七年級數學上冊教學目標測試題有理數及其運算?一、選擇題（每題3分，共30分）1.下列說法正確的是（）A.正數和負數統稱有理數B.0是整數但不是正數C.0是最小的數D.0是最小的正數答案：B解析：有理數包括整數和分數，也包括正有理數、0和負有理數，A錯誤；0是整數但不是正數，B正確；沒有最小的數，C錯誤；0既不是正數也不是負數，D錯誤。2.在2，0，1，4這四個數中，最小的數是（）A.2B.0C.1D.4答案：D解析：根據有理數比較大小的法則：負數小于0和正數，兩個負數比較大小，絕對值大的反而小。\(\vert4\vert=4\)，\(\vert2\vert=2\)，因為\(4>2\)，所以\(4<2\)，所以\(4\)最小。3.一個數的相反數是3，這個數是（）A.3B.3C.\(\frac{1}{3}\)D.\(\frac{1}{3}\)答案：A解析：互為相反數的兩個數和為0，設這個數為\(x\)，則\(x+3=0\)，解得\(x=3\)。4.計算\((3)+5\)的結果是（）A.2B.2C.8D.8答案：A解析：\((3)+5=53=2\)。5.計算\(23\)的結果是（）A.1B.1C.5D.5答案：C解析：\(23=(2+3)=5\)。6.計算\((2)×3\)的結果是（）A.6B.6C.5D.5答案：B解析：兩數相乘，異號得負，并把絕對值相乘，所以\((2)×3=(2×3)=6\)。7.計算\((6)÷(2)\)的結果是（）A.3B.3C.4D.4答案：A解析：兩數相除，同號得正，并把絕對值相除，所以\((6)÷(2)=6÷2=3\)。8.計算\((2)^3\)的結果是（）A.8B.8C.6D.6答案：B解析：\((2)^3=(2)×(2)×(2)=8\)。9.下列各數中，是負數的是（）A.\((3)\)B.\(\vert3\vert\)C.\((3)^2\)D.\(\vert3\vert\)答案：B解析：\((3)=3\)是正數；\(\vert3\vert=3\)是負數；\((3)^2=9\)是正數；\(\vert3\vert=3\)是正數。10.有理數\(a\)，\(b\)在數軸上的位置如圖所示，則下列結論正確的是（）A.\(a+b>0\)B.\(ab>0\)C.\(ab>0\)D.\(\frac{a}{b}>0\)答案：B解析：由數軸可知\(a<0\)，\(b>0\)，且\(\verta\vert>\vertb\vert\)。A.\(a+b<0\)，A錯誤；B.\(ab=a+(b)\)，因為\(a<0\)，\(b<0\)，所以\(ab<0\)，B正確；C.\(ab<0\)，C錯誤；D.\(\frac{a}{b}<0\)，D錯誤。二、填空題（每題3分，共24分）11.5的絕對值是______。答案：5解析：負數的絕對值是它的相反數，所以\(\vert5\vert=5\)。12.比較大小：\(\frac{2}{3}\)______\(\frac{3}{4}\)（填">""<"或"="）。答案：>解析：\(\vert\frac{2}{3}\vert=\frac{2}{3}=\frac{8}{12}\)，\(\vert\frac{3}{4}\vert=\frac{3}{4}=\frac{9}{12}\)，因為\(\frac{8}{12}<\frac{9}{12}\)，所以\(\frac{2}{3}>\frac{3}{4}\)。13.若\(\verta\vert=3\)，則\(a=\)______。答案：\(\pm3\)解析：絕對值等于3的數有兩個，即\(a=3\)或\(a=3\)。14.計算\(2(3)\)的結果是______。答案：5解析：\(2(3)=2+3=5\)。15.計算\((3)×(4)+6\)的結果是______。答案：18解析：先算乘法\((3)×(4)=12\)，再算加法\(12+6=18\)。16.計算\((2)^22^2\)的結果是______。答案：0解析：\((2)^2=4\)，\(2^2=4\)，所以\((2)^22^2=44=0\)。17.若\(a\)，\(b\)互為相反數，\(c\)，\(d\)互為倒數，則\(a+bcd=\)______。答案：1解析：因為\(a\)，\(b\)互為相反數，所以\(a+b=0\)；因為\(c\)，\(d\)互為倒數，所以\(cd=1\)，則\(a+bcd=01=1\)。18.觀察下列等式：\(3^1=3\)，\(3^2=9\)，\(3^3=27\)，\(3^4=81\)，\(3^5=243\)，\(3^6=729\)，\(3^7=2187\)，\(3^8=6561\)，......，根據上述算式中的規律，你認為\(3^{2023}\)的末位數字是______。答案：7解析：通過觀察發現\(3^n\)的末位數字以3、9、7、1四個數字為一循環，\(2023÷4=505\cdots\cdots3\)，所以\(3^{2023}\)的末位數字與\(3^3\)的末位數字相同，是7。三、解答題（共46分）19.（6分）把下列各數分別填入相應的集合里：\(2\)，\(0\)，\(\frac{1}{2}\)，\(3.14\)，\((2)\)，\(\vert3\vert\)，\(4^2\)正數集合：{______...}；負數集合：{______...}；整數集合：{______...}；分數集合：{______...}。答案：正數集合：\(\{3.14,(2),\vert3\vert\}\)；負數集合：\(\{2,\frac{1}{2},4^2\}\)；整數集合：\(\{2,0,(2),\vert3\vert,4^2\}\)；分數集合：\(\{\frac{1}{2},3.14\}\)。解析：\((2)=2\)，\(\vert3\vert=3\)，\(4^2=16\)。根據有理數的分類，分別將各數填入相應集合。20.（8分）計算：（1）\(12(18)+(7)15\)；（2）\((1)^2×5+(2)^3÷4\)。答案：（1）\[\begin{align*}&12(18)+(7)15\\=&12+18715\\=&30715\\=&2315\\=&8\end{align*}\]（2）\[\begin{align*}&(1)^2×5+(2)^3÷4\\=&1×5+(8)÷4\\=&52\\=&3\end{align*}\]解析：（1）按照有理數加減法法則，從左到右依次計算。（2）先算乘方，再算乘除，最后算加法。21.（8分）計算：（1）\((2)×(\frac{1}{2})(3)÷3\)；（2）\(1^4\frac{1}{6}×[2(3)^2]\)。答案：（1）\[\begin{align*}&(2)×(\frac{1}{2})(3)÷3\\=&1(1)\\=&1+1\\=&2\end{align*}\]（2）\[\begin{align*}&1^4\frac{1}{6}×[2(3)^2]\\=&1\frac{1}{6}×(29)\\=&1\frac{1}{6}×(7)\\=&1+\frac{7}{6}\\=&\frac{1}{6}\end{align*}\]解析：（1）先算乘除，再算減法。（2）先算乘方，再算括號里的，然后算乘法，最后算減法。22.（8分）已知\(a=2\)，\(b=3\)，求下列代數式的值：（1）\(a^22ab+b^2\)；（2）\((ab)^2\)。答案：（1）當\(a=2\)，\(b=3\)時，\[\begin{align*}&a^22ab+b^2\\=&(2)^22×(2)×3+3^2\\=&4+12+9\\=&16+9\\=&25\end{align*}\]（2）當\(a=2\)，\(b=3\)時，\[\begin{align*}&(ab)^2\\=&(23)^2\\=&(5)^2\\=&25\end{align*}\]解析：將\(a\)、\(b\)的值代入代數式，按照先算乘方，再算乘法，最后算加減的順序進行計算。23.（8分）某檢修小組從A地出發，在東西向的馬路上檢修線路，如果規定向東行駛為正，向西行駛為負，一天中七次行駛記錄如下（單位：千米）：\(4\)，\(+7\)，\(9\)，\(+8\)，\(+6\)，\(5\)，\(2\)。（1）求收工時檢修小組距A地多遠？（2）在第幾次記錄時距A地最遠？（3）若每千米耗油0.3升，問共耗油多少升？答案：（1）\((4)+7+(9)+8+6+(5)+(2)\)\[\begin{align*}=&(4952)+(7+8+6)\\=&20+21\\=&1\end{align*}\]答：收工時檢修小組距A地1千米。（2）第一次距A地\(\vert4\vert=4\)千米；第二次：\(\vert4+7\vert=3\)千米；第三次：\(\vert4+79\vert=6\)千米；第四次：\(\vert4+79+8\vert=2\)千米；第五次：\(\vert4+79+8+6\vert=8\)千米；第六次：\(\vert4+79+8+65\vert=3\)千米；第七次：\(\vert4+79+8+652\vert=1\)千米。所以在第五次記錄時距A地最遠。（3）\(\vert4\vert+\vert+7\vert+\vert9\vert+\vert+8\vert+\vert+6\vert+\vert5\vert+\vert2\vert\)\[\begin{align*}=&4+7+9+8+6+5+2\\=&11+9+8+6+5+2\\=&20+8+6+5+2\\=&28+6+5+2\\=&34+5+2\\=&39+2\\=&41\end{align*}\]\(41×0.3=12.3\)（升）答：共耗油12.3升。解析：（1）將每次行駛記錄相加可得收工時距A地的距離。（2）依次計算每次記錄時距A地的距離并比較大小。（3）先求出行駛的總路程，即各次行駛記錄絕對值之和，再乘以每千米耗油量得到總耗油量。四、附加題（10分）1.已知\(\verta\vert=5\)，\(\vertb\vert=3\)，且\(a>b\)，