河南省鄭州市鞏義市2024-2025學年小升初數學重難點模擬卷一、選擇題。(選擇正確答案的序號填在括號內。每小題2分，共10分）1．北京市某日最高氣溫15℃，最低氣溫﹣5℃．那么溫差為多少度（）A．5℃ B．10℃ C．15℃ D．20℃2．0.03等于（

）A． B． C．3．已知a、b、c是三個不等于0的數，并且a×＝b÷25%＝c×，那么a、b、c這三個數中最大的是（）。A．a B．b C．c D．不能確定4．一個圓柱體的體積和底面積，與一個圓錐體的體積和底面積都相等，圓柱體的高是圓錐體的（）。A． B．3 C．6 D．95．游泳館收取門票，一次30元。現推出三種會員年卡：A卡收費50元，辦理后每次門票25元；B卡收費200元，辦理后每次門票20元；C卡收費400元，辦理后每次門票15元。某人一年游泳次數45～55次，他選擇下列（）方案最合算。A．不辦理會員年卡 B．辦理A卡 C．辦理B卡 D．辦理C卡二、填空題。(每小題2分，共28分）6．有一條5m長的繩子，把它對折兩次，每段長（________）m。7．如圖，正方形的面積是18，則圖中灰色圖形的周長等于_________。（π取3.14）8．先寫出下面的數，再改寫成用“萬”作單位的數.四十億三千零一十萬=________=________9．一輛小汽車和一輛摩托車。同時從甲城開往相距374.4千米的乙城。當摩托車到達乙城時，小汽車離乙城還有44.2千米。已知小汽車每小時行63.5千米，摩托車比小汽車每小時快________千米。10．有2分和5分的硬幣共18枚，一共6角錢，5分的硬幣有（______）枚．11．2018年12月，張阿姨把4000元的存入銀行，定期三年，年利率是2.75%到期后，應得利息_____元．12．一個沒有余數的除法算式中，除數是45，商是20，被除數是________。如果被除數和除數同時乘10，商是________。13．六（1）班有學生48人，昨天有3人請假，到校的人數與請假的人數的最簡比是（_____），出勤率是（_____）．14．把一個直徑是4厘米的圓分成若干等份，然后把它剪開，照下圖的樣子拼起來，拼成的圖形的周長比原來圓的周長增加（______）厘米．15．求下圓的直徑和半徑.c=43.96厘米d=________厘米r=________厘米16．24的因數共有（______）個，選擇其中的四個數組成一個比例為（_____）．17．把一根木頭鋸成5段，共用20鐘，每鋸一次要（________）分鐘。18．甲、乙兩圓的面積之和是680平方厘米，甲乙兩圓的半徑之比是5∶3，甲的面積是（______）平方厘米，乙的面積是（______）平方厘米。19．2.5×（0.19×4）＝（______）×（（______）×（______））。三、計算題。(每題6分，共18分)20．直接寫出得數．÷=

÷=

-=

÷=÷=

10÷=

÷4=

÷=÷=

+=

÷3=

÷3=21．解方程或比例。13.6－2x＝0.445∶x＝3∶7.522．脫式計算，能簡算的簡算（1）＋÷（2）7－××21（3）（－0.125）÷（4）2016×四、按要求畫圖。(每題7分，共14分)23．下圖是丁丁家所在的幸福小區9號樓房的平面示意圖。其中列表示樓房的單元，行表示樓房的層數。標出下列住戶所在的位置。①李東家住在（2，3），王明家和李東家住同一樓層，在第3單元。②王叔叔家住在1單元1樓層，王老師家和王叔叔家在同一單元，比王叔叔家高3層。③張工程師家在（5，2），和陳編輯家住同一樓層，陳編輯家和李東家在同一單元。24．如圖，每個小方格表示1平方厘米。

（1）畫出一個周長是20厘米，長和寬的比為3∶2的長方形。（2）再把畫的長方形分成一個三角形和一個梯形，使三角形和梯形面積比是1∶2。五、解答題。(每小題5分，共30分）25．由一個裝滿水的圓錐形容器，底面半徑是2dm，高為1.5dm，現把容器里的水倒入一個內壁長3dm，寬2dm，高1.2dm的長方體水槽內能盛下嗎？（請通過計算說明）26．根據要求在圖中操作，并回答問題。（1）把圖中的長方形繞A點順時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形。旋轉后，B點的位置用數對表示是（，）（2）按1∶2的比畫出三角形縮小后的圖形，縮小后的三角形的面積是原來的（）。（3）如果1個小方格表示1平方厘米，在方格紙上設計一個面積是8平方厘米的軸對稱圖形，并畫出它的一條對稱軸。27．某建筑物有2根大圓柱要油漆，圓柱的底周長2.5米，高6.2米，按1千克油漆可漆5平方米計算，要用多少千克油漆？28．有78噸貨物，大車每次運5噸，運費220元；小車每次運2噸，運費100元。請設計一種最省錢的運貨方案，并計算出所需運費？29．學校圖書室有故事書1800本，比文藝書的50%還多80本，學校共有文藝書多少本？30．如圖是一個糧倉，上面是圓錐形，下面是圓柱形，如果糧倉墻壁的厚度忽略不計，這個糧倉的容積大約是多少立方米？

參考答案一、選擇題。(選擇正確答案的序號填在括號內。每小題2分，共10分）1、D【分析】這是一道有關溫度的正負數的運算題目，要求溫差，就是用最高氣溫減去最低氣溫，據此解答．【詳解】15﹣（﹣5）＝20（℃）答：溫差是20℃．故選：D．【點睛】本題考查零上溫度與零下溫度之差的題目，減去一個負數等于加這個數的相反數．2、C【詳解】把小數化成分數，原來有幾位小數就在1的后面添幾個0作分母，把原來的小數去掉小數點作分子，能約分的要約分．據此解答．0.03=．故選C．3、C【分析】依據倒數的定義，求出a，b，c的值，再根據小數大小的比較方法解答。【詳解】令a×＝b÷25%＝c×＝1

則令a×＝b×4＝c×＝1則a＝；b＝；c＝a和b是真分數小于1，c是假分數大于1，所以c最大。故答案為：C【點睛】我們在比較分數大小的時候，既可以利用通分變成同分母比較大小，也可以利用真分數假分數的特性進行比較大小。假分數≥1，真分數＜1。4、A【分析】圓柱的體積公式為：底面積×高，圓錐的體積公式：×底面積×高，等底等高圓柱的體積是圓錐體積的3倍，據此求解。【詳解】因為等底等高圓柱的體積是圓錐體積的3倍，所以當圓柱和圓錐體積相等、底面積相等時，圓柱的高正好是圓錐高的。【點睛】此題主要考查等底等高的圓柱和圓錐體積之間關系的靈活運用。5、D【解析】略二、填空題。(每小題2分，共28分）6、【分析】根據題意可知，這根繩子對折兩次被分成了4段，每段的長度＝總長度÷段數，把數據代入計算即可。【詳解】5÷4＝（米）【點睛】找準關系式，明確被分成的段數是解題的關鍵。7、40.26【解析】略8、4030100000；403010萬【解析】略9、8.5【分析】由題意可知，當摩托車到達乙城時，小汽車離乙城還有44.2千米。這時，兩車所用的時間相同，用小汽車行的路程÷小汽車的速度＝小汽車所用的時間，也就是摩托車行完全程的時間，然后再用路程÷時間＝速度求出摩托車的速度，再進行相減即可。【詳解】（374.4－44.2）÷63.5＝330.2÷63.5＝5.2（小時）374.4÷5.2＝72（千米），72－63.5＝8.5（千米）【點睛】此題屬于普通的行程問題，需熟練掌握路程＝速度×時間的行程公式才是解題的核心。10、8【詳解】略11、1【詳解】4000×2.75%×3＝110×3＝1（元）答：到期后，她應得利息1元．故答案為：1．【點睛】利息＝本金×利率×時間，找清數據代入公式計算即可．12、90020【分析】（1）因為除法算式中沒有余數，所以被除數＝除數×商。（2）被除數和除數同時擴大或縮小，商不變。【詳解】（1）45×20＝900所以除數是45，商是20，被除數是900。（2）如果被除數和除數同時乘10，商不變，所以商是20。【點睛】本題考查除法的知識點，注意當除法中有余數時，余數小于除數，被除數＝除數×商＋余數。13、15：193.75%【詳解】略14、1【分析】

【詳解】因為將圓拼成近似的長方形后，長方形的長就等于圓的周長的一半，寬就等于圓的半徑，所以這個長方形的周長比原來圓的周長多出了兩個半徑的長度，即多出了一個直徑的長度，也就是1厘米．故答案為1．15、147【解析】【考點】圓、圓環的周長16、81：2=12：24（答案不唯一）【解析】試題分析：先根據找一個數的因數的方法找出24的因數，再根據比例的意義寫出比例．解：24的因數有：1、2、3、4、6、8、12、24，共有8個，組成比例是：1：2=12：24（答案不唯一）17、5【解析】略18、500180【分析】根據題意，已知甲、乙兩圓的面積之和是680平方厘米，甲、乙兩圓的面積之比等于半徑的平方比，甲乙兩圓的半徑之比是5∶3，則甲乙兩圓的半徑的平方比是25∶9，即將兩個圓的面積平均分成25＋9＝34份，甲圓占25份，乙圓占9份，進而解決問題。【詳解】680÷（5×5＋3×3）＝680÷34＝20（平方厘米）20×25＝500（平方厘米）20×9＝180（平方厘米）【點睛】解決此題的關鍵是根據半徑之比求出圓的面積之比，再根據面積之和，即可解決問題。19、0.192.54【分析】乘法交換律：兩個因數交換位置，積不變。如

a×b＝b×a

。

乘法結合律：先乘前兩個數，或先乘后兩個數，積不變。如a×b×c

＝a×（b×c）。【詳解】2.5×（0.19×4）去掉括號后是2.5×0.19×4積不變，然后交換2.5和0.19的位置是0.19×2.5×4，再讓2.5和4先乘比較簡便就是：2.5×（0.19×4）＝0.19×（2.5×4）＝0.19×1＝0.19故答案為：0.19，2.5，4。【點睛】此題考查的是小數的簡便運算，解題時注意一個算式可以用多個簡便算法。三、計算題。(每題6分，共18分)20、；；；；3；16；；；；；；【詳解】略21、x＝6.6；x＝112.5【分析】根據等式的基本性質，將13.6－2x＝0.4的等號左右兩邊同時加上2x，然后等號左右兩邊同時減去0.4，最后把2x＝13.2的等號左右兩邊除以2即可；根據比例的基本性質，內項之積等于外項之積，把45∶x＝3∶7.5變為3x＝45×7.5，然后先計算乘法，再把等號左右兩邊同時除以3，即可解答。【詳解】13.6－2x＝0.4解：2x＝13.6－0.42x＝13.2x＝6.645∶x＝3∶7.5解：3x＝45×7.53x＝337.5x＝112.5【點睛】本題主要考查解方程和解比例，解方程時，先把相同的項合并在一起，即把含有x的項放在等號的左邊，把常數項放在等號的右邊，然后等號兩邊同時除以x前面的系數，即可解得x的值；在比例中，兩外項的積等于兩內項的積，所以解比例時，把含有x的項放在等號的左邊，把常數項放在等號的右邊，然后等號兩邊同時除以x前面的系數，即可解得x的值。22、；5；【分析】（1）觀察算式可知，算式中有除法和加法，先算除法，后算加法，據此順序解答；（2）觀察算式可知，算式中有乘法和減法，先算乘法，后算減法，據此順序解答；（3）觀察算式可知，算式中有小括號，先算小括號里面的減法，再計算小括號外面的除法，據此順序解答；（4）觀察數據可知，把2016分成2015＋1的形式，然后應用乘法分配律簡算。【詳解】（1）＋÷＝＋×＝＋＝＋＝（2）7－××21＝7－2＝5（3）（－0.125）÷＝（－）÷＝×＝（4）2016×＝（2015＋1）×＝2015×＋1×＝2014＋＝【點睛】此題主要考查分數的四則混合運算以及簡便運算，運算時要仔細觀察算式的特點，靈活運用一些運算律進行簡便計算。四、按要求畫圖。(每題7分，共14分)23、【分析】列表示樓房的單元，行表示樓房的層數，據此理解題意可依次標出它們的家。【詳解】①李東家住在2單元3層，王明家住3單元3層；②王叔叔家住在1單元1層，王老師家住在1單元4層；③張工程師家在5單元2層，陳編輯家住在2單元2層；如圖所示：【點睛】本題考查運用有序數對表示物體位置的方法的靈活應用，理解題意是本題關鍵。24、見詳解【分析】（1）根據長方形周長公式：（長＋寬）×2，求出長和寬的和，然后按照3∶2的比，分別求出長方形的長和寬，以此進行畫圖即可；（2）按照長方形面積公式：長×寬，求出長方形面積，再按照1∶2求出三角形的面積，根據三角形面積公式：底×高÷2，求出三角形的高，最后將長方形分成一個三角形和一個梯形即可。【詳解】（1）20÷2＝10（厘米）10÷（3＋2）＝10÷5＝2（厘米）2×3＝6（厘米）2×2＝4（厘米）即所畫長方形的長是6厘米，寬是4厘米（畫圖如下）。

（2）6×4＝24（平方厘米）24÷（1＋2）＝24÷3＝8（平方厘米）8×2÷4＝4（厘米）即三角形的高是4厘米，底是4厘米，把畫的長方形分成一個三角形和一個梯形，使三角形和梯形面積比是1∶2（下圖）。

【點睛】此題主要考查了學生對長方形周長公式、面積公式以及三角形、梯形面積和畫法的掌握與理解。五、解答題。(每小題5分，共30分）25、能盛下【分析】可根據圓錐的體積＝×底面積×高，長方體的體積＝長×寬×高進行計算，然后再比較即可得到答案。