第3單元小數(shù)除法第6課時循環(huán)小數(shù)情景導入01從前有座山，山上有座廟。廟里有個老和尚在給小和尚講故事。講什么呢？從前有座山，山上有座廟。廟里有個老和尚在給小和尚講故事。講什么呢……這個故事講得完嗎？春夏秋冬四季更替周而復始循環(huán)探究新知02400÷75＝_______列豎式計算400÷7537552252525.0040075.30225032522525003余數(shù)是25余數(shù)是25余數(shù)是25余數(shù)是25小數(shù)部分重復出現(xiàn)“3”總是除不盡，所以商的小數(shù)部分的位數(shù)是無限的。寫商時，對于不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字，可以寫出幾個后，其余的用省略號代替。400÷75＝_____________5.333…(米)答：平均每秒跑5.333…米。2818先計算，再說一說這些商的特點。28÷18＝__________78.6÷11＝___________1819010100.550901078.611777.115161404460555504446余數(shù)是10“5”重復出現(xiàn)余數(shù)是5余數(shù)是6“4”和“5”依次重復出現(xiàn)1.555…7.14545….0一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。5.333…1.555…7.14545…下面哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)？0.426426…1.4446.32121…3.1415926…√√認識循環(huán)節(jié)一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字，就是這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。5.333…1.555…7.14545…5.333…1.555…7.14545…的循環(huán)節(jié)是3。的循環(huán)節(jié)是5。的循環(huán)節(jié)是45。6.9258258…的循環(huán)節(jié)是258。循環(huán)小數(shù)的簡便寫法寫循環(huán)小數(shù)時，可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個小圓點。6.9258258…5.333…1.555…7.14545…5.3.1.5.7.145..6.9258..寫作寫作用循環(huán)小數(shù)表示除法算式的商時，要用“＝”連接。純循環(huán)小數(shù)混循環(huán)小數(shù)循環(huán)節(jié)是從小數(shù)部分第一位開始的小數(shù)叫做純循環(huán)小數(shù)，如5.，1.555…。循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的小數(shù)叫做混循環(huán)小數(shù)，如7.14545…。算一算，想一想：兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況？商是小數(shù)。……商是循環(huán)小數(shù)。15÷16＝_______1.5÷7＝_______15161440481260.930112815÷16＝_______.07800500.9375可以除盡商是四位小數(shù)小數(shù)部分的位數(shù)有限的小數(shù)是有限小數(shù)。0.9375是一個有限小數(shù)。1.5÷7＝_______________1.57140.7310210282021460856440355750491余數(shù)1重復出現(xiàn)，商也會重復出現(xiàn)。除不盡小數(shù)部分有無數(shù)位小數(shù)部分的位數(shù)無限的小數(shù)是無限小數(shù)。小數(shù)有限小數(shù)無限小數(shù)循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)純循環(huán)小數(shù)混循環(huán)小數(shù)拓展提高學以致用031.用簡便形式寫出下面的循環(huán)小數(shù)。(教科書第34頁做一做第1題)1.555…1.746746…0.105353…＝1.＝1.4＝0.102.計算下面各題，除不盡的先用循環(huán)小數(shù)表示所得的商，再保留兩位小數(shù)寫出它的近似數(shù)。(教科書第34頁做一做第2題)2.29÷1.1153÷7.223÷3.32.291.12.29÷1.1222.8829000＝2.0.8001119≈2.081537.2153÷7.2144272189001＝21.25.2.00514436003600233.323÷3.31982972332006＝6..9.00619832≈6.970002972395.793.列豎式計算。(教科書第36頁練習八第6題)6.643.35.7÷96.64÷3.3＝0.60.5406273＝2.02.6600337430013.066240589.465÷89.4÷6＝0.6250480.6164＝1.52.0204005001.6453043603640哪些題的商是循環(huán)小數(shù)？5.7÷9、6.64÷