復旦高校2024年探討生入學考試試題

數量經濟學專業

考試科目：微觀經濟學

一、（每題10分，共50分）

1.一個處于邊際酬勞遞減的企業，分成等規模的兩個小企業，問利

潤總量會有什么變

化？請說明理由。

2.有人提出“市場上襯衫的品牌太多了，對消費者不利，應當削減

品牌數。”也有人

反對這種提法，請分別說明這兩種觀點的理由。

3.證明效用函數的正單調變換不變更邊際替代率。

4.假如一個廠商處于虧損狀態，那么它就應當停產，請問這種說法

對么？說明理由。

5.需求函數為。=4。〃，成本函數為C=問這個廠商的最優產量。

（以下每題20分,共100分）

二、假設有汽車和其他兩種商品，政府打算提高稅收收入，有兩種備

選方案，1、征收

收入稅，2、對汽車消費征收數量稅（即消費每輛汽車征收肯定量

的稅）。請說明哪

種方案對消費者較有利。

三、有兩個生產函數0=叱。25心\L的價格為1,K

的價格

為我,問：

（1）當匕為何值時，廠商認為兩種生產函數是沒有區分的。

（2）若K的價格大于匕，則廠商應實行那種生產函數。

四、一個壟斷者在一個工廠中生產產品而在兩個市場上銷售，他的成

本曲線和兩個市場的需求曲線方程分別為：下。=（。|+。2尸+1。（2+。2）,

2=32-0.4牝22=18-0.17>O假如實行差別定價，則他在每個市場上

的價格、銷售量和獲得的總利潤為多少。

五、一個市場上有A,B兩個廠商，他們的需求曲線分別為

假設邊際成本為0,

（1）若兩廠商同時定價，問均衡價格、產量、利潤分別是多少？

（2）若A廠商先定價，此時均衡價格、產量、利潤又分別是多少？

（3）先定價，后定價，同時定價，你會選擇哪一個？為什么？

六、請說明不同市場之間的相互依靠關系，及趨向一般均衡的過程。

參考答案

復旦高校2024年探討生入學考試試題

數量經濟學專業

考試科目：微觀經濟學

一、（每題10分，共50分）

1.一個處于邊際酬勞遞減的企業，分成等規模的兩個小企業，

問利潤總量會有什么變更？請說明理由。

答：（1）邊際酬勞遞減是指在技術水平不變的條件下，在連續

等量地把一種可變生產要素增加到一種或幾種數量不變的生產要素

的生產過程中，當這種可變生產要素的投入量連續增加并超過某一特

定值后，增加該要素投入所帶來的邊際產量是遞減的。

（2）邊際酬勞遞減規律假設只有一種生產要素投入量變動，涉

及是短期生產理論°然而，企業全部生產要素變動，亦即變動生產規

模一一本題中指企業被拆分為兩個小企業，涉及長期生產理論，詳細

說來是規模酬勞的問題。

（3）規模酬勞變更是指在其他條件不見的狀況下，企業內部各

種生產要素按相同比例變動時所帶來的產量變更。企業規模酬勞變更

可以分為：規模酬勞遞增、規模酬勞不變和規模酬勞遞減，分別是指

產量增加的比例大于、等于、小于各種生產要素增加的比例。

（4）明顯，規模酬勞變動狀況確定該企業拆分為兩個小規模企業

后企業利潤的變更狀況。當企業處丁規模酬勞遞增階段，拆分將使企

業利潤削減。相反地，企業處于規模酬勞遞減階段，拆分將使企業利

潤增加。也就是說，企業拆分后利潤變動狀況由其規模酬勞狀況確定,

而非邊際酬勞量確定，不能依據企業的邊際酬勞遞減推斷其利潤變動

狀況。因而，拆分后，企業的利潤可能增加、削減或者不變。

2.有人提出“市場上襯衫的品牌太多了，對消費者不利，應當削

減品牌數。”也有人反對這種提法，請分別說明這兩種觀點的理由。

答：市場上襯衫的品牌太多，其經濟學含義是該市場中廠商眾多,

競爭激烈。

支需的理由：⑴襯衫市場品牌太多，簡單產生過度競爭，從而

使導致資源無效利用，從長期看，對社會福利有影響。（2）激烈的

競爭簡單引發價格戰，從而使企業利潤率下降，這一方面可能導致產

品質量下降，從而影響消費者福利；另一方面，可能會導致企業負利

潤率生產，從而導致大部分企業退出市場，最終形成寡頭壟斷的市場

結構，從而影響消費者福利。

反對的理由：（1）壟斷競爭市場中有很多廠商生產和銷售有差別

的同種產品。壟斷競爭市場通常具有以下特征：第一，行業中有大量

的買者和賣者；其次，廠商供應有差異但彼此接近的替代品；第三，

廠商進入或退出是自由的。襯衫市場品牌多、消費者多，競爭激烈，

信息充分，在目前沒有政府限制的狀況下，要素自由流淌，各種品牌

的襯衫是有差異的替代品。可以判定，襯衫市場是壟斷競爭市場。（2）

作為壟斷競爭市場的襯衫市場具有其自身的優勢：第一，消費者可以

得到有差別、有特色的襯衫，從而更好地滿意消費者的特性化需求，

這在人民生活水平提高的經濟體中是重要的；其次，從長期看，壟斷

競爭市場上的激烈價格競爭和非價格競爭有利于社會的技術進入和

社會福利的增長，也就是說，激烈的競爭能夠使服裝及相關技術的提

高，從而為消費者供應質量更好的襯衫，從長期看會使服裝價格下降。

從上面的分析可見，存在眾多品牌的襯衫市場對消費者是有利的。

3.證明效用函數的正單調變換不變更邊際替代率。

證明：設存在兩種商品X，）'，價格分別為小某一消費者擁有的

貨幣量為M,其對x，y兩種商品的效用函數為u*，y）。則依據效用最

大化原則，有

依據拉格朗日函數

求導dxox

dU（x,y）/dx=Px

解得dU（x,y）/dyPy

MU、二R

即而JR

現在設效用函數為/（ua，y））,其中/（?）為正單調變換。同樣依據

效用最大化原則，可以得到拉格朗日函數。

求導，解得

同樣可得其邊際替代率為

得證。

4.假如一個廠商處于虧損狀態，那么它就應當停產，請問這種說

法對么？說明理由C

答：（1）當一個廠商處于虧損狀態時，它是否應當停產，一個已

經投入生產的企業是否必需關閉的條件不在于它是否盈利，而在于它

關閉后的虧損及生產時的虧損哪種狀況更大。假如關閉后的虧損比生

產時的虧損更大，則應接著生產；假如生產時的虧損比關閉后的虧損

更大，則必需關閉。事實上關閉后也是有虧損的，其虧損就是固定成

本。因此，是否關閉就視生產時的虧損是否大于固定成本，若不大，

就可接著生產，若大，就必需停止營業。圖中N點即平均可變成本最

低點，也就是企業停止營業點。當企業達到停止營業點，則必需停產,

否則，可以接著生產，因為此時生產可以彌補已經投入的固定成本。

（2）當市場確定的價格為匕時，均衡產量為h,小于N點所代表

的產量。這時，總虧損為面積AGHE,大于總固定成本面CGHS。當市

場確定的價格為P2時，均衡產量為丫2,恰好等于N點所表示的產量。

這時，總虧損為面積BFJN,即等于總固定成本面積BFJN。當市場確

定的價格為P3時，均衡產量為匕，大于N點所代表的產量。這時，總

虧損為面積ZLKT,小于總固定成本的面積DLKR。

5.需求函數為。=40/P,成本函數為C=問這個廠商的最優產

量。

答：（1）經濟學原理：任何理性廠商的行為目的都是為了獲得最

大化的利潤，為了實現利潤最大化。廠商在生產經營決策時，都要力

圖使自己增加一單位產量所得到的收益等于其所花費的成本，即邊際

收益等于邊際成本。西方經濟學通常把它稱為利潤最大化原則。可用

廠商的產量選擇來說明：廠商每增加生產肯定量產品，一方面會帶來

肯定的收益，另一方面會耗費肯定的成本。假如廠商增加生產一單位

產品所帶來的收益大于所花費的成本，即MRMC,說明還有潛在利潤

還沒有被得到，廠商就會接著增加產量；而隨著產量增多、價格下降,

邊際收益趨減而邊際成本趨增，直至兩者相等。假如廠商增加一單位

產品所得到的收益小于所花費的成本，即MRQIC,說明廠商生產多了

反而使收益少了，縮減生產還可削減虧損，廠商自然會自動縮減生產，

直至MR二MC。有理性的廠商才會維持這種生產，既不擴大也不縮減，

全部廠商都會依據這一原則來確定產量，以實現利潤最大化。

（2）由題知，廠商的總收益為TR二PQ二40

也就是說，不論廠商生產多少，只要生產（Q>0）,總收益恒為常

數，此時，追求利潤最大化的廠商只要是成本最小化即可。若產品單

位是離散的，則廠商應選擇生產Q=1,這時總利澗為

乃=TR_C=40-1=39；若產品單位是連續的，則應在生產許可范圍內

生產最小的單位，假設為。（OYbYl），則廠商利潤為4=40-8，

（以下每題20分，共100分）

二、假設有汽車和其他兩種商品，政府打算提高稅收收入，有兩種備

選方案：

1.加收收入稅，2o對汽車消費征收數量稅（即消費每輛汽車征收

肯定量的稅）。請說明哪種方案對消費者較有利。

答：

1.在政府稅收收入相同的條件下，收入稅比消費從量稅給消費者

帶來的福利損失小，因此對消費者較有利。

2.設某消費者的收入為0A,預算線為AB,消費點為C,效用為Uo，

分析如下：

若政府對汽車X課稅（即課消費稅），引起汽車的價格上漲，使預

算線向左移動（如圖AB）,而消費點會移至點C,效用會減至U-

此時的消費者會以EC來購買0G的汽車，則只需付出FE的收入，這

其中的差額FC即是消費者所付出消費稅的金額。

但假使消費者以同樣的金額FC該以所得稅的方式付出，則預算

線將由AB平移向左移至AB（因為物價不會變動）；此時的消費者會在

點C消費，其效用為仃；這比起課征消費稅后的效用水平要大，因

此可以得到一個結論，在消費者所繳納的稅額相同的狀況下，消費者

會比較偏好所得稅，因為其稅后的效用水平要高些。

從另一個角度來看，當消費者所繳納的稅款相同之下，其可支配

的收入自然一樣，但由于消費稅的課征會引起物價的上漲，而所得稅

則不會，因此課消費稅比課所得稅對消費者的實際可支配收入要來的

少，當然消費者比較偏好所得稅了。

三、有兩個生產函數0=心/。\。2=心火。”，L的價格為1,K

的價格

為《,問：

（1）當〃為何值時，廠商認為兩種生產函數是沒有區分的。

（2）若K的價格大于匕，則廠商應實行那種生產函數。

解：（1）設廠商生產Q,由題設知，是比較兩種生產函數下的生

產成本問題。

若廠商選擇生產函數2=4產次°\則問題為：

解得【3JA

同理，若廠商選擇生產函數0=4。7次。25,則問題為：

解得…理）世

比較G和C2可知，只有當鼻=1,才有C=C2,也即廠商認為兩種

生產函數沒有區分。

（2）由（1）的結果可知，當K的價格大于Pk（=1）時，C（＞C2,

所以追求成本最小化的廠商應當選擇生產函數￡二4"7次"”。

四、一個壟斷者在一個工廠中生產產品而在兩個市場上銷售，他的成

本曲線和兩個市場的需求曲線方程分別為：7C=（儲+。2）2+1°地+22）,

Qi-0.4尢02=18-0.明。假如實行差別定價，則他在每個市場上

的價格、銷售量和獲得的總利潤為多少？

解：該壟斷者面臨的決策為

P=32-Q、

將,0.4

匕=I&）T（）Q?代入上式，并求一階條件：

解得：Qi=8

從而求得每個市場的價格和總利潤依次為：

五、一個市場上有A,B兩個廠商，他們的需求曲線分別為

假設邊際成本為0,

（1）若兩廠商同時定價，問均衡價格、產量、利潤分別是多少？

（2）若A廠商先定價，此時均衡價格、產量、利潤又分別是多少?

（3）先定價，后定價，同時定價，你會選擇哪一個？為什么？

解：（1）若同時定價，則問題變為求古諾均衡解。

廠商A的利潤最大化問題：

max冗尸P◎=Pi（2O-P1+P2）

對P求一階偏導，得其反應函數為：

《=10+0.5?

（1）

同理，解廠商B的利潤最大化問題，得其反應函數為：

P2=10+0.5^

（2）

聯立（1）（2）,解得均衡價格為：

PI=P2=20O

從而均衡價格、均衡利潤依次為：

QI~Q2~20J

E]=it2=400o

（2）若A廠商先定價，相當于是求斯塔克伯格均衡解，廠商A

是領導者，廠商B是追隨者，這時廠商B的反應函數仍為：

將上式代入廠商A的決策條件中：

max兀尸PIQLPI（20-P1+P2）=P1（30-0.5PJ

求一階導，

解得Pi=30,P尸25,QF15,Q2=25,兀尸450,五2二625。

（3）選擇后定價。

由（1）（2）的計算可知，同時定價時利潤為400,而不同忖定

價時，利潤都增加了（分別為450和625）；但是增加的程度不同，

在本題的價格博弈中，追隨者反而獲得更大的利潤，因此選擇后定價,

從而獲得更高的利潤。

六、請說明不同市場之間的相互依靠關系，及趨向一般均衡的過程。

答：（1）在經濟分析中，均衡指的是這樣一種狀態，即各個經濟

決策主體（如消費者、廠商等等）所做出的決策正好相容，并且在外

界條件不變的狀況下，每個人都不會情愿再調整自己的決策，從而不

再變更其經濟行為。均衡分析包括局部均衡分析和一般均衡分析。局

部均衡分析探討的是單個（產品或要素）市場；其方法是把所考慮的

某個市場從相互聯系的整個經濟體系的市場全體中“取出”來單獨

加以探討。在這種探討中，該市場商品的需求和供應僅僅被看成是其

本身價格的函數，其他商品的價格則被假設為不變，而這些不變價格

的凹凸只影響所探討商品的供求曲線的位置；所得到的結論是，該市

場的需求和供應曲線共同確定了市場的均衡價格和均衡數量。一般均

衡分析是將相互聯系的各個市場看成一個整體來加以探討的方法。在

一般均衡理論中，每一商品的需求和供應不僅取決于該商品本身的價

格，而且也取決于全部其他商品（如替代品和補充品）的價格。每一

商品的價格都不單獨地確定，而必需和其他商品價格聯合著確定。當

整個經濟的價格體系恰好使全部的商品都供求相等時，市場就達到了

一般的均衡。

（2）事實上，整個經濟體中市場是相互聯系、相互依靠的。就產

品市場而言，某種產品A的價格上升將引起其替代商品Z?和補充商品

C的需求曲線右移和左移，從而使8和C的價格上升和下降。假如再

進一步分析下去，則8和。的價格變更一方面會接著影響它們各自的

替代商品和補充商品的價格，另一方面又反過來影響產品A的價

格……。于是，某種產品價格的變更將波及很多其他產品市場。同樣

地，就要素市場而言，某種要素廠的價格變更亦將變更其替代要素和

補充要素的需求曲線從而它們的價格。進一步分析，則這些替代和補

充要素的價格變更也會接著影響它們各自的替代和補充要素價格的

變更，并反過來影響初始耍素廠的價格……。丁是，某種耍素價格的

變更也將波及很多其他要素市場。最終，產品市場和要素市場之間也

是相互聯系、相互影響的：產品價格的提高將提高相應要素的需求曲

線，而要素價格提高則降低相應產品的供應曲線，如此等等。

（3）這里利用一個簡化的市場經濟狀況，分析整個經濟體系中

各個不同市場的相互作用，并趨向一般均衡的過程。在該經濟中，總

共包括四個市場，其中兩個要素市場，兩個產品市場。為便利起見，

假定第一個要素市場為石油，其次個要素市場為石油的替代要素煤，

第一個產品市場是以石油為投入的汽油，其次個產品市場為及汽油相

互補充的小汽車。

現在假定，全部市場在剛起先的時候均處于均衡狀態。參見圖冊）、

圖（6）、圖（c）和圖（d）,它們分別代表石油、煤、汽油和小汽車

市場。圖中，初始狀態均由供求曲線S和給出，相應的均衡價格和

均衡產量均由a和0表示（當然，不同市場中的4和a表示的是不

同的產品或要素，并且其數值大小亦不肯定相同）。

圖（日）。假定原油的供應由于某種非價格因素的影響而削減，即

它的供應曲線從原來的S向左邊移動，例如，左移到及。依據以前

的局部均衡分析，供應曲線移到S'將使原油的價格上升到原油

產量則下降到Q。假如不考慮各個市場之間的相互依靠關系，則這就

是全部的結果：立和。為新的均衡價格和均衡數量。

但是，一旦我們從局部均衡分析上升到一般均衡分析，狀況就不

再相同。原油市場的價格變更將打破其他市場的原有均衡，從而引起

它們的調整；而其他市場的調整又會反過來進一步影響原油市場，從

而最終的原油均衡價格和數量并不肯定就是X和

圖10—1市場之間的相互關系

首先來看圖（。）即產品市場一一汽油市場。原油是汽油的投入要