六年級思維訓練教案?一、教學目標1.培養(yǎng)學生的邏輯推理能力，使學生能夠運用邏輯規(guī)則解決各種數學問題。2.提升學生的數學運算能力，包括整數、小數、分數的四則運算，以及簡便運算技巧。3.增強學生的空間觀念，讓學生能夠準確識別和描述幾何圖形的特征，進行簡單的幾何圖形計算和變換。4.激發(fā)學生的數學思維靈活性，引導學生從不同角度思考問題，培養(yǎng)創(chuàng)新思維和解決復雜問題的能力。5.通過數學思維訓練，提高學生的數學學習興趣和自信心，為初中數學學習奠定堅實的基礎。二、教學內容及安排第一階段：邏輯推理訓練（第14周）1.第1周：簡單邏輯推理入門教學內容：介紹邏輯推理的基本概念和方法，如假設法、排除法等。通過簡單的數學謎題，讓學生初步感受邏輯推理的過程。例題講解：例1：有A、B、C三個人，其中一位是老師，一位是醫(yī)生，一位是警察。已知A比老師年齡大，B和警察年齡不同，警察比C年齡小。請問A、B、C分別是什么職業(yè)？分析：根據"B和警察年齡不同，警察比C年齡小"，可以確定警察是A。再由"A比老師年齡大，警察（A）比C年齡小"，可知C不是老師，那么C是醫(yī)生，B就是老師。解答：A是警察，B是老師，C是醫(yī)生。課堂練習：練習1：甲、乙、丙三人分別來自北京、上海、廣州。已知甲不是北京人，乙不來自廣州，來自北京的人年齡比乙小。請問甲、乙、丙分別來自哪里？練習2：小王、小李、小張三人中，一位是工人，一位是農民，一位是教師。現(xiàn)在只知道：小張比教師年齡大，小王和農民不同歲，農民比小李年齡小。問：誰是工人？誰是農民？誰是教師？2.第2周：邏輯推理進階教學內容：深入學習邏輯推理的方法，如列表法、畫圖法等。通過較復雜的邏輯問題，強化學生的推理能力。例題講解：例1：六年級有三個班，每班有2個班長。開班長會時，每次每班只要一個班長參加。第一次到會的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。請問哪兩位班長是同班的？分析：用列表法來解決。用"√"表示到會，用"×"表示沒到會。||A|B|C|D|E|F||||||||||第一次|√|√|√|×|×|×||第二次|×|√|×|√|√|×||第三次|√|×|×|×|√|√|從第一次到會情況看，A只能和D、E、F同班；從第二次看，A只能和D、E同班；從第三次看，A只能和D同班。同理可推出B和F同班，C和E同班。解答：A和D同班，B和F同班，C和E同班。課堂練習：練習1：王阿姨、劉阿姨、丁叔叔、李叔叔分別是工人、教師、軍人。王阿姨是教師；丁叔叔不是工人；只有劉阿姨和李叔叔的職業(yè)相同。請問他們的職業(yè)各是什么？練習2：學校組織了足球、航模和電腦興趣小組，淘氣、笑笑和小明分別參加了其中一項。笑笑不喜歡踢足球，小明不是電腦興趣小組的，淘氣喜歡航模。請問他們分別參加了哪個興趣小組？3.第3周：邏輯推理綜合應用教學內容：通過解決綜合性的邏輯推理問題，進一步提升學生的邏輯思維能力和解題技巧。例題講解：例1：甲、乙、丙、丁四人同時參加一次數學競賽。賽后，他們四人預測名次的談話如下：甲："丙第一，我第三。"乙："我第一，丁第四。"丙："丁第二，我第三。"丁沒有說話。最后公布結果時，發(fā)現(xiàn)甲、乙、丙三人的預測都只對了一半。請你說出這次競賽中甲、乙、丙、丁四人的名次。分析：假設甲說的"丙第一"是正確的，那么丙說的"我第三"就是錯誤的，"丁第二"就是正確的；這樣乙說的"丁第四"就是錯誤的，"我第一"就是正確的，這與假設"丙第一"矛盾。所以甲說的"我第三"是正確的，那么丙說的"我第三"就是錯誤的，"丁第二"就是正確的；乙說的"丁第四"就是錯誤的，"我第一"就是正確的；剩下丙就是第四。解答：乙第一，丁第二，甲第三，丙第四。課堂練習：練習1：甲、乙、丙、丁、戊五名同學參加推鉛球比賽，通過抽簽決定出賽順序。在未公布順序前每人都對出賽順序進行了猜測。甲猜：乙第三，丙第五；乙猜：戊第四，丁第五；丙猜：甲第一，戊第四；丁猜：丙第一，乙第二；戊猜：甲第三，丁第四。老師說每人的出賽順序都至少被一人所猜中，則出賽順序中，第一是（），第三是（），第五是（）。練習2：A、B、C、D、E五名同學獲得了全校數學競賽的前五名。如果你以為A、B、C、D、E就是第一至第五名的順序，那么就大錯特錯了，因為它不僅沒有反映出任何一個人的正確名次，而且也未正確指出誰的前面正好是誰。如果你按B、D、A、E、C來排列名次的話，那么你說對了兩個，除這兩人外，你還恰好指明了一個人的前面應該是誰。請判斷這五名同學的實際名次。4.第4周：邏輯推理拓展與挑戰(zhàn)教學內容：引入一些具有挑戰(zhàn)性的邏輯推理問題，激發(fā)學生的探索欲望，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維和解決復雜問題的能力。例題講解：例1：有紅、黃、藍、白、綠五種顏色的玻璃彈子各一粒，用紙包著排成一排，并分別編上號碼。有五個小朋友來猜：A說：第2包是綠彈子，第3包是黃彈子；B說：第2包是藍彈子，第5包是紅彈子；C說：第1包是紅彈子，第4包是白彈子；D說：第3包是藍彈子，第5包是白彈子；E說：第2包是黃彈子，第4包是綠彈子。結果，拆開包一看，每人都恰好只猜對了一半，并且每包只有一人猜對。你知道各包分別包著什么顏色的彈子嗎？分析：假設A說的"第2包是綠彈子"是正確的，那么E說的"第2包是黃彈子，第4包是綠彈子"就都是錯誤的，這與"每人都恰好只猜對了一半"矛盾。所以A說的"第3包是黃彈子"是正確的，那么E說的"第2包是黃彈子"就是錯誤的，"第4包是綠彈子"就是正確的；D說的"第3包是藍彈子"就是錯誤的，"第5包是白彈子"就是正確的；B說的"第5包是紅彈子"就是錯誤的，"第2包是藍彈子"就是正確的；C說的"第4包是白彈子"就是錯誤的，"第1包是紅彈子"就是正確的。解答：第1包是紅彈子，第2包是藍彈子，第3包是黃彈子，第4包是綠彈子，第5包是白彈子。課堂練習：練習1：在一次乒乓球比賽前，甲、乙、丙、丁四名選手預測各自的名次。甲說："我絕對不會得最后！"乙說："我不能得第一，也不會得最后！"丙說："我肯定得第一！"丁說："那我是最后一名！"比賽結束后，發(fā)現(xiàn)他們四人中只有一人預測錯誤。請問是誰預測錯了？練習2：地理課上，老師掛出一張沒有注明省份名稱的中國地圖，其中有五個省份分別編上了15號。讓大家寫出每個編號是哪一個省。A答：2號是陜西，5號是甘肅；B答：2號是湖北，4號是山東；C答：1號是山東，5號是吉林；D答：3號是湖北，4號是吉林；E答：2號是甘肅，3號是陜西。這5名同學每人都只答對了一個省，并且每個編號只有一個人答對。問從1號到5號各是哪個省？第二階段：數學運算強化（第58周）1.第5周：整數與小數的四則混合運算教學內容：復習整數和小數的四則運算規(guī)則，包括加、減、乘、除的運算順序，以及括號的運用。通過練習題，提高學生的運算速度和準確性。例題講解：例1：計算：$25.67.8+4.42.2$分析：利用加法交換律和結合律進行簡便計算。解答：$(25.6+4.4)(7.8+2.2)=3010=20$例2：計算：$3.6×2.5+6.4×2.5$分析：運用乘法分配律進行簡便計算。解答：$(3.6+6.4)×2.5=10×2.5=25$課堂練習：練習1：計算：$12.5+7.85.5+2.2$練習2：計算：$4.8×3.2+5.2×3.2$2.第6周：分數的四則混合運算教學內容：深入學習分數的加、減、乘、除運算，掌握分數四則混合運算的順序和方法。通過典型例題，讓學生熟練運用分數運算規(guī)則解決問題。例題講解：例1：計算：$\frac{3}{4}+\frac{1}{6}\frac{2}{3}$分析：先通分，再計算。解答：$\frac{9}{12}+\frac{2}{12}\frac{8}{12}=\frac{9+28}{12}=\frac{3}{12}=\frac{1}{4}$例2：計算：$\frac{2}{3}×\frac{3}{4}÷\frac{5}{6}$分析：按照從左到右的順序依次計算。解答：$\frac{2}{3}×\frac{3}{4}×\frac{6}{5}=\frac{1}{2}×\frac{6}{5}=\frac{3}{5}$課堂練習：練習1：計算：$\frac{5}{8}\frac{1}{4}+\frac{3}{10}$練習2：計算：$\frac{3}{5}÷\frac{6}{7}×\frac{5}{14}$3.第7周：簡便運算技巧教學內容：介紹一些常見的簡便運算方法，如湊整法、拆項法、乘法分配律的逆運用等。通過大量練習，讓學生靈活運用簡便運算技巧進行計算。例題講解：例1：計算：$0.25×32×12.5$分析：把32拆分成$4×8$，然后利用乘法結合律進行簡便計算。解答：$0.25×4×8×12.5=(0.25×4)×(8×12.5)=1×100=100$例2：計算：$\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}$分析：利用拆項法，$\frac{1}{2}=1\frac{1}{2}$，$\frac{1}{6}=\frac{1}{2}\frac{1}{3}$，$\frac{1}{12}=\frac{1}{3}\frac{1}{4}$，$\frac{1}{20}=\frac{1}{4}\frac{1}{5}$，然后進行簡便計算。解答：$1\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\frac{1}{4}+\frac{1}{4}\frac{1}{5}=1\frac{1}{5}=\frac{4}{5}$課堂練習：練習1：計算：$1.25×88$練習2：計算：$\frac{1}{3}+\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+\frac{1}{63}$4.第8周：運算綜合練習與競賽模擬教學內容：進行綜合運算練習，涵蓋整數、小數、分數的四則混合運算以及簡便運算。通過模擬數學競賽，讓學生熟悉考試形式和節(jié)奏，提高應試能力。例題講解：例1：計算：$[1.91.9×(1.91.9)]÷1.9$分析：先算小括號里的，再算中括號里的，最后算除法。解答：$[1.91.9×0]÷1.9=1.9÷1.9=1$例2：計算：$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+\cdots+\frac{1}{99×100}$分析：利用拆項法，$\frac{1}{n(n+1)}=\frac{1}{n}\frac{1}{n+1}$，然后進行簡便計算。解答：$1\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\frac{1}{4}+\cdots+\frac{1}{99}\frac{1}{100}=1\frac{1}{100}=\frac{99}{100}$課堂練