2023年上期高二學考數學模擬試題

總分：100分時間：90分鐘

命題人：周喜元

一、選擇題：(每小題3分，共54分)

1、已知集合力自然數集N,則集合力nN=()

A.{-1,1}B.[0,1}C.{1}D.{-1,0,1)

2、某袋中有9個大小相同的球，其中有5個紅球，4個白球，現從中任意取出

1個，則取出的球恰好是白球的概率為()

A.-B.-C.D.-

549

3、函數y=2cosx,xwR的最小值是()

A.-2B.-1C.1D.2

4、若$山。=3，(7€(宗)),貝卜03。=()

A.1B.在C.-1

-

222D-T

5、已知兔數z=1+i,貝ij|z|=()

A.2B.1C.V2D.V3

6、向量〃=(1,-2),8=(2,1),則()

A.ci//bB.albC.a與的夾角為60D.a與力的夾角為30

7、函數f(x)=log2(x-l)的零點為()

A.4B.3C.2D.1

8、某班有男生30人，女生20人，現用分層抽樣的方法從中抽取10人參加一項

活動，則抽取的男生的人數為()

A.4B.6C.7D.8

9、命題“VX€(L+8),X2+X-2>0”的否定為

A.Vxe(l,+^),x2+x-2<0B.VxC(1,+8),%2+X一2二o

C.3%6(1,H-00)^2+x—2<0D.3%G(1,4-°°),x2+x—2<0

10、已知c>d,則下列不等式恒成立的是()

A.a^c>b-\~dB.a+d>lAcC.a-c>b~dD.a-b>c-d

Ik在A43C中，。、b、。分別為角4、B、。的對邊，若A=60'，b=l,c=2,

則〃二()

A.1B.V3C.2D.V7

12、用12cm長的鐵絲折成一個面積最大的矩形，則這個矩形的面積是

A.3an2B.6cm2C.9cm2D.12cw2

13、函數/(x)=2sinxcosx的最小正周期是()

A.—B.7tC.2萬D.4乃

2

14、將函數y=sinx的圖象上所有點向左平移g個單位，再把所得圖象上各點橫

坐標擴大到原來的2倍，則所得圖象的解析式為()

A、y=sin(-----)B、y=sm(一+一)C>y=sin(—+—)y=sin(2x+—)

2326233

15、設a,〃是兩個不同的平面，/是一條直線，以下命題正確的是()

A.若/_La,a_L/?,則/u￡B,若///a,a///?,則/u/

C.若/_La,a//。，貝D.若///a,aJL〃，貝

16.函數f(x)=x^的圖象是()

17、已知角。的頂點與原點重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊過點P(l,2),

貝Ijcos2夕二()

18、若函數/(為)=$皿工+0)是偶函數，則“可取一個值為()

71萬

A.B.C.D.2兀

-n2

二、填空題（本大題共4小題,每小題4分，共16分.）

19、若Iog2X=2,則x=

20、若關于x的不等式（X-〃z）（x-〃）40的解集為{x|2<x<4},

則m+n=_____.

21、已知圓柱。。及其側面展開圖如圖所示，則該圓柱的體積為

22、已知中，BC=5,AC=8,C=60°,則前=

三、解答題（本大題共3小題，每題10分，共30分，解答題應寫出文字

說明，證明過程或演算步驟.）

23.（本小題滿分10分）2020年春季，受疫情的影響，學校推遲了開學時間.上

級部門倡導“停課不停學”，鼓勵學生在家學習，復課后，某校為了解學

生在家學習的周均時長（單位：小時），隨機調查了部分學生，根據他們學

習的周均時長，得到如圖3所示的頻率分布直方圖.

⑴求該校學生學習的周均時長的眾數的估計值；

⑵估計該校學生學習的周均時長不少于30小時的概率.

24.(本小題滿分10分)已知正方體被%-

(1)證明：〃〃/平面GM；

(2)求異面直線以A與劭所成的角.

2*x<()

25.(本小題滿分10分)已知函數/(X)=4''

2(x-l)2+/n,x>0.

(