P3第一章電工基礎(chǔ)知識(shí)

本章介紹電工理論基本知識(shí)，這些知識(shí)是學(xué)習(xí)電氣專業(yè)知識(shí)所必需的基礎(chǔ)。主要內(nèi)容包括：直流電路及基本物

理量，磁場及電磁感應(yīng)、正弦交流電路、三相正弦交流電路。

第一節(jié)直流電路及基本物理量

一、直流電路

電路是由電氣設(shè)備和電器元件按一定方式組成的，它為電流的流通提供了路徑。根據(jù)電路中電流的性質(zhì)不同，

電路可分為直流電路和交流電路。電路中,電流的大小及方向都不隨時(shí)間變化的電路,稱為|直流電路|；電流的大小

及方向隨時(shí)間變化的電路,稱為|交流電路|。

電路的種類很多，不論結(jié)構(gòu)簡單還是復(fù)雜，電路都包含以下三個(gè)基本組成部分。

1.電源

電路中，供給電路能源的裝置稱為電源，如蓄電池、發(fā)電機(jī)等。電源可以將非電能轉(zhuǎn)換成電能。

2.負(fù)載

電路中，使用電能的設(shè)備或元器件稱為負(fù)載，也叫負(fù)荷，如電燈泡、電爐等。負(fù)載可以將電能轉(zhuǎn)換為光能、熱

能等其他形式的能量。

3.中間環(huán)節(jié)

電路中連接電源和負(fù)載的部分稱為中間環(huán)節(jié)，最簡單的中間環(huán)節(jié)是開關(guān)和導(dǎo)線。導(dǎo)線也叫電線，是電源與負(fù)載

之間的連接線，它把電流由電源引出來，通過負(fù)載再送回電源，構(gòu)成電流的完整回路。圖1-1就是一個(gè)簡單電路的

示意圖。

圖1-1簡單電路示意圖

電路由外電路和內(nèi)電路兩部分組成。

外電路：圖1一1中，由電源引出端1經(jīng)導(dǎo)線、負(fù)載、儀表等環(huán)節(jié)，至返回端2的電路叫外電路。

內(nèi)電路：電源本身電流的通路為內(nèi)電路。在圖1-1中，指電源引出端1和2間，由發(fā)電機(jī)組成的電路。

電流在外電路被認(rèn)為是從電源的正極流向負(fù)極，而在電源內(nèi)部則相反，是由電源負(fù)極流向正極。在電源和外電

路形.成閉合回路后工…電流才能產(chǎn).生。如果電路斷開,如圖12所示，導(dǎo)線1點(diǎn)和2點(diǎn)間斷開了，電流就不能流通了，

此時(shí)稱電路為斷路或開路狀態(tài)。

圖1-2電路斷路示意圖

二、電流

金屬導(dǎo)體內(nèi)的自由電子或電解液內(nèi)的正負(fù)離子，通常都處在不規(guī)則的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，因此在任一瞬間通過導(dǎo)體任一

截面的電量能相互抵消，即導(dǎo)體內(nèi)沒有電流流過。

當(dāng)導(dǎo)體內(nèi)的自由電子受到電場力的作用后，電子就以一定方向移動(dòng)。在這種情況下，導(dǎo)體的任何截面（在任一

瞬間），將有一定的電量通過，也就是說導(dǎo)體內(nèi)有電流流動(dòng)。

1.直流電流

如果通過導(dǎo)體橫截面上電流的方向和大小不隨時(shí)間變化而變化，這種電流叫穩(wěn)恒電流，或叫直流電流，簡稱直

遮，用符號(hào)I表示，如圖1-3所示。習(xí)慣上把正電荷運(yùn)動(dòng)的方向網(wǎng)為電流的實(shí)際方向,即在導(dǎo)體中，電流的實(shí)際

方向與電子移動(dòng)的方向是相反的，如圖1—4所示。

圖1-3直流電流

2.電流強(qiáng)度

衡量電流大小、強(qiáng)弱的物理量稱為I電流強(qiáng)度I，簡稱電流。直流電流在單位時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體模截面的電量是恒定

不變的，則電流強(qiáng)度為

一

式中I——電流強(qiáng)度，A；

Q------電量，C；

t----時(shí)間,So

電流的單位為安培，用符號(hào)A表示。在測量微小電流時(shí)，取1A的1/1000為單位，稱為毫安(mA)；或取1A

的1/1000(X)0為單位，稱為微安(pA)?式(1-1)中電量的單位為庫侖(C)；時(shí)間的單位為秒(s)o

3.電流密度

流過導(dǎo)體單位截面積的電流叫電流密度,用符號(hào)J表示，電流密度的單位是安/毫米2(A/mn?)。所取的截

面積應(yīng)與導(dǎo)體中電流方向相垂直，導(dǎo)體截面積的單位為毫米2(mm2),

假定電流在導(dǎo)體截面積上分布是均勻的，則

J——(1—2)

S

式中J——電流密度，A/mm2；

I---導(dǎo)體中的電流，A；

S一一與導(dǎo)體中電流相垂直的橫截面積，mn?。

【例1-1】在橫截面積為2.5mm2的導(dǎo)線中，流過的電流為10A,求電流密度。

解：電流密度為

J=—==4(/4/mm~)

S2.5

三、電阻與電導(dǎo)

1.電阻

R

0-----------1-----------0

圖1-5電阻符號(hào)

在金屬導(dǎo)體中，自由電子在電場力作用下做定向運(yùn)動(dòng)時(shí)，與晶格中的離子發(fā)生碰撞，使自由電子運(yùn)動(dòng)受到阻力，

即導(dǎo)體對(duì)電流有一定的阻力。導(dǎo)體對(duì)電流呈現(xiàn)的阻礙作用稱為叫電阻，用參數(shù)R表示，電阻符號(hào)如圖1—5所示。

電阻的單位是歐姆(Q),較大的電阻單位有千歐(kQ)、兆歐(MQ)。它們之間的換算關(guān)系為lkQ=103Q；1M

Q=1()6Q。

同一物質(zhì)對(duì)電流的阻力，主要決定于導(dǎo)體的長度和橫截面積。截面積相同時(shí)，則導(dǎo)體越長，電阻越大；長度相

同時(shí)，則截面積越大，電阻越小。所以電阻與導(dǎo)線長度L成正比，而與導(dǎo)線截面積S成反比。用公式表示為

R=p一(1-3)

S

式中p---電阻率(或電阻系數(shù))，Q?m。

各種導(dǎo)電材料的電阻率產(chǎn)是不同的，常用的材料中，電阻率最小的是銀，其次是銅和鋁。

2.電導(dǎo)

電阻的倒數(shù)稱為電導(dǎo)，導(dǎo)體的電阻越大，電導(dǎo)越小。電導(dǎo)是表示材料導(dǎo)電能力的參數(shù)，用符號(hào)G表示。電阻的

單位為歐姆時(shí)，電導(dǎo)的單位是(1/0),稱為西門子，用符號(hào)S表示。即

G——(1-4)

R

【例1-2】如有一導(dǎo)線的電阻是100Q,求該導(dǎo)線的電導(dǎo)。

解：該導(dǎo)線的電導(dǎo)為

G=—=0.01(5)

【例1-3】在某設(shè)備中，需繞一個(gè)2Q的電阻，現(xiàn)采用長度為20m的銅線繞制，已知銅線的電阻率為0.42C-m,

試計(jì)算所用銅線的橫截面積。

解：銅線的橫截面積為

/20

s=2一=0.42X—=4.2(，川“2)

S2

3.電阻與溫度的關(guān)系

導(dǎo)體的電阻隨溫度而變化，變化的原因有兩個(gè)：

一是當(dāng)導(dǎo)體的溫度升高時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)自由電子在定向運(yùn)動(dòng)過程中與晶格點(diǎn)陣的碰撞次數(shù)增多，而平均速度降低，

即電阻增大而電流減小，因此導(dǎo)體的電阻隨溫度升高而增加。金屬導(dǎo)體的電阻基本上是隨溫度的升高而增加的。

二是當(dāng)導(dǎo)體的溫度升高時(shí)，某些材料參與導(dǎo)電的載流子濃度增加，使電流增大，電阻減小。因此這類導(dǎo)體的電

阻隨溫度升高而降低。例如電解液和碳素物質(zhì)的電阻，基本上是隨溫度升高而降低的。

還有某些導(dǎo)體如康銅、鐳銅、銀銘合金等，它們的阻值幾乎不隨溫度變化。

由上述可知，溫度變化對(duì)不同導(dǎo)體電阻的影響是不同的。為了便于比較，往往取導(dǎo)體電阻為1Q,當(dāng)溫度變化

為時(shí)，它的電阻的變化數(shù)值作為比較的標(biāo)準(zhǔn)。這個(gè)變化數(shù)值叫做電阻的溫度系數(shù)，一般用字母“%”表示，電阻

溫度系數(shù)4表示溫度增加時(shí)，電阻的相對(duì)增量，單位為

如果溫度為T1時(shí)導(dǎo)體的電阻為R”而溫度變化為T2時(shí)，其電阻的數(shù)值可做如下推算：

當(dāng)導(dǎo)體電阻是1Q,溫度變化為1C時(shí)，電阻的數(shù)值為

R2=R|+R1arxrC=R,(l+arX1℃)

因?yàn)镽1=1Q,所以R2=l+arXTCo

若溫度變化不是1℃,而是12—「，那么變化后的電阻為

R2=R|+RJ(1-5)

或R2=R1El+ar(T2—

【例1-4】一銅線在+20℃時(shí)，測得的電阻為150Q,過了一段時(shí)間后，測得的電阻為210Q,問這時(shí)的溫度是

多少(已知銅線的電阻溫度系數(shù)4=0.004/°C)?

解:因?yàn)镽2=R1+R1ar(T2-T))

則T,二區(qū)+7；=210-150+20=120cc)

21150x0.004

四、電動(dòng)勢與電壓

電動(dòng)勢表征電源中外力(非靜電力或電源力)將化學(xué)能、機(jī)械能、磁能等非電形式的能量，轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔軙r(shí)做功

的能力。能量轉(zhuǎn)換的過程，表現(xiàn)在電源內(nèi)部正電荷在外力作用下從電源負(fù)極移動(dòng)到正極的過程。電動(dòng)勢的氏丕笠

于外力克服電場力把單位正電荷在電源內(nèi)部從負(fù)極移到正極所做的功。電動(dòng)勢的方向從負(fù)極指向正極，與電源內(nèi)的

電流方向相同。在直流電路中，電動(dòng)勢用符號(hào)E表示，單位是伏特，簡稱伏，用字母V表示。根據(jù)定義電動(dòng)勢的表

達(dá)式為

式中W一一外力(非靜電力)移動(dòng)電荷所做的功，J；

Q一一被移動(dòng)的電荷量，Co

蓄電池、干電池、直流發(fā)電機(jī)等是提供直流電的裝置，稱為電源，電源符號(hào)如圖1-6所示。

電源的一端標(biāo)“+”號(hào)，另一端標(biāo)“一”號(hào)，表示電源的兩極。“+”號(hào)一端電位高，稱為正極；“一”號(hào)一端

是電位低，稱為負(fù)極。電源的電動(dòng)勢E是一個(gè)定值，與外電路的負(fù)載大小無關(guān)。

圖1-6電源符號(hào)

若將電源接于電路中，則該電源支路兩端的電位差就叫電源端電壓,用符號(hào)U表示，該電壓的單位也為伏特(V)。

電源端電壓表示電場力在外電路將單位正電荷由高電位移向低電位時(shí)所做的功。

電動(dòng)勢與電源端電壓的關(guān)系說明：

圖1-7簡單電路圖

圖1-7所示是一個(gè)由電源和內(nèi)阻R0組成的簡單電路。在開關(guān)S閉合后，電路閉合，電路中就有電流產(chǎn)生。這

時(shí)電源電動(dòng)勢的一部分消耗在電源的內(nèi)阻上，叫內(nèi)電壓降，用IRO表示。另一部分消耗在外電路中，叫外電壓降，

用U表示。因此電源的電動(dòng)勢等于內(nèi)電壓降和外電壓降之和。即

E=IRo+U(1-7)

電源的端電壓為

U=E-IR()(1-8)

當(dāng)電源內(nèi)阻Ro=O時(shí)，電源端電壓等于電動(dòng)勢；當(dāng)開關(guān)S斷開后，電路斷路，電動(dòng)勢在數(shù)值上等于電源兩端的

開路端電壓，用U。表示。

P10五、歐姆定律

1.部分電路歐姆定律

部分電路歐姆定律用來分析通過電阻的電流與端電壓的關(guān)系。

U口R

O

圖1-8部分電路

歐姆定律

如圖1-8電路所示，當(dāng)電阻R一定時(shí)，加在電阻兩端的電壓越大，電流也越大，因此通過電阻的電流與電阻兩

端的電壓成正比。即

,EE

I=---=----------------(1-9)

RzRf+R1+R()

式中u—■電阻兩端電壓，V；

R——電阻，Q：

I一一通過電阻的電流，A

式(1-9)表明，若電阻一定，則通過電阻的電流I與電阻兩端的電壓U成正比；若電壓一定，則通過電阻的電

流I與電阻成反比。

2.全電路歐姆定律

全電路歐姆定律用來分析回路電流與電源電動(dòng)勢的關(guān)系。在閉合電路中,除負(fù)載電阻Rf、電源內(nèi)阻Ro外，還

有導(dǎo)線電阻RL，如圖1-9(a)所示。當(dāng)導(dǎo)線較長時(shí)，導(dǎo)線電阻與負(fù)載電阻和電源內(nèi)阻相比，就不能忽略不計(jì)了。

這時(shí)回路電流就與回路總電阻Rz=Rf+Ri+Ro有關(guān)系，如圖1—9(b)所示。回路電流I與電源電動(dòng)勢及總電阻Rz

的關(guān)系，可用下式表示

圖1-9全電路歐姆定律

(a)合并前；(b)合并后

E

(1-10)

Rz

上式表明，在閉合回路中，電流的大小與電源的電動(dòng)勢成正比，而與整個(gè)電路的電阻成反比。這就是全電路歐

姆定律。

【例1-5】電源的內(nèi)電阻是0.2。，要想使離電源裝置500m遠(yuǎn)的工廠得到220V的電壓，工廠里需用的電流是

80A,銅導(dǎo)線的橫截面積是90mm2,銅的電阻系數(shù)p=0.0175Qm,求發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢是多少？

解：輸電線的電阻R.=夕一=0.0175x-a*=0.19(0)

LS90

U220

工廠負(fù)載電阻R=—=——=2.75(0)

/f/80

外電路總電阻Rz=RL+Rf=0A9+2.75=2.94(Q)

發(fā)電機(jī)電動(dòng)勢

E=1(Rz+Ro)-80X(2.94+0.2)-80X3.14=251.2(V)

P11六、電功率和電能

1.電功率

電功率表示單位時(shí)間電能的變化,簡稱功率，用字母P表示。電功率的單位是瓦特，用符號(hào)W表示。較大的功

率單位是千瓦(kW),較小的功率單位是毫瓦(rnW)、微瓦(pw)。功率大小可以通過一段電路兩端的電壓U及通

過該段電路的電流I的乘積計(jì)算。在直流電路中，功率的計(jì)算公式為

P=UI(1-11)

式中u——該段電路的電壓，V；

I——通過該段電路的電流，Ao

電源電動(dòng)勢的功率PE=IE

TJTJ2

電阻R消耗的功率PR=UI=U-±=,=l?R

由上式可知，當(dāng)I一定時(shí)，電功率P和電阻R成正比；當(dāng)電壓U一定時(shí)，電功率P和電阻R成反比。

2.電能

電源(發(fā)電設(shè)備)的功率是單位時(shí)間產(chǎn)生的電能,負(fù)載(用電設(shè)備)的功率是單位時(shí)間消耗的電能。在電路中，

如果用電設(shè)備的功率為P,用電時(shí)間為t,則該設(shè)備消耗的電能為功率與其通電時(shí)間t的乘積,用符號(hào)W表示。表

達(dá)式為

W=Pt=UIt(1-12)

若功率的單位為瓦(W),時(shí)間的單位為秒(s),則電能的單位為焦耳(J)?實(shí)際工作中，電能的單位常用千瓦

時(shí)(kWh)來表示，即當(dāng)功率的單位為千瓦(kW),時(shí)間的單位為小時(shí)(h),則電能的單位是千瓦時(shí)(kWh),IkWh

的電能俗稱1度。

1度=lkWh=3.6Xl()6(J)

由上式可得P=W/t(1-13)

在實(shí)際運(yùn)算中，有時(shí)會(huì)碰到馬力這個(gè)單位，電工馬力與千瓦的換算關(guān)系如下

1電工馬力=746W=0.746kW

【例1-6】在某電路中，電阻R=5Q,電流I=10A,求經(jīng)過10s后，電阻消耗的電能和功率。

解：電阻消耗的電能W=Pt=I2Rt=102X5X10=5000(J)

功率P=I2R=102X5=500(W)

【例1-7】一臺(tái)電視機(jī)每日收看4h,它的功率是500W,電費(fèi)為0.60元/(kWh),問用戶使用這臺(tái)電視機(jī)時(shí),

每月(按30天計(jì)算)的電費(fèi)是多少？

解：每月用電小時(shí)數(shù)t=30X4=120(h)

每月消耗的電能W=Pt=500X10-3X120=600(kWh)

用戶每月應(yīng)付電費(fèi)60X0.60=36(元)

P13七、電阻的串聯(lián)、并朕和混朕

實(shí)際電路往往不是由一個(gè)負(fù)載(電阻)所構(gòu)成的，而是由許多負(fù)載，用不同的方法連接起來的。電路中電阻的

連接方法主要有串聯(lián)、并聯(lián)和混聯(lián)(既有串聯(lián)又有并聯(lián))。

1.電阻的串聯(lián)

將兩個(gè)以上的電阻，一個(gè)接一個(gè)的順序相聯(lián)起來，稱為電阻的串聯(lián)。將串聯(lián)電阻的兩端接上電源，即組成了電

阻串聯(lián)電路，如圖1-10所示。

-CZZI—

+—

圖1-10電阻串聯(lián)電路

圖1-10所示電路由電阻RI、R2、R3和電源串聯(lián)組成，電路的端電壓U等于各電阻兩端電壓的總和。即

U=U1+U2+U3(1-14)

因串聯(lián)電路中，只有一條電流流通的路徑，所以各電阻上的電流相等,因此各個(gè)電阻上的電壓分別為

U1=IR1(1-15)

U2=IR2(1—16)

U3=IR3(1-17)

將式(1—15)、式(1—16)、式(1—17)代入式(1-14)中得

U=IR1+IR2+IR3=I(R1+R2+R3)(1-18)

因?yàn)閁=IR

所以IR=I(R1+R2+R3)

兩邊各除以I得

R=R1+R2+R3(1-19)

因此當(dāng)電阻串聯(lián)時(shí)，串聯(lián)的總電阻等于串聯(lián)各電阻之和。電路如果是由N個(gè)電阻組成，則串聯(lián)總電阻(又稱等

值電阻)為

R=R1+R2+R3+....+RN

將上式兩端各乘以『得

I2R=I2R1+I2R2+I2R3+...+I2RN(1-20)

即P=P1+P2+P3+...+PN(1-21)

因此當(dāng)電阻串聯(lián)時(shí)，串聯(lián)電路的功率等于串聯(lián)電路中各電阻的功率之和。

【例1-8】設(shè)有一電路，由三個(gè)電阻串聯(lián)，Rl=10Q,R2=20Q,R3=3OQ,電流I=10A,求電路總電阻R

和電路端電壓U及RI、R2、R3各電阻上的電壓。

解：串聯(lián)電路總電阻R=R1+R2+R3=10+20+30=60(Q)

電路端電壓U=IR=10X60=600(V)

電阻Ri上的電壓Ui=IRl=10X10=100(V)

電阻R2上的電壓U2=IR2=10X20=200(V)

電阻R3上的電壓5=爾3=10X30=300(V)

因此，可以證明U=UI+U2+U3=100+200+300=600(V)

2.電阻的并聯(lián)

將兩個(gè)或兩個(gè)以上的電阻的一端全部連接在一點(diǎn)a上，而另一端全部連接在另一點(diǎn)b上,這樣的連接叫電阻的

并聯(lián)。將并聯(lián)電阻的兩端接上電源，即組成了電阻并聯(lián)電路，如圖1—11所示。

因?yàn)椴⒙?lián)電阻兩端的電壓根同，根據(jù)歐姆定律可求出各并聯(lián)支路的分支電流為

旦

R

旦

飛

旦

R

電路

并聯(lián)

電阻

-11

圖1

由于電路中總電流等于各分支電流的和,則

1=11+12+13

即

UUUU

一-一+---F一

RR]R2R3

式中，R為并聯(lián)電路的等值電阻,將上式兩端同除以U,則

111

一+---1------(1-22)

KR2R3

用等值電阻的倒數(shù)等于各并聯(lián)電阻的倒數(shù)之和。

若將式(1-22)兩邊各乘以U,得并聯(lián)電路的功率與各并聯(lián)電阻的功率關(guān)系式為

u2U2U2U2

——----------F-------1-——

RR、&R3

即P=P1+P2+P3(1-23)

電阻并聯(lián)電路的總功率等于各分支電路的功率之和。

若電路是由N個(gè)電阻并聯(lián)組成，N個(gè)電阻并聯(lián)電路總功率等于

P=P1+P2+P3++PN(1-24)

如圖1—12所示是兩個(gè)阻值相同的電阻并聯(lián)電路，則它的總電阻R為

1&R?

[+]=凡+&

&&

圖172兩電阻并聯(lián)電路

因R1=R2,則總電阻為

旦=4

R1+R)2K2

上式說明，兩個(gè)阻值相等的電阻組成I的并聯(lián)電路的總電阻值，等于其任一支路電阻的數(shù)值除以2。

同理，如果是N個(gè)相等的電阻RN并聯(lián)時(shí)，它的總電阻為任一支路電阻的數(shù)值除以并聯(lián)支路數(shù)N,1

式中RN——支路電阻，Q；

N---并聯(lián)支路數(shù)。

【例1-9】如圖1-12所示兩電阻并聯(lián)電路中，電路電流I=100A,電阻R1=8Q,R2=12Q,求II12各是多

少？

解：并聯(lián)電路總電阻為

8x12

RR島=4.8(C)

R]+R,8+12

,IRlOOx4.8

RI支路的電流人=——=--------=60(A)

/?(8

IR100x4.8

R2支路的電流=40(A)

2反12

電路的端電壓U

等于各電阻兩端U=U1+U2+U3

一個(gè)接一

兄R：R.電壓的總和。

個(gè)的順序

總電阻等于串聯(lián)

串相聯(lián)起?口」.R=R1+R2+R3

各電阻之和

聯(lián)來，稱為1*

U串聯(lián)電路的功率

電阻的串

圖110電阻串聯(lián)電路等于串聯(lián)電路中P=Pl+P2+P3

聯(lián)

各電阻的功率之+...十PN

和。

電路中總電流等

一+----I于各分支電流的1=11+12+13

一端全部

a和，則

連接在一b

。

并點(diǎn)a1等值電阻的倒數(shù)1111

而另一端等于各并聯(lián)電阻—=一+---1-----

聯(lián)

全部連接A的倒數(shù)之和

bRR&g

在另一點(diǎn)

O總功率等于各分

b上P=Pl+P2+P3

圖1-11電阻并聯(lián)電路支電路的功率之

和。+......+PN

3.電阻的混聯(lián)

電路中既有電阻的串聯(lián)，又有電阻的并聯(lián)的電路，稱為電阻的混聯(lián)電路。

圖1-13是電阻的混聯(lián)電路在計(jì)算混聯(lián)電路的等值電阻時(shí)，要仔細(xì)觀察，可以將電路改換成容易觀察的圖形，先

求出并聯(lián)電阻的等值電阻，再求串聯(lián)電阻的等值電阻，最后求整個(gè)電路的等值電阻。

+~廣

u帥&m

d

圖1T3電阻混聯(lián)電路

例如，可以將圖1—13所示的混聯(lián)電路，分解成如圖1—14所示的兩個(gè)簡單電路。圖1—14(a)是兩個(gè)電阻串

聯(lián)電路，圖1—14(b)是兩個(gè)電阻并聯(lián)電路。串聯(lián)電路的電阻Rc為

RC=RI+R2

(a)(b)(c)

圖1-14簡化電路

(a)串聯(lián)；(b)并聯(lián)；(c)混聯(lián)

并聯(lián)電路的電阻Rb為

4+R&

用Rc與Rb組成如圖1-14(c)所示的新電路，來代替圖1-13所示的原電路。此電路是一個(gè)簡單兩電阻串聯(lián)

的電路，則等值電阻R=Rc+Rb。所以，此混聯(lián)電路的總電阻(等值電阻)為

R=R.+R.=R.+R,+&勺一

混聯(lián)電路的總電流為

/上

R

電阻R3支路電流為

二"I

%+寵4

電阻R4支路電流為

R3+R4

圖1T5電阻混聯(lián)電路

【例1-10】有一混聯(lián)電路如圖1-15所示，Rl=R2=R3=10O,R4=20Q,U=200V?求總電阻R,總電流I,

分路電流II和12o

解：串聯(lián)等值電阻R2,3=R2+R3=10十10=20(Q)

并聯(lián)等值電阻

叫,3凡20x20

氏2,3.41g)

&3+R&20+20

電路總電阻R=Rf+R2,3.4=10+10=20(0)

根據(jù)歐姆定律得電路總電流

,200，…、

I=-----=10(A)

20

電阻電壓UR”UR4分別為

URI=IR]=10X10=100(V)

UR4=U-URI=200-100=100(V)

分路電流/==122=5(A)

氏20

11=1—12=10-5=5(A)

P18第二節(jié)磁場及電磁感應(yīng)

磁現(xiàn)象與電現(xiàn)象是相互聯(lián)系的，一切磁場現(xiàn)象都起源于電流。

一、磁場

在一根永久磁鐵周圍的空間中放一支能自由旋轉(zhuǎn)的磁針，則磁針將被迫以一定方向?qū)χ盆F。若將磁鐵拿開，

則磁針就轉(zhuǎn)回到它原來的位置，即轉(zhuǎn)向地磁子午線。由此可知，在磁針上作用著某種作用力，這種力叫磁力。

磁場是一種物質(zhì)形態(tài)，儲(chǔ)藏有一定的能量，對(duì)磁針或載流導(dǎo)線具有一定的作用力。

1,磁力線

磁力線就是用來描述磁場結(jié)構(gòu)的一組曲線。磁力線上某點(diǎn)的切線方向是該點(diǎn)磁場的方向。

磁力線在某區(qū)域的密度與該區(qū)域的磁場強(qiáng)弱成正比。如圖1-16和圖1—17所示為一載流直導(dǎo)線的磁場的磁力

線。

長直載疏導(dǎo)線周圍的磁場，其磁力線具有同心圓形的形狀，環(huán)繞著導(dǎo)線。離導(dǎo)線越近，磁力線分布越密，離導(dǎo)

線越遠(yuǎn)，磁力線分布越稀疏。

用磁力線描述磁場的分布，要求磁力線上每點(diǎn)的切線方向都與該點(diǎn)磁場的方向一致,磁力線都是閉合曲線,見

圖］T7。磁力線的疏密程度，反映了磁場中各點(diǎn)的磁場的強(qiáng)弱。

(a)(b)

圖177長直載流導(dǎo)線周圍的磁力線

(a)電流流入紙面；(b)電流流出紙面

注：8表示電流流入紙面，0表示電流流出紙面

2.右手螺旋定則

磁場的方向與電流的方向有著一定的關(guān)系，這個(gè)關(guān)系用右手螺旋定則來決定，如圖1—18(a)所示。對(duì)于長直

載流導(dǎo)線的磁場，右手四指螺旋旋轉(zhuǎn)的方向表示磁力線的方向，大拇指的方向?yàn)殡娏鞣较颉榱藥椭洃涍@個(gè)定則，

可以用右手握住導(dǎo)線，伸直拇指，使拇指指向電流的方向，則其余四指所圍繞的方向就是磁場的方向。

(b)

圖1-18右手螺旋定則示意圖

＜a）長直載流導(dǎo)線的磁場，（b）載流線圈的磁場

對(duì)于載流線圈的磁場，則四指的螺旋方向?yàn)殡娏鞣较颍熘钡拇竽粗傅姆较驗(yàn)榇艌龇较颉Ｈ鐖D］—18（b）所示，

也可用右手握住線圈，伸直拇指，則四指所指的方向?yàn)殡娏鞯姆较颍竽粗杆傅姆较蚓褪蔷€圈內(nèi)磁場的方向。

因此，右手螺旋定則不但可以用已知電流方向來判斷它所產(chǎn)生的磁場方向，也可以用已知磁場的方向來判斷產(chǎn)

生磁場的電流方向。

3.磁感應(yīng)強(qiáng)度與磁通量

載流導(dǎo)線在磁場中受到磁場力的作用，實(shí)驗(yàn)證明：這個(gè)作用力的大小與載流導(dǎo)線上通過電流的大小及載流導(dǎo)線

處于磁場中的長度成正比。以同一載流導(dǎo)線處于不同磁場或處于同一磁場的不同位置時(shí)，受到的磁場力的大小與方

向都不相同，這說明磁場力的大小與方向和磁場的強(qiáng)度與方向有關(guān)。

描述磁場的強(qiáng)度與方向的物理量叫做磁感應(yīng)強(qiáng)度，用符號(hào)B表示。磁感應(yīng)強(qiáng)度B的單位為特斯拉，用符號(hào)T

表示。磁感應(yīng)強(qiáng)度是一個(gè)矢量（即有大小和方向的量），它與產(chǎn)生該磁場的電流方向之間的關(guān)系滿足右螺旋定則。

在均勻磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B與垂直于磁場方向的面積S的乘積，稱為通過該面積的磁通量，用符號(hào)①表示。

(1-25)

磁通的單位稱為韋伯，用符號(hào)Wb表示。

由@=BS可知，磁感應(yīng)強(qiáng)度為

B=O）/S

所以在數(shù)值上，磁感應(yīng)強(qiáng)度B可以看成是與磁場方向相垂直的單位面積所通過的磁通量，故磁感應(yīng)強(qiáng)度B也可

認(rèn)為是該面積中的磁通密度。

P21二、磁導(dǎo)率與磁場強(qiáng)度

磁場的大小不僅與載疏導(dǎo)線的電流及導(dǎo)體的形狀有關(guān)，而且與磁場內(nèi)磁介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)。

1.磁導(dǎo)率（導(dǎo)磁系數(shù)）

為了對(duì)不同磁介質(zhì)的性質(zhì)有一個(gè)較清楚的認(rèn)識(shí)，可把各種磁介質(zhì)內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度與真空中磁感應(yīng)強(qiáng)度，在其他條

件相同的情況下加以比較。某些磁介質(zhì)內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度比在真空中大些，而在另外一些磁介質(zhì)內(nèi)就比真空中小一些,

這是由于不同磁介質(zhì)具有木同的磁性能。

表征磁介質(zhì)磁性能的物理量，叫做磁導(dǎo)率（或?qū)Т畔禂?shù)），磁導(dǎo)率可分為絕對(duì)磁導(dǎo)率和相對(duì)磁導(dǎo)率。絕對(duì)磁導(dǎo)率

用符號(hào)N表示，簡稱磁導(dǎo)率，真空中的磁導(dǎo)率用符號(hào)因表示；相對(duì)磁導(dǎo)率用符號(hào)也表示。磁導(dǎo)率的單位是亨/米（H

/m）。亨（H）是電感的單位。磁導(dǎo)率中相對(duì)磁導(dǎo)率產(chǎn)內(nèi)，真空磁導(dǎo)出的關(guān)系式為

〃=內(nèi)燃（1-26）

式中，相對(duì)磁導(dǎo)率內(nèi)是沒有量綱的比值。山為真空的磁導(dǎo)率，實(shí)驗(yàn)確定產(chǎn)。阿=4兀XlO-’H/m,空氣的磁導(dǎo)率

與真空基本一樣，故自由空間與真空的相對(duì)磁導(dǎo)率為1。

通常把內(nèi)＞1的物質(zhì)叫做順磁（性）物質(zhì)（磁導(dǎo)率比真空磁導(dǎo)率大），把內(nèi)＜1的物質(zhì)叫做抗磁（性）物質(zhì)（磁

導(dǎo)率比真空磁導(dǎo)率小），把產(chǎn)內(nèi)＞＞1的物質(zhì)叫做鐵磁（性）物質(zhì)。

目前常用鐵磁(性)物質(zhì)的導(dǎo)磁系數(shù)比真空的導(dǎo)磁系數(shù)要大得多，它們往往是機(jī)的幾千倍、幾萬倍，甚至幾百

萬倍。

2.磁場強(qiáng)度

磁場中某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度與磁導(dǎo)率的比值，就是該點(diǎn)的磁場強(qiáng)度，用符號(hào)H表示。

根據(jù)定義磁場強(qiáng)度為

H=B/p(1-27)

即同樣的導(dǎo)線，通過同樣的電流，在同一相對(duì)位置的某一點(diǎn)來說，如果磁介質(zhì)不同，就有不同的磁感應(yīng)強(qiáng)度，

但有相同的磁場強(qiáng)度。

在實(shí)用單位制中，磁場強(qiáng)度的單位是安培/米(A/m)。

三、磁場對(duì)載流導(dǎo)體的作用與左手定則

當(dāng)載流導(dǎo)體置于磁場中時(shí)，導(dǎo)體受到一種力的作用，驅(qū)使載疏導(dǎo)體向一定方向運(yùn)動(dòng)。這個(gè)作用力叫電磁力。實(shí)

驗(yàn)證明，電磁力的大小與磁感應(yīng)強(qiáng)度B、電流I的大小及導(dǎo)體在磁場中的長度成正比。

圖1-19均勻磁場中

導(dǎo)體的受力

對(duì)于均勻磁場，如圖1-19所示，當(dāng)磁場與導(dǎo)體相互垂直時(shí)，電磁力F等于磁感應(yīng)強(qiáng)度B、導(dǎo)線電流I及導(dǎo)體位

于磁場中的長度L的乘積。即

F=BIL(I-28)

式中B-----磁感應(yīng)強(qiáng)度，T；

I——導(dǎo)體中流過的電流，A；

L-----導(dǎo)體在磁場中的有效長度，m；

F電磁力，N?

電磁力的方向，用左手定則來判定。如圖1—20所示，伸出左手，大拇指與四指垂直，使磁力線穿過手心，使

伸直的四指和電流的方向一致，大拇指所指的方向就是載疏導(dǎo)體在磁場中所受到的電磁力的方向。

P23四、磁路及磁路歐姆定律

磁路是磁通中的閉合路徑。由于鐵磁性材料磁導(dǎo)率非常高，所以在變壓器、電動(dòng)機(jī)等電工設(shè)備中，采用鐵心作

為磁路。圖1-21所示為一個(gè)鐵心磁路。N是繞在鐵心上的線圈，稱為鐵心繞組。當(dāng)繞組通有電流I時(shí)，就在鐵心

中產(chǎn)生磁通①，該磁通通過每匝線圈，并經(jīng)鐵心閉合。

o

-----o

.

圖1-21磁路

磁通中的大小與磁路的性質(zhì)（鐵心磁導(dǎo)率和鐵心的幾何尺寸）和鐵心繞組的匝數(shù)N及線圈電流I有關(guān)，可用下

式表示

/NIF

"_二___m

NS

F=NI

式中N——繞組匝數(shù)；

I——繞組流過的電流，A；

L-----磁路長度，m；

S-----鐵心截面積，mm?；

H-----磁路材料的磁導(dǎo)率，H/m；

F一一磁通勢，磁通勢表示繞組電流產(chǎn)生磁通的作用，安匝；

Rm——磁阻用“=三，磁阻表明磁路對(duì)磁勢F所產(chǎn)生的磁通大小的影響。

心

圖1-22有氣隙的磁路

對(duì)于有氣隙的磁路，如圖1-22所示，由于空氣導(dǎo)磁作用很差，所以磁路中的氣隙磁阻就很大。在同樣的磁通

勢F作用下，磁路中的磁通中將大大減小。①、F和Rm的關(guān)系式為

（D=F/Rm

上式稱為磁路歐姆定律。

P24五、電磁感應(yīng)

如圖1-23所示，在一金屬直導(dǎo)線的兩端接上一檢流計(jì)，并將此導(dǎo)線以一定速度垂直于磁力線運(yùn)動(dòng)時(shí)，就會(huì)發(fā)

現(xiàn)檢流計(jì)的指針發(fā)生偏轉(zhuǎn).這說明在磁場中運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)線上產(chǎn)生了感應(yīng)電動(dòng)勢與電流。由導(dǎo)體切割磁力線而在導(dǎo)體中

產(chǎn)生感應(yīng)電流的現(xiàn)象叫做電磁感應(yīng)。

圖1-23電磁感應(yīng)現(xiàn)象

如果改變運(yùn)動(dòng)導(dǎo)線的速度與方向，檢流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)的大小與方向亦隨著改變。這說明導(dǎo)線在磁場中作切割磁力

線運(yùn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢，與磁場的強(qiáng)弱、導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)的速度和切割磁力線的方向有關(guān)。當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度、導(dǎo)線運(yùn)

動(dòng)速率一定時(shí)，若導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)方向與磁力線垂直，則檢流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)為最大，若導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)方向與磁力線平行，則檢流

計(jì)指針偏轉(zhuǎn)為零。當(dāng)導(dǎo)