信陽市羅山縣2025屆小升初數學自主招生備考卷一、選擇題。(選擇正確答案的序號填在括號內。每小題2分，共10分）1．下面各數量關系中，成反比例關系的是（）。A．全班人數一定，出勤人數與缺勤人數 B．已知，y與xC．三角形的面積一定，它的底與高 D．正方體的表面積與它的一個面的面積2．把米長的鐵絲鋸成相等的4段，每段是原長的（）．A．米 B．米 C． D．3．在一個不透明的盒子里放入1個紅球，2個黃球，3個白球。摸得白球的概率為（）。A． B． C． D．4．已知x，y都是自然數，并且x7＋yA．2 B．5 C．4 D．35．用一根52厘米長的鉛絲，正好可以焊成長6厘米，寬4厘米，高（）厘米的長方體教具．A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題。(每小題2分，共28分）6．據統計，全世界人口約為7262306300人，橫線上的數讀作（______），省略萬位后的尾數是（______）．7．A、B、C是三個順次嚙合的齒輪。已知齒輪A旋轉7圈時，齒輪C旋轉了6圈，如果A的齒數為42，那么C的齒數是（______）；如果B旋轉7圈，C旋轉1圈；那么當A旋轉8圈時，B旋轉（______）圈。8．小明帶X元錢，買每千克b元的桃子，買了3千克，還剩（____________）元；如果X=30,b=4時，小明剩下（____________）元．9．4噸160千克=____千克6.45時=____時____分10．（1）3.07L＝________mL（2）0.7m2＝________dm211．60.6千克藥水中，藥粉和水的比是1：100，其中藥粉有________千克．12．=________÷8=10：________=________％=________(填小數)．13．下面直線上每小格表示1m,聰聰剛開始的位置在0處。（1）如果聰聰從0處向東行4m記作作+4m,那么聰聰從0處向西行4m記作（________）m。（2）如果聰現在的位置是+8m,說明他是從0處向（_________）m。（3）如果聰聰從0處先向東行5m,再向西行5m,那么他到達的位記作（_______）m。14．=_____.15．甲、乙、丙三人，平均體重60千克，甲與乙的平均體重比丙的體重多3千克，甲比丙重3千克，則乙的體重為_____千克。16．用小棒按下圖方式擺圖形．①擺第5個圖形需要________根小棒．②擺第n個圖形需要________根小棒．17．“雙十一”（11月11日）時，某網店所有商品五折出售。小麗媽媽在該網店購得旅游鞋一雙，加上郵費（郵費相當于原價的5%）共付132元，這雙旅游鞋的原價是（______）元。18．做一對正方體水箱，棱長是2.5米，共需鐵皮________平方米。19．有20×20的小方格組成一個大正方形.用1~9這9個數字中的任意一個填在每個小方格中,把形如“田”的田字格圖形中的4個數相加,得到一個和數.那么,圖中許許多多的和數中,至少有____個相同.三、計算題。(每題6分，共18分)20．直接寫出得數3.2÷0.8=7.2÷0.9=3.2+5.8﹣0.7=0×1.25×8=910÷70=36×25%=0.5×0.5÷0.5=1.03﹣0.44=21．解方程或解比例．（1）（2）（3）22．計算下面各題（能簡算的要簡算）（1000×－160）÷39.25×99+39.2548×75％+53×-0.75[-（－）]×1.25×48×2.5四、按要求畫圖。(每題7分，共14分)23．畫出一個由3個圓組合成的圖形，使組合后的圖形只有一條對稱軸．24．按要求在方格紙中作圖。（1）畫出一個以A（1，4），B（2，6），C（4，6），D（3，4）為頂點的平行四邊形。（2）畫一個與平行四邊形面積相等的三角形。五、解答題。(每小題5分，共30分）25．某校栽一批樹，第一天栽了總數的20%多10棵，第二天栽的棵數是第一天的2倍，第三天栽10棵剛好栽完，這批樹共多少棵？26．綠化隊為一個居民社區栽花。栽月季花240棵,再加上16棵就是所栽丁香花棵數的2倍。栽了多少棵丁香花?(用方程解答。)27．小紅看一本書，已經看了35頁，正好相當于全書的，這本書有多少頁？28．有三堆棋子，每堆棋子的數量是相同的，現從每堆棋子中分別拿出一些，第一堆拿出了，第二堆拿出來的與第三堆剩下的一樣多，總共拿出80顆棋子，問原來每堆棋子有多少顆？（5分）29．假期里，依依和媽媽每天早晨在環湖路上跑步鍛煉身體。環湖路長840米，依依每分跑108米，媽媽每分跑92米。（1）如果兩人同時同地出發，相背而跑，多少分后相遇？（2）如果兩人同時同地出發，同向而跑，多少分后依依超出媽媽一整圈？30．李老師要為學校購買65個小足球，三個商店的定價都是80元一個．甲商店：打七折出售；乙商店：降價10%以后，買四送一（不滿四個的按原價的90%計算；丙商店：先打八五折后，再按“滿100元減20元”的方式促銷）．請問，李老師到哪個商店買更省錢？

參考答案一、選擇題。(選擇正確答案的序號填在括號內。每小題2分，共10分）1、C【分析】判斷兩種相關聯的量成不成比例，成什么比例，就看這兩種量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘積、比值不一定，就不成比例；據此解答。【詳解】A，出勤人數＋缺勤人數＝全班人數（和一定），所以全班人數一定，出勤人數與缺勤人數不成比例關系；B，（比值一定），y與x成正比例關系；C，底×高＝三角形的面積（乘積一定），所以三角形的面積一定，它的底與高成反比例關系；D，正方體的表面積÷正方體一個面的面積＝6（比值一定），所以正方體的表面積與它的一個面的面積正比例關系。故答案為：C【點睛】此題屬于根據正、反比例的意義，辨識兩種相關聯的量成不成比例，成什么比例，就看這兩種量是否都是變量，且對應的比值一定，或是對應的乘積一定，再做出判斷。2、C【詳解】略3、A【分析】盒子里共有1＋2＋3＝6個球，要求摸到白球的概率，也就是求白球占全部球的幾分之幾，由于白球有3個，也就是求3個占6個的幾分之幾，用除法計算。【詳解】3÷（1＋2＋3）＝3÷6＝故答案為：A。【點睛】解答此題應結合題意，根據求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法解答即可。得到的分數可以利用分數的基本性質化成最簡分數。4、D【解析】首先利用等式性質把x7＋y故正確答案是D。5、B【分析】根據長方體的棱長的特點，得出長方體是由4條長，4條寬，4條高組成的，（棱長之和﹣長×4﹣寬×4）÷4，即可求出高是多少．【詳解】（52﹣6×4﹣4×4）÷4，=（52﹣24﹣16）÷4，=12÷4，=3（厘米）；故選B．二、填空題。(每小題2分，共28分）6、七十二億六千二百三十萬六千三百726231萬【解析】略7、4948【分析】因為齒輪的齒數×轉數＝轉過的總齒數（一定），所以齒輪的轉數與齒數成反比例；設出未知數，列出比例式解答即可；【詳解】解：設C輪有x個齒，B有y齒輪。6x＝42×76x＝294x＝497y＝49×1y＝7B旋轉的圈數：42×8÷7＝336÷7＝48（圈）【點睛】解答此題的關鍵：齒輪的齒數×轉數＝轉過的總齒數（一定），齒輪的轉數與齒數成反比例。8、x﹣3b，1【解析】試題分析：（1）根據單價×數量=總價，求出買b克的桃子所花的錢數，再從所帶的錢數里面減去買b克的桃子所花的錢數就是要求的答案；（2）把x=30，b=4代入（1）的式子，列式即可求出剩下的錢數．解：（1）x﹣3×b，=x﹣3b（元），（2）把x=30，b=4代入x﹣3b，得30﹣3×4=30﹣12=1（元），故答案為x﹣3b，1．點評：把給出的字母當做已知數，再根據基本的數量關系解答；把字母表示的數代入含字母的式子解答即可．9、4160627【解析】根據1噸=1000千克，1小時=60分，高級單位的數×進率=低級單位的數，低級單位的數÷進率=高級單位的數，據此換算單位即可.【詳解】4噸160千克=4×1000+160=4160千克；6.45時=6時27分.故答案為4160；6；27.10、307070【分析】第1題，根據1L＝1000mL，將升化成毫升，乘進率1000；第2題，根據1m2＝100dm2，將平方米化成平方分米，乘進率100，據此解答。【詳解】（1）3.07L＝3.07×1000＝3070（mL）；（2）0.7m2＝0.7×100＝70（dm2）。故答案為（1）3070；（2）70。【點睛】本題考查了升和毫升的換算以及平方米換算平方分米，大單位換算小單位乘以進率。11、0.6【解析】略12、5；16；62.5；0.625【解析】=5÷8=10：16=62.5%=0.625【分析】本題考點：小數、分數和百分數之間的關系及其轉化；比與分數、除法的關系．在解決類似的題目時，要充分利用比、分數、除法之間的關系．根據題意要清楚分數、除法、比的關系以及小數百分數的互化．13、-4東走80【解析】略14、【解析】原式=.15、61【詳解】（60×3＋3）÷3＝183÷3＝61（千克）答：乙的體重為61千克。故答案為61。16、265n+1【詳解】略17、240【分析】五折是指現價是原價的50%，把原價看成單位“1”，打折后的價格是原價的50%；郵費相當于原價的5%，那么付的總錢數就是原價的（50%＋5%），它對應的數量是132元，由此用除法求出原價。【詳解】132÷（50%＋5%）＝132÷55%＝240（元）答：這雙旅游鞋的原價是240元。故答案為：240【點睛】解決本題先理解打折的含義，再找出單位“1”，并找出數量對應了單位“1”的百分之幾，用除法就可以求出單位“1”的量。18、75【解析】正方體表面積=棱長×棱長×6，先計算一個水箱的表面積，再乘2就是共需鐵皮的面積。【詳解】2.5×2.5×6×2=6.25×6×2=75（平方米）故答案為：75。19、11【詳解】在“田”字格中,最大的為9+9+9+9=36,最小的為1+1+1+1=4.故四數之和有36-4+1=33(種).而在20×20的網格中,應有19×19=361個不同的“田”字形.故由抽屜原理,總有(個)相同.三、計算題。(每題6分，共18分)20、4；8；8.3；0；13；9；0.5；0.59【詳解】根據小數四則混合運算的計算方法進行簡算即可．21、（1）x=22（2）x=（3）x=1.4【詳解】（1）看成1，（2）利用比的內項之積等于外項之積求，（3）把含未知數的放在等號的左側，常數放在右側，求出．22、270；3925；75；150【詳解】略四、按要求畫圖。(每題7分，共14分)23、【詳解】略24、【分析】（1）數對中第一個數表示列，第二個數表示行，根據所在的列與行確定四個點的位置，然后畫出平行四邊形；（2）平行四邊形的面積是4個方格，可以畫出一個底是4格，高是2格的三角形。【詳解】（1）（2）作圖如下：【點睛】考查了平行四邊形的面積，數對與位置，三角形的面積，學生要掌握。五、解答題。(每小題5分，共30分）25、100棵【解析】（10+10×2+10）÷（1-20%-20%×2）=100（棵）答：這批樹共100棵。26、128棵【解析】解：設栽了X棵丁香。2X=240+16X=12827、49頁【分析】以這本書總頁數為單位“1”，根據分數除法的意義，用已經看的頁數除以占全書的分率即可求出這本書的頁數。【詳解】35÷＝49（頁）答：這本書有49頁。【點睛】本題考查了分數除法應用題，關鍵是找到數據所對應的分率是解題的關鍵。28、60顆【詳解】（顆）答；原來每堆棋子有60顆。評分標準：列式正確3分，計算結果1分，答1分。本小題主要考察學生思維的靈活性。根據第二堆拿出來的與第三堆剩下的一樣多，可以得到第二堆拿出來的與第三堆拿出來的數量之和正好是一堆。即的每一堆的數量：。29、（1）4.2分（2）52.5分【分析】（1）由題意可知，兩人人同時同地出發，相背而跑則相遇時所跑的路程就是環湖路的長度，由路程＝速度×時間即可解答；（2）由題意可知，兩人同時同地出發，同向而跑，依依要超過媽媽一整圈則說明在相同的時間里，依依跑的路程減去媽媽跑的路程即為環湖路的路程，由此解答即可。【詳解】（1）解：設x分后相遇。（108＋92）x＝840x＝4.2答：如果兩人同時同地出發，相背而跑，4.2分后相遇。（2）解：設y分后依依超出媽媽一整