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文檔簡介

1.3探索三角形全等條件(1)1/12問題情境：如圖，△ABC≌△DEF,你能得出哪些結論？1.3探索三角形全等條件(1)2/12（2）小明想判別△ABC與△DEF是否全等，他逐一檢驗三角形三條邊、三個角是不是都相等．小紅提出了質疑：分別檢驗三條邊、三個角這6個元素當然能夠，不過不是能夠找到一個更加好方法呢？問題情境：1.3探索三角形全等條件(1)3/12討論交流：1．當兩個三角形1對邊或角相等時，它們全等嗎？2．當兩個三角形2對邊或角分別相等時，它們全等嗎？3．當兩個三角形3對邊或角分別相等時，它們全等嗎？1.3探索三角形全等條件(1)4/12探索活動：（一）如圖，每人用一張長方形紙片剪一個直角三角形，怎樣剪才能使剪下全部直角三角形都能夠重合？1.3探索三角形全等條件(1)5/12（二）如圖，△ABC與△DEF、△MNP能完全重合嗎？1.3探索三角形全等條件(1)探索活動：6/12（三）按以下作法，用直尺和圓規作△ABC，使∠A＝∠α，AB＝a，AC＝b．作法：1．作∠MAN

＝∠α．2．在射線AM、AN上分別作線段AB＝a，AC＝b．3．連接BC，△ABC就是所求作三角形．圖形：ab1.3探索三角形全等條件(1)探索活動：7/12提煉歸納：基本事實：兩邊及其夾角分別相等兩個三角形全等（簡寫成“邊角邊”或“SAS”）．幾何語言：∵在△ABC和△DEF中，

AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF，∴△ABC≌△DEF（SAS）．1.3探索三角形全等條件(1)8/12新知應用：例1如圖，AB=AD，∠BAC=∠DAC.求證：△ABC≌△ADC．證實：在△ABC和△ADC中，

AB＝AD（已知）

，

∠BAC＝∠DAC（已知），

AC＝AC（公共邊），∴△ABC≌△ADC（SAS）．1.3探索三角形全等條件(1)9/12如圖，AB＝AD，∠BAC＝∠DAC.變式拓展：（1）DC＝BC嗎？（2）CA平分∠DCB嗎？（3）本例包含哪一個圖形變換？1.3探索三角形全等條件(1)

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