PAGE5-課時作業(二)平拋運動A組：基礎落實練1．如圖所示，人站在平臺上平拋一小球，球離手的速度為v1，落地時的速度為v2，不計空氣阻力，圖中能表示出速度矢量的演化過程的是()解析：做平拋運動的物體加速度恒為g，則速度的變更Δv＝gΔt，方向始終豎直向下，故選項C正確．答案：C2．物體做平拋運動時，描述物體在豎直方向上的分速度vy隨時間變更規律的圖線是圖中的(取豎直向下為正方向)()解析：要依據平拋運動在豎直方向上的分速度vy的大小及方向隨時間的變更規律，結合圖象的特點進行分析，作出推斷．平拋運動的豎直分運動是自由落體運動，豎直分速度vy＝gt，豎直方向上的分速度vy隨時間變更的圖線應是過原點的一條傾斜直線，選項D正確．答案：D3．[2024·廣州檢測]一個物體從某一確定的高度以初速度v0水平拋出，已知它落地時的速度大小為v，那么它的運動時間是()A.eq\f(v－v0,g)B.eq\f(v－v0,2g)C.eq\f(v2－v\o\al(2,0),2g)D.eq\f(\r(v2－v\o\al(2,0)),g)解析：可依據速度的分解求取豎直方向上的落地速度，從而據豎直方向上的自由落體運動規律求運動時間．因為vy＝gt，又vy＝eq\r(v2－v\o\al(2,0))，故t＝eq\f(\r(v2－v\o\al(2,0)),g)，故選項D正確．答案：D4．(多選)關于平拋運動，下列說法正確的是()A．由t＝eq\f(x,v0)可知，做平拋運動的物體的初速度越大，飛行的時間越短B．由t＝eq\r(\f(2h,g))可知，做平拋運動的物體下落的高度越大，飛行的時間越長C．隨意連續相等的時間內，做平拋運動的物體下落的高度之比為135……D．隨意連續相等的時間內，做平拋運動的物體運動速度的變更量相等解析：由t＝eq\f(x,v0)來計算時間，因x不確定，故不能說v0越大則t越小，選項A錯誤；物體做平拋運動的時間t＝eq\r(\f(2h,g))，因g肯定，故t∝eq\r(h)，選項B正確；C選項中沒有說明從什么時間起先計時，故下落高度之比未必是135……選項C錯誤；因平拋運動的加速度恒定，故選項D正確．答案：BD5．如圖所示，在足夠高的豎直墻壁MN的左側某點O以不同的初速度將小球水平拋出，其中OA沿水平方向，則全部拋出的小球在遇到墻壁前瞬間，其速度的反向延長線()A．交于OA上的同一點B．交于OA上的不同點，初速度越大，交點越靠近O點C．交于OA上的不同點，初速度越小，交點越靠近O點D．因為小球的初速度和OA距離未知，所以無法確定解析：小球雖然以不同的初速度拋出，但小球遇到墻壁時在水平方向的位移均相等，為OA間距離，由平拋運動的推論易知，全部小球在遇到墻壁前瞬間其速度的反向延長線必交于水平位移OA的中點，選項A正確．答案：A6．如圖所示，滑板運動員以初速度v0從離地高h處的平臺末端水平飛出，落在水平地面上．忽視空氣阻力，運動員和滑板可視為質點，下列表述正確的是()A．v0越大，運動員在空中運動時間越長B．v0越大，運動員落地瞬間速度越大C．運動員落地瞬間速度與高度h無關D．運動員落地位置與v0大小無關解析：運動員在豎直方向做自由落體運動，運動員做平拋運動的時間t＝eq\r(\f(2h,g))，只與高度有關，與速度無關，A錯誤；運動員的末速度是由初速度和豎直方向上的速度合成的，合速度v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋v\o\al(2,y))，初速度越大，落地瞬間合速度越大，B正確；運動員在豎直方向上的速度vy＝eq\r(2gh)，高度越高，落地時豎直方向上的速度越大，落地瞬間合速度越大，C錯誤；運動員在水平方向上做勻速直線運動，落地的水平位移x＝v0t＝v0eq\r(\f(2h,g))，所以落地的位置與初速度有關，D錯誤．答案：B7．以v0的速度水平拋出一物體，當其水平分位移與豎直分位移相等時，下列說法錯誤的是()A．速度的大小是eq\r(5)v0B．運動時間是eq\f(2v0,g)C．豎直分速度大小等于水平分速度大小D．運動的位移是eq\f(2\r(2)v\o\al(2,0),g)解析：當其水平分位移與豎直分位移相等時，v0t＝eq\f(1,2)gt2，可得運動時間t＝eq\f(2v0,g)，水平分速度vx＝v0，豎直分速度vy＝gt＝2v0，合速度v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))＝eq\r(5)v0，合位移s＝eq\r(x2＋y2)＝eq\f(2\r(2)v\o\al(2,0),g)，對比各選項可知說法錯誤的是選項C.答案：C8.[2024·鄭州檢測](多選)從同一點沿水平方向拋出的A、B兩個小球能落在同一個斜面上，運動軌跡如圖所示，不計空氣阻力，則小球初速度vA、vB的關系和運動時間tA、tB的關系分別是()A．vA>vBB．vA<vBC．tA>tBD．tA<tB解析：A小球下落的高度小于B小球下落的高度，所以依據y＝eq\f(1,2)gt2知t＝eq\r(\f(2y,g))，故tA<tB，C錯誤，D正確；依據x＝vt知，B的水平位移較小，時間較長，則水平初速度較小，故vA>vB，A正確、B錯誤．答案：AD9.如圖所示，一質點做平拋運動先后經過A、B兩點，到達A點時速度方向與水平方向的夾角為30°，到達B點時速度方向與水平方向的夾角為60°.(1)求質點在A、B位置的豎直分速度大小之比．(2)設質點的位移AB與水平方向的夾角為θ，求tanθ的值．解析：(1)設質點平拋的初速度為v0，在A、B點的豎直分速度分別為vAy、vBy，則vAy＝v0tan30°，vBy＝v0tan60°，解得eq\f(vAy,vBy)＝eq\f(1,3).(2)設從A到B所用的時間為t，豎直位移和水平位移分別為y、x，則tanθ＝eq\f(y,x)，x＝v0t，y＝eq\f(vAy＋vBy,2)t，聯立解得tanθ＝eq\f(2\r(3),3).答案：(1)13(2)eq\f(2\r(3),3)B組：實力提升練10．[2024·漳州檢測](多選)如圖所示，x軸在水平地面內，y軸沿豎直方向，圖中畫出了從y軸上沿x軸正向拋出的三個小球a、b和c的運動軌跡，其中b和c是從同一點拋出的，不計空氣阻力，則()A．a的飛行時間比b的長B．b和c的飛行時間相同C．a的水平初速度比b的大D．b的水平初速度比c的小解析：平拋運動在豎直方向上的分運動為自由落體運動，由h＝eq\f(1,2)gt2可知飛行時間僅由高度確定，而hb>ha，故a的飛行時間比b的短，A錯誤；同理，b和c的飛行時間相同，B正確；依據水平位移x＝v0t，a、b的水平位移滿意xa>xb，且飛行時間tb>ta，可知v0a>v0b，C正確；同理可得v0b>v0c，D錯誤．答案：BC11．發球機從同一高度向正前方依次水平射出兩個速度不同的乒乓球(忽視空氣的影響)．速度較大的球越過球網，速度較小的球沒有越過球網，其緣由是()A．速度較小的球下降相同距離所用的時間較多B．速度較小的球在下降相同距離時在豎直方向上的速度較大C．速度較大的球通過同—水平距離所用的時間較少D．速度較大的球在相同時間間隔內下降的距離較大解析：設發球點與網上沿的水平距離為x、豎直距離為h，發球的水平初速度大小為v，球到達網上沿時間為t.由平拋運動規律有x＝vt，h＝eq\f(1,2)gt2；可知，在x相同時，h小則t小、v大．答案：C12．[2024·珠海檢測](多選)如圖所示，傾角為θ的斜面上有A、B、C三點，現從這三點分別以不同的初速度水平拋出一小球，三個小球均落在斜面上的D點．今測得ABBCCD＝531，由此可推斷()A．A、B、C處拋出的三個小球運動時間之比為321B．A、B、C處拋出的三個小球的速率變更率之比為321C．A、B、C處拋出的三個小球的初速度大小之比為321D．A、B、C處拋出的三個小球落在斜面上時速度與斜面間的夾角之比為111解析：因為ABBCCD＝531，三個小球均落在D點，則三個小球的豎直位移之比為hADhBDhCD＝941，依據初速度為零的勻變速直線運動的規律，t1t2t3＝321，故A正確；三小球都做平拋運動，加速度相同，速度變更率相同，B錯誤；因為平拋運動的水平位移之比為941，時間之比為321，可知三個小球的初速度之比為321，C正確；平拋運動在某時刻速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍，因為小球均落在斜面上，位移與水平方向的夾角不變，則速度與水平方向的夾角相等，故D正確．答案：ACD13．[2024·南寧檢測](多選)隨著人們生活水平的提高，高爾夫球將漸漸成為一般人的休閑消遣運動．如圖所示，某人從高出水平地面h的坡上水平擊出一個質量為m的高爾夫球，由于恒定的水平風力作用，高爾夫球豎直地落入距擊球點水平距離為L的A穴，則()A．球被擊出后做平拋運動B．該球在空中運動的時間為eq\r(\f(2h,g))C．球被擊出后受到的水平風力大小為eq\f(mgL,h)D．球被擊出時的初速度大小為Leq\r(\f(g,2h))解析：小球擊出后，受重力和風力作用，不是平拋運動，故A錯誤；小球在豎直方向上做自由落體運動，依據h＝eq\f(1,2)gt2，得t＝eq\r(\f(2h,g))，故B正確；小球在水平方向上做勻減速直線運動，依據eq\f(v0,2)t＝L得：v0＝eq\f(2L,t)＝Leq\r(\f(2g,h))，故D錯誤；依據速度和時間得水平方向勻減速直線運動的加速度大小為a＝eq\f(v0,t)＝eq\f(Lg,h)，依據牛頓其次定律得風力為F＝ma＝eq\f(mgL,h)，故C正確．故選B、C.答案：BC14．如圖所示，一小球從平臺上水平拋出，恰好落在平臺前一傾角為α＝53°的斜面頂端并剛好沿斜面下滑，已知平臺到斜面頂端的高度為h＝0.8