第三章整式及其加減

第三節(jié)整式

主備人：龐小軍審核人：趙亮使用人：

班級：姓名：組名：

學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、了解整式的有關(guān)概念，會識別單項式、多項式和整式.

2、能說出一個單項式的系數(shù)和次數(shù)，多項式的項的系數(shù)和次數(shù)，以及多項

式的項數(shù)和次數(shù)。

【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】學(xué)習(xí)重點(diǎn)：單項式和多項式的有關(guān)概念。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：單項式與多項式的聯(lián)系。

【學(xué)習(xí)方法】自主探究與合作交流

【學(xué)習(xí)過程】

模塊一預(yù)習(xí)反饋

一.學(xué)習(xí)準(zhǔn)備

1、是單項式，單項式的系數(shù)是,單

項式的次數(shù)是o

2、是多項式，是多項式的項、常數(shù)項

是,多項式的次數(shù).

3、是整式0

4、閱讀教材：第三節(jié)《整式》

二、教材精讀

5、理解單項式和多項式的概念

材料一：小芳房間的窗戶如圖所示，其中上方的裝飾物由兩個四分之一圓

和一個半圓組成（它們的半徑相同）（1）裝飾物所占的面積是多少？

（2）窗戶中能射進(jìn)陽光的部分的面積是多少？（窗框面積忽略不計）

（提示：裝飾物的面積即是一個圓的面積。）

八J

材料二：當(dāng)水結(jié)冰時，其體積大約會比原來增加/x立方米的水結(jié)成冰后

體積是多少？

材料三：如圖，一個長方體的箱子緊靠墻角，它

的長、寬、高分別是a,b,c0這個箱子露在外而

的表面積是多少？（注意：箱子露在外面的部分只有

三個面。）

歸結(jié)：數(shù)字與字母的乘積的代數(shù)式叫單項式。單獨(dú)一個數(shù)或一個字母也是

單項式。一個單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)。幾個

單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項。在一

個多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)。

實(shí)踐練習(xí)：

1x

1、下列代數(shù)式是否都是單項式？一r%,2Jir,0,a+b,—,abc,-m,6,

3y

ao

2、1/h的系數(shù)是，次數(shù)是；abc的系數(shù)是，次數(shù)是；-m

3

的系數(shù)是—，次數(shù)是—；Ix'yz的系數(shù)是—，次數(shù)是—o

4

3、指出下列多項式的項和次數(shù):⑴a3-a2b+ab2-b3（2）3n-2n2+l

4、x3-x+l是一個一次一項式；x'-2x2y2+3y2是一個次項式。

注意：（1）單項式只能含有乘法運(yùn)算以及以數(shù)字為除數(shù)的除法運(yùn)算，不能

含有加減運(yùn)算，更不能含有以字母為除式的除法運(yùn)算。

（2）多項式中含有加減運(yùn)算，也可以含有乘方、乘除運(yùn)算，但不能

2

含有以字母為除式的除法運(yùn)算。如，一+b-l不是多項式。

a

（3）單項式只含有字母的，它的系數(shù)是1或-L1可以不寫;單項式

的系數(shù)包括它前面的符號;單項式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時，通常寫成假分?jǐn)?shù).單

項式中的某個字母沒有寫指數(shù)，則次數(shù)是1；單獨(dú)一個非零數(shù)的次數(shù)是0;

單項式的次數(shù)僅與字母有關(guān)，而與系數(shù)指數(shù)無關(guān)。

（4）多項式的項數(shù)由組成該多項式的單項式的個數(shù)確定，有幾個單

項式就有幾項;多項式的次數(shù)是多項式中次數(shù)最高項的次數(shù)。

三、教材拓展

例1、以下代數(shù)式是否是整式？為什么？”L丁―2y,3m,佇殳,2.5〃

2a

解：因為整式包括單項式和多項式，所以整式有：

2、卜+1k。"是關(guān)于x、y的六次單項式，則a、b應(yīng)滿足什么條件？

分析：代數(shù)式超六次單項式，說明(1)所有字母的指數(shù)和是6,即3+(b-2)=(；

(2)系數(shù)不等于0.

實(shí)踐練習(xí)：1.如果(l-r?)x》3是關(guān)于x、y的五次單項式，則它的系數(shù)

是O

模塊二合作探究

例2把下列代數(shù)式前的字母填入相應(yīng)括號內(nèi)

,11ab213I

A.2-abB.-2a+-C.-a+1D.-——E.--F.-

H.—a3+0.5a2+a

5

2a+b

單項式集｛多項式集

二次多項式集｛三次多項式集

整式集｛

(提示：用單項式和多項式的概念解決。)

實(shí)踐練習(xí)：一個只含字母y的二次三項式，它的二次項系數(shù)是-1,一次項

7

系數(shù)是2,常數(shù)項是一，這個二次三項式是.

模塊三形成提升

1、判斷下列各代數(shù)式是否是單項式。如果不是，請簡要說明理由；如果是,

請指出它的系數(shù)與次數(shù)：(l)x+l；(2)-；(3)nr2；(4)--a2b

2.多項式-x3-xy+y~3是—次一項式，二次項系數(shù)為，常數(shù)項是

三次項系數(shù)的和____。

3、對于整式3xT,下列說法錯誤的是()o

主備人：龐小軍審核人：趙亮使用人:

班級：姓名：組名:

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.了解同類項，能進(jìn)行同類項的合并。

2.從數(shù)學(xué)的角度提出問題并解決問題。

［學(xué)習(xí)重難點(diǎn)］

同類項及其A并同類項。

【學(xué)習(xí)方法】自主探究與合作交流相結(jié)合.

【學(xué)習(xí)過程】

模塊一預(yù)習(xí)反饋

一.學(xué)習(xí)準(zhǔn)備

1.同類項：含有相同的，并且相同的也相同的相

就叫做O特別注意：兩個常數(shù)也是同類項。

2.把同類項合并成一項，叫做。

3.合并同類項的方法：。

4、閱讀教材：第四節(jié)《整式的加減》

二、教材精讀

5、理解同類項與合并同類項的概念

如圖的長方形由兩個小長方形組成，求這個長方形的面積。

分析：大長方形的面積;兩個小長方形

、面積的和，或直接用長乘以寬。

——8----------------^^5》

7r

土

歸結(jié)：（1）含有相同的字母，并且相同字母的指數(shù)也相同的項就叫做同類

項。

特別注意：兩個常數(shù)也是同類項。

（2）把同類項合并成一項，叫做合并同類項。

實(shí)踐練習(xí)：

1、代數(shù)式-備從與3都含字母,并且都是一次，都

是二次，因此4。/與3。匕2是

2、下列各組中，兩個代數(shù)式是同類項的是（）

A.——mn與一22mnB.18ab與abcC.16a2b與一16ab2

3

D.與6，

注意：同類項與系數(shù)大小、字母的排列順序無關(guān)。所有常數(shù)項都是同類項

6、例1合并下列各式的同類項：

（1）-6xy-4yx+3xy

(2)2x~—4x—3x2+5+6x—2

分析：先找出同類項，再根據(jù)乘法分配律，把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不

變。

解：(1)原式=(-6-4+3)xy=-7xy

(2)

三、教材拓展

7、例2若一3xm-y與」x2yn+2是同類項，則m=,

n=.

提示：根據(jù)同類項的定義來解答。

實(shí)踐練習(xí)：己知一2a2by+i與3^b3是同類項，試求代數(shù)式2x3—3xy+6y2的值.

模塊二合作探究

8、例3如果一4xaya+i與mx5ybi的和是3x，求(m一n)(2a-b)的

值.

分析：兩個單項式的和是單項式，說明它們是同類項。根據(jù)同類項的定義來解答。

解：*/—4xaya+l與mxRb1的和是3x5y。

a=5,a+l=b-l=n,-4+m=3

b=_,n=,m=

實(shí)踐練習(xí)：求代數(shù)式-3x?y+5x-0.5x?y+3.5x，y-2的值，其中x=上,y=7.

模塊三形成提升

1、下列各組中的兩項，不是同類項的是().

A、a2b與一3ab2B、一x2y與2yx2C、2nr與冗2rD、35

與53

2、已知3，x2與3“x”是同類項，則n等于().

A、4B、3C、2或4D、2

3、下列計算正確的是()

A.2a+b=2abB.3x2—x2=2C.7mn-7nm=0

D.a+a=a"

4、下列各組式子中，兩個單項式是同類項的是()

A.2a與/B.5a2b與a2bC.xy與VyD.0.3m/與0.3x)7

5、合并下列各式中的同類項，并求值。

(1)15x+4x—10x；(x=-5)(2)—8ab+ba+9ab；(a=lzb=4)

(3)一p2-p2—p2；(p=2)

223232

(4)3xy—5xy+2x—7xy+6—4x—xy+10：(x=-lzy=2)

模塊四小結(jié)評價

一、本課知識：

1.同類項：含有相同的,并且相同的也相同的相

就叫做O特別注意：兩個常數(shù)也是同類項。

2.把同類項合并成一項，叫做。

3.合并同類項的方法：o

二、本課典型：

三、我的困惑：

第三章整式及其加減

第四節(jié)整式的加減（2）

主備人：龐小軍審核人：趙亮使用人：

班級：姓名：組名：

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.運(yùn)用運(yùn)算法則去括號，總結(jié)去括號法則。

2.代數(shù)式含有多重括號的去括號運(yùn)算順序。

3.化簡代數(shù)式的一般步驟。

【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】去括號法則。

【學(xué)習(xí)方法】自主探究與合作交流相結(jié)合.

【學(xué)習(xí)過程】

模塊一預(yù)習(xí)反饋

一.學(xué)習(xí)準(zhǔn)備

1、去括號法則

①、括號前面是“+”號：把括號和括號前面“—”號去掉，原括號里的各

項都—符號。

②、括號前面是號：把括號和括號前面“一”號去掉，原括號里的各

項都符號。

2、去括號法則的依據(jù)實(shí)際是

3、閱讀教材：第93——94頁。

二、教材精讀

4、回憶第三章第一節(jié)：用火柴棒搭正方形時，火柴棒的根數(shù)的計算方法有

哪些？下面幾種方法，你想到了嗎？(1)4+3(x-1)(2)4x-(x-l)

(3)3x+l

比較這三個代數(shù)式相等嗎？為什么？

歸結(jié)：(1)括號前面是號：把括號和括號前面“+”號去掉，原括

號里的各項都不改變符號。(2)括號前面是號：把括號和括號前面"-”

號去掉，原括號里的各項都改變符號。

實(shí)踐練習(xí)：你能正確去掉下列括號嗎？

(1)a+(b-c)=__________/(2)a+(-b-c)=____________

(3)a-(b-c)=_____________/(4)a-(-b-c)=_____________

(5)-(a+b)-(-c-d)=—____/(6)-(a-b)+(-c-d)=_________

注：①要注意括號前面的符號，它是去括號后括號內(nèi)各項是否變號的依據(jù)。

②去括號時應(yīng)將括號前的符號連同括號一起去掉。③要注意，括號前面是“，

時，去掉括號后，括號內(nèi)的各項均要改變符號，不能只改變括號內(nèi)第一項或前

幾項的符號，而忘記改變其余的符號。④遇到多層括號一般由里到外,逐層去

括號,也可由外到里,數(shù)“J的個數(shù).

三、教材拓展

5、例1張老師讓同學(xué)們計算"當(dāng)。=().25,6=-0.37時，

/+4(〃+"-2/_必的值小明說，不用條件就可以求出結(jié)果，你認(rèn)為他

說的對嗎？

分析：先把代教式化簡，注意去括號的方法。

實(shí)踐練習(xí)：先去掉下列括號，再化簡。

(1)、2--x|(2)、-(-4y+3)-(-5y-2)

\2,

(3)^-g(-。+26-

c)⑷、2(5a-3b)-3(a2-2b)

模塊二合作探究

例2、求代數(shù)式的值

17+0+1)2=0'求5加-酎人一.加一2〃刪直

提示：先把代數(shù)式化簡，注意去括號時，先去小括號，再去中括號。再根據(jù)條件，求

出a,b的值代入即可。

22

實(shí)踐練習(xí):已知A=3a-ab+7zB=4a+6ab+7,求(1)A+B(2)A-B(3J2A-B

模塊三形成提升

1、化簡一｛一[—(5x—4y)])的結(jié)果是().

A、5x一4yB、4y一5xC、5x+4yD>—5x—4y

2.先去括號，再合并同類項

(1)3a—(4b—2a+l)(2)(x2—y2)—4(2x2—3y2)

3.先化簡，再求值

222

4ab—[3ab-2(3ab—1)],其中a=-0.1,b=1o

4.如果M=5x2—6x+4,N=5x2+6x—4,那么M—N等于.

5.三角形的周長是50,第一條邊長為5a+3b,第二條邊長的2倍比第一條長

少2a—b+1,求第三條邊的長.

模塊四小結(jié)評價

一、本課知識：

1、去括號法則

①、括號前面是“+”號：把括號和括號前面號去掉，原括號里的各

項都符號。

②、括號前面是號：把括號和括號前面“—”號去掉，原括號里的各

項都符號。

2、去括號時要注意括號前面的符號。

二、本課典型：

三、我的困惑：

附：課外拓展思維訓(xùn)練：

（2012浙江杭州）化簡：2[（〃/—1）〃/+/〃][（ZZ7—1）?加一加（加

+1）].若勿是任意整數(shù)，請觀察化簡后的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)原式表示一個什

么數(shù)？

第三章整式及其加減

第四節(jié)整式的加減（3）

主備人：龐小軍審核人：趙亮使用人:

班級：姓名：組名:

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、能熟練運(yùn)用合并同類項、去括號法則進(jìn)行整式加減運(yùn)算；

2、能利用整式的運(yùn)算化簡多項式并求值。

【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】整式加減運(yùn)算.

【學(xué)習(xí)方法】自主探究與合作交流

【學(xué)習(xí)過程】

模塊一預(yù)習(xí)反饋

一.學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：

1、先去括號，再合并同類項：

（1）（x+y）—（2x—3y）（2）^ci2—2b）—3（2/+。?）

2.整式加減的一般步驟為：

3、閱讀教材：第95——96頁。

二、教材精讀

4、理解整式的加減的含義

按照下面的步驟做一做：

（1）任意寫一個兩位數(shù)；

（2）交換這個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字，又得到一個數(shù)；

（3）求這兩個數(shù)的和。

再寫幾個兩位數(shù)重復(fù)上面的過程。這些和有什么規(guī)律？這個規(guī)律對任意一

個兩位數(shù)都成立？

提示：設(shè)a表示十位數(shù)字，b表示個位數(shù)字，那么這個兩位數(shù)可以表示為：10a+b;交換

位競后的兩位數(shù)為：

再做一做：（1）任意寫一個三位數(shù)；

（2）交換這個三位數(shù)的百位數(shù)字和個位數(shù)字，又得到一個數(shù);

（3）兩個數(shù)相減。

兩個數(shù)相減后的結(jié)果有什么規(guī)律？這個規(guī)律對任意一個三位數(shù)都成立嗎?

歸結(jié)：要把上面式子進(jìn)一步化簡，實(shí)際上是要進(jìn)行整式的加減運(yùn)算.

整式加減的一般步驟：有括號要先去括號，再合并同類項。

實(shí)踐練習(xí)：求整式》*—7x—2與-2x?+4x—1的差。

三、教材拓展

例1已知A=2x2+3ax-2x-l,B=-x2+ax-l,且3A+6B的值不含x項，求a的

值。

解：3A+6B=3(2x2+3ax-2x-l)+6(-x2+ax-l)

因為不含X項，所以X項的系數(shù)為0.

實(shí)踐練習(xí)：一本鐵絲正好可以圍成一個長是2〃+3/"寬是。+〃的長方形

框，把它減去可圍成一個長是。，寬是人的長方形(不計接縫)的一段鐵

絲，剩下部分鐵絲長是多少？

模塊二合作探究

3、化簡求值：(2x3—xyz)—2(x3—y3+xyz)+(xyz-2y5),其中x=l,y=2,

z二一3<>

提示：先去括號。注意括號前的符號和系數(shù)。

實(shí)踐練習(xí)：1求整式3x2—7x—12與一2x、7x—5的差。

32223

2、化簡：—2y+(3>:y—xy)—2(xy—y)0

模塊三形成提升

1、若M、N都是七次多項式，則M-N是（）

A、常數(shù)B、次數(shù)不高于7的多項式

C、7次多項式D、次數(shù)高于7次的多項式

2、計算：

（1）2/）廣+（一4/）,3）一（一3%2/）（2乂8肛一3y2）-5肛一2（3xy-2x2）

(3)-3(a3-a2b-^—ab2)--(6a3+4a2b-3ab2)

2'2'

3、化簡求值：

(1)2x2-y2+(2y2-X2)-(A:2+2>,2),其中x=，,y=3；

(2)5(3x2y-xy2)-(xy2-3^2^),其中x=，,y=-1

(3)3a2b-[2ab2-2(a2b+lab1)],其中a=l,〃=—2

模塊四小結(jié)評價

一、本課知識：1、進(jìn)行整式加減的一般步驟：-

2、去括號。注意括號前的符號和系數(shù)。

二、本課典型：

三、我的困惑：

附；課外拓展思維訓(xùn)練：

已知a、b^c在數(shù)輪上的位置如圖所示，化簡|a+c|—11一b|+|—a—b|

_ca0^1

第三章整式及其加減

4、探索規(guī)律與表達(dá)規(guī)律（1）

主備人：龐小軍審核人：趙亮使用人：

班級：姓名：組名：

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.探索數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)符號表示規(guī)律。

2.通過運(yùn)算驗證規(guī)律。

【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】探索數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用代數(shù)式表示規(guī)律。

【學(xué)習(xí)方法】自主探究與合作交流相結(jié)合.

【學(xué)習(xí)過程】

模塊一預(yù)習(xí)反饋

一.學(xué)習(xí)準(zhǔn)備

1、探索規(guī)律是從具體的、特殊的、簡單的問題出發(fā)，觀察各個數(shù)量的特點(diǎn)

以及相互之間的變化規(guī)律。

日—?三四五六

2、探索規(guī)律一般要經(jīng)歷以下的一些過程：（1）.

觀察它前后幾項的和、差、積、商和乘方等特點(diǎn)，1234

567891011

12131415161718

19202122232425

262728293031

注意數(shù)的大小、結(jié)構(gòu)的變化、圖形位置的變換，進(jìn)行多角度的觀察與調(diào)整;

（2）.從已知的有限個數(shù)據(jù)或圖形中去尋找數(shù)量關(guān)系和圖形之間的關(guān)系，

并進(jìn)行歸納；（3）.從歸納出的數(shù)量關(guān)系或圖形關(guān)系進(jìn)行大膽的猜測，得出

他們共同的規(guī)律；（4）.列舉符合條件的數(shù)據(jù)和圖形，驗證猜想的規(guī)律的正

確性，得出結(jié)論。

3、閱讀教材：第五節(jié)《探索規(guī)律與表達(dá)規(guī)律》

二、教材精讀

4、日歷中的數(shù)字有什么規(guī)律？

（1）、試一試：你能找出日歷中的相鄰三個數(shù)字

之間有哪些規(guī)律？

橫行中的相鄰三個數(shù)字之間的規(guī)律是

豎行中的相鄰三個數(shù)字之間的規(guī)律是

右對角線上相鄰三個數(shù)字之間的規(guī)律是—

左對角線上相鄰三個數(shù)字之間的規(guī)律是

（2）、問題1:日歷的彩色方框中的9個數(shù)之和與該方框正中間的數(shù)有什

么關(guān)系？

問題2:這個關(guān)系對其他這樣的方框成立嗎？

問題3:這個關(guān)系對任何一個月的日歷都成立嗎？

問題4:你能用代數(shù)式表示本節(jié)日歷“3義3”框圖中的9個數(shù)嗎？

提示：表中報行相鄰兩數(shù)相差1,豎行相鄰兩數(shù)相差7.解答此題時，可設(shè)中間的數(shù)字為

實(shí)踐練習(xí)：觀察以下口歷

星期

星期

星期星期里期里期觸

六

四

五

日

12345

67891)1||

14r

13工16171819

2()[212223

2匚上

272）3031

問題1：在+字形區(qū)域內(nèi)，五個數(shù)之和與正中心何關(guān)系？能用字母表示并

驗證這個關(guān)系嗎？

刊題2：在H形區(qū)域內(nèi)，七個數(shù)之和與正中心的數(shù)有關(guān)系？能用字母表

示嗎？

三：教材拓展

例1.如圖a是一個三角形，分別連接這個三角形三變的中點(diǎn)得到圖b,在

分別連接圖b中間的小三角形三邊中點(diǎn)，得到圖c,按此方法繼續(xù)下去，清

你根據(jù)每個圖中三角形個數(shù)的規(guī)律，完成下列問題：

圖形12345...

編號

三角159

形個

數(shù)

5、在第n個圖形中有多少個三角形（用含n的式子表示）

分析：第一個圖形中有1個三角形，第二個圖形中有5個三角形，第三個圖形中有9個

三角形，根據(jù)圖中規(guī)律可知，每個圖形中三甬形的個數(shù)依次多4個。所以第四個圖形中

有個三角形，第五個圖形中有個三角形。

實(shí)踐練習(xí)：觀察下列各正方形圖案，每條邊上有n（n22）個圓點(diǎn)，每個

圖案中圓點(diǎn)的總數(shù)為s.按此規(guī)律推斷出s與n的關(guān)系式.

n=2,s=4n=3,s=8n=4,s=12

模塊二合作探究

例2.觀察下列等式：

2=2=1X2

24-4=6=2X3

2+4+6=12=3X4

2+4+6+8=20=4X5...

（1）可以猜想，從2開始到第n（n為自然數(shù)）個連續(xù)偶數(shù)的和是；

艮2+4+6+―+2n=.

（2）當(dāng)n=10時，從2開始到第10個連續(xù)偶數(shù)的和是。

分析：觀察比較已知算式中的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)有這樣的規(guī)律：左邊是連續(xù)偶數(shù)的和，右邊是

一個乘積。乘積中第一個因數(shù)是左邊偶數(shù)的個數(shù)，第二個因數(shù)是偶數(shù)的個數(shù)多1的教。

實(shí)踐練習(xí)：

1、研究下列算式，你可以發(fā)現(xiàn)一定的規(guī)律：1X3+1=4=22,2X4+1=9=32,3

X5+1=16=42,4X6+1=25=52…請你將找出的規(guī)律用代數(shù)式表示出

來.

EI2(1+2),,3(1+3)

2.觀察1+2=二----1+2+3=--------------

22

(1)瞼算一下1+2+3+4是否等于也士國，1+2+3+4+5是否等于

2

5(1+5)。

(2)對于任意自然數(shù)n(n>l),猜想1+2+3+4+……+n=

模塊三形成提升

1、百貨大樓進(jìn)了一批花布，出售時要在進(jìn)價(進(jìn)貨價格)的基礎(chǔ)上加一定

的利潤，其數(shù)量x與售價y如下表：

數(shù)量x(m)1234???

售價y(元)8+0.316+0.624+0.932+1.2???

下列用數(shù)量x表示售價y的關(guān)系中，正確的是().

A、y=8x+0.3y=(8+0.3)xC、y=8+0.3xD、

y=8+0.3+x

2.觀察下歹I」等式：9—1=8,16—4=12,25—9=16,36—16=20,49—25=24-

這些等式反映出自然數(shù)間某種規(guī)律，設(shè)n表示自然數(shù)，用關(guān)于n的等式表

示出來.

3.本題表格中前三列三個數(shù)之間的關(guān)系為：

2X7+1=15

0X54-1=1

3X4+1=13

按以上規(guī)律，在表格的空格內(nèi)添上所缺的數(shù)

20387m

75463n

15113

4.觀察下列各式，你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律:

3X5=15,而15=42—1

5X7=35,而35=62—1

11X13=143,而143=122—1

將你觀察到的規(guī)律用只含一個字母的式子表示出來為.

5.觀察算式：1+3=(1+3)X2,1+3+5=(1+5)x3,1+3+5+7=。+7)x4,

222

1+3+5+7+9=（+9）X5,…，按規(guī)律可得：1+3+5+7+9+―+99=.

2

模塊四小結(jié)評價

6、本課知識：1、探索規(guī)律的一般方法：

2、表達(dá)規(guī)律時要注明字母的取值，取值要與題目給出的數(shù)

據(jù)相符。

二、本課典型：

三、我的困惑：

附：課外拓展思維訓(xùn)練：

已知平面內(nèi)任意三個點(diǎn)都不在同一直線上，過其中任兩點(diǎn)畫直線。

（1）若平面內(nèi)有三個點(diǎn)，一共可以畫幾條直線？

（2）若平面內(nèi)有四個點(diǎn)，一共可以畫幾條直線？

（3）若平面內(nèi)有五個點(diǎn)，一共可以畫幾條直線？

（4）若平面內(nèi)有n個點(diǎn)，一共可以畫幾條直線？

第三章整式及其加減

第五節(jié)探索規(guī)律與表達(dá)規(guī)律（2）

主備人：龐小軍審核人：趙亮使用人：

班級：姓名：組名：

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.會用代數(shù)式表示簡單問題中的數(shù)量關(guān)系。

2.用合并同類項、去括號等法則驗證所探索的規(guī)律。

【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】利用代數(shù)式表示規(guī)律及探索規(guī)律的方法。

【學(xué)習(xí)方法】自主探究與合作交流相結(jié)合.

【學(xué)習(xí)過程】

模塊一預(yù)習(xí)反饋

一.學(xué)習(xí)準(zhǔn)備

1、探索規(guī)律需要通過觀察、計算、驗證等手段來完成，通常是要經(jīng)歷一個

有“特殊到一般”的歸納推理過程，其中觀察是解決問題的先導(dǎo)，探索規(guī)

律通常從數(shù)與式的特征或幾何圖形的結(jié)構(gòu)特征這兩個方面進(jìn)行觀察分析工

2、閱讀教材：第99——100頁。

二.教材精讀

3、做游戲：你在心里想好一個兩位數(shù)，將十位數(shù)字乘2,然后加3,再將

所得新數(shù)乘5,最后將得到的數(shù)加個位數(shù)字。把你的結(jié)果告訴我，我就知道

你心里想的兩位數(shù)。

重復(fù)以上游戲，想一想為什么？

實(shí)踐練習(xí)：按規(guī)律填空，并用字母表示一般規(guī)律：

①2,4,6,8,,12,14,…②2,4,8,,32,64,…

③1,3,7,,31,…

7、教材拓展

例1、.如圖①是棱長為a的小立方體，

圖②、圖③是由這樣的小立方體擺放而

成.按照這樣的方法繼續(xù)擺放，個

自上而下分別叫第一層、第二層、…、V砧＞

②③

第4an層F=I，第nJ

層的小立方體的個數(shù)記為s.解答下列問題：

(1)按照規(guī)律填表;

n12345???

S136???

(2)寫出當(dāng)n=10時，s=.

分析：第一層有1個小立方體，第二層有1+2個小立方體,第三層有1+2+3個小立方方.

第四層

有個小立方體，第五層有個小立方體，第n層有

個小立方體.

實(shí)踐練習(xí)：把立方體的六個面分別涂上六種不同的顏色，并畫上朵數(shù)不等

的花，各面上的顏色與花的朵數(shù)情況如下：

顏色紅黃藍(lán)白紫綠

花的朵數(shù)123456

現(xiàn)將上述大小相同，顏色、花朵分布完全一樣的四個立方體拼成一個水"

位置的立方體，如圖所示，你知道立方

體的下底面共有多少朵花嗎？

白紅白黃

模塊二合作探究

例2(1)1張餐桌可坐6人，2張餐桌可坐人。

(2)按照左下圖的方式繼續(xù)排列餐桌，完成下表：

桌子張數(shù)123???n

可坐人數(shù)

1張餐桌可坐6人，按上右圖方式將餐桌拼在一起.

（1）2張餐桌拼在一起可坐一人，3張桌子拼在一起可坐一人；n張桌

子拼在一起可坐人。

（2）一家餐廳有40張這樣的長方形餐桌，按照上圖方式每5張拼成1張大

桌子，則40張桌子可拼成8張大桌子,共可坐人；

（3）一家餐廳有40張這樣的長方形餐桌，按照上圖方式每8張拼成1張大

桌子，則40張桌子可拼成5張大桌子,共可坐人.

實(shí)踐練習(xí)：（1）計算并填表：

X0.250.5110100100010000100000

12x-\

24r

⑵觀察上表,描述所求得的這一列數(shù)的變化規(guī)津

⑶當(dāng)x非常大時’看的值接近于什么數(shù)?

模塊三形成提升

111

1、按規(guī)律填空：—

261226J3056

2、下列一組數(shù)：一4,—1,4,11,20,…則第6個數(shù)是

3、用火柴棒按下圖中的方式拼圖形：

（1）按圖示規(guī)律填空:

圖形標(biāo)號①③④

火柴棒根數(shù)

(2)拼第13個圖形需要多少根火柴棒?

4、將一張長方形的紙對折，可以得到-一條折痕。繼續(xù)對折，保證每次對折

的折痕與上次的折痕保持平行。(1)完成下表

次數(shù)1234........n

折痕數(shù)??????

層數(shù)??????

(2)、對折10次后有條折痕。

模塊四小結(jié)評價

一、本課知識：

1、探索規(guī)律的一般方法：

2、表達(dá)規(guī)律時要注明字母的取值，取值要與題目給出的數(shù)據(jù)相符。

二、本課典型：

三、我的困惑:

附：課外拓展思維訓(xùn)練:

]_1ii

1、將1,一,——，—,——,,1按一定規(guī)律排列如F：

23456

第1行1

1

第2行-

23

11

第3行--

56

1__J_

第4行

789"To

1_J_1

第5行—

11~n13-1415

請你寫出第20行從左至右第10個數(shù)是多少？

2、（2012貴州）己知：如圖，互相全等的平行四邊形按一定的規(guī)律排列.其

中，第①個圖形中有1個平行四邊形，第②個圖形中一共有5個平行四邊

形，第③個圖形中一共有11個平行四邊形，…，第9個圖形中一共有_____

個平行四邊形，…，第n個圖形中一共有平行四邊形的個數(shù)為

第三章整式及其加減

回顧與思考

主備人：龐小軍審核人：趙亮使用人：

班級：姓名：組名：

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.探索數(shù)量關(guān)系，能用字母與代數(shù)式表示。

2.理解代數(shù)式的含義，能解釋代數(shù)式的實(shí)際背景及幾何意義。

3.理解合并同類項和去括號法則，并會運(yùn)算。

4.會求代數(shù)式的值。

【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系或變化規(guī)律的方法。

【學(xué)習(xí)方法】合作學(xué)習(xí)。

【學(xué)習(xí)過程】

模塊一知識回顧

1、數(shù)字與字母的乘積的代數(shù)式叫0單獨(dú)一個數(shù)或一個字母也

是單項式。一個單項式中，所有字母的叫做這個單項式

的。

2、叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項

式的。在一個多項式中，叫做這個多項式

的次數(shù)。

3、單項式和多項式統(tǒng)稱