立體幾何第八章章末高考熱點鏈接欄目導航01考情分析02名師講壇考情分析1立體幾何是高考的重要內容，一般每年考一道大題和一道小題，或一道大題和兩道小題．小題主要考查學生的空間觀念，空間想象能力及簡單計算能力；大題一般以多面體為載體，分步設問，既考查綜合幾何也考查向量幾何，諸小問之間有一定梯度，大多模式是：諸小問依次討論線線垂直與平行、線面垂直與平行、面面垂直與平行→異面直線所成角、線面角、二面角→體積的計算．強調作圖、證明、計算相結合．名師講壇2空間點、線、面的位置關系及空間角的計算空間點、線、面的位置關系通常考查平行、垂直關系的證明，一般出現在解答題的第(1)問，解答題的第(2)問常考查求空間角，求空間角一般都可以建立空間直角坐標系，用空間向量的坐標運算求解．【答題模板】利用向量求空間角的步驟(1)建立空間直角坐標系．(2)確定點的坐標．(3)求向量(直線的方向向量、平面的法向量)坐標．(4)計算向量的夾角(或函數值)．(5)將向量夾角轉化為所求的空間角．(6)反思回顧，查看關鍵點、易錯點和答題規范．題型1平面圖形的翻折問題平面圖形翻折為空間圖形問題重點考查平行、垂直關系，解題關鍵是看翻折前后線面位置關系的變化，根據翻折的過程找到翻折前后線線位置關系中沒有變化的量和發生變化的量，這些不變的和變化的量反映了翻折后的空間圖形的結構特征．

(2018年新課標Ⅰ)如圖，四邊形ABCD為正方形，E，F分別為AD，BC的中點，以DF為折痕把△DFC折起，使點C到達點P的位置，且PF⊥BF.(1)證明：平面PEF⊥平面ABFD；(2)求DP與平面ABFD所成角的正弦值．【解析】(1)證明：由已知可得BF⊥PF，BF⊥EF，又PF∩EF＝F，所以BF⊥平面PEF.又BF?平面ABFD，所以平面PEF⊥平面ABFD．【方法技巧】解決平面圖形翻折問題3步驟題型2探索性問題探索性問題一般可以分為判斷存在型、條件探索型、結論探索型、類比推理型、知識重組型等，立體幾何中的探索性問題一般以判斷存在型為主．這類問題一般的設問方式是“是否存在……，若存在……，若不存在……”．由于沒有一個明確的結論，在沒有經過深入分析、嚴格計算和推理論證前其存在性是未知的．

如圖所示，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD＝NB＝1，E為BC的中點．(1)求異面直線NE與AM所成角的余弦值；(2)在線段AN上是否存在點S，使得ES⊥平面AMN？若存在，求線段AS的長；若不存在，請說明理由．【方法技巧】求解探索性問題的類型及策略問題類型求解策略對命題條件的探索(1)先猜后證，即先觀察，嘗試給出條件再證明；(2)先通過命題成立的必要條件探索出命題成立的條件，再證明充分性；(3)將幾何問題轉化為代數問題，探索出命題成立的條件對命題結論的探索(1)探索結論是什么，常從條件出發，探索出要求的結論是什么；(2)探索結論是否存在，常先假設結論存在，再在這個假設下進行推理論證，尋找與條件相符或矛盾的結論，相符則存在，矛盾則不存在直觀想象——立體幾何中的動態問題1．直觀想象是指借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態與變化，利用空間形式特別是圖形，理解和解決數學問題的素養．2．立體幾何中的動態問題主要包括：空間動點軌跡的判斷，求軌跡的長度及動角的范圍等．3．一般是根據線、面垂直，線、面平行的判定定理和性質定理，結合圓或圓錐曲線的定義推斷出動點的軌跡．

如圖，四棱錐P－ABCD的底面是邊長為2的正方形，PA⊥平面ABCD，且PA＝4，M是PB上的一個動點(不與P，B重合)，過點M作平面α∥平面PAD，截棱錐所得圖形的面積為y，若平面α與平面PAD之間的距離為x，則函數y＝f(x)的圖象是(

)【解析】如圖所示，連接A1N，PN，A1N與AM的交點為E.由N，P為BB1，CC1中點，則PN∥A1D1，PN＝A1D1，從而A1N∥D1P.故AM和D1P所成的