一次函數(shù)練習(xí)課--教學(xué)設(shè)計(jì)?一、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能目標(biāo)學(xué)生能熟練掌握一次函數(shù)的表達(dá)式、圖象及性質(zhì)。能運(yùn)用一次函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，如根據(jù)已知條件求函數(shù)解析式、利用函數(shù)圖象分析問(wèn)題等。2.過(guò)程與方法目標(biāo)通過(guò)多樣化的練習(xí)題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、運(yùn)算能力和綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中抽象出一次函數(shù)模型，并運(yùn)用其解決問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生積極探索、勇于創(chuàng)新的精神。通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)。二、教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)一次函數(shù)的表達(dá)式、圖象和性質(zhì)的綜合應(yīng)用。利用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，如方案選擇、最值問(wèn)題等。2.教學(xué)難點(diǎn)如何引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，建立合理的一次函數(shù)模型。培養(yǎng)學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程中運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的能力，如分類討論、數(shù)形結(jié)合等。三、教學(xué)方法1.練習(xí)法通過(guò)布置適量的練習(xí)題，讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固所學(xué)知識(shí)，提高解題能力。2.討論法針對(duì)一些有難度的練習(xí)題或?qū)嶋H問(wèn)題，組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，鼓勵(lì)學(xué)生積極交流、合作探究，共同尋找解決問(wèn)題的方法。3.講授法對(duì)于學(xué)生在練習(xí)和討論過(guò)程中出現(xiàn)的共性問(wèn)題及重點(diǎn)知識(shí)，進(jìn)行有針對(duì)性的講解，幫助學(xué)生加深理解。四、教學(xué)過(guò)程（一）知識(shí)回顧（5分鐘）1.提問(wèn)：一次函數(shù)的一般形式是什么？（學(xué)生回答：$y=kx+b$（$k$，$b$為常數(shù)，$k≠0$））2.一次函數(shù)的圖象是什么形狀？（學(xué)生回答：一條直線）3.當(dāng)$k＞0$時(shí)，一次函數(shù)的圖象有什么特點(diǎn)？$y$隨$x$的變化情況如何？當(dāng)$k＜0$時(shí)呢？（學(xué)生回答：當(dāng)$k＞0$時(shí)，圖象從左到右上升，$y$隨$x$的增大而增大；當(dāng)$k＜0$時(shí)，圖象從左到右下降，$y$隨$x$的增大而減小。）4.一次函數(shù)$y=kx+b$中，$k$，$b$的幾何意義分別是什么？（學(xué)生回答：$k$表示直線的斜率，$b$表示直線與$y$軸的交點(diǎn)縱坐標(biāo)。）通過(guò)以上問(wèn)題的回顧，幫助學(xué)生鞏固一次函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，為后續(xù)的練習(xí)做好鋪墊。（二）基礎(chǔ)練習(xí)（15分鐘）1.已知一次函數(shù)$y=2x3$，當(dāng)$x=1$時(shí)，$y$的值為多少？（學(xué)生獨(dú)立完成后，教師請(qǐng)一位同學(xué)回答：當(dāng)$x=1$時(shí)，$y=2×13=1$。）2.一次函數(shù)$y=3x+5$的圖象經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)象限？（學(xué)生思考后回答：因?yàn)?k=3＜0$，$b=5＞0$，所以圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限。）3.若點(diǎn)$A(2,m)$在一次函數(shù)$y=3x1$的圖象上，求$m$的值。（學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)，然后請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)講解解題過(guò)程：把$x=2$代入$y=3x1$，得$y=3×21=5$，所以$m=5$。）通過(guò)基礎(chǔ)練習(xí)，讓學(xué)生熟悉一次函數(shù)的基本運(yùn)算和性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)。（三）典型例題講解（20分鐘）例1：已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)$A(1,4)$和點(diǎn)$B(1,2)$，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。1.分析：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為$y=kx+b$，將點(diǎn)$A(1,4)$和點(diǎn)$B(1,2)$代入解析式中，得到一個(gè)關(guān)于$k$，$b$的二元一次方程組，解方程組即可求出$k$，$b$的值。2.解：設(shè)一次函數(shù)解析式為$y=kx+b$。把$A(1,4)$，$B(1,2)$代入得：$\begin{cases}k+b=4\\k+b=2\end{cases}$將兩式相加，得$2b=2$，解得$b=1$。把$b=1$代入$k+b=4$，得$k=3$。所以這個(gè)一次函數(shù)的解析式為$y=3x+1$。3.總結(jié)：求一次函數(shù)解析式的一般方法是待定系數(shù)法，即先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)已知條件列出方程（組），求解方程（組）得到系數(shù)的值，從而確定函數(shù)解析式。例2：某電信公司推出兩種手機(jī)收費(fèi)方案。方案一：月租費(fèi)30元，本地通話費(fèi)每分鐘0.3元；方案二：不收月租費(fèi)，本地通話費(fèi)每分鐘0.4元。設(shè)本地通話時(shí)間為$x$分鐘，分別寫出兩種方案的費(fèi)用$y_1$，$y_2$與$x$之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出它們的圖象，根據(jù)圖象回答：當(dāng)本地通話時(shí)間為多少時(shí)，選擇哪種方案更合算？1.分析：對(duì)于方案一，費(fèi)用$y_1$由月租費(fèi)和通話費(fèi)組成，即$y_1=30+0.3x$。對(duì)于方案二，費(fèi)用$y_2$只與通話費(fèi)有關(guān)，即$y_2=0.4x$。畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象，通過(guò)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)來(lái)確定兩種方案費(fèi)用相同的通話時(shí)間，然后根據(jù)圖象的位置關(guān)系判斷哪種方案更合算。2.解：方案一：$y_1=30+0.3x$。方案二：$y_2=0.4x$。列表：|$x$|$y_1=30+0.3x$|$y_2=0.4x$||||||0|30|0||100|60|40||200|90|80|描點(diǎn)、連線，畫出函數(shù)圖象：通過(guò)圖象可知，當(dāng)$x=300$分鐘時(shí)，$y_1=y_2$，即兩種方案費(fèi)用相同；當(dāng)$x＜300$分鐘時(shí)，$y_2＜y_1$，方案二更合算；當(dāng)$x＞300$分鐘時(shí)，$y_1＜y_2$，方案一更合算。3.總結(jié)：本題通過(guò)建立一次函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題中的方案選擇問(wèn)題。利用函數(shù)圖象直觀地比較兩種方案費(fèi)用的大小關(guān)系，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。（四）課堂練習(xí)（15分鐘）1.已知一次函數(shù)$y=kx+5$的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)$(2,1)$，求$k$的值。2.一次函數(shù)$y=2x4$的圖象與$x$軸、$y$軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別是多少？3.若一次函數(shù)$y=(m3)x+m^29$是正比例函數(shù)，求$m$的值。4.某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買若干臺(tái)電腦，現(xiàn)從兩家商場(chǎng)了解到同一型號(hào)電腦每臺(tái)報(bào)價(jià)均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠。甲商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：第一臺(tái)按原價(jià)收費(fèi)，其余每臺(tái)優(yōu)惠25%；乙商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：每臺(tái)優(yōu)惠20%。設(shè)學(xué)校購(gòu)買$x$臺(tái)電腦，分別寫出兩家商場(chǎng)的收費(fèi)$y_1$，$y_2$與$x$之間的函數(shù)關(guān)系式，并比較學(xué)校在兩家商場(chǎng)購(gòu)買電腦的費(fèi)用情況。學(xué)生獨(dú)立完成課堂練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問(wèn)題并給予幫助。完成后，請(qǐng)幾位同學(xué)上臺(tái)展示解題過(guò)程，教師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和總結(jié)。（五）課堂小結(jié)（5分鐘）1.引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，包括一次函數(shù)的表達(dá)式、圖象、性質(zhì)以及利用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的方法。2.請(qǐng)學(xué)生分享在本節(jié)課練習(xí)過(guò)程中的收獲和遇到的困難。3.教師總結(jié)強(qiáng)調(diào)：一次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)是中考的重要考點(diǎn)，要熟練掌握其基本概念和性質(zhì)。在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，關(guān)鍵是要準(zhǔn)確分析數(shù)量關(guān)系，建立正確的函數(shù)模型，并靈活運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解。注意數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用，如數(shù)形結(jié)合、分類討論等，這些思想方法有助于我們更好地理解和解決問(wèn)題。（六）布置作業(yè)1.書面作業(yè)：課本第[具體頁(yè)碼]頁(yè)練習(xí)第[具體題號(hào)]題，習(xí)題第[具體題號(hào)]題。2.拓展作業(yè)：某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤（如圖所示），并規(guī)定：顧客每購(gòu)買100元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)。如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得100元、50元、20元的購(gòu)物券，憑購(gòu)物券可以在該商場(chǎng)繼續(xù)購(gòu)物。如果顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，那么可以直接獲得10元的購(gòu)物券。轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和直接獲得購(gòu)物券，你認(rèn)為哪種方式對(duì)顧客更合算？請(qǐng)說(shuō)明理由。思考：在一次函數(shù)$y=kx+b$中，當(dāng)$x$在某個(gè)范圍內(nèi)變化時(shí)，如何求$y$的取值范圍？通過(guò)布置作業(yè)，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固課堂所學(xué)知識(shí)，拓展作業(yè)則注重培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力和思維能力。五、教學(xué)反思通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，大部分學(xué)生能夠熟練掌握一次函數(shù)的基本知識(shí)，并能運(yùn)用其解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。在教學(xué)過(guò)程中，采用練習(xí)法、討論法和講授法相結(jié)合的教學(xué)方法，讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固知識(shí)，在討論中拓展思維，在講授中加深理解。典型例題的講解注重引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力和邏輯思維能力。課堂練習(xí)的設(shè)計(jì)由淺入深，逐步提高學(xué)生的解題能力。在學(xué)生練習(xí)過(guò)程中，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問(wèn)題并進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)，保證了教學(xué)效果。然而，在教學(xué)過(guò)程中也發(fā)現(xiàn)了一些不足之