滾動過關檢測八第一章～第九章一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．已知集合A＝{x∈N|x2＋x－6<0}，B＝(－2，2)，則A∩B＝()A．(－2，2)B．{1}C．{－1，0，1}D．{0，1}2．雙曲線C：x2－2y2＝1的漸近線方程為()A．x±eq\r(2)y＝0B．x±2y＝0C．eq\r(2)x±y＝0D．2x±y＝03．某班有60名同學，一次數學考試(滿分150分)的成績X服從正態分布N(90，σ2)，若P(80≤X≤100)＝0.6，則本班在100分以上的人數約為()A．6B．12C．18D．244．已知向量a＝(m＋2，2)，b＝(2，5＋m)，則“m＝－1”是“a∥b”的()A．充要條件B．必要不充分條件C．充分不必要條件D．既不充分也不必要條件5．若二項式(2x＋eq\f(1,\r(x)))n(n∈N*)的展開式中只有第7項的二項式系數最大，若展開式的有理項中第k項的系數最大，則k＝()A．5B．6C．7D．86．已知拋物線C1：y2＝2px(p>0)與橢圓C2：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)共焦點，C1與C2在第一象限內交于P點，橢圓的左右焦點分別為F1，F2，且PF2⊥F1F2，則橢圓的離心率為()A．eq\r(3)－1B．eq\r(2)－1C．4－2eq\r(3)D．3－2eq\r(2)7．已知f(x)是定義在R上的偶函數，f(x)在[0，＋∞)上是增函數，且f(1)＝0，則不等式f(log2x)>0的解集為()A．(0，eq\f(1,2))∪(2，＋∞)B．(eq\f(1,2)，1)∪(2，＋∞)C．(0，eq\f(1,2))D．(2，＋∞)8.如圖，在三棱錐P-ABC中，PB＝PC＝AB＝AC＝2，BC＝2eq\r(3)，二面角A-BC-P的平面角θ∈(0，eq\f(π,2)]，eq\o(AM,\s\up6(→))＝2eq\o(MP,\s\up6(→))，eq\o(AG,\s\up6(→))＝eq\o(GC,\s\up6(→))，則直線BG與直線BM所成角的正切值最大為()A．eq\r(3)B．eq\f(\r(3),3)C．eq\r(7)D．eq\f(\r(7),7)二、多項選擇題：共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．9．下列說法正確的是()A．直線x－y＋eq\r(3)＝0的傾斜角為45°B．存在m使得直線3x＋my－2＝0與直線mx＋2y＝0垂直C．對于任意λ，直線l：(λ＋2)x＋(1－2λ)y＋4－3λ＝0與圓(x＋2)2＋y2＝8相交D．若直線ax＋by＋c＝0過第一象限，則ab>0，bc>010．如圖，點M是棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中的側面ADD1A1上的一個動點(包含邊界)，則下列結論正確的是()A.存在無數個點M滿足CM⊥AD1B．當點M在棱DD1上運動時，|MA|＋|MB1|的最小值為eq\r(3)＋1C．在線段AD1上存在點M，使異面直線B1M與CD所成的角是30°D．滿足|MD|＝2|MD1|的點M的軌跡是一段圓弧11．設函數f(x)＝cos(ωx＋eq\f(π,4))(ω>0)，已知f(x)在[0，2π]有且僅有4個零點．則下列說法正確的是()A．f(x)在(0，2π)必有2個極大值點B．f(x)在(0，2π)有且僅有2個極小值點C．f(x)在(0，eq\f(π,8))上單調遞增D．ω的取值范圍是[eq\f(13,8)，eq\f(17,8))12．已知?m∈R＋，?n∈R＋，不等式2lnm＋ln(2n)≥eq\f(1,2)m2＋4n－2恒成立，則()A．m2＋n＝eq\f(9,4)B．m2－n＝eq\f(9,4)C．m2－n2<2D．m＋eq\r(n)<2[答題區]題號123456答案題號789101112答案三、填空題：共4小題，每小題5分，共20分．13．若復數z滿足(1＋i)z＝2(i為虛數單位)，則z2024＝________．14．已知3a＝4b＝m，eq\f(1,a)＋eq\f(1,2b)＝2，則m＝________．15．如圖，在四邊形ABCD中，AB＝eq\r(10)，BC＝4，CD＝5，cos∠ABC＝－eq\f(\r(10),10)，cos∠BCD＝eq\f(3,5)，則AD＝________．16．已知c為單位向量，a滿足(a－c)·c＝0.2023b＝a＋2022c，當a與b的夾角最大時，|b－c|＝________．四、解答題：共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．(10分)設函數f(x)＝cos2x－eq\r(3)sinxcosx.(1)求f(x)單調遞增區間；(2)在銳角△ABC中，內角A，B，C所對邊分別為a，b，c，已知f(A)＝0，a＝1，求c－eq\r(3)b的取值范圍．18．(12分)某公司為了增強員工的凝聚力，計劃組織40名員工到某療養院參加療養活動，療養院活動豐富多彩，其中包含羽毛球、卡拉OK、爬山、單車、乒乓球、籃球、桌球、游泳等活動．根據前期的問卷調查，得到下列2×2列聯表：喜歡打羽毛球不喜歡打羽毛球合計男員工8210女員工82230合計162440(1)根據小概率值α＝0.010的獨立性檢驗，能否推斷喜歡打羽毛球與性別有關？(2)若從40名員工中按比例分層抽樣選取8人，再從這8人中隨機抽取3人參加文藝表演，記抽到男員工的人數為X，求X的分布列與數學期望．附：χ2＝eq\f(n（ad－bc）2,（a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d）)，其中n＝a＋b＋c＋d.臨界值表：α0.10.050.0100.0050.001xα2.7063.8416.6357.87910.82819.(12分)如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，點P在底面ABCD內的投影恰為AC中點，且BM＝MC.(1)若2PC＝eq\r(3)DC，求證：PM⊥面PAD；(2)若平面PAB與平面PCD所成的銳二面角為eq\f(π,3)，求直線PM與平面PCD所成角的正弦值．20．(12分)已知數列{an}滿足a1＝1，an＋1＝eq\f(an,an＋1)，b∈N*.(1)求數列{an}的通項公式；(2)設數列{bn}滿足：bn＝eq\r(3aeq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(n))＋1)－aeq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(n))，{bn}的前n項和為Tn，求證：n≤Tn<n＋eq\f(1,2).21．(12分)已知拋物線：y2＝2px(p>0)，過其焦點F的直線與拋物線交于A、B兩點，與橢圓eq\f(x2,a2)＋y2＝1(a>1)交于C、D兩點，其中eq\o(OA,\s\up6(→))·eq\o(OB,\s\up6(→))＝－3.(1)求拋物線方程；(2)是否存在直線AB，使得|CD|是|FA|與|FB|的等比中項，若存在，請求出AB的方程及a；若不存在，請說明理由．22．(12分)設f(x)＝ln(