中考模擬測試

數學試題

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符

合題目要求的，請將其序號在答題卡上涂黑作答.

1.一）的相反數是（）

11

A.--B.-C.-3D.3

oJ

2.2011年我國GDP總產值為約50萬億元.用科學計數法表示為（）

A.5X10“元B.5X100元C.5X100元I）.5X10“元

3.從長度為20〃，3州,4cm,5c加四條線段中任意取三條組成三角形，則組成三角形的個

數為（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

4.卜列運算止確的是（）

AM+小=4B.（-1）'*=1C.x2=xI),a-i-a=a

5.計算鏡sin45°的結果是（）

C蛆

A.小B.1L2

6.菱形ABCI）的周長是16,NA=60°,則對角線BD的長度為（）

A.2B.273C.4.D.4/

7.如圖1,在OABCD中，BD=4,將OABCD繞其對稱中心。旋轉90°,

點D經過的路徑長為（）

A.4JiB.3JiC.2nI）,JT

8.下列說法錯誤的是（）

A.必然事件發生的概率是1.B.不可能事件發生的概率是0.

C.不確定事件發生的概率是0.D.隨機事件發生的概率介于0和1之間.

9.已知點P（1—〃，2-n），且加>1,n<2,則點P美于工軸對稱點Q在第（）

A.一象限B.二象限C.三象限D.四象限

10.一個幾何體由若干個相同的小正方體搭成，

其三視圖如右圖所示，則搭成這個幾何體的

小正方體的個數為（）

A.2B.3C.4

11.已知實數n,b在數軸上的位置如圖2所示，

則化簡聲一聲一五F的結果是（）

A.0B.-2aC.-2b

12.生產季節性產品的企業，當它的產品無利潤時就會及時停產.現有一生產季節性產品

的企業，一年中獲■得利潤"與月份〃之間的函數關系式是.1/=一/+15〃-36,那么該

企業一年中應停產的月份是（）

A.1月，2月B.1月，2月，3月C.3月，12月D.1月，2月，3月，12月

二、填空題：本大題共5個小題，每小題3分，共15分.把答案填在答題卡的相應位置上.

13.若關于x的一元二次方程(加一1)，+51+加2—3m+2=0有一根為0,則〃1

的值等于.A>

14.從分別寫有1,2,3,4的四張卡片中隨機地抽取一張后不放回，?

再隨機地抽取一張，那么第二次取出的數能整除第一次取出的數圖31

的概率是_______._

15.如圖3,直線經過點A(—1,1)和點B(—4,D),則不等式

。Vkx+匕<—X的解集為_________.DF----1A

16.如圖4,AD和AC分別是。0的直徑和弦，且NCAD=30°,OB±AD,X.07

交AC于點B,若0B=3,則BC=_______.由

圖4

17.已知等腰三角形的一個外角為no°,則與其不相鄰的兩個內角的度數是________.

三、解答題：本大題共9小題，共69分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟，并且寫在答題卡

上每題對應的答題區域內.

18.(本小題滿分6分)

v--|-9Y2丫+1l

先化簡，再求值：一f+仕+1+二丁)，其中x=M—1.

1X—1V

19.(本小題滿分6分)

某校為了解九年級學生體能情況，抽取了一部分學

生進行一分鐘跳繩測試，將測試成績整理后繪制了

如圖5所示的統計圖，并且甲同學計算出前兩組的

頻率和為0.12,乙同學計算出跳繩次數不少于100

次的同學占96樂丙同學計算出從左至右第二、三、

四組的頻數比為4：17：15.結合統計圖解答卜.列問

題：

(1)這次共抽測了多少人？

(2)若跳繩次數不少于130次為優秀，則這次測試成績的優秀率是多少？

(3)如果這次測試成績的中位數是120次，那么這次測試成績中，成績為120次的學生

至少有多少人？

20.(本小題滿分6分)

如圖6,兩個圓都以點()為圓心，大圓的弦DE交小圓于B,C兩點，A為小圓上一點,

且疝=您ZABC=703.

(1)求證：BD=CE；

(2)求NBOC的度數.

21.(本小題滿分6分)圖6

某中學校園內有一長100機，寬8()〃［的長方形空地，現將其建成花園廣

場，設計圖案如圖7所示，陰影區域為綠化區(四塊綠化區為全等的矩

形)，其余區域為活現區，并且四周出口等寬.若綠化區的總面積恰好

占空地面積30%,則每一塊矩形綠化區的周長是多少？圖7

22.(本小題滿分6分)

正比例函數］/=x的圖象與反比例函數—的圖彖的一個交點縱坐標是2.

(1)求ni的值;

(2)當一3VxV—1時，求反比例函數］/的取值范圍.

23.(本小題滿分7分)

如圖8,等腰AABC中，AB=AC,ZBAC=36°,以C為旋轉中心,順時針旋轉AABC到

△DCE位置,使點A落在BC邊的延長線上的E處,連接AD和BD.

(1)求證：△ADCS^BCD；

(2)請判斷AABE的形狀，并證明你的結論.

24.(本小題滿分10分)

圖8

某手機經銷商計劃用61000元購進甲、乙、丙三款品牌手機共60部，設購進甲款手機

x部，乙款手機y部，丙款手機z部，三款手機的進價及銷售利潤如下表:

手機型號甲乙丙

進價(元/部)900120D1100

利潤(元/部)30040G200

(1)若只購進兩款手機，恰好用了61000元，請你設計出進貨方案；

(2)求［/與x之間的函數關系式；

(3)根據市場需求，每款手機至少購進1()部，且所購手機全部售出需支出各種費用共

1200元.請你設計出所購手機全部售出可獲得最大利潤的進貨方案.

25.(本小題滿分10分)

如圖9,ZXABC中，ZABC=90°,以AB為直徑作。0交AC于D點，E為BC的中點,

連接ED并延長交BA延長線于F點.

(1)求證：直線DE是00的切線；

(2)若AB=AD=1,求線段AF的長:

(3)當D為EF的中點時，試探究線段AB與BC之間的數量關系.

CEgB

圖9

26.(本小題滿分12分)

如圖1(),在平面直角坐標系中，頂點為6一等)的拋物線交y軸于點C(0,-2),交x

軸于點A,B(點A在點B的左側).P點是1/軸上一動點，Q點是拋物線.上一動點.

(1)求拋物線的解析式；

(2)P點運動到何位置時，^POA與△ABC相似？并求出

此時P點的坐標；

(3)當以A、B、P、Q四點為頂點的四邊形為平行四邊形

時，求Q點的坐標

(

圖10

參考答案

一、