2011年高考物理兩類動力學問題超重和失重練習一、選擇題(共10小題，每小題6分，共60分，在每小題給出的四個選項中至少有一項符合題意，全部選對的得6分，漏選的得3分，錯選的得0分)1．“蹦極”是一項非常刺激的體育運動．某人身系彈性繩自高空P點自由下落，圖中a點是彈性繩的原長位置，c是人所到達的最低點，b是人靜止地懸吊著時的平衡位置，人在從P點落下時到最低點c的過程中()A．人在Pa段做自由落體運動，處于完全失重狀態B．在ab段繩的拉力小于人的重力，人處于失重狀態C．在bc段繩的拉力小于人的重力，人處于失重狀態D．在c點，人的速度為零，其加速度為零【解析】根據題目給定的條件，就可以判斷出人在Pa段只受重力作用，做自由落體運動，處于完全失重狀態，故選項A正確．在ab段繩的拉力是逐漸增大的，但仍然小于人的重力，人有向下的加速度，人處于失重狀態，故選項B正確．由于b點是重力與拉力相等的點，故在bc段繩的拉力大于人的重力，人具有向上的加速度，人處于超重狀態，故選項C錯誤．在c點人的速度為零，但人在該點時，彈性繩具有最大的拉力，其加速度最大，故選項D是錯誤的．【答案】AB2．(2009·臨沂模擬)雨點從高空由靜止下落，在下落過程中，受到的阻力與雨點下落的速度成正比，圖中能正確反映雨點下落運動情景的是 ()A．①②B．②③C．①④D．①③【解析】選下落的雨點為研究對象，進行受力分析可知，它受重力mg和空氣阻力F阻＝kv，隨速度增大，阻力F阻逐漸增大．由牛頓第二定律得mg－F阻＝ma，可知雨點先做加速度減小的加速運動，最后做勻速運動，故①③圖象正確，④圖象錯誤．②圖象表示物體做勻速直線運動過程，顯然和實際過程相違背，因而②圖象錯誤，正確選項為D.【答案】D3．彈簧測力計的秤鉤上掛一個質量為1kg的物體，當彈簧測力計以2m/s2的加速度沿豎直方向加速上升時，彈簧測力計的示數為(g取10m/s2) ()A．6N B．8N C．10N D．12N【解析】以向上為正方向，由牛頓第二定律得F－mg＝ma，即F＝m(g＋a)＝12N.【答案】D4．(2010·東北師大一模)如圖甲所示，小車上固定著三角硬桿，桿的端點固定著一個質量為m的小球．桿對小球的作用力的變化如圖乙所示，則關于小車的運動說法中正確的是(桿對小球的作用力由F1至F4變化) ()A．小車向右做勻加速運動B．小車由靜止開始向右做變加速運動C．小車的加速度越來越大D．小車的加速度越來越小【解析】以小球研究對象進行受力分析，畫重力與F1至F4的平行四邊形即可知二者在水平方向上的合力越來越大，即小車的和小球整體的加速度越來越大．【答案】C5．(2009·黃岡模擬)如圖所示，在托盤測力計的托盤內固定一個傾角為30°的光滑斜面，現將一個重4N的物體放在斜面上．讓它自由滑下，那么測力計因4N的物體的存在，而增加的讀數是 ()A．4N B．2eq\r(3)NC．0N D．3N【解析】重4N的物體因有豎直方向上的加速度分量，而要出現失重現象，相比其重力4N減少了ma⊥，又因a⊥＝gsin30°·sin30°，所以ma⊥＝mgsin230°＝eq\f(1,4)mg＝1N.故增加的讀數應為3N.【答案】D6．(2009·山東)某物體做直線運動的v－t圖象如圖甲所示，據此判斷圖乙(F表示物體所受合力，x表示物體的位移)四個選項中正確的是1 ()【解析】從物體做直線運動的v－t圖象中可以看出物體先做初速度為零的勻加速直線運動，運動2s后，繼續向前做勻減速運動直到速度減為零，從對稱性可以得出加速和減速過程加速度的大小不變，所以加速和減速過程合外力的大小不變，方向相反，接著物體做反向的加速運動和減速運動，直至速度減為零，從圖中的對稱性可知8s時物體返回原處，返回的過程所受力的大小仍不變，所以答案為B.【答案】B7．(2009·石家莊質檢)質量為1kgF，使物體在水平面上運動了9s，若要使物體在9s內發生的位移最大，則力F隨時間t變化的圖象應為 ()【解析】考查牛頓運動定律．由題意可知物體受到的摩擦力f＝μmg＝2N，由題中所給選項F－t圖象可畫出對應的v－t圖象，v－t圖象下方的面積表示位移，即可得出D中位移最大，故選D.【答案】D8．(2009·北京海淀區檢測)壓敏電阻的阻值會隨所受壓力的增大而減小，某同學利用電壓敏電阻設計了判斷電梯運動狀態的裝置，其裝置示意圖如圖所示，將壓敏電阻平放在電梯內，受壓面朝上，在上面放一物體m，電梯靜止時電流表示數為I0，電梯在不同的運動過程中，電流表的示數分別如圖甲、乙、丙、丁所示．下列判斷中正確的是 ()【解析】只要壓敏電阻所受壓力一定其阻值就不發生變化，電路中電流也不變．當電梯做勻速直線運動或靜止時，物體對壓敏電阻的壓力大小就等于其重力大小，A正確；當電梯做勻加速上升直線運動時，物體對壓敏電阻的壓力大小大于其重力大小，使得壓敏電阻阻值減小，電路中電流增大，C正確．【答案】AC9．(2010·鄭州質量預測)物體A、B、C均靜止在同一水平面上，其質量分別為mA、mB、mC，與水平面的動摩擦因數分別為μA、μB、μC，三物體的加速度a與水平拉力F的關系圖象如圖所示．圖中A、B兩直線平行，則下列關系式正確的是 ()A．μA＝μB＝μC B．mA<mB<mCC．mA>mB>mC D．μA<μB＝μC【解析】由F－μmg＝ma，a－F圖象斜率表示eq\f(1,m)，所以mA＝mB<mC，縱軸上截距的絕對值表示動摩擦因數與重力加速度的乘積，所以μA<μB＝μC，故D正確．【答案】D10．(2009·重慶聯合診斷)如圖所示，質量為m的球置于斜面上，被一個豎直擋板擋住．現用一個力F拉斜面，使斜面在水平面上做加速度為a的勻加速直線運動，忽略一切摩擦，以下說法中正確的是 ()A．若加速度足夠小，豎直擋板對球的彈力可能為零B．若加速度足夠大，斜面對球的彈力可能為零C．斜面和擋板對球的彈力的合力等于maD．斜面對球的彈力不僅有，而且是一個定值【解析】球在重力、斜面的支持力和擋板的彈力作用下做加速運動，則球受到的合力水平向右，為ma，如圖所示，設斜面傾角為θ，擋板對球的彈力為F1，由正交分解法得：F1－Nsinθ＝ma，Ncosθ＝G，解之得：F1＝ma＋Gtanθ，可見，彈力為一定值，D正確．【答案】D二、論述、計算題(本題共3小題，共40分，解答時應寫出必要的文字說明、計算公式和重要的演算步驟，只寫出最后答案不得分，有數值計算的題，答案中必須明確數值和單位)11．(2009·高考上海卷)如圖(a)，質量m＝1kg的物體沿傾角θ＝37°的固定粗糙斜面從靜止開始向下運動，風對物體的作用力沿水平方向向右，其大小與風速v成正比，比例系數用k表示，物體加速度a與風速v的關系如圖(b)所示．求：(1)物體與斜面間的動摩擦因數μ；(2)比例系數k.(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2)【答案】(1)當v＝0，a0＝4m/s2時有mgsinθ－μmgcosθ＝ma0，μ＝eq\f(gsinθ－a0,gcosθ)＝eq\f(6－4,8)(2)當v＝5m/s，a＝0時有mgsinθ－μN－kvcosθ＝0N＝mgcosθ＋kvsinθmg(sinθ－μcosθ)－kv(μsinθ＋cosθ)＝0k＝eq\f(mg(sinθ－μcosθ),v(μsinθ＋cosθ))＝eq\×8,×0.6＋0.8))＝0.84(kg/s)12．(2009·高考江蘇卷)航模興趣小組設計出一架遙控飛行器，其質量m＝2kg，動力系統提供的恒定升力F＝28N.試飛時，飛行器從地面由靜止開始豎直上升．設飛行器飛行時所受的阻力大小不變，g取10m/s2.(1)第一次試飛，飛行器飛行t1＝8s時到達高度H＝64m.求飛行器所受阻力f的大小；(2)第二次試飛，飛行器飛行t2＝6s時遙控器出現故障飛行器立即失去升力，求飛行器能達到的最大高度h；(3)為了使飛行器不致墜落到地面，求飛行器從開始下落到恢復升力的最長時間t3.【解析】(1)第一次飛行中，設加速度為a1勻加速運動H＝eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1)由牛頓第二定律F－mg－f＝ma1解得f＝4N(2)第二次飛行中，設失去升力時的速度為v1，上升的高度為s1勻加速運動s1＝eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,2)設失去升力后加速度為a2，上升的高度為s2由牛頓第二定律mg＋f＝ma2v1＝a1t2s2＝eq\f(v\o\al(2,1),2a2)解得h＝s1＋s2＝42m(3)設失去升力下降階段加速度為a3；恢復升力后加速度為a4，恢復升力時速度為v3由牛頓第二定律mg－f＝ma3F＋f－mg＝ma4且eq\f(v\o\al(2,3),2a3)＋eq\f(v\o\al(2,3),2a4)＝hv3＝a3t3解得t3＝eq\f(3\r(2),2)s(或2.1s)13．(2010·遼寧大連模擬)如圖所示，一水平傳送裝置有輪半徑為R＝1/π米的主動輪Q2和從動輪Q1及傳送帶等構成．兩輪軸心相距，輪與傳送帶不打滑．現用此裝置運送一袋面粉，已知這袋面粉與傳送帶之間的動摩擦因數為μ＝0.4，這袋面粉中的面粉可不斷地從袋中滲出．(g取10m/s2)(1)當傳送帶以/s的速度勻速運動時，將這袋面粉由左端Q1正上方的A點輕放在傳送帶上后，這袋面粉由A端運送到Q2正上方的B端所用的時間為多少？(2)要想盡快將這袋面粉由A端送到B端(設初速度仍為零)，主動輪Q2的轉速至少應為多大？(3)由于面粉的滲漏，在運送這袋面粉的過程中會在深色傳送帶上留下白色的面粉的痕跡，這袋面粉在傳送帶上留下的痕跡最長能有多長(設袋的初速度仍為零)？此時主動輪的轉速應滿足何種條件？【解析】設面粉袋的質量為m，其在與傳送帶產生相對滑輪的過程中所受的摩擦力為f＝μmg，故而其加速度為a＝eq\f(f,m)＝μg＝/s2(1)若傳送帶的速度v帶＝/s，則面粉袋加速運動的時間t1＝v帶/a＝1.0s，在t1時間內的位移s1為s1＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)＝其后以v＝/s的速度做勻速運動則s2＝lAB－s1＝vt2運動的總時間為t＝t1＋t2(2)要想時間最短，m應一直向B端做加速運動，由lAB＝eq\f(1,2)at′2可得t′此時傳送帶的運轉速度為v′＝at′＝/s