運籌學知到課后答案智慧樹章節測試答案2025年春上海財經大學第一章單元測試

設xi是線性規劃問題一決策變量，若xi是最終單純形表中的一個基變量，則xi對應的檢驗數必（）。

A:小于0B:大于0C:不一定D:等于0

答案:等于0用單純形法求解線性規劃問題時引入的松弛變量在目標函數中的系數為（）。

A:很大的正數B:1C:很大的負數D:0

答案:0關于線性規劃問題解的概念，下面說法正確的是（）。

A:滿足所有約束條件的解是可行解B:基本解必是可行解C:非基變量均為0得到的解均為基本解D:基本可行解是可行解與基本解的交集

答案:滿足所有約束條件的解是可行解###非基變量均為0得到的解均為基本解###基本可行解是可行解與基本解的交集線性規劃問題的約束方程為AX=B，且Am×n的秩為其行數m，n是A的列數，則基的個數最多為。（）

A:錯B:對

答案:對利用單純形法求解線性規劃問題時，在最終單純形表中，若某一非基變量的檢驗數為0，則該問題有唯一最優解。（）

A:對B:錯

答案:錯

第二章單元測試

互為對偶的兩個線性規劃問題的解之間關系正確的是（）。

A:一個有最優解，另一個也有最優解B:一個問題無可行解，則另一個問題具有無界解C:一個無最優解，另一個可能有最優D:原問題有可行解，對偶問題也有可行解

答案:一個有最優解，另一個也有最優解已知對稱形式原問題（MA.X)的最終單純形表中的檢驗數為（λ1，λ2，...，λn)，松弛變量的檢驗數為（λn+1，λn+2，...，λn+m)，則對偶問題的最優解為（）。

A:－(λ1，λ2，...,λn)B:（λ1，λ2，...，λn)C:－(λn+1，λn+2，...,λn+m)D:（λn+1，λn+2，...，λn+m)

答案:－(λn+1，λn+2，...,λn+m)對于影子價格的說法，下面錯誤的是（）。

A:如果某種資源的影子價格低于市場價格，則企業可以考慮購買更多的資源用于擴大再生產B:有剩余的資源的影子價格大于零C:某種資源的影子價格不同于這種資源的市場價格，它是一個未知數，通常隨著企業生產條件的不同而不同D:影子價格大于零的資源沒有剩余

答案:如果某種資源的影子價格低于市場價格，則企業可以考慮購買更多的資源用于擴大再生產###有剩余的資源的影子價格大于零原問題與對偶問題的對應關系正確的是（）。

A:原問題目標函數系數對應對偶問題約束條件的右端項B:原問題變量的個數決定了對偶問題約束條件的個數C:若原問題的約束條件為大于等于不等式，那么對偶問題的約束條件一定為小于等于不等式D:原問題的系數矩陣和對偶問題的系數矩陣是互為轉置的

答案:原問題目標函數系數對應對偶問題約束條件的右端項###原問題變量的個數決定了對偶問題約束條件的個數###原問題的系數矩陣和對偶問題的系數矩陣是互為轉置的用對偶單純法求解線性規劃時需要先確定換入變量，再確定換出變量。（）

A:對B:錯

答案:錯

第三章單元測試

對于總運輸費用最小的運輸問題，若已經得到最優方案，則其所有空格的檢驗數都（）。

A:小于0B:非負C:非正D:大于0

答案:非負有5個產地4個銷地的運輸問題，其基變量的個數是（）。

A:20個B:9個C:8個D:10個

答案:8個關于運輸問題的描述，下面說法錯誤的是（）。

A:不是線性規劃問題B:一定存在最優解C:可能無最優解D:是線性規劃問題

答案:不是線性規劃問題###可能無最優解運輸問題的位勢就是其對偶變量。（）

A:錯B:對

答案:對運輸問題m+n-1個變量構成基變量的充要條件是不能構成閉回路。（）

A:對B:錯

答案:對

第四章單元測試

下列方法中為求解指派問題方法的是（）。

A:動態規劃B:決策樹C:匈牙利法D:對偶單純形法

答案:匈牙利法0-1型整數規劃問題，其最優解是（）。

A:（1，0）B:（0，1）C:（0，0）D:（1，1）

答案:（1，1）對于求極大值的整數規劃問題，下列說法正確的是（）。

A:整數規劃問題最優目標函數值大于其相應的線性規劃問題的最優目標函數值B:整數規劃問題最優目標函數值小于其相應的線性規劃問題的最優目標函數值C:用分枝定界法求解一個極大化的整數規劃時，當得到多于一個可行解時，通常可取其最大一個作為下界，再進行比較和剪枝D:分枝定界法在處理整數規劃問題時，借用線性規劃單純形法的基本思想，在求相應的線性模型解的同時，逐步加入對各變量的整數要求限制，從而把原整數規劃問題通過分枝迭代求出最優解

答案:整數規劃問題最優目標函數值小于其相應的線性規劃問題的最優目標函數值###用分枝定界法求解一個極大化的整數規劃時，當得到多于一個可行解時，通常可取其最大一個作為下界，再進行比較和剪枝###分枝定界法在處理整數規劃問題時，借用線性規劃單純形法的基本思想，在求相應的線性模型解的同時，逐步加入對各變量的整數要求限制，從而把原整數規劃問題通過分枝迭代求出最優解若約束條件為中的一個值，則該約束條件可以用一個通用的表達式表示。（）

A:錯B:對

答案:對整數規劃的可行解集合是連續型集合。（）

A:錯B:對

答案:錯

第五章單元測試

對于一個已知圖的支撐子圖數量的描述，說法正確的是（）。

A:唯一B:二個C:不唯一D:不知道

答案:不唯一設P是圖G從vs到vt的最短路，則有（）。

A:P有n個點n-1條邊B:P的長度等于P的每條邊的長度之和C:P的長度等于G的每條邊的長度之和D:P的最短路長度等于vs到vt的最大流量

答案:P的長度等于P的每條邊的長度之和關于帶收發點的容量網絡中從發點到收點的一條增廣鏈，以下敘述正確的是（）。

A:增廣鏈上可能有零流邊B:增廣鏈上的有向邊的方向必須是從發點指向收點的C:增廣鏈上的有向邊，不一定都是不飽和邊D:增廣鏈上與發點到收點方向一致的有向邊不能是飽和邊，相反方向的有向邊不能是零流邊

答案:增廣鏈上可能有零流邊#