第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學年山東省煙臺市萊州一中高二（下）質檢數學試卷一、單選題：本題共8小題，每小題6分，共48分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.9×10×11×…×20可表示為(

)A.A2010 B.A2011 C.2.已知橢圓x216+y225=1的兩焦點為F1、F2，過點F2A.16 B.8 C.10 D.203.等比數列{an}滿足a1+a3A.56 B.?56 C.?112 D.1124.已知Cn+17?Cn7A.12 B.13 C.14 D.155.設圓O：x2+y2=4與y軸交于A，B兩點(A在B的上方)，過B作圓O的切線l，若動點P到A的距離等于P到l的距離，則動點A.x2=8y B.x2=16y C.6.由數字1，2，3，4組成的三位數中，各位數字按嚴格遞增(如“134”)或嚴格遞減(如“421”)順序排列的數的個數是(

)A.4 B.8 C.16 D.247.設等差數列{an}的前n項和為Sn，已知a4A.32 B.64 C.84 D.1088.如圖，一環形花壇分成A，B，C，D四塊，現有4種不同的花供選種，要求在每塊里種1種花，且相鄰的2塊種不同的花，則不同的種法總數為(

)

A.96 B.84 C.60 D.48二、多選題：本題共4小題，共24分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。9.下列問題是組合問題的是(

)A.10個朋友聚會，每兩人握手一次，一共握手多少次？

B.平面上有2020個不同的點，它們中任意三點不共線，連接任意兩點可以構成多少條線段？

C.集合{a1,a2,a3,…,a10.過已知圓內一個定點作圓C與已知圓相切，則圓心C的軌跡可能是(

)A.圓 B.橢圓 C.線段 D.射線11.已知數列{an}的前n項和為SnA.a1=12 B.數列{an}12.拋物線C：y2=4x的準線為l，P為C上的動點，對P作⊙A：x2+(y?4)2=1的一條切線，Q為切點，對P作A.l與⊙A相切

B.當P，A，B三點共線時，|PQ|=15

C.當|PB|=2時，PA⊥AB

D.滿足|PA|=|PB|的點P有且僅有三、填空題：本題共4小題，每小題6分，共24分。13.某班有3名學生準備參加校運會的100米、200米、跳高、跳遠四項比賽，如果每名學生限報一項，則這3名學生參賽的不同方法有______．14.在數列{an}中，an=cn+3，若S15.4種不同的種子，選出3塊不同的土地，每一塊地只能種一種種子，則不同的種法有______種.16.已知以F(?2,0)，F2(2,0)為焦點的橢圓與直線x+四、解答題：本題共3小題，共54分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題18分)

3名男生，4名女生，按照下列不同的要求站隊，求不同的站隊方法種數．

(1)全體站成一排，其中甲只能站在中間或兩端

(2)全體站成一排，其中甲、乙只能站兩端．

(3)全體站成一排，其中甲不能站兩端．

(4)全體站成一排，其中甲、乙不能相鄰．

(5)全體站成一排，其中甲、乙必須相鄰．18.(本小題18分)

已知雙曲線C：x2a2?y2b2=1(a>0,b>0)的一條漸近線為5x+2y=0，其實軸長為4，P為雙曲線C上任意一點．

(1)求雙曲線C的方程；

(2)求證：P到兩條漸近線的距離之積為定值，并求出此定值；

(3)19.(本小題18分)

已知數列{an}的前n項和Sn=2n2?n+1．

(1)求數列{an}的通項公式；

(2)若bn=an參考答案1.C

2.D

3.D

4.C

5.A

6.B

7.C

8.B

9.ABC

10.AB

11.AC

12.ABD

13.81

14.(?∞,?315.64

16.217.

18.解：(1)由題意可得ba=522a=4，

解得a=2,b=5，

因此，雙曲線C的方程為x24?y25=1；

(2)設P(x,y)，則5x2?4y2=20，漸近線為5x±2y=0，

P到兩條漸近線的距離之積

d1d2=|5x+2y|3?|5x?2y|3=|5x2?4y2|9=209；19.解：(1)當n≥2，an=Sn+1?Sn=(2n2?n+1)?(2n2?5n+4)=4n?3，an=S1=2，不滿足上式，

所以an=2,n=