用正比例解決問題教案?一、教學目標1.知識與技能目標使學生理解正比例的意義，能正確判斷兩種相關聯的量是否成正比例關系。學會用正比例的知識解決簡單的實際問題，掌握解決問題的一般步驟和方法。2.過程與方法目標通過觀察、比較、分析等活動，培養學生的分析判斷能力和邏輯思維能力。經歷用正比例解決問題的過程，體會數學與生活的緊密聯系，提高學生運用數學知識解決實際問題的能力。3.情感態度與價值觀目標激發學生學習數學的興趣，培養學生勇于探索的精神。讓學生在解決問題的過程中，感受成功的喜悅，增強學習數學的自信心。

二、教學重難點1.教學重點理解正比例的意義，能正確判斷兩種量是否成正比例關系。掌握用正比例知識解決實際問題的方法，能正確列出比例式并求解。2.教學難點能準確找出兩種相關聯的量，并判斷它們成正比例關系。理解解決問題的思路，根據正比例關系列出正確的比例式。

三、教學方法1.講授法：通過清晰的講解，向學生傳授正比例的概念、判斷方法以及用正比例解決問題的步驟。2.直觀演示法：借助多媒體等手段，直觀展示相關的實例和數據，幫助學生理解抽象的概念和數量關系。3.討論法：組織學生進行小組討論，讓學生在交流中分享自己的想法，互相啟發，共同解決問題。4.練習法：通過有針對性的練習題，讓學生鞏固所學知識，提高運用能力。

四、教學過程

（一）復習導入1.復習正比例的意義提問：什么是正比例關系？引導學生回顧：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。用字母表示：\(\frac{y}{x}=k\)（一定）2.判斷下面各題中的兩種量是否成正比例關系，并說明理由每袋大米的質量一定，大米的總質量和袋數。一個人的身高和年齡。寬不變，長方形的面積與長。速度一定，路程與時間。學生獨立思考后回答，教師進行點評和總結。

通過復習，為新課的學習做好鋪墊，讓學生進一步熟悉正比例的概念，為用正比例解決問題奠定基礎。

（二）探究新知1.教學例5呈現例5的情境圖和題目：張大媽家上個月用了8噸水，水費是28元。李奶奶家用了10噸水，李奶奶家上個月的水費是多少錢？引導學生分析題目中的信息提問：題中已知哪些量？要求什么量？學生回答：已知張大媽家用水8噸，水費28元，李奶奶家用水10噸，要求李奶奶家的水費。找出兩種相關聯的量提問：在這個問題中，哪兩種量是相關聯的？學生思考后回答：用水量和水費是相關聯的量。分析兩種量的變化情況提問：隨著用水量的增加，水費是怎樣變化的？學生觀察并回答：用水量增加，水費也相應增加。判斷兩種量是否成正比例關系提問：這兩種量成正比例關系嗎？為什么？學生小組討論后回答：因為水費÷用水量=每噸水的價錢（一定），所以水費和用水量成正比例關系。教師總結：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。在本題中，水費和用水量是成正比例關系的量。引導學生用正比例的知識解決問題設李奶奶家上個月的水費是\(x\)元。根據正比例關系列出比例式：\(\frac{28}{8}=\frac{x}{10}\)講解比例式的含義：左邊的\(\frac{28}{8}\)表示張大媽家每噸水的價錢，右邊的\(\frac{x}{10}\)表示李奶奶家每噸水的價錢，因為每噸水的價錢一定，所以這兩個比相等。求解比例式提問：如何求解這個比例式？學生回答：根據比例的基本性質，兩個外項的積等于兩個內項的積，可得\(8x=28×10\)。計算：\(8x=280\)，\(x=280÷8=35\)（元）檢驗答案的正確性提問：怎樣檢驗我們的答案是否正確？學生回答：可以把\(x=35\)代入原比例式\(\frac{28}{8}=\frac{35}{10}\)，計算左邊\(\frac{28}{8}=3.5\)，右邊\(\frac{35}{10}=3.5\)，左邊=右邊，所以答案正確。教師總結用正比例解決問題的步驟分析題目中的數量關系，找出兩種相關聯的量。判斷這兩種量是否成正比例關系。設未知數，根據正比例關系列出比例式。求解比例式。檢驗答案的正確性。

通過例5的教學，讓學生親身經歷用正比例解決問題的全過程，理解用正比例解決問題的思路和方法，培養學生運用數學知識解決實際問題的能力。

2.變式練習改變例5的條件和問題：張大媽家上個月用了8噸水，水費是28元。王大爺家上個月的水費是42元，王大爺家上個月用了多少噸水？學生獨立完成，教師巡視指導。請學生上臺展示解題過程，教師進行點評和總結。

通過變式練習，讓學生進一步鞏固用正比例解決問題的方法，提高學生的解題能力和應變能力。

（三）鞏固練習1.基礎練習完成教材第63頁"做一做"第1題小明買4支圓珠筆用了6元，小剛想買3支同樣的圓珠筆，要用多少錢？學生獨立完成，教師批改并反饋。完成教材第63頁"做一做"第2題學校小商店有兩種圓珠筆。小明帶的錢剛好可以買4支單價是1.5元的，如果他只買單價是2元的，可以買多少支？學生獨立完成，教師巡視指導，對有困難的學生進行個別輔導。2.提高練習一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時。甲乙兩地之間的公路長多少千米？用同樣的方磚鋪地，鋪18平方米要用618塊。如果鋪24平方米，要用多少塊方磚？學生分組完成，每組推選一名代表上臺展示解題過程，其他組進行評價，教師總結解題方法和注意事項。3.拓展練習某工廠要加工1800個零件，前5天已經加工了450個。照這樣的速度，加工完這批零件一共需要多少天？一種農藥，用藥液和水按照1∶1500配制而成。現有540千克的水，按比例加入藥液后可配制出多少千克這種農藥？鼓勵學生積極思考，嘗試用多種方法解決問題，培養學生的創新思維和實踐能力。教師對學生的解題方法進行評價和總結，引導學生選擇最優解法。

通過不同層次的鞏固練習，讓學生進一步掌握用正比例解決問題的方法，提高學生運用知識解決實際問題的能力，同時培養學生的思維能力和創新精神。

（四）課堂小結1.引導學生回顧本節課所學內容提問：這節課我們學習了什么知識？學生回答：用正比例解決問題。追問：用正比例解決問題的步驟是什么？學生回答：分析數量關系，判斷是否成正比例，設未知數，列比例式，求解，檢驗。2.教師總結強調用正比例解決問題的關鍵是正確判斷兩種相關聯的量是否成正比例關系，并根據正比例關系列出正確的比例式。鼓勵學生在今后的學習和生活中，善于運用正比例的知識解決實際問題，感受數學的應用價值。

通過課堂小結，幫助學生梳理本節課的知識要點，加深對用正比例解決問題方法的理解和記憶，培養學生的總結歸納能力。

（五）布置作業1.教材第64頁練習十一第3、4、5題。2.思考：生活中還有哪些問題可以用正比例的知識來解決？請舉例說明，并嘗試解答。

通過課后作業，讓學生進一步鞏固所學知識，拓展學生的思維，培養學生運用數學知識解決實際問題的意識和能力。同時，通過思考生活中的正比例問題，讓學生感受到數學與生活的緊密聯系，提高學生學習數學的興趣。

五、教學反思在本節課的教學中，通過復習導入，讓學生回顧正比例的意義，為用正比例解決問題做好鋪墊。在探究新知環節，通過例5的教學，引導學生分析題目中的數量關系，判斷兩種量是否成正比例關系，進而用正比例的知識解決問題，并總結出解題步驟。在鞏固練習環節，設計了基礎練習、提高練習和拓展練習，讓學生在不同層次的練習中鞏固所學知識，提高解題能力。課堂小結環節，引導學生回顧本節課所學內容，加深對用正比例解決問題方法的理解和記憶。

在教學過程中，注重引導學生自主思考、小組討論，讓學生在交流中互相啟發，共同解決問題。同時，通過多媒體等手段直觀展示教學內容，幫助學生理解抽象的概念和數量關系。但在教學中也發現了一些問題，部分學生在判斷兩種量是否成正比例關系時還存在困難，需要在今后的教學中加強針對性的