年浙江省七年級下學期期中模擬試卷（2）[范圍：1-3章]姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三總分評分一、選擇題（每題3分，共30分）1．下面四個圖形中，能由如圖經過平移得到的是（）A． B．C． D．2．若x=1y=2A．3 B．5 C．－3 D．－53．下列說法中，正確的是（）A．兩直線平行，同旁內角相等B．相等的角是對頂角C．同位角相等D．平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直4．飛秒也叫毫微微秒，簡稱fs.1飛秒只有1秒的一千萬億分之一，即10?15A．13×10?14秒 B．C．1.3×10?13秒 D．5．已知xa=3，xbA．50 B．45 C．11 D．66．若（2x﹣y）2+M＝4x2+y2，則整式M為（）A．﹣4xy B．2xy C．﹣2xy D．4xy7．古代數學趣題：老頭提籃去趕集，一共花去七十七；滿滿裝了一菜籃，十斤大肉三斤魚；買好未曾問單價，只因回家心里急；道旁行人告訴他，九斤肉錢五斤魚．意思是：77元錢共買了10斤肉和3斤魚，9斤肉的錢等于5斤魚的錢，問每斤肉和魚各是多少錢？設每斤肉x元，每斤魚y元，可列方程組為()A．10x+3y=779x=5y B．C．10x+3y=775x=9y D．8．一塊木塊靜止在斜面上，其受力分析如圖所示，重力G的方向豎直向下（OG⊥AD），支持力N的方向與斜面垂直（ON⊥AB），摩擦力f的方向與斜面平行（OC∥AB）．若摩擦力f與重力G方向的夾角∠1=120°，則斜面的坡角∠2的度數是（）A．20° B．30° C．40° D．45°9．已知a2?bA．10 B．15 C．20 D．2510．如圖，已知AM∥BN，∠A＝64°，點P是射線AM上一動點（與點A不重合），BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點C、D，下列結論：①∠ACB＝∠CBN；②∠CBD＝58°；③當∠ACB＝∠ABD時，∠ABC＝29°；④當點P運動時，∠APB∶∠ADB＝2∶1的數量關系不變.其中正確結論有（）個A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（每題3分，共18分）11．計算：y?1212．如圖，已知圖1、圖2均為正方形拼圖，其中所有直角三角形的形狀及大小都相同，兩個拼圖中陰影部分的面積分別記為S1,S2，則13．已知二元一次方程2x+3y=2，用含x的代數式表示y是．14．已知x=2y=1，是二元一次方程組ax+by=7,ax?by=1的解，則6a?b的值為15．如果無理數m值介于兩個連續正整數之間，即滿足a<m<b（其中a，b是連續正整數），我們則稱無理數m的“博雅區間”為a，b．例：2<5<3，所以5的“博雅區間”為2，3．若某一無理數的“博雅區間”為a，b，且滿足3≤a+b<21，其中x=b16．對于任意一個四位數A，若A的千位數字和百位數字之和為5的倍數，十位數字和個位數字之和為6的倍數，我們稱這樣的四位數為“五顏六色數”．比如：數字1451，因為1+4=5，5+1=6，所以1451是“五顏六色數”，數字2372，因為2+3=5，7+2=9，所以2372不是“五顏六色數”．若數字M=2000a+1331+100b+20c+d是“五顏六色數”，其中1≤a≤4，0≤b≤5，0≤c≤8，0≤d≤8．記PM=2c+d+3，QM=4a2?b三、解答題（共8題，共72分）17．計算：（1）x4?(?x)5+(?x)4?18．（1）解方程組：3x-4y=-6（2）解方程組：x+y19．先化簡，再求值：x-23x20．如圖：已知，∠HCO＝∠EBC，∠BHC+∠BEF＝180°．（1）求證：EF∥BH；（2）若BH平分∠EBO，EF⊥AO于F，∠HCO＝64°，求∠CHO的度數．21．某地區2022年進出口總額為520億元．2023年進出口總額比2022年有所增加，其中進口額增加了25％，出口額增加了30％．（注：進出口總額=進口額（1）設2022年進口額為x億元，出口額為y億元，請用含x，y的代數式完成下表中兩個空白處：年份進口額（億元）出口額（億元）進出口總額（億元）2022xy5202023

……（2）已知2023年進出口總額比2022年增加了140億元，求2023年進口額和出口額分別是多少億元？22．通常，用兩種不同的方法計算同一個圖形的面積，可以得到一個恒等式．例如：如圖①是一個長為2a，寬為2b的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．請解答下列問題：（1）觀察圖②，請你寫出(a+b)2、(a?b)2、（2）根據（1）中的等量關系解決如下問題：若x+y=6，xy=112，求[知識遷移]類似地，用兩種不同的方法計算同一幾何體的體積，也可以得到一個恒等式．（3）根據圖③，寫出一個代數恒等式：______；（4）已知a+b=3，ab=1，利用上面的規律求a323．汛期即將來臨，防汛指揮部在某水域一危險地帶的兩岸各安置了一探照燈，便于夜間察看河水及兩岸河堤的情況，如圖1，探照燈A射出的光線自AM順時針轉動至AN便立即回轉，探照燈B射出的光線自BP順時針旋轉至BQ便立即回轉，兩燈不停交叉照射巡視．若探照燈A射出的光線的轉動速度是a°/秒，探照燈B射出的光線的轉動速度是b°/秒，且a，b滿足|a?3|+b?12=0，假定這一帶水域兩岸河堤是平行的，即PQ∥MN（1）求a，b的值；（2）如圖2，兩探照燈同時轉動，在探照燈A射出的光線AM到達AN之前，兩探照燈射出的光束交于點C，若∠BCA=70°，求∠BAC的度數；（3）若探照燈B射出的光線BP先轉動36秒后，探照燈A射出的光線AM才開始轉動，設光線AM轉動時間為t秒0<t<120，當兩探照燈的光線互相平行即AM∥BP時，求t的值．24．綜合與實踐問題情境：小明同學在學習二元一次方程組時遇到了這樣一個問題：解方程組：4x+3y3（1）觀察發現：如果用代入消元法或加減消元法求解，運算量比較大，容易出錯．如果把方程組中的(4x+3y)看成一個整體，把設4x+3y=m，6x?y=n，則原方程組可化為，解關于m，n的方程組，得m=18n=16所以4x+3y=186x?y=16，解方程組，得（2）探索猜想：運用上述方法解下列方程組：3(2x+y)?2(x?2y)=262(2x+y)+3(x?2y)=13（3）拓展延伸：已知關于x，y的二元一次方程組a1x+b1y=

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】B【解析】【解答】解：把x=1y=2a-4=1，解得a=5，故答案為：B．【分析】將x=1y=23．【答案】D4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】D【解析】【解答】解：∵（2x﹣y）2+M＝4x2+y2，（2x﹣y）2+4xy＝4x2+y2，∴M＝4xy，故答案為：D【分析】根據完全平方公式即可求出答案.7．【答案】A【解析】【解答】解：∵77元錢共買了10斤肉和3斤魚

∴10x+3y=77；

∵9斤肉的錢等于5斤魚的錢，

∴9x=5y.

∴根據題意可列出方程組10x+3y=779x=5y故答案為：A.【分析】根據“77元錢共買了10斤肉和3斤魚，9斤肉的錢等于5斤魚的錢”，即可列出關于x，y的二元一次方程組，即可求解.8．【答案】B9．【答案】A10．【答案】D11．【答案】y【解析】【解答】解：（y-12）2=y2-2×y×12+(12)2

=y2故答案為：y2?y+14．

【分析】根據完全平方公式“（a-b）2=a12．【答案】1613．【答案】y=【解析】【解答】解：∵2x+3y=2，

∴y=故答案為：y=2-2x

【分析】把2x移到等號右邊，并把y的系數化為1即可.14．【答案】9【解析】【解答】解：把x=2y=1代入方程組ax+by=7ax?by=1，得：解得：a=2b=3∴6a?b=2×6?3=9；故答案為：9．【分析】由方程組解的概念可得到關于a、b的二元一次方程組，解方程組可得到a與b的值，則所求代數式的值可求．15．【答案】5或33或127【解析】【解答】解：∵a<m<b，a，b是兩個連續正整數，∴b=a+1，∵3≤a∴3≤a∴2≤a∴a可以取1，2，3，…，15，∵x=by=a是關于x、y的二元一次方程組∴a為正整數，

∴a為1~15之間的完全平方數，∴a=1，4，9，∴這一無理數的“博雅區間”為1，2或4，∵x=by=a是關于x、y的二元一次方程bx+ay=p的一組正整數解，

∴當a=1，b=2時，x=2，∴p=bx+ay=2×2+1×1=5；當a=4，b=5時，x=5，y=4∴p=bx+ay=5×5+4×2=25+8=33；當a=9，b=10時，x=10，y=9∴p=bx+ay=10×10+9×3=100+27=127；故答案為：5或33或127．

【分析】先利用“3≤a+b<21和a，b是連續正整數”，確定a的取值范圍，再根據a為正整數，確定16．【答案】18；373917．【答案】（1）解：原式=x4?(?（2）解：原式=a3?a【解析】【分析】(1)分別化簡乘方，再算乘法后合并項即可；

(2)先化簡乘方，再合并同類項即可.18．【答案】（1）x=2y=3；（2）19．【答案】解：(=3=3=35x+2.當x=?15時，原式【解析】【分析】分別按多項式乘多項式、單項式乘多項式法則分別計算x-23x220．【答案】（1）證明：∵∠HCO=∠EBC，∴EB//HC，∴∠EBH=∠CHB．∵∠BHC+∠BEF=180°，∴∠EBH+∠BEF=180°．∴EF//BH；（2）解：∵∠HCO=∠EBC，∴∠HCO=∠EBC=64°，∵BH平分∠EBC，∴∠EBH=∠CHB=1∵EF⊥AO，EF//BH，∴∠BHA=90°，∴∠FHC=∠BHA+∠CHB=122°．∴∠CHO=180°?∠FHC=180°?122°=58°．【解析】【分析】（1）根據同位角相等，兩直線平行得到EF//BH，即可得到∠EBH=∠CHB，然后根據等量代換得到∠EBH+∠BEF=180°，然后根據同旁內角互補，兩直線平行得到結論即可；（2）根據角平分線的定義和平行線的性質求出∠BHC的度數，探后根據角的和差求出∠FHC的度數，再根據兩直線平行，同旁內角互補解題即可．21．【答案】（1）解：設2022年進口額為x億元，出口額為y億元，根據題意可得，2023年進口額為1+25%2023年出口額為1+30%填表如下：年份進口額（億元）出口額（億元）進出口總額（億元）2022xy52020231.25x1.3y……（2）解：設2022年進口額為x億元，出口額為y億元，

根據題意可得：x+y=52025％x+30％y=140

解得：x=320y=200

∴1.25x=400（億元），1.3y=260（億元）

答：2023年進口額和出口額分別是400億元和【解析】【分析】（1）設2022年進口額為x億元，出口額為y億元，再利用“進口額增加了25％，出口額增加了30％”列出代數式即可；

（2）設2022年進口額為x億元，出口額為y億元，根據題意列出方程組（1）設2022年進口額為x億元，出口額為y億元，根據題意可得，2023年進口額為1+25%2023年出口額為1+30%填表如下：年份進口額（億元）出口額（億元）進出口總額（億元）2022xy52020231.25x1.3y……（2）設2022年進口額為x億元，出口額為y億元，x+y=520解得：x=320∴1.25x=400（億元），1.3y=260（億元）答：2023年進口額和出口額分別是400億元和260億元．22．【答案】（1）a+b2?a?b2=4ab∴x?y（3）a+b（4）由（3）可知a3把a+b=3，ab=1代入得：a3∴a【解析】【解答】解：（1）用兩種方法表示出4個長方形的面積：即大正方形面積減中間小正方形面積等于4個長方形面積，

可得：a+b2?a?b2（3）根據題意得：a+b【分析】（1）觀察圖②，大正方形面積減中間小正方形面積等于4個長方形面積；

（2）靈活利用上題得出的結論，靈活計算求解．（3）利用兩種方式求解長方體的體積，得出關系式．

（4）利用上題得出得關系式，進行變換，即可求出答案.23．【答案】（1）a=3，b=1；（2）∠BAC=30°；（3）當t=18s或t=81s兩探照燈的光束互相平行．24．【答案】（1）m3+（2）解：設2x+y=m，x?