試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁瀘溪一中高一下學期第三次考試數學試卷一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知集合，，則（

）A． B． C． D．2．不等式成立的一個充分不必要條件是（

）A． B．或C． D．或3．已知復數（其中是虛數單位）的實部與虛部相等，則實數等于（）A． B． C．2 D．34．在中，，點E在上，若，則（

）A． B． C． D．5．函數f(x)=的零點所在的一個區間是A．（-2，-1） B．（-1,0） C．（0,1） D．（1,2）6．已知函數在上單調遞增，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．7．角的終邊與單位圓的交點坐標為，將的終邊繞原點順時針旋轉，得到角，則（

）A． B． C． D．08．已知函數，對任意，都有，并且在區間上不單調，則的最小值是（

）A．1 B．3 C．5 D．7二、多項選擇題：本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對得6分，部分選對得部分分，選錯得0分.9．下列函數中，是周期函數的是（）A． B．C． D．10．下列各組向量中，不可以作為基底的是（

）A． B．C． D．11．在中，內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，不解三角形，確定下列判斷錯誤的是（

）A．B＝60°，c＝4，b＝5，有兩解B．B＝60°，c＝4，b＝3.9，有一解C．B＝60°，c＝4，b＝3，有一解D．B＝60°，c＝4，b＝2，無解三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12．已知冪函數的圖象過點，則.13．化簡：=.14．若函數的值域為[0，+∞），則實數a的取值范圍是．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15．已知，為銳角，，.(1)求的值；(2)求的值.16．已知函數.（1）求的值；（2）將函數的圖像向左平移后得到函數，若時，不等式恒成立，求實數的取值范圍．17．已知向量，，其中，且.（1）求和的值;（2）若，且，求角.18．在中，角，，所對的邊分別為，，，滿足.（1）求的大?。唬?）若，求面積的最大值.19．某商場銷售某種商品的經驗表明，該商品每日的銷售量（單位：千克）與銷售單價（單位：元/千克）滿足關系式，其中，為常數，已知銷售單價為元/千克時，每日可售出該商品千克.（1）求的值；（2）若該商品的進價為元/千克，試確定銷售單價的值，使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大，并求出利潤的最大值.答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁瀘溪一中高一下學期第三次考試數學試卷參考答案1．C【分析】求解一元二次不等式化簡集合，利用交集的定義計算得出答案．【詳解】∵，∴，又，所以，故選：C.2．C【分析】解出不等式的解集，即可選出其充分不必要條件.【詳解】解不等式，得或，結合四個選項，D是其充要條件，AB是其既不充分也不必要條件，C選項是其充分不必要條件.故選：C.3．【答案】C【分析】由題意得，解方程即可【詳解】因為的實部與虛部相等，所以，解得，故選：C.4．C【分析】利用向量的線性運算將用與表示出來，再利用向量共線定理的推理即可得解.【詳解】因為，所以，則，因為三點共線，所以，解得.故選：C5．B【詳解】試題分析：因為函數f(x)=2+3x在其定義域內是遞增的，那么根據f(-1)=,f（0）=1+0=1>0,那么函數的零點存在性定理可知，函數的零點的區間為（-1,0），選B．6．D【分析】首先求出的定義域，然后求出的單調遞增區間即可.【詳解】由得或所以的定義域為因為在上單調遞增所以在上單調遞增所以故選：D7．A【分析】先求的正余弦三角函數，再求的正余弦三角函數，然后根據余弦的兩角和與差的公式計算即可得到答案.【詳解】由角的終邊經過點，得，因為角的終邊是由角的終邊順時針旋轉得到的，所以，故選：A.8．D【詳解】由題意，是函數的最大值，，即．，．當時，，在上單調遞增，不符合題意；當時，，符合題意.的最小值為7.故選：D．9．ABC【詳解】，的最小正周期為；，的最小正周期為；，的最小正周期為；∵，∴函數圖象關于軸對稱，不具有奇偶性，故錯誤.故選：ABC10．ACD【詳解】因為零向量和任意向量平行，故A中向量不可作基底；因為，故B中兩個向量不共線，可以作為基底；因為，所以C中兩個向量共線，故C中向量不可作基底；因為，所以D中兩個向量共線，故D中向量不可作基底.故選：ACD.11．ABC【詳解】因為為銳角且，所以三角形有唯一解，故錯誤；因為為銳角且，所以三角形有兩解，故錯誤；因為為銳角且，所以三角形無解，故錯誤；因為為銳角且，所以三角形無解，故正確.故選：ABC.12．【詳解】因為函數是冪函數，所以，所以因為冪函數的圖象過點，所以，所以，所以，故答案為：.13．【詳解】，，故答案為：14．（﹣∞，﹣2]【詳解】設，若函數的值域為，，則等價于，是值域的子集，，設，則，則，，當對稱軸，即時，不滿足條件．當，即時，則判別式△，即，則，即實數的取值范圍是，.故答案為：，15．(1)(2)1【詳解】（1）因為，所以.（2）由，為銳角，則，而，則，于是得，所以.16．(1).(2)【詳解】（1）（2）當時，

即又恒成立

，解得：實數的取值范圍為：17．（1），；（2）.【分析】（1）利用平面向量垂直的坐標表示得到，再結合同角三角函數的基本關系求出，最后利用二倍角公式求解即可；（2）先求出，進而得到，得到，再利用兩角差的正弦公式求解即可.【詳解】（1）∵，∴，即.代入，得，又，則，.則..(2)∵，，∴.又，∴.∴==.由，得.18．（1）；（2）.【分析】（1）利用正弦定理邊角互化和三角函數恒等變換的應用，化簡等式可得，利用特殊角的三角函數值即可得解；（2）根據余弦定理和基本不等式可解得，代入三角形面積公式即可得解．解：（1）．，，，，．（2），，，當時取得等號，面積的最大值.19．（1）（2）當時，函數取得最大值，且最大值等于440.【分析】（1）將x=6時，y=220代入關系式，即可求出a；（2）根據每日銷售該商品所獲得的利潤＝每日的銷售量×銷售該商品的單利潤，可得日銷售量的利潤函數，根據二次函數求最值的方法得出最大值對應的x值．【詳解】（1）因為