物體間的相互作用第二章

第2講力的合成和分解欄目導航01知識梳理查漏03配套訓練02題點

各個擊破知識梳理查漏11．合力與分力(1)定義：如果幾個力共同作用產生的效果與一個力的作用效果相同，這一個力就叫作另外幾個力的__________，那幾個力叫作這一個力的__________．(2)關系：合力與分力是__________關系．力的合成合力知識一分力等效替代2．共點力：作用在物體的________，或作用線的________交于一點的力．如圖所示均是共點力．同一點延長線3．力的合成(1)定義：求幾個力的________的過程．(2)運算法則①平行四邊形定則：求兩個互成角度的_________的合力，可以用表示這兩個力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就表示合力的________和________．如圖甲所示．合力共點力大小方向②三角形定則：把兩個矢量____________，從而求出合矢量的方法．如圖乙所示．首尾相接【自測1】(2020年上海名校一模)一物體受到大小分別為F1、F2、F3的三個共點力的作用，其力的矢量關系如圖所示，則它們的合力大小是

(

)A．2F1 B．2F2C．2F3 D．F1＋F2＋F3【答案】A1．定義：求一個已知力的________的過程．2．運算法則：____________定則或________定則．3．力的分解的兩種方法(1)效果分解法：按力產生的______分解．力的分解分力知識二平行四邊形三角形效果(2)正交分解法：如圖所示，將結點O所受的力進行分解．小惑易解

(1)兩個真實力的合力并不是真實存在的，僅僅是效果上可以等效替代兩個分力(2)一個真實力的分力也不實際存在，只是其效果上可以等效替代真實力【自測2】為了行車的方便與安全，上山的公路都是很長的“之”字形盤山公路，這樣做的主要目的是 (

)A．減小上山車輛受到的摩擦力B．減小上山車輛的重力C．減小上山車輛對路面的壓力D．減小上山車輛的重力平行于路面向下的分力【答案】D【解析】如圖所示，重力G產生的效果是使物體下滑的分力F1和使物體壓緊斜面的分力F2，則F1＝Gsinθ，F2＝Gcosθ，傾角θ減小，F1減小，F2增大，同一座山，高度一定，把公路修成盤山公路時，使長度增加，則路面的傾角減小，即減小上山車輛的重力平行于路面向下的分力，可使行車安全，D正確，A、B、C錯誤．題點各個擊破21．力的合成的重要結論(1)兩個分力一定時，夾角越大，合力越小．(2)合力一定，兩等大分力的夾角越大，兩分力越大．(3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力．命題點一共點力的合成及合力范圍的確定[師生共研類]2．合力大小的范圍(1)兩個共點力的合成|F1－F2|≤F合≤F1＋F2，即兩個力大小不變時，其合力隨夾角的增大而減小．當兩力反向時，合力最小，為|F1－F2|；當兩力同向時，合力最大，為F1＋F2.(2)三個共點力的合成①三個力共線且同向時，其合力最大，為F1＋F2＋F3.②任取兩個力，求出其力的范圍，如果第三個力在這個范圍之內，則三個力的合力的最小值為零，如果第三個力不在這個范圍內，則合力的最小值為最大的一個力減去另外兩個較小力的和的絕對值．3．幾種特殊情況的共點力的合成例1

[影響合力大小和方向的因素](多選)(2021年重慶市育才中學高三月考)如圖所示，兩個共點力F1、F2

的大小一定(F2>F1)，夾角θ

是變化的，合力F在θ

從0°逐漸增大到180°的過程中，合力F的變化情況為

(

)A．F的大小從最大逐漸減小到最小B．F的大小先減小后增大C．F的方向與F2

的夾角先增大后減小D．F的方向與F2

的夾角一直增大【答案】AC【解析】力的合成遵循平行四邊形定則，同向時即θ＝0°時合力最大，反向時即θ＝180°時合力最小，兩個分力的夾角越大，合力越小，如圖，則θ

角從0°逐漸增大到180°的過程中，F的大小從最大逐漸減小到最小，A正確，B錯誤；θ＝0°時，F與F2的夾角為零；因為F2>F1，則當θ＝180°時，F與F2的夾角仍為零，可知F與F2的夾角先增大后減小，C正確，D錯誤，選AC．1．(2021年北京師大附中高三期末)在力的合成中，下列關于兩個分力與它們的合力的關系的說法中，正確的是 (

)A．合力一定大于每一個分力B．合力可能小于每一個分力C．合力的方向一定與分力的方向相同D．兩個分力的夾角在0°～180°變化時，夾角越大合力越大【答案】B【解析】合力可以大于、小于或等于每一個分力，A錯誤，B正確；合力的方向不一定與分力的方向相同，C錯誤；兩個分力的夾角在0°～180°變化時，夾角越大合力越小，D錯誤．2．同一平面內的三個力，大小分別為4N、6N、7N，若三力同時作用于某一物體，則該物體所受三力合力的最大值和最小值分別為

(

)A．17N

3N B．5N

3NC．9N

0 D．17N

0【答案】D【解析】當三個力作用在同一直線、同方向時，三個力的合力最大，即F＝4N＋6N＋7N＝17N,4N、6N的最大值為10N，最小值為2N,7N在最大與最小之間，因此三個力合力能夠為零，則合力最小值為0.3．[力的平行四邊形定則](2021年杭州綠城育華學校高三期中)如圖所示，表示五個共點力的有向線段恰分別構成正六邊形的兩條鄰邊和三條對角線．已知F1＝10N，這五個共點力的合力大小為 (

)A．0 B．30N

C．60N D．90N【答案】C【解析】先把F1、F4合成，則F14＝F3，再把F2、F5合成，則F25＝F3，由幾何關系可知F3＝2F1＝20N，所以F合＝3F3＝60N.4．(2021年成都模擬)如圖所示，一個物體由繞過定滑輪的繩拉著，分別用圖中所示的三種情況拉住物體靜止不動．在這三種情況下，若繩的張力分別為FT1、FT2、FT3，定滑輪對軸心的作用力分別為FN1、FN2、FN3，滑輪的摩擦、質量均不計，則 (

)A．FT1＝FT2＝FT3，FN1＞FN2＞FN3B．FT1＞FT2＞FT3，FN1＝FN2＝FN3C．FT1＝FT2＝FT3，FN1＝FN2＝FN3D．FT1＜FT2＜FT3，FN1＜FN2＜FN3【答案】A【解析】物體靜止時繩的張力等于物體重力的大小，所以FT1＝FT2＝FT3＝mg.用圖解法確定FN1、FN2、FN3的大小關系．與物體連接的這一端，繩對定滑輪的作用力FT的大小也為mg，作出三種情況下的受力圖如圖所示，可知FN1＞FN2＞FN3，故A正確．1．力的作用效果分解法命題點二力的分解[師生共研類]2．正交分解法(1)定義：將已知力按互相垂直的兩個方向進行分解的方法.(2)建立坐標軸的原則：一般選共點力的作用點為原點，以少分解力和容易分解力為原則(即盡量多的力在坐標軸上)．例2

(2021年杭州模擬)如圖所示，電燈的重力G＝10N，AO繩與頂板間的夾角為45°，BO繩水平，試求AO繩和BO繩拉力的大小？【答案】解：方法一力的作用效果分解法以結點O為研究對象，懸掛燈的拉力產生了兩個效果，一是沿AO向下的使AO張緊的分力F1，二是沿BO向左的使BO繩張緊的分力F2，畫出平行四邊形如圖甲所示，由幾何關系得【答案】A【解析】將小球m2的重力按效果根據平行四邊形定則進行分解如圖，由幾何知識得T＝m2g，對m1進行受力分析，由平衡條件得，在沿桿的方向有m1gsin30°＝T1sin30°，得T1＝m1g.T＝T1，可見m1∶m2＝1∶1.【答案】D【答案】B4．(2021年湖南永州模擬預測)如圖所示，一條細繩跨過定滑輪