更多更新資料詳情加微：xiaojuzi9598或zhixing168812016年福建省南平市中考數(shù)學(xué)真題及答案（滿分：150分；考試時(shí)間：120分鐘）②試題未要求對(duì)結(jié)果取近似值的，不得采取近似計(jì)算．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分．每小題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置填涂）1．的倒數(shù)等于 A． B． C． D．2．如圖所示的幾何體的左視圖是（第2題圖）ab（第2題圖）abc12AB（第3題圖）A.B.C.D.3．如圖，直線a∥b，直線c與a、b分別交于A、B兩點(diǎn)，若∠1=46°，則∠2= A．44°B．46° C．134°D．54°4．下列事件是必然事件的是 A．某種彩票中獎(jiǎng)率是1％，則買這種彩票100張一定會(huì)中獎(jiǎng) B．一組數(shù)據(jù)1，2，4，5的平均數(shù)是4 C．三角形的內(nèi)角和等于180° D．若是實(shí)數(shù)，則＞05．2016年歐洲杯足球賽中，某國家足球隊(duì)首發(fā)上場(chǎng)的11名隊(duì)員身高如下表：身高（cm）176178180182186188192人數(shù)1232111則這11名隊(duì)員身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（單位：cm） A．180，182 B．180，180 C．182，182 D．3，26．若正六邊形的半徑長為4，則它的邊長等于 A．4 B．2 C． D．7．下列運(yùn)算正確的是 A． B． C． D．8．下列一元二次方程中，沒有實(shí)數(shù)根的是 A． B． C． D．…（第10…（第10題圖）OyxB3B2B1S1S2S3A1A2A3lA．B．C．D．10．如圖，已知直線，分別過軸上的點(diǎn)（1，0）、（2，0）、…、（n，0），作垂直于軸的直線交于點(diǎn)、、…、，將△、四邊形、…、四邊形的面積依次記為、、…、，則A． B．C． D．二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分．請(qǐng)將答案填入答題卡的相應(yīng)位置）11．甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們成績的平均數(shù)相同，方差分別是，，則這兩人中成績更穩(wěn)定的是．（填“甲”或“乙”）12．計(jì)算：．ABCEDFABCEDFO（第15題圖）14．寫出一個(gè)y關(guān)于x的二次函數(shù)的解析式，且它的圖象的頂點(diǎn)在y軸上：．15．如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別為AB、CD上的點(diǎn)，且，點(diǎn)O為線段EF的中點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線與正方形的一組對(duì)邊分別交于P、Q兩點(diǎn)，并且滿足PQ=EF．則這樣的直線PQ（不同于EF）有條．ABCDPQ（第16題圖）16．如圖，等腰△ABC中，CA=CB=4，∠ACB=120°.點(diǎn)D在線段AB上運(yùn)動(dòng)（不與A、B重合），將△CAD與△CBD分別沿直線CA、CB翻折得到△CAP與△CBQ.給出下列結(jié)論：①CD=CPABCDPQ（第16題圖）③△PCQ面積的最小值為；④當(dāng)點(diǎn)D在AB的中點(diǎn)時(shí)，△PDQ是等邊三角形.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是．三、解答題（本大題共9小題，共86分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置作答）17．（8分）計(jì)算：．18．（8分）解分式方程：．19．（8分）解不等式組：人數(shù)非常了解不太了解比較了解等級(jí)基本了解不太了解非常了解20%比較了解基本了解906030（第20題圖）20．（8分）國務(wù)院辦公廳在2015年3月16日發(fā)布了《中國足球發(fā)展改革總體方案》，一年過去了，為了了解足球知識(shí)的普及情況，某校舉行“足球在身邊”的專題調(diào)查活動(dòng)，采取隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果劃分為“人數(shù)非常了解不太了解比較了解等級(jí)基本了解不太了解非常了解20%比較了解基本了解906030（第20題圖）（1）被調(diào)查的學(xué)生共有________人；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“比較了解”的扇形的圓心角度數(shù)為________度；（3）從該校隨機(jī)抽取一名學(xué)生，抽中的學(xué)生對(duì)足球知識(shí)是“基本了解”的概率是多少？AABCDE（第21題圖）21．（8分）如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=14，AC=7.D是BC上一點(diǎn)，BD=8，DE⊥AB，垂足為E.求線段DE的長.（第22題圖）ABCPOD22．（10分）如圖，PA，PB（第22題圖）ABCPOD點(diǎn)C在PB上，OC∥AP，CD⊥AP于D．（1）求證：OC=AD；（2）若∠P=50°，⊙O的半徑為4．求四邊形AOCD的周長．（精確到0.1）

23．（10分）已知正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A（2，1）.Oxy（第23題圖）Oxy（第23題圖）A(2,1)112345-1-2-3-4-52345-1-2-4-5-3（2）在直角坐標(biāo)系中畫出這兩個(gè)函數(shù)的大致圖象，并根據(jù)圖象直接回答>時(shí)的取值范圍.24．（12分）已知，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（4，4）.（1）求拋物線的解析式；（2）如圖1，拋物線上存在點(diǎn)B，使得△AOB是以AO為直角邊的直角三角形.請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)：____________________.（3）如圖2，直線經(jīng)過點(diǎn)C（0，-1），且平行于軸，若點(diǎn)D為拋物線上任意一點(diǎn)（原點(diǎn)O除外），直線DO交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作yxlGCODFE（圖2yxlGCODFE（圖2）xAOy（圖1）25．（14分）已知在矩形ABCD中，∠ADC的平分線DE與BC邊所在的直線交于點(diǎn)E，點(diǎn)P是線段DE上一定點(diǎn)（其中EP＜PD）.（1）如圖1，若點(diǎn)F在CD邊上（不與D重合），將∠DPF繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，角的兩邊PD、PF分別交射線DA于點(diǎn)H、G.①求證：PG=PF；②探究：DF、DG、DP之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.（2）拓展：如圖2，若點(diǎn)F在CD的延長線上（不與D重合），過點(diǎn)P作PG⊥PF，交射線DA于點(diǎn)G.你認(rèn)為（1）中DF、DG、DP之間的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？若成立，給出證明；若不成立，請(qǐng)寫出它們所滿足的數(shù)量關(guān)系式，并說明理由.SHAPESHAPEABCDEFGABCDEFGHP（圖1）（圖2）ABCDEFGP2016年福建省南平市初中畢業(yè)、升學(xué)考試參考答案:一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1．D；2．A；3．B；4．C；5．B；6．A；7．C；8．B；9．A；10．D．二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11．甲；12．28；13．；14．如（只要中即可）；15．3；16．①②④.三、解答題（本大題共9小題，共86分）17．解：原式=…………………6分=…………8分18．解：……………………3分…………………4分……………………5分……………………6分……………………7分檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，∴原分式方程的解為……………8分19．解：解不等式①得，…………3分解不等式②得，……………6分∴不等式組的解集為：……………8分20．解：（1）300…………………2分（2）108……………………4分（3）∵被調(diào)查學(xué)生中“基本了解”的人數(shù)為：300-（60+90+30）=120（人）…5分占被調(diào)查學(xué)生人數(shù)的百分比：………6分ABCDE（第21題圖）∴抽中的學(xué)生對(duì)足球知識(shí)是“ABCDE（第21題圖）21．解法一：∵DE⊥AB，∴∠BED=90°………1分又∠C=90°，∴∠BED=∠C………………2分又∠B=∠B……………3分∴△BED∽△BCA…………5分∴………………7分∴……………8分解法二：在Rt△ABC中，∠C=90°，sinB=……2分∴∠B=30°……………5分∵DE⊥AB，∴∠BED=90°…………6分∴在Rt△BDE中，………8分22．（1）證法一：：∵PA切⊙O于點(diǎn)A∴OA⊥PA，即∠OAD=90°…………1分∵OC∥AP∴∠COA=180°-∠OAD=180°-90°=90°…………2分又∵CD⊥PA∴∠CDA=∠OAD=∠COA=90°……3分∴四邊形AOCD為矩形……………4分∴OC=AD……………5分證法二：∵PA切⊙O于點(diǎn)A，CD⊥PA（第22題圖）ABCPOD（第22題圖）ABCPOD∴OA∥CD………2分∵OC∥AP………3分∴四邊形AOCD為平行四邊形………………4分∴OC=AD………5分（2）∵PB切⊙O于點(diǎn)B∴∠OBP=90°………6分∵OC∥AP∴∠BCO=∠P=50°…………………7分在Rt△OBC中，sin∠BCO=，OB=4∴……………9分∴矩形OADC的周長為：Oxy（第23題圖）A(2,1)11234Oxy（第23題圖）A(2,1)112345-1-2-3-4-52345-1-2-4-5-323．解：（1）把點(diǎn)A（2，1）分別代入y1=ax和中得，…4分（2）正確畫出直線和雙曲線的示意圖各1分…6分由圖象知，當(dāng)y1＞y2時(shí)，-2＜x＜0或x＞2…10分24.（1）解：∵拋物線y=ax2過點(diǎn)A（4，4）∴16a=4，解得………2分∴拋物線解析式為yx2…3分（2）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-4，4）或（-8，16）……………7分（3）證明：設(shè)D（m，m2），則直線DO解析式為∵l∥x軸，且過點(diǎn)C（0，-1），令時(shí)，yxlGCODFE(圖2)∴直線DOyxlGCODFE(圖2)又∵EF⊥l，l∥x軸，∴點(diǎn)F橫坐標(biāo)為，∵點(diǎn)F在拋物線yx2上，∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為（，）…9分解法一：設(shè)直線DF解析式為：y=kx+b，把D、F坐標(biāo)代入得解得……………10分∴直線DF解析式為……………11分則點(diǎn)G（0，1）滿足直線DF解析式.（注：考生若只求得b=1，有說明理由可得滿分）∴直線DF一定經(jīng)過點(diǎn)G………12分解法二：∵G（0，1），設(shè)直線DG解析式為：y=kx+1，把D（m，m2）代入得，解得，∴直線DG解析式為…10分當(dāng)x=時(shí)，代入直線DG解析式得y=……………11分∴點(diǎn)F的坐標(biāo)（，）滿足直線DG解析式∴直線DG過點(diǎn)F，根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線∴直線DF一定過點(diǎn)G.………………12分25.（1）①證法一：如圖1，由已知：∠GPF=∠HPD=90°，∠ADC=90°，∴∠GPH=∠FPD………1分ABCDEFGHP（圖1）∵DE平分∠ADCABCDEFGHP（圖1）得到△HPD為等腰直角三角形…2分∴∠DHP=∠PDF=45°且PH=PD………………3分∴△HPG≌△DPF………………4分∴PG=PF…………5分證法二：如圖2，①過點(diǎn)P分別作PM、PN垂直于AD、DC.垂足為M、N………1分則∠PMG=∠PNF=90°，∵DE平分∠ADC，∴PM=PN……2分在矩形ABCD中，∠ADC=90°∴四邊形PNDM為正方形，∴∠MPN=90°ABCDEFGHP（圖2）ABCDEFGHP（圖2）MN∴∠MPG+∠MPF=∠MPF+∠NPF=90°∴∠GPM=∠NPF……………3分∴Rt△PMG≌Rt△PNF………4分∴PG=PF………5分②結(jié)論：證法一：由①已證△HPD為等腰直角三角形，△HPG≌△DPF………6分∴HD=，HG=DF……………………7分∴，∴………………8分證法二：∵∠HPD=∠GPF=90°，∴∠GPH=∠FPD由①已證△PMG≌△PNF，∴∠PGM=∠PFN，PG=PF∴∠PGH=∠PFD，∴△HPG≌△DPF…………………6分∴HG=DF，PH=PD，∴△HPD為等腰直角三角形，∴HD=…7分∴，∴………………8分（2）答：（1）中的結(jié)論不成立，數(shù)量關(guān)系式應(yīng)為：……9分證法一：如圖3，過點(diǎn)P作PH⊥PD交射線DA于點(diǎn)H∵PF⊥PG，∴∠GPF=∠HPD=90°，∴∠GPH=∠FPD…………10分∵DE平分∠ADC且在矩形ABCD中，∠ADC=90°（圖3）ABCDEFGPH∴∠（圖3）ABCDEFGPH∴∠DHP=∠EDC=45°且PH=PD，HD=…12分∴∠GHP=∠FDP=180°-45°=135°∴△HP