jìn)行相除即可。【詳解】設(shè)放大前的長(zhǎng)方形長(zhǎng)是a，寬是b，放大后的長(zhǎng)方形長(zhǎng)是5a，寬是5b。5a×5b÷（a×b）＝25ab÷ab＝25所以原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×此題注意考查學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形面積公式的應(yīng)用，需要注意長(zhǎng)方形按比例放大，需先算出長(zhǎng)和寬的放大。10．×【詳解】11．×12．見詳解（1）以AC為底，從點(diǎn)B向AC作垂線，標(biāo)出垂直即可。（2）把三角形的三條邊分別按1∶2縮小，畫圖即可。【詳解】畫圖如下：畫三角形的高時(shí)，先確定好三角形的底。畫縮小后的圖形，注意對(duì)應(yīng)的邊都要按一定的比例縮小。13．如圖：【詳解】14．【詳解】（1）圖①中的兩直角變分別變?yōu)樵瓉淼?倍作圖即可；（2）圖②中各邊變?yōu)樵瓉淼淖鲌D即可．15．

（4,7）

6.28

【詳解】B點(diǎn)走過的路程:3.14×4×2÷4=6.28(厘米)16．（1）B；順；90；圖形見詳解；（2）見詳解；（3）見詳解（1）線段AB繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)點(diǎn)B不能和目標(biāo)重合，線段AB繞點(diǎn)B沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°點(diǎn)A正好與目標(biāo)重合，連接目標(biāo)和點(diǎn)B即可；（2）①號(hào)圖形兩直角邊分別是2格、3格，按2∶1放大后分別是4格、6格，先畫兩直角邊，再連接斜邊，最后標(biāo)注②；（3）平移圖形的作圖方法：找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；確定平移方向和平移距離；過關(guān)鍵點(diǎn)沿平移方向畫出平行線；由平移的距離確定關(guān)鍵點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置；依次連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn)；最后標(biāo)注③。【詳解】（1）線段AB繞（

B

）點(diǎn)，（

順

）時(shí)針旋轉(zhuǎn)（

90

）°才能使其中一個(gè)端點(diǎn)正好與目標(biāo)重合。（2）作旋轉(zhuǎn)后的圖形時(shí)注意旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度；作放大后的圖形時(shí)，找出放大后圖形對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)度；作平移后的圖形時(shí)，找出關(guān)鍵點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，最后依次連接各點(diǎn)。17．（1）是（2）（4，4）（3）（7，1）（4）見詳解；18（1）軸對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形沿一條直線折疊后直線兩旁的部分能夠完全重合，這條直線就是這個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸；AC的中點(diǎn)與點(diǎn)B的連線所在的直線是三角形ABC的對(duì)稱軸，所以三角形ABC是軸對(duì)稱圖形。（2）用數(shù)對(duì)表示位置，數(shù)對(duì)的第一個(gè)數(shù)表示列，第二個(gè)數(shù)表示行；相對(duì)于圖中點(diǎn)A表示為（1，1），圖中的C點(diǎn)在第4列第4行，所以用數(shù)對(duì)表示為（4，4）。（3）三角形ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)A到達(dá)的位置A′點(diǎn)在第7列第1行，用數(shù)對(duì)表示為（7，1）。（4）將三角形ABC按2∶1放大，即三角形ABC的各邊都擴(kuò)大到原來的2倍，原來三角形的底和高分別乘2，求出放大后三角形的底和高，據(jù)此畫出放大后的三角形，且形狀不變。根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，代入數(shù)據(jù)計(jì)算求出放大后三角形的面積。【詳解】（1）三角形ABC是軸對(duì)稱圖形。（2）如果圖中點(diǎn)A表示為（1，1），點(diǎn)B表示為（4，1），那么點(diǎn)C表示為（4，4）。（3）三角形ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)A到達(dá)的位置A′點(diǎn)表示為（7，1）。（4）擴(kuò)大后的三角形的底和高都是：3×2＝6（cm）放大后三角形的面積是：6×6÷2＝36÷2＝18（cm2）掌握軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，用數(shù)對(duì)表示位置的方法