1/42基礎(chǔ)自主梳理2/42基礎(chǔ)自主梳理3/42基礎(chǔ)自主梳理4/42基礎(chǔ)自主梳理5/42基礎(chǔ)自主梳理6/42基礎(chǔ)自主梳理7/42基礎(chǔ)自主梳理8/42關(guān)鍵點(diǎn)研析突破9/42關(guān)鍵點(diǎn)研析突破10/42關(guān)鍵點(diǎn)研析突破11/42關(guān)鍵點(diǎn)研析突破12/42關(guān)鍵點(diǎn)研析突破13/42關(guān)鍵點(diǎn)研析突破1.(·江蘇卷)過去幾千年來，人類對行星認(rèn)識與研究僅限于太陽系內(nèi)，行星“51pegb”發(fā)覺拉開了研究太陽系外行星序幕.“51pegb”繞其中心恒星做勻速圓周運(yùn)動，周期約為4天，軌道半徑約為地球繞太陽運(yùn)動半徑1/20.該中心恒星與太陽質(zhì)量比約為()A.1/10B.1C.5D.10解析：行星繞恒星做圓周運(yùn)動，萬有引力提供向心力GMm/r2=mr(2π/T)2,M=4π2r2/(GT2),該中心恒量質(zhì)量與太陽質(zhì)量之比M/M日=r3/r日3·T日2/T2=1.04，B項(xiàng)正確.答案：B14/42關(guān)鍵點(diǎn)研析突破2.(多項(xiàng)選擇)(·黃岡市教學(xué)質(zhì)檢)已知地球半徑為R，月球半徑為r，地球與月球之間距離(兩中心之間距離)為s.月球公轉(zhuǎn)周期為T1，地球自轉(zhuǎn)周期為T2，地球公轉(zhuǎn)周期為T3，引力常量為G，由以上條件可知()A.地球質(zhì)量為B.月球質(zhì)量為C.地球密度為D.月球運(yùn)動加速度為解析：設(shè)地球質(zhì)量為M，月球質(zhì)量為m，則月球繞地球公轉(zhuǎn)時有GMm/s2=m(2π/T1)2s，可得M=，選項(xiàng)A正確；地球密度ρ=，選項(xiàng)C錯誤；已知月球繞地球公轉(zhuǎn)，只能計(jì)算中心天體即地球質(zhì)量，而無法計(jì)算月球質(zhì)量，選項(xiàng)B錯誤；月球運(yùn)動加速度a=(2π/T1)2s=4π2s/T12，選項(xiàng)D正確.答案：AD15/42關(guān)鍵點(diǎn)研析突破16/42關(guān)鍵點(diǎn)研析突破17/42關(guān)鍵點(diǎn)研析突破18/42關(guān)鍵點(diǎn)研析突破例2(多項(xiàng)選擇)(·華中師大附中三月教學(xué)抽樣檢驗(yàn))在完成各項(xiàng)既定任務(wù)后，“神舟九號”飛船于年6月29日10時許返回地面，主著陸場位于內(nèi)蒙古四子王旗地域.如圖所表示，飛船在返回地面時，要在P點(diǎn)從圓形軌道Ⅰ進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，Q為軌道Ⅱ上一點(diǎn)，M為軌道Ⅰ上另一點(diǎn)，關(guān)于“神舟九號”運(yùn)動，以下說法中正確有()A.飛船在軌道Ⅱ上經(jīng)過P速度小于經(jīng)過Q速度B.飛船在軌道Ⅱ上經(jīng)過P速度小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過M速度C.飛船在軌道Ⅱ上運(yùn)動周期大于在軌道Ⅰ上運(yùn)動周期D.飛船在軌道Ⅱ上經(jīng)過P加速度小于在軌道Ⅰ上經(jīng)過M加速度19/42關(guān)鍵點(diǎn)研析突破解析：軌道Ⅱ?yàn)闄E圓軌道，依據(jù)開普勒第二定律，飛船與地球連線在相等時間內(nèi)掃過面積相等，可知近地點(diǎn)速度大于遠(yuǎn)地點(diǎn)速度，故A項(xiàng)正確;飛船在P點(diǎn)從軌道Ⅰ變換到軌道Ⅱ時，需主動減小速度，使所需向心力小于此時萬有引力，做近心運(yùn)動，故B項(xiàng)正確;依據(jù)開普勒第三定律，飛船在軌道Ⅰ和軌道Ⅱ上滿足a3/TⅡ2=r3/TⅠ2，且軌道Ⅰ半徑r大于軌道Ⅱ半長軸a，所以TⅡ<TⅠ，C項(xiàng)錯誤;不論在軌道Ⅰ上還是在軌道Ⅱ上，M點(diǎn)和P點(diǎn)到地心距離都相等，飛船受到萬有引力相等，由牛頓第二定律可知向心加速度相等，故D項(xiàng)錯誤．答案：AB思維導(dǎo)引①衛(wèi)星在圓形軌道Ⅰ上飛行向心力是什么力提供？其線速度和周期怎樣計(jì)算？②衛(wèi)星從P點(diǎn)到Q點(diǎn)橢圓運(yùn)動周期與什么相關(guān)？③由Ⅰ軌道進(jìn)入Ⅱ軌道是做離心運(yùn)動還是向心運(yùn)動？20/42關(guān)鍵點(diǎn)研析突破21/42關(guān)鍵點(diǎn)研析突破3.(·福建卷)如圖,若兩顆人造衛(wèi)星a和b均繞地球做勻速圓周運(yùn)動，a、b到地心O距離分別為r1、r2，線速度大小分別為v1、v2，則()解析：由萬有引力提供向心力得GMm/r2=mv2/r，得v=，所以，A項(xiàng)正確.答案：A22/42關(guān)鍵點(diǎn)研析突破4.(·山東卷)如圖，拉格朗日點(diǎn)L1位于地球和月球連線上，處于該點(diǎn)物體在地球和月球引力共同作用下，可與月球一起以相同周期繞地球運(yùn)動.據(jù)此，科學(xué)家構(gòu)想在拉格朗日點(diǎn)L1建立空間站，使其與月球同周期繞地球運(yùn)動.以a1、a2分別表示該空間站和月球向心加速度大小，a3表示地球同時衛(wèi)星向心加速度大小.以下判斷正確是()A.a2>a3>a1B.a2>a1>a3C.a3>a1>a2D.a3>a2>a1解析：空間站與月球周期相同，繞地球運(yùn)動半徑r1<r2，由a=(2π/T)2r可得a1<a2；同時衛(wèi)星與月球?qū)儆诘厍蛐l(wèi)星r3<r2，由a=GM/r2可得a3>a2，故D項(xiàng)正確．答案：D23/42關(guān)鍵點(diǎn)研析突破關(guān)鍵點(diǎn)三24/42關(guān)鍵點(diǎn)研析突破25/42關(guān)鍵點(diǎn)研析突破26/42關(guān)鍵點(diǎn)研析突破27/42關(guān)鍵點(diǎn)研析突破例3(·安徽卷)由三顆星體組成系統(tǒng)，忽略其它星體對它們作用，存在著一個運(yùn)動形式：三顆星體在相互之間萬有引力作用下，分別位于等邊三角形三個頂點(diǎn)上，繞某一共同圓心O在三角形所在平面內(nèi)做相同角速度圓周運(yùn)動(圖示為A、B、C三顆星體質(zhì)量不相同時普通情況).若A星體質(zhì)量為2m，B、C兩星體質(zhì)量均為m，三角形邊長為a，求：(1)A星體所受協(xié)力大小FA；(2)B星體所受協(xié)力大小FB；(3)C星體軌道半徑RC；(4)三星體做圓周運(yùn)動周期T.28/42關(guān)鍵點(diǎn)研析突破解析：(1)由萬有引力定律，A星體所受B、C星體引力大小為FBA=GmAmBr2=G2m2a2=FCA,方向如圖則協(xié)力大小為FA=2

3Gm2/a229/4230/42關(guān)鍵點(diǎn)研析突破5.(多項(xiàng)選擇)(·黃岡中學(xué)培優(yōu)訓(xùn)練)宇宙間存在一些離其它恒星較遠(yuǎn)三星系統(tǒng)，其中有一個三星系統(tǒng)如圖所表示．三顆質(zhì)量均為m星位于等邊三角形三個頂點(diǎn)，三角形邊長為及，忽略其它星體對它們引力作用，三星在同一平面內(nèi)繞三角形中心O做勻速圓周運(yùn)動，萬有引力常量為G，則()A．每顆星做圓周運(yùn)動線速度為GmRB.每顆星做圓周運(yùn)動角速度為3GmR3C.每顆星做圓周運(yùn)動周期為2πR33GmD.每顆星做圓周運(yùn)動加速度與三星質(zhì)量無關(guān)31/42解析：對三星系統(tǒng)中任一顆星來說都有：Gm2R2×2cos30°=mv2r=mrω2=m2πT2r=ma.而r=R2cos30°,所以v=GmR,ω=3GmR3.T=2πR33Gm,a=3GmR2.所以A、B、C三項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯誤.答案：ABC32/42速效提升訓(xùn)練6.兩靠得較近天體組成系統(tǒng)稱為雙星，它們以二者連線上某點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動，因而不至于因?yàn)橐ψ饔枚谝黄?設(shè)兩天體質(zhì)量分別為m1和m2，則它們軌道半徑之比Rm1∶Rm2=______；速度之比vm1∶vm2=_______.：設(shè)雙星問距離為L，運(yùn)動時半徑分別為Rm1和Rm2，兩星球角速度相同為ω，則由萬有引力提供向心力可得Gm1m2L2=m1ω2Rm1,同理Gm1m2L2=m2ω2Rm2，兩式聯(lián)立，可得Rm1∶Rm2=m2∶m1，速度v=ωR，得速度之比vm1∶vm2=Rm1∶Rm2=m2∶m1.：m2∶m1；m2∶m1解析：答案：33/421.(·重慶卷)宇航員王亞平在“天宮1號”飛船內(nèi)進(jìn)行了我國首次太空講課，演示了一些完全失重狀態(tài)下物理現(xiàn)象.若飛船質(zhì)量為m，距地面高度為h，地球質(zhì)量為M，半徑為R，引力常量為G，則飛船所在處重力加速度大小為()A.0B.GM(R+h)2C.GMm(R+h)2D.GMh2解析：由GMm(R+h)2=mg可得距地面高為h處重力加速度g′=GM(R+h)2，故B正確.答案：B34/42速效提升訓(xùn)練35/42速效提升訓(xùn)練3.(多項(xiàng)選擇)(·?？谝恢卸?如圖所表示，是中國月球探測工程形象標(biāo)志，它以中國書法筆觸，抽象地勾勒出一輪明月，一雙腳印踏在其上，象征著月球探測終極夢想.若已知月球質(zhì)量為M，半徑為R，萬有引力常量為G0，以下暢想可能是()A.在月球表面以初速度v0豎直上拋一個物體，物體上升最大高度為B.在月球上發(fā)射一顆繞它運(yùn)行衛(wèi)星最小周期為C.在月球上發(fā)射一顆繞它運(yùn)行衛(wèi)星最小發(fā)射速度為D.在月球上蕩秋千，將人視為質(zhì)點(diǎn)、秋千質(zhì)量不計(jì)、擺長不變、擺角小于90°，若秋千經(jīng)過最低位置速度為v0，人能上升最大高度是36/42解析：月球表面重力加速度g=G0MR2，則豎直上拋?zhàn)畲蟾叨萮=v022g=R2v022G0M，A項(xiàng)正確；依據(jù)G0Mmr2=m2πT2r得T=4π2r3G0M，可知當(dāng)r=R時周期最小，即Tmin=4π2R3G0M=2πRRG0M，B項(xiàng)錯誤；由G0MmR2=mv2R得v=G0MR，故最小發(fā)射速度應(yīng)為v=G0MR=gR，C項(xiàng)錯誤，由機(jī)械能守恒定律知D項(xiàng)正確．答案：AD解析：37/42速效提升訓(xùn)練38/4239/42速效提升訓(xùn)練40/42速效提升訓(xùn)練6.按照我國月球探測活動計(jì)劃，在第一步“繞月”工程