高中數學測試卷子及答案一、選擇題（每題3分，共30分）1.若函數f(x)=x^2-4x+m，且f(1)=0，則m的值為（）。A.3B.4C.5D.62.已知向量a=(3,-1)，向量b=(1,2)，則向量a與向量b的點積為（）。A.5B.4C.3D.23.已知等差數列{an}的首項a1=2，公差d=3，則該數列的第10項為（）。A.29B.32C.35D.384.函數y=sin(x)的圖象向左平移π/2個單位后，所得函數的解析式為（）。A.y=sin(x+π/2)B.y=sin(x-π/2)C.y=cos(x)D.y=cos(x+π/2)5.下列不等式中，恒成立的是（）。A.|x|>xB.|x|≥xC.|x|<xD.|x|≤x6.若直線l：y=kx+b與圓x^2+y^2=1相切，則k的取值范圍為（）。A.-√2≤k≤√2B.-1≤k≤1C.-√3≤k≤√3D.-2≤k≤27.已知拋物線y^2=4x的焦點為F，點P(1,2)在拋物線上，則點P到焦點F的距離為（）。A.1B.2C.3D.48.已知雙曲線x^2/a^2-y^2/b^2=1的離心率為e=√5，且a=1，則b的值為（）。A.2B.3C.4D.59.已知函數f(x)=x^3-3x^2+2x，求f'(x)的值為（）。A.3x^2-6x+2B.x^2-3x+2C.3x^2-6x+1D.x^2-3x+110.已知等比數列{bn}的首項b1=2，公比q=2，則該數列的前5項和為（）。A.62B.63C.64D.65二、填空題（每題4分，共20分）11.已知函數f(x)=x^2-6x+8，求f(2)的值為_________。12.已知向量a=(2,1)，向量b=(-1,3)，則向量a與向量b的夾角為_________。13.已知等比數列{bn}的首項b1=1，公比q=1/2，則該數列的前n項和為_________。14.已知函數y=ln(x)的圖象關于點(1,0)對稱，則函數y=ln(x)的反函數為_________。15.已知拋物線y^2=4x的準線方程為x=-1，則拋物線y^2=-4x的焦點坐標為_________。三、解答題（每題10分，共50分）16.已知函數f(x)=2x^3-3x^2+1，求f'(x)，并求f'(1)的值。17.已知直線l：y=2x+1與拋物線C：y^2=4x相交于A、B兩點，求A、B兩點的坐標。18.已知等差數列{an}的首項a1=1，公差d=2，求該數列的前n項和Sn。19.已知函數f(x)=x^2-4x+4，求函數f(x)的最小值。20.已知雙曲線x^2/9-y^2/16=1的一條漸近線方程為y=(4/3)x，求雙曲線的離心率。答案一、選擇題1.B2.D3.C4.B5.B6.A7.C8.C9.A10.C二、填空題11.012.π/413.2-(1/2)^(n-1)14.y=e^x15.(0,-2)三、解答題16.f'(x)=6x^2-6x，f'(1)=0。17.聯立直線l和拋物線C的方程，解得A(1,3)，B(3,7)。18.Sn=n+n(n-1)=n^2。