PAGEPAGE1課時訓練(十一)一次函數的圖象與性質(限時:45分鐘)|夯實基礎|1.[2024·瀘州]函數y=2x-4的自變量x的取值范圍是A.x<2 B.x≤2C.x>2 D.x≥22.[2024·南充]直線y=2x向下平移2個單位長度得到的直線是 ()A.y=2(x+2) B.y=2(x-2)C.y=2x-2 D.y=2x+23.對于正比例函數y=-2x,當自變量x的值增加1時,函數y的值增加 ()A.-2 B.2 C.-13 D.4.[2024·畢節]已知一次函數y=kx+b(k,b為常數,k≠0)的圖象經過第一、三、四象限,則下列結論正確的是()A.kb>0 B.kb<0C.k+b>0 D.k+b<05.[2024·杭州]已知一次函數y1=ax+b和y2=bx+a(a≠b),函數y1和y2的圖象可能是 ()圖K11-16.[2024·棗莊]如圖K11-2,始終線與兩坐標軸的正半軸分別交于A,B兩點,P是線段AB上隨意一點(不包括端點),過點P分別作兩坐標軸的垂線與兩坐標軸圍成的矩形的周長為8,則該直線的函數表達式是 ()圖K11-2A.y=-x+4 B.y=x+4C.y=x+8 D.y=-x+87.[2024·黃岡]已知林茂的家、體育場、文具店在同始終線上,圖中的信息反映的過程是:林茂從家跑步去體育場,在體育場熬煉了一陣后又走到文具店買筆,然后再走回家.圖中x表示時間,y表示林茂離家的距離.依據圖中的信息,下列說法錯誤的是 ()圖K11-3A.體育場離林茂家2.5kmB.體育場離文具店1kmC.林茂從體育場動身到文具店的平均速度是50m/minD.林茂從文具店回家的平均速度是60m/min8.[2024·齊齊哈爾]已知等腰三角形的周長是10,底邊長y是腰長x的函數,則下列能正確反映y與x之間的函數關系的圖象是()圖K11-49.[2024·陜西]如圖K11-5,在矩形AOBC中,A(-2,0),B(0,1).若正比例函數y=kx的圖象經過點C,則k的值為()圖K11-5A.-1B.1C.-2D.210.[2024·天津]若正比例函數y=kx(k是常數,k≠0)的圖象經過其次、四象限,則k的值可以是(寫出一個即可).

11.[2024·濟寧]在平面直角坐標系中,已知一次函數y=-2x+1的圖象經過P1(x1,y1),P2(x2,y2)兩點,若x1<x2,則y1y2.(填“>”“<”或“=”)

12.[2024·濰坊]當直線y=(2-2k)x+k-3經過其次、三、四象限時,k的取值范圍是.

圖K11-613.[2024·鹽城]如圖K11-6,在平面直角坐標系中,一次函數y=2x-1的圖象分別交x軸,y軸于點A,B,將直線AB繞點B按順時針方向旋轉45°,交x軸于點C,則直線BC的函數表達式是.

14.[2024·杭州]在平面直角坐標系中,一次函數y=kx+b(k,b都是常數,且k≠0)的圖象經過點(1,0)和(0,2).(1)當-2<x≤3時,求y的取值范圍;(2)已知點P(m,n)在該函數的圖象上,且m-n=4,求點P的坐標.15.[2024·重慶B卷]如圖K11-7,在平面直角坐標系中,直線l1:y=12x與直線l2交點A的橫坐標為2,將直線l1沿y軸向下平移4個單位長度得到直線l3,直線l3與y軸交于點B,與直線l2交于點C,點C的縱坐標為-2,直線l2與y軸交于點(1)求直線l2的表達式;(2)求△BDC的面積.圖K11-7|拓展提升|16.[2024·重慶B卷]函數圖象在探究函數的性質中有特別重要的作用,下面我們就一類特別的函數綻開探究.畫函數y=-2|x|的圖象,經驗分析解析式、列表、描點、連線過程得到函數圖象如圖K11-8所示;經驗同樣的過程畫函數y=-2|x|+2和y=-2|x+2|的圖象如圖K11-8所示.(1)視察發覺:三個函數的圖象都是由兩條射線組成的軸對稱圖形;三個函數解析式中肯定值前面的系數相同,則圖象的開口方向和形態完全相同,只有最高點和對稱軸發生了改變.寫出點A,B的坐標和函數y=-2|x+2|的圖象的對稱軸;(2)探究思索:平移函數y=-2|x|的圖象可以得到函數y=-2|x|+2和y=-2|x+2|的圖象,分別寫出平移的方向和距離;(3)拓展應用:在所給的平面直角坐標系內畫出函數y=-2|x-3|+1的圖象.若點(x1,y1)和(x2,y2)在該函數圖象上,且x2>x1>3,比較y1,y2的大小.x…-3-2-10123…y…-6-4-20-2-4-6…圖K11-8

【參考答案】1.D2.C3.A[解析]因為正比例函數y=-2x,所以當自變量x的值增加1時,函數y的值削減2,故當自變量x的值增加1時,函數y的值增加-2.4.B5.A[解析]①當a>0,b>0時,y1,y2的圖象都經過第一、二、三象限;②當a<0,b<0時,y1,y2的圖象都經過其次、三、四象限;③當a>0,b<0時,y1的圖象經過第一、三、四象限,y2的圖象經過第一、二、四象限;④當a<0,b>0時,y1的圖象經過第一、二、四象限,y2的圖象經過第一、三、四象限.滿意題意的只有A.6.A[解析]由題可知,矩形ONPM中,ON+NP+PM+MO=8,∴OM+ON=4,設P(x,y),則x+y=4,即y=-x+4,故選A.7.C[解析]選項A,體育場離林茂家2.5km,正確;選項B,體育場到文具店的距離是2.5-1.5=1(km),正確;選項C,林茂從體育場動身到文具店的平均速度是2500-150045-30=2008.D[解析]由題意得y=10-2x,∵x>0∴選D.9.A10.-1(答案不唯一,只需小于0即可)11.>12.1<k<3[解析]∵直線經過其次、三、四象限,∴2-2k<13.y=13x-1[解析]∵一次函數y=2x-1的圖象分別交x軸,y軸于點A,B∴點A坐標為12,0,點B坐標為(0,-1).如圖,過點A作AB的垂線AD,交BC于點D,∵∠ABC=45°,∠BAD=90°,∴△ABD為等腰直角三角形.過點D作x軸的垂線交x軸于點E,易證△AED≌△BOA.∴AE=OB=1,DE=OA=12∴點D坐標為32,-12.設直線BC表達式為y=kx+b,∵直線BC過點B(0,-1),D32,-12,∴b=-∴直線BC的函數表達式為:y=13x-114.解:(1)由題意知y=kx+2,∵圖象過點(1,0),∴0=k+2,解得k=-2,∴y=-2x+2.當x=-2時,y=6;當x=3時,y=-4.∵k=-2<0,∴函數值y隨x的增大而減小,∴-4≤y<6.(2)依據題意知n解得m=2,n=-15.解:(1)在y=12x中,當x=2時,y=1.易知直線l3的表達式為y=12x-4,當y=-2時,故A(2,1),C(4,-2).設直線l2的表達式為y=kx+b,則2k+b=1,4k+b=-2(2)易知D(0,4),B(0,-4),從而DB=8.由C(4,-2),知C點到y軸的距離為4,故S△BDC=12BD·|xC|=12×8×4=16.解:(1)當x=0時,y=-2|x|+2=-2×|0|+2=2,當y=0時,-2|x+2