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文檔簡介

7.1.1兩條直線相交目錄課前?自主預(yù)習(xí)課堂?互動(dòng)理解課前?自主預(yù)習(xí)1.鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念如圖,任意畫兩條相交的直線,形成四個(gè)角,∠1和∠2有一條

OC,它們的另一邊互為

(∠1和∠2互補(bǔ)),具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角,互為鄰補(bǔ)角.

∠1和∠3有一個(gè)公共頂點(diǎn)O,并且∠1的兩邊分別是∠3的兩邊的

,具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角,互為對(duì)頂角.

2.對(duì)頂角的性質(zhì)對(duì)頂角

.

公共邊反向延長線反向延長線相等課堂?互動(dòng)理解1.識(shí)別鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角典例1如圖所示,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,OE是∠BOD內(nèi)部的一條射線.(1)寫出∠AOE和∠AOD的鄰補(bǔ)角;解:∠AOE的鄰補(bǔ)角為∠BOE,∠AOD的鄰補(bǔ)角為∠AOC,∠BOD.(2)寫出圖中所有的對(duì)頂角.解:∠AOC與∠BOD互為對(duì)頂角,∠BOC與∠AOD互為對(duì)頂角.舉一反三

如圖所示,直線AB,CD,EF相交于點(diǎn)O,∠AOE的對(duì)頂角是

,∠BOD的鄰補(bǔ)角是

.

∠BOF∠BOC和∠AOD2.運(yùn)用鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角的性質(zhì)典例2如圖所示,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,∠AOC∶∠AOD=2∶3,則∠BOD的度數(shù)是

.

答案:72°解析:設(shè)∠AOC=2x°,則∠AOD=3x°,則2x+3x=180,解得x=36.故∠AOC=2×36°=72°.故∠BOD=∠AOC=72°.故答案為72°.知識(shí)歸納

(1)鄰補(bǔ)角一定互補(bǔ),互補(bǔ)的角不一定是鄰補(bǔ)角.(2)對(duì)頂角一定相等,但相等的角不一定是對(duì)頂角.舉一反三

如圖所示,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,若∠1+∠3=70°,則∠2的度數(shù)為

.

145°解析:易知∠1=∠3,∠1+∠2=180°.因?yàn)椤?+∠3=70°,所以∠1=∠3=35°

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